SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott Mechanika Tanszék 
2007/2008/2  MECHANIKA-III_Hf2

     MECHANIKA-III MÁSODIK SZORGALMI FELADAT 

    Beadási határidő:          2008  április. 21. (hétfő) 
     Leadás helye :               A konzultációk helyszínein, vagy postai úton 
                                           Széchenyi István Egyetem , Alkalmazott Mechanika Tanszék 
                                           Németh Imre  tudományos munkatársnak címzett 
                                           ( 9026 Győr , Egyetem tér 1. / A406 ) regisztrált levélküldeményként. 
   Figyelem ! A feladat tárgyi követelmények szerinti megoldása és beadása a vizsgára bocsátás 
( aláírás ) második szükséges  feltétele! A beadási határidőt követően a feladat  nem pótolható. Szorgalmi feladatának  kiinduló adatai az alábbi táblázat hallgatói NEPTUN kódja 1.és 6. karaktere szerint kódolt sorában találhatók :   

NEPTUN KÓD		

1.KA
RAK
TER	
6.KA
RAK
TER
	DX (mm)	L
 (mm)	

(fok)	       m 
     (kg)	

    

( 1/s )	

A	A-P	2400	3500	25	918	-16	
A	Q-9	1400	2700	21	597	-46	
B	A-P	2500	3900	23	1 445	-28	
B	Q-9	1000	3500	20	463	-44	
C	A-P	2500	4000	27	960	-23	
C	Q-9	800	3100	29	420	-37	
D	A-P	1500	3700	22	439	-48	
D	Q-9	1900	3600	26	972	-54	
E	A-P	900	2600	21	679	-66	
E	Q-9	1200	3200	24	408	-44	
F	A-P	2300	3500	22	1 093	-24	
F	Q-9	900	3400	23	647	-21	
G	A-P	2500	3600	30	1 017	-66	
G	Q-9	2600	4200	27	886	-40	
H	A-P	1400	2900	22	837	-68	
H	Q-9	1800	2800	21	876	-47	
I	A-P	900	3300	21	439	-51	
I	Q-9	800	2700	26	714	-66	
J	A-P	2200	4000	30	696	-26	
J	Q-9	1100	2600	22	509	-59	
K	A-P	900	3500	21	785	-33	
K	Q-9	1600	3300	26	463	-41	
L	A-P	1600	4200	30	1 543	-46	
L	Q-9	1100	3600	23	383	-28	
M	A-P	900	3700	27	1 542	-36	
M	Q-9	1500	4000	23	825	-29	
N	A-P	1100	3600	26	775	-35	
N	Q-9	1900	4300	28	653	-35	
O, 0	A-P	2300	3400	23	1 343	-48	
O, 0	Q-9	1300	3900	25	579	-38	
P	A-P	1900	4100	26	886	-43	
P	Q-9	1900	2600	20	763	-30	
Q	A-P	1100	2500	26	433	-25	
Q	Q-9	2000	3800	27	961	-47	
R	A-P	1000	4000	28	1 031	-62	
R	Q-9	1100	3800	21	490	-44	
S	A-P	1700	4000	25	502	-62	
S	Q-9	1900	2800	21	1 292	-52	
T	A-P	2700	4100	27	1 074	-18	
T	Q-9	2000	3200	24	494	-57	
U	A-P	800	2700	25	1 201	-21	
U	Q-9	1100	2700	28	948	-25	
V,W	A-P	2900	4200	22	1 547	-24	
V,W	Q-9	1600	3800	27	1 013	-35	
X,Y	A-P	1000	3100	29	524	-22	
X,Y	Q-9	2900	4200	20	1 791	-27	
1	A-P	1300	2900	27	402	-69	
1	Q-9	1200	2500	23	700	-36	
2	A-P	900	2600	22	408	-48	
2	Q-9	2600	3700	28	1 060	-60	
3	A-P	1000	2800	21	532	-66	
3	Q-9	1000	3800	23	515	-43	
4	A-P	2600	4400	25	624	-64	
4	Q-9	2100	3900	30	1 198	-31	
5	A-P	1300	3300	26	714	-34	
5	Q-9	1900	3300	20	751	-19	
6	A-P	2200	4100	28	947	-33	
6	Q-9	1600	2600	27	1 323	-67	
7	A-P	1200	3200	22	1 526	-57	
7	Q-9	1100	3700	25	658	-59	
8	A-P	1900	3200	24	743	-26	
8	Q-9	1800	2900	21	862	-55	
9	A-P	1900	2900	29	524	-33	
9	Q-9	1400	3200	24	471	-50	

    A táblázat adatsoraiban  az  ábrán látható,  L és 2/3 L hosszúságú rudakból álló, „m”  össztömegű , a rúdhosszak mentén homogén tömegeloszlású - vonalas síkalakzatként modellezhető - merev test geometriai és tömegjellemzőit, továbbá  szögsebességének     koordinátaértékét adtuk meg.
    A merev testet alkotó rudak hossztengelyei   szöget zárnak be egymással. A (2/3)L hosszúságú rúd  tömegközéppontja az L hosszúságú rúd hossztengelyén helyezkedik el.
   A merev test mozgását az „A” mozgáskényszer korlátozza , miközben  a testre  nehézségi gyorsulás ( g = 10 m/s2 ) hat. Az   egységvektorok x, y, z  koordinátatengely irányúak.                                              

   1., Határozza meg a merev test  „A” ponti xyz  és „S” ponti  koordinátarendszerre értelmezett  és tehetetlenségi tenzorát az  m, L,, DX   paraméterek függvényében és számértékben kifejezve. 
    2.,  Számítsa ki  az  „A” mozgáskényszerben fellépő   kényszererő értékét  a merev test   t = 0  időpillanathoz tartozó (1)  és  a   szöggel jelzett, ( hossztengelyekkel mutatott ) (2) helyzetében!. 
    3., Számítsa ki a merev test szöggyorsulását az (1) és (2) helyzetben!  
    4., Határozza meg az S súlypont  sebességét , és gyorsulását az (1) és (2) helyzetben! 
    5., Számítsa ki mennyi idő alatt kerül a test az (1) –ből a (2) helyzetbe! 
                                                          
Értelmezési példa: 

A HQ1FPE. hallgatói NEPTUN kód  első (H) és hatodik (E ) karaktere alapján választandó 
adatsor az alábbi : 
NEPTUN KÓD						

1.KA
RAK
TER	
6.KA
RAK
TER
	DX (mm)	L
 (mm)	

(fok)	       m 
     (kg)	

    

( 1/s )	

H	A-P	1400	2900	22	837	-68	

A megoldott feladatot a levezetésekkel együtt  a mellékelt 2007/2008/2  MECHANIKA-III_Hf2  3 oldalas feladatlapon kell benyújtani. A feladatmegoldás elvárt  tartalma  ugyanitt részletezett .
A beadott feladat cím- és borítólapja a „FELADATLAP 1/3 old.” oldal.  
A kiegészítő számításokat külön A4 –es lapokon mellékelje a FELADATLAP 3/3 oldalát követően! A feladatkiíírási ( FELADATLAP felirattal nem jelölt ) részt  a beadandó feladathoz csatolni nem szabad! A feladat lapjait a mellékletekkel együtt tűzőgéppel ( 2 db kapocs) kell  összefűzni! ( dosszié, fóliatasak stb. használata tilos) .       
Figyelem! Értékelésre csak a  formai követelményt kielégítő feladatok kerülnek, a formai követelményt nem teljesítő feladat semmis !

                                                                                             

                                                                                               FELADATLAP      1/3 old.     
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott Mechanika Tanszék                 Név:.......................................      
2007/2008/2  MECHANIKA-III_Hf2              NEPTUN.kód:.......................
 
           MECHANIKA III  MÁSODIK SZORGALMI  FELADAT    

1., Adatok :  
            
NEPTUN KÓD						

1.KA
RAK
TER	
6.KA
RAK
TER
	DX (mm)	L
 (mm)	

(fok)	       m 
     (kg)	

    

( 1/s )	

     1.,  Feladatrész  ( DX, L, m,       paraméterek függvényében levezetve és számszerűen )

      1.1., Tömeg értékek számítása : 

             m 1   -  ( L  hoszúságú rúd )  :  

             m 2  -    ( (2/3)L hosszúságú rúd ) : 

       1.2.,  S  tömegközéppont helyvektora (xs, ys, zs ) :   

         
       1.3,.  Rúdak saját súlyponti tengelyeire számított tehetetlenségi nyomatékok : 

        1.4.,    tehetetlenségi  tenzor számítása: 

        

                                                                                              FELADATLAP      2/3 old.     
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott Mechanika Tanszék                 
2007/2008/2  MECHANIKA-III_Hf2

        1.5.,     tehetetlenségi tenzor számítása: 

         

   2. feladatrész : 

          2.1.,     szöggyorsulás  (1) helyzetben  

          2.2.,   S súlypont  sebessége , és   gyorsulása  (1) helyzetben 

          2.3.,     kényszererő  (1) helyzetben

           2.4.,   S súlypont  sebessége , és   gyorsulása  (2) helyzetben

                                                                                                         FELADATLAP      3/3 old.     
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM 
Alkalmazott Mechanika Tanszék                      
2007/2008/2  MECHANIKA-III_Hf2

            2.5.,     szöggyorsulás  (2) helyzet  

            

            2.6.,    kényszererő  (2) helyzet

             
             2.7.,  A (2) helyzet eléréséig eltelt idő  ( (1)  helyzetből   )

        kelt : ………………..  2008. ………., ……   

                                                                                           ………………………………….
                                                                                                     A hallgató aláírása