KURZUS: Matematika 2. közgazdászoknak
MODUL: III. modul: Többváltozós függvények
| 1. Határozza meg az kétváltozós függvény értelmezési tartományát! |
2. Vegyük az alábbi kétváltozós függvényt:
Határozza meg az elsőrendű parciális derivált függvényeket! | | | | | | | |
|
3. Vegyük az alábbi kétváltozós függvényt:
Határozza meg az elsőrendű parciális derivált függvényeket! |
4. Határozza meg az kétváltozós függvény gradiensét a pontban! |
5. Határozza meg az kétváltozós függvény gradiensét a pontban! |
6. Határozza meg az kétváltozós függvény irányú iránymenti deriváltját az pontban! |
7. Határozza meg az kétváltozós függvény másodrendű parciális deriváltjait! | | | | | | | |
|
8. Határozza meg az kétváltozós függvény stacionárius pontjait! | | | | | | | |
|
9. Az kétváltozós függvény stacionárius pontja . Döntse el, hogy ez a pont lokális szélsőérték-e és ha igen, milyen jellegű! |
10. Az kétváltozós függvény stacionárius pontja . Döntse el, hogy ez a pont lokális szélsőérték-e és ha igen, milyen jellegű! |
11. Számolja ki az alábbi kettős integrált!
|
12. Számolja ki az függvény kettős integrálját a tartományon! |