KURZUS: Matematika 2. közgazdászoknak

MODUL: II. modul: Integrálszámítás

Modulzáró ellenőrző kérdések

1. 1 x ln 2 x dx
ln 3 x 3
2 xlnx
1 lnx
1 ln 3 x
2. cos 2 xsinx dx=
3 cos 3 x
cos 3 x 3
cos 3 x sin 2 x
sin 3 x 3
3. 2 x 3 e x 4 dx
2 x 4 e x 5
e x 4 2
3 x 2 e 4 x 3
2 e x 4
4. x e 0,1x dx =
e 0,1x 0,1x e 0,1x +c
x e 0,1x e 0,1x +c
10x e 0,1x 100 e 0,1x +c
10x e 0,1x +10 e 0,1x +c
5. ( x 2 +1 )sinxdx =
( x 2 +1 )sinx2xcosx+2sinx+c
( x 2 +1 )cosx2xcosx+2sinx+c
( x 2 +1 )cosx2xsinxcosx+c
( x 2 +1 )cosx+2xsinx+2cosx+c
6. ( 2x1 )ln(6x)dx =
( x 2 x )ln( 6x )+ 1 2 x 2 +x+c
x 2 ln( 6x ) 1 2 x 2 x+c
( x 2 x ) 1 x + 1 2x +c
( x 2 x ) 1 x +c
7. 1 1 x 6 5 dx=
5
5 3
1 6
Az integrál divergens.
8. 1 8 ( x3 ) 5 dx=
1 16
1 8
1 16
Az integrál divergens.
9. 0 1 ( 3x+1 ) 4 dx
1 9
1 3
9
1 3
10. 3 x ( x 2 +1) 2 dx
1 20
1 2
1 20
Az integrál divergens.
11. 1 e x 2 dx
1 2 e 2
2 e 2
2 e
1 2 e
12. 1 1 x 3 dx
3 2
3 2
2 3
Az integrál divergens.
13. 7x x 2 +12 dx
2,5ln12
0
2,5ln12
Az integrál divergens.