SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott Mechanika Tanszék 
2007/2008/2_BSc_LGB-AG002_3_Hf1

              MECHANIKA-MOZGASTAN ELSŐ  SZORGALMI FELADAT 
    Beadási határidő:          2008  április. 21. (hétfő)
     Leadás helye :               A konzultációk helyszínein, vagy postai úton 
                                           Széchenyi István Egyetem , Alkalmazott Mechanika Tanszék 
                                           Németh Imre  tudományos munkatársnak címzett 
                                           ( 9026 Győr , Egyetem tér 1. ) regisztrált levélküldeményként. 
   Figyelem ! A feladat  tantárgyi követelmények szerinti megoldása és beadása a vizsgára bocsátás 
( aláírás ) szükséges feltételeinek egyike. ( A határidőt  követően benyújtott/postázott feladat  
semmis)
 Szorgalmi feladatának  kiinduló adatai az alábbi táblázatban, hallgatói NEPTUN kódja 1.és 6. karaktere által kijejölt sorban találhatók :  
NEPTUN KÓD	 	s(ti)	v(ti)	a(t)	
1. KARAKT.	6. KARAKT.		[m]	[m/s]	[m/s2]	
		ti [s]	0	4	7	0	4	7	 0s =< t < 4s 	 4s < t <= 7s 	
A	A-P		-	4,00	-	-	4,00	-0,80	0,50	-	
A	Q-9		1,60	-	-	-	-	2,20	-1,00	1,40	
B	A-P		-	-	8,80		4,00	-	0,50	-1,60	
B	Q-9		-	4,00	-	2,00	-	-	0,50	-1,60	
C	A-P		-	-	0,50	-	-3,00	-	-1,00	3,00	
C	Q-9		-	-	-7,25	-	-	-4,00	0,50	-1,50	
D	A-P		-	-2,00	-	-	0,50	3,50	0,50	-	
D	Q-9		-	4,00	-	2,00	4,00	-	-	-1,60	
E	A-P		-	-	1,90	-	-	2,20	-1,00	1,40	
E	Q-9		-	-2,00	-	-1,50	0,50	-	-	-1,50	
F	A-P		-	-	4,00	-1,50	0,50	-	-	1,00	
F	Q-9		0,00	-	-	-	-	-4,00	0,50	-1,50	
G	A-P		-	-	1,90	-	-2,00	2,20	-1,00	-	
G	Q-9		-	-2,00	-	-1,50	-	-	0,50	1,00	
H	A-P		-	-	8,80	-	-	-0,80	0,50	-1,60	
H	Q-9		-8,00	-	-	-	4,00	-0,80	0,50	 	
I	A-P		-	-	8,80	-	4,00	-0,80	0,50	-	
I	Q-9		0,00	-	-	-1,50	-	-	0,50	-1,50	
J	A-P		1,60	-	-	-	-2,00	-	-1,00	1,40	
J	Q-9		-	-	8,80	2,00	4,00	-	-	-1,60	
K	A-P		0,00	-	-	-1,50	0,50	-		-1,50	
K	Q-9		-	1,60	-	-	-2,00	-	-1,00	1,40	
L	A-P		-	-4,00	-	-	-3,00	-	-1,00	3,00	
L	Q-9		-8,00	-	-	-	4,00	-	0,50	-1,60	
M	A-P		-	-	4,00	-1,50	-	-	0,50	1,00	
M	Q-9		0,00	-	-	-	-	3,50	0,50	1,00	
N	A-P		-	-4,00	-	1,00	-	-	-1,00	3,00	
N	Q-9		-	4,00	-	-	4,00	-	0,50	-1,60	
O , 0	A-P		-	-2,00	-	-1,50	-	-	0,50	-1,50	
O , 0	Q-9		-	-	0,50	-	-3,00	-	-1,00	-	
P	A-P		0,00	-	-	1,00	-	-	-1,00	3,00	
P	Q-9		-	-	1,90	2,00	-	-	-1,00	1,40	

Q	A-P		1,60	-	-	2,00	-2,00	-	-	1,40	
Q	Q-9		-	-	4,00	-	0,50	-	0,50	1,00	
R	A-P		0,00	-	-	-	0,50	-	0,50	-1,50	
R	Q-9		-	-	-7,25	-1,50	-	-	0,50	-1,50	
S	A-P		-	-	-7,25	-	0,50	-	0,50	-1,50	
S	Q-9		-	-2,00	-	-	-	3,50	0,50	1,00	
T	A-P		-	-	8,80	2,00		-	0,50	-1,60	
T	Q-9		-	-4,00	-	1,00	-3,00	-	-	3,00	
U	A-P		-	1,60	-	-	-	2,20	-1,00	1,40	
U	Q-9		0,00	-	-	1,00	-3,00	-		3,00	
V,W	A-P		-	-2,00	-	-	0,50	-	0,50	1,00	
V,W	Q-9		-8,00	-	-	-	-	-0,80	0,50	-1,60	
X	A-P		-	4,00	-	-	-	-0,80	0,50	-1,60	
X	Q-9		0,00	-	-	-	0,50	-	0,50	1,00	
Y	A-P		-	1,60	-	-	-2,00	2,20	-1,00	-	
Y	Q-9		-	-	1,90	-	-2,00	-	-1,00	1,40	
Z	A-P		-	-	-7,25	-1,50	0,50	-	-	-1,50	
Z	Q-9		0,00	-	-	-	-	6,00	-1,00	3,00	
1	A-P		-	1,60	-	2,00	-	-	-1,00	1,40	
1	Q-9		0,00	-	-	-	0,50	-4,00	0,50	-	
2	A-P		-	-	0,50	-	-	6,00	-1,00	3,00	
2	Q-9		0,00	-	-	-	-3,00	6,00	-1,00	-	
3	A-P		-	-	-7,25	-1,50	0,50	-4,00	0,50	-	
3	Q-9		0,00	-	-	-1,50	-	-	0,50	1,00	
4	A-P		0,00	-	-	-	-3,00	-	-1,00	3,00	
4	Q-9		-	-2,00	-	-	-	-4,00	0,50	-1,50	
5	A-P		-	-	1,90	2,00	-2,00	-	-	1,40	
5	Q-9		0,00	-	-	-	0,50	3,50	0,50	-	
6	A-P		-	-	0,50	1,00	-	-	-1,00	3,00	
6	Q-9		-	-2,00	-	-	0,50	-	0,50	-1,50	
7	A-P		-	-	4,00	-	0,50	3,50	0,50	-	
7	Q-9		1,60	-	-	2,00	-	-	-1,00	1,40	
8	A-P		-	-	4,00	-	-	3,50	0,50	1,00	
8	Q-9		0,00	-	-	-1,50	0,50	3,50	-	1,00	
9	A-P		-8,00	-	-	2,00	-	-	0,50	-1,60	
9	Q-9	 	-	-4,00	-	-	 	6,00	-1,00	3,00	

                                                                                                                                                        
 A táblázat egy-egy adatsora  a  0 s <= t <= 7 s időintervallumban mozgó tömegpont mozgását leíró foronómiai függvényeknek az egyes időmetszékekre ill. részintervallumra ismert értékeit tartalmazza. 
   1., Rajzolja meg ( célszerűen választott léptékben ) az s(t), v(t), a(t) foronómiai függvények kiinduló adatokkal adott pontjait, szakaszait! 
    2., A kiinduló adatokat felhasználva levezetéssel határozza meg a  s(t), v(t), a(t) foronómiai függvények analítikus értékeit a teljes  0 s =< t <= 7 s intervallumban ! 
    3., Határozza meg a foronómiai függvények hiányzó szakaszait szerkesztéssel! 
A hiányzóként megszerkesztett függvényrészeket jelölje szaggatott vonallal!
    4., Határozza meg a v(t) sebességfüggvény zérushely(ei)/(é)t, ha (az)/(azok) létez(ik)/(nek)! 
    5., Határozza meg az s(t) függvény szélsőértékének hely(ei)/(é)t és érték(ét)/(eit) !   
    6., Feltételezve hogy a tömegpont egyenesvonalú mozgást végez, határozza meg a mozgás során érintett  pontok közti legnagyobb távolságot. ( az 0 <= t <= 7 s időintervallumban)                                                             

Értelmezési példa: 

A HQ1FPE. hallgatói NEPTUN kód  első (H) és hatodik (E ) karaktere alapján választandó 
adatsor az alábbi : 

NEPTUN KÓD	 	s(ti)	v(ti)	a(t)	
1. KARAKT.	6. KARAKT.		[m]	[m/s]	[m/s2]	
		ti [s]	0	4	7	0	4	7	 0s =< t < 4s 	 4s < t <= 7s 	
H	A-P		-	-	8,80	-	-	-0,80	0,50	-1,60	

.Tehát a hallgatónak az s( ti =7s ) = 8.80 m és v( ti = 7s)= -0.80 m/s , továbbá a  0s =< t <= 7s tartományban ismert a(t) függvényből  kell a hiányzó s(t) és v(t) függvényeket meghatároznia és a kapcsolódó kérdéseket megválaszolnia.

A megoldott feladatot a levezetésekkel együtt  a mellékelt 2007/2008/2_BSc_LGB-AG002_3_Hf1 jelű, 2 oldalas feladatlapon kell benyújtani. A feladatmegoldás elvárt  tartalma  ugyanitt részletezett .
A beadott feladat cím- és borítólapja a FELADATLAP 1/2 old. oldal.  
A kiegészítő számításokat külön A4 –es lapokon mellékelje a FELADATLAP 2/2 oldalt követően! A feladatkiíírási ( FELADATLAP felirattal nem jelölt ) részt  a beadandó feladathoz csatolni nem szabad! A feladat lapjait a mellékletekkel együtt tűzőgéppel ( 2 db kapocs) kell  összefűzni! ( dosszié, fóliatasak stb. használata tilos) .       
Figyelem! Értékelésre csak a  formai követelményt kielégítő feladatok kerülnek, a formai követelményt nem teljesítő feladat semmis !

                                                                                                                                        

                                                                                             FELADATLAP      1/2 old.     
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott  Mechanika Tanszék                        Név:.......................................      
2007/2008/2_BSc_LGB-AG002_3_Hf1                           NEPTUN.kód:.......................
 
         MECHANIKA MOZGÁSTAN ELSŐ SZORGALMI  FELADAT    

1., Adatok :  
                                                     
NEPTUN KÓD	 	s(ti)	v(ti)	a(t)	
1. KARAKT.	6. KARAKT.		[m]	[m/s]	[m/s2]	
		ti [s]	0	4	7	0	4	7	 0s =< t < 4s 	 4s < t <= 7s 	

     1.,- 3.,  Feladatrész  

                                                                                       
                                                                                               FELADATLAP      2/2 old.     
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott  Mechanika Tanszék                  Név:....................................... 
2007/2008/2_BSc_LGB-AG002_3_Hf1                     NEPTUN.kód:.......................

      2., Az  s(t) [m] ,  v(t) [m/s] ,  a(t) [m/s2]  függvények analítikus értékei  
                                                                       (levezetést mellékelje külön lapon)
                
                  s(t) = ……………………………………………..     0 s <= t =<4 s
                  s(t) = ……………………………………………..     4 s <= t =<7 s

                  v(t) = ……………………………………………..     0 s <= t =<4 s
                  v(t) = ……………………………………………..     4 s <= t =<7 s

                  a(t) = ……………………………………………..     0 s <= t =<4 s
                  a(t) = ……………………………………………..     4 s <= t =<7 s

      4., A  v(t) függvény zérushelyei ( ha/amelyik létezik ): 
                     
                       t v = 0,1 = ……………….   s
                     
                       t v = 0,2 = ……………….   s

      5., Az  s(t) függvény szélsőértékei és szélsőérték-helyei: 

                     s extr 1 = ………………..   m  (helyi minimum / maximum) 
                                                                        (jelölje.  aláhúzással  a megfelelő  szövegrészt)
                      t extr 1 = ……………….   s

                     s extr 2 = ………………..   m  (helyi minimum / maximum) 
                                                                        (jelölje.  aláhúzással  a megfelelő  szövegrészt)
                      t extr 2 = ……………….   s
        
       6., A mozgás során érintett  pontok közti legnagyobb távolság ( egyenesvonalú mozgást 
             feltételezve):                                                              

        kelt : ………………..  2008. ………., ……   

                                                                                           ………………………………….
                                                                                             A hallgató sajátkezű aláírása