KURZUS: Közúti közlekedés alapjai

MODUL: V. modul: Közúti járművek dinamikája

27. lecke: Jármű haladása egyenes és íves pályán

Tevékenység:

Olvassa el a jegyzet VIII. fejezetének 32-35. és 37-45. oldalán található tananyagot. (Zwikli Sándor dr. szerk. Közlekedéstechnika II., Universitas-Győr Nonprofit Kft.)  A szöveg tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:

- Fogalmazza meg, miért kisebb a kanyarban kifejthető fékezőerő az egyenes haladáskor kifejthetőnél.
- Elemezze a 21. ábrát. A görbe egyes részeihez párosítsa az útfelület jellemzőit. Fogalmazza meg, mikor a legnagyobb a jármű megcsúszásának veszélye.
- Tanulja meg, milyen tényezőktől és hogyan függ a jármű kicsúszási és kiborulási határsebessége.
- Jegyezze meg, hogy az átlagos felépítésű járművek esetén melyik határsebesség nagyobb.
- Tanulja meg, mit jelent a megállási látótávolság, és milyen távolságokra bontható.
- Tanulja meg, mit jelent a reakcióidő és a műszaki fékút.

Követelmények:

Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha

- Felsorolásból ki tudja választani, miért kisebb a kanyarban kifejthető fékezőerő az egyenes haladáskor kifejthetőnél.
- A porlepte útfelület különböző időjárási viszonyok közötti tapadási tényezőjét ábrázoló görbe egyes részeihez párosítani tudja az útfelület jellemzőit.
- Felsorolásból ki tudja választani, milyen tényezőktől függ a jármű kicsúszási és kiborulási határsebessége.
- Adott tényezőről el tudja dönteni, hogy attól milyen módon függ a kicsúszási és kiborulási határsebesség.
- El tudja dönteni, hogy átlagos felépítésű járművek esetén a kicsúszási, vagy a kiborulási határsebesség a nagyobb.
- A megállási látótávolságra, illetve annak részeire vonatkozó állításokról el tudja dönteni, hogy azok igazak vagy hamisak.

A tananyag összefoglalása
A tapadási erő szerepe haladáskor

A gumiabroncs és az út között ható tapadási erő úgy számítható, hogy a tapadási tényezőt szorozzuk a felületeket összenyomó erővel. A tapadási erő ( F ϕ ) tehát az alábbi képlettel határozható meg:

F ϕ = ϕ G ,

ahol ϕ a tapadási tényező, G pedig a jármű tömegéből származó nehézségi erő.

Ha a jármű kerekeire ható erők eredője F ϕ -nél nagyobb, akkora a tapadás megszűnik, a jármű megcsúszik és irányíthatatlanná válik.
A jármű megcsúszása fékezéskor, gyorsításkor, vagy ívmenetben (kanyarban) fordulhat elő.
Ha a jármű egyenes vonalban haladva fékez, vagy gyorsít, akkor kerekeire a fékezőerő (FF), vagy vonóerő hat.
Vizsgáljuk a továbbiakban csak a fékezés esetét (gyorsításkor hasonló a helyzet.)
Egyenes vonalú haladáskor a fékező erőnek kisebbnek kell lennie, mint a tapadási erő, mert egyébként a jármű megcsúszik.

A kanyarban fékező járműre a fékerőn kívül a körmozgásból származó centrifugális erő is hat.
(1. ábra.)


A jelölések magyarázata:

FF: fékerő
FC: centrifugális erő

R: a pályaív sugara
Kanyarban fékező járműre ható erők
1. ábra

Ebben az esetben a fékerő és a centrifugális erő eredőjének kisebbnek kell lennie, mint a tapadóerő, egyébként a jármű megcsúszik.
Ha arra törekszünk, hogy a jármű ne csússzon meg, akkor a fékerő kanyarodáskor csak kisebb lehet, mint egyenes vonalú haladáskor, mivel kanyarban a fékerőhöz még a centrifugális erő is hozzáadódik.

Kicsúszási határsebesség vízszintes pálya esetén

Vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor a jármű fékezés nélkül halad R sugarú íves pályán. Ekkor a kerekek és az út között ható tapadóerő, illetve a centrifugális erő hat a járműre. (2. ábra.)





A képen hátulnézetben ábrázolt jármű balra kanyarodik.
Kanyarodó járműre ható erők
2. ábra

A kicsúszás határhelyzetében a kicsúszást gátló tapadóerő és a centrifugális erő egyenlő egymással.

F ϕ = F C .

Mivel F ϕ = ϕ G = ϕ m g
és
F c = m v 2 R
ezért a határhelyzetben
ϕ m g = m v 2 R .
Az egyenletet m-mel egyszerűsítve az alábbi összefüggést kapjuk:
ϕ g = v 2 R

R-rel szorozva, majd mindkét oldalból gyököt vonva v-re az alábbi összefüggést kapjuk:
R g ϕ = v .
Ez az érték az úgynevezett kicsúszási határsebesség. Ha a jármű adott tapadási tényező és adott kanyarodási sugár mellett ennél gyorsabban halad, akkor megcsúszik.

Kicsúszási határsebesség döntött pályán

A kicsúszási határsebesség értéke megnövelhető, ha a pályát az ív középpontja felé megdöntik
(3. ábra):



A képen hátulnézetben ábrázolt jármű balra kanyarodik.
Kanyarodó járműre ható erők döntött pályán
3. ábra

A járműre ható erőket felbontottuk a lejtővel párhuzamos, és arra merőleges összetevőkre. Az Fc lejtőre merőleges komponensét elhanyagoljuk, mert kis szögek esetén értéke nagyon kicsi a többi erőhöz képest.
A felületeket összenyomó erő így

G cos α

lesz. A tapadási erő ekkor

F ϕ = ϕ G cos α = ϕ m g cos α

képlettel számítható.

A centrifugális erő lejtőirányú komponense (FCL):

F C cos α = m v 2 R cos α

képlettel határozható meg. A nehézségi erő lejtőirányú összetevője GL (amely a   G sin α képlettel számítható)a tapadási erővel megegyező értelmű, így gátolja a jármű kicsúszását. Határhelyzetben a kicsúszást gátló erők egyensúlyban vannak a kicsúszást segítő erővel:
F ϕ + G L = F CL

Az egyenletbe behelyettesítve az egyes erők számítási módját, az alábbiakat kapjuk:
ϕ m g cos α + m g sin α = m v 2 R cos α

Az egyenletet m-mel egyszerűsítve:
ϕ g cos α + g sin α = v 2 R cos α

Mindkét oldalt cos α -val osztva (figyelembe véve, hogy sin α cos α = tg α ):
ϕ g + g tg α = v 2 R

R-rel szorozva, és g-t kiemelve:
R g ( ϕ + tg α ) = v 2

Gyökvonás után a

R g ( ϕ + tg α ) = v

képletet kapjuk. Összehasonlítva ezt a vízszintes pálya esetén kapott

R g ϕ = v

képlettel, látható a pálya döntésének hatása.

Önellenőrző kérdések
1. Miért kisebb a kanyarban kifejthető fékezőerő az egyenes haladáskor kifejthetőnél?
Azért, mert kanyarban a fékerőhöz a centrifugális erő is hozzáadódik.
Azért, mert a kanyarodó kerekekre kisebb tapadóerő hat, mint az egyenesen haladókra.
Azért, mert kanyarban a kormányzott kerekekre nem hat olyan hatékonyan a jármű fékje, mit az egyenesen haladókra.

2. A fenti ábra a porral lepett útburkolat tapadási viszonyait mutatja be esős idő esetén. Hányas szám jelzi a görbén az eső kezdetére jellemző állapotot?
1
2
3
4
5
3. Melyik eseményhez társítható a fenti ábra 4-es számmal jelölt pontja?
Az eső kezdetéhez.
Az eső megszűnéséhez.
Ahhoz, amikor az eső már éppen lemosta a porréteget az útról.
Ahhoz, amikor az útfelülelet már a száradás fázisában van.
4. Jelölje meg az alábbi tényezők közül azokat, amelyektől függ a kicsúszási határsebesség!
Tapadási tényező.
Jármű tömege.
A jármű súlypontjának magassága.
A jármű tengelytávolsága.
A pályaív sugara.
5. Jelölje meg az alábbi tényezők közül azokat, amelyektől függ a kiborulási határsebesség!
Tapadási tényező.
Jármű tömege.
A jármű súlypontjának magassága.
A jármű tengelytávolsága.
A pályaív sugara.
6. Döntse el, hogy az alábbi állítás igaz vagy hamis!
Átlagos felépítésű járművek esetén a kicsúszási határsebesség kisebb, mint a kiborulási határsebesség.
7. Döntse el, hogy az alábbi állítás igaz vagy hamis!
Ha a jármű súlypontja magasabbra kerül, akkor csökken a kiborulási határsebesség (azaz a jármű kisebb sebességgel is kiborul a kanyarban).
8. Döntse el, hogy az alábbi állítás igaz vagy hamis!
A megállási látótávolság a fékezés megkezdésétől a megállásig megtett út.
9. Döntse el, hogy az alábbi állítás igaz vagy hamis!
A műszaki fékút kisebb, mint a megállási látótávolság.