KURZUS: Matematika 2. közgazdászoknak

MODUL: I. modul: Differenciálszámítás alkalmazásai

Modulzáró ellenőrző kérdések

1. Az f(x) függvény értelmezési tartománya D f =\{ 3 } . Hol konvex az f(x) függvény, ha második deriváltja f (x)= (12+3x) (2x6) 6 ?
] ;3 [
] 3; [
] ;4 [
] 4; [
2. Hány inflexiós pontja van az f( x )= x 4 12 + x 3 3 + 3 x 2 2 függvénynek?
0
1
2
3
3. Az f( x )= e x+1 ( x2 ) függvény inflexiós pontjának függvényértéke
3 e 2
2e
0
1
4. Az f( x )= e x+1 ( x2 ) függvény lokális minimumának függvényértéke
1
e
e 2
-2
5. Az f( x )= x 2 e x+1 függvény
páros
páratlan
se nem páros, se nem páratlan
páros is és páratlan is
6. Az f( x )= x 2 + 16 x függvény lokális maximumának függvényértéke:
0
2
-2
-12
7. Hol konkáv az f( x )=ln( x 2 +2x+2 ) függvény?
] ;2 [] 0; [
] ;1 [
] 1; [
] 2;1 [] 0; [
8. Az f( x )= 3 4 x 4 +4 x 3 +6 x 2 függvény lokális szélsőértékhelye(i)
-2 és 0
0
-2
nincs lokális szélsőértékhely
9. Egy termék iránti keresletet az x ártól függően az f( x )=6000 x 1,5 függvény adja meg. Hány százalékkal változik a kereslet, ha a termék 10 euros árát 4%-kal növelik?
4 százalékkal csökken
1,5 százalékkal csökken
6 százalékkal csökken
nem változik
10. Egy termék iránti keresletet az x ártól függően az f( x )= 1000 x 10 függvény adja meg. Hány százalékkal változik a kereslet, ha a termék 100 euros árát 7%-kal csökkentik?
0,035 százalékkal nő
3,5 százalékkal csökken
3,5 százalékkal nő
0,07 százalékkal nő