KURZUS: Vállalati pénzügyek

MODUL: III. modul: Értékpapírok, kockázat és hozam

5. lecke: A vállalati kötvények értékelése

Tanulási útmutató

A lecke eredményes feldolgozásához, a megadott követelmények teljesítéséhez javasoljuk, hogy figyelmesen olvassa át A vállalati pénzügyek alapjai című jegyzet 52-62. oldalhoz tartozó tananyagot.

Ebben a leckében megismerheti a vállalati értékpapírok értékelésének általános jellemzőit és a vállalati kötvények típusait, jellemzőiket. Az értékpapírokkal kapcsolatos számítások azért fontosak, mert a vállalati értékpapírok finanszírozási forrásokat biztosítanak a vállalatoknak, amelyekért a vállalat fizet, számára költségként jelentkezik. A források átlagos költsége pedig a beruházási projektek értékelésekor válik fontossá. A vállalatok az ideiglenesen szabad pénzeszközeiket befektetik, így a befektetések értékelés szempontjából is fontosak az értékpapírokkal kapcsolatos számítások.

A leckéhez tartozó fogalmak, összefüggések

jövedelmek tőkésítése
névérték
névleges kamatláb
kibocsátási árfolyam
aktuális piaci árfolyam
fix és változó kamatozású kötvény
kamatos kamatozású kötvény
örökjáradékos kötvény
kamatszelvény nélküli (zéró kupon) kötvény
nettó és bruttó árfolyam
névleges hozam (kupon ráta)
egyszerű (szelvény) hozam
lejáratig számított egyszerű hozam (korrigált hozam)
lejáratig számított hozam (tényleges hozam)
kötvényárfolyam kamatláb-érzékenysége
átlagos hátralévő futamidő (duration)

Tevékenységek

A lecke tanulása során végezze el az alábbi tevékenységeket, amelyek segítségével képes lesz a követelmények teljesítésére!

  • Olvassa el alaposan az 5.1. pontot! Gondolja végig a jelenérték számítás lényegét és alkalmazását az értékpapírok értékelése kapcsán! Értelmezze az 5.1. képletet!
  • Olvassa el alaposan az 5.2. pontot az 5.2.1. pontig! Jegyezze meg a vállalati kötvényekkel kapcsolatos alapfogalmakat!
  • Olvassa el alaposan az 5.2.1. pontot! Jegyezze meg a fix kamatozású kötvények pénzáramlás összetevőit és az elméleti árfolyam számításának képletét (5.2. képlet)!
  • Gondolja végig a lejáratkor egy összegben törlesztő, kamatszelvényes kötvény pénzáramlását és az elméleti árfolyam számításának rendszerét! (5.3. képlet.)
  • Olvassa át alaposan az 5.1. példát, a számításokat Ön is végezze el önállóan! Figyelje meg, hogyan hat az elvárt hozam változása az elméleti árfolyam változására!
  • Tanulmányozza az 5.2. példát! Jegyezze meg, hogy a kötvényekkel kapcsolatos számításokat átláthatóbbá, követhetőbbé tehetjük, ha elkészítjük a pénzáramlásokat tartalmazó táblázatokat!
  • Tanulmányozza alaposan az 5.3. példát!
  • Tanulmányozza a kamatos kamatozású kötvény árfolyam számításnak módszerét és az 5.4. példát!
  • Tanulmányozza az örökjáradékos kötvény árfolyam-számítását (5.6 képlet)! Nézze át az 5.5. példát!
  • Tanulmányozza alaposan a kamatszelvény nélküli (ún. zéró kupon) kötvény árfolyam-számítási képletét és az 5.6. példát!
  • Olvassa el a kötvény nettó és bruttó árfolyamáról írtakat, jegyezze meg a felhalmozódó kamat számításának módszerét!
  • Olvassa el alaposan az 5.2.2. pontot, gondolja végig az egyes hozam fajták közötti különbséget és jegyezze meg számításuk képletét (5.8, 5.9, 5.10 és 5.11 képletek)!
  • Tanulmányozza a kötvényárfolyamok kamatláb-érzékenységéről írtakat és az 5.12 képletet!
  • Olvassa el a fix kamatozású kötvények átlagos hátralévő futamidejéről írtakat (5.13 képlet)!
  • Oldja meg önállóan "A vállalati pénzügyek alapjai" c. jegyzet 62. oldalán található F.5.1. és F.5.2. feladatokat! (Számításainak helyességét a jegyzet 10. pontja alatt szereplő megoldások alapján ellenőrizheti.)
Követelmények

A leckét akkor sikerült megfelelően elsajátítania, ha Ön képes

  • alkalmazni a jelenérték számítást az értékpapírok árfolyam-számítása során
  • pontosan meghatározni a vállalati kötvényekkel kapcsolatos alapfogalmakat (névérték, névleges kamatláb, elméleti árfolyam, piaci árfolyam, kibocsátási árfolyam)
  • kiszámítani egy fix kamatozású kötvény elméleti árfolyamát
  • táblázatban felírni egy lejáratkor egy összegben törlesztő, kamatszelvényes kötvény pénzáramlását és kiszámítani az elméleti árfolyamot
  • példák alapján  rámutatni, hogy az elvárt hozam változásának hatása hogyan hat az elméleti árfolyam változására
  • kiszámítani egy kamatos kamatozású kötvény elméleti árfolyamát
  • kiszámítani egy örökjáradékos kötvény árfolyamát
  • kiszámítani egy kamatszelvény nélküli (ún. zéró kupon) kötvény árfolyamát
  • meghatározni egy kötvény nettó és bruttó árfolyamát
  • meghatározni az egyes hozam fajták közötti különbségeket
  • értelmezni a kötvényárfolyamok kamatláb-érzékenységének fogalmát és számítani azt
  • kifejteni a fix kamatozású kötvények átlagos hátralévő futamidejének jelentését!
Önellenőrző kérdések
1. Válassza ki a helyes megállapítást!
Az értékpapírok (kötvények, részvények) értéke az értékpapíroktól várható pénzáramlások jövőértékével egyenlő.
Az értékpapírok (kötvények, részvények) értéke az értékpapíroktól várható pénzáramlások jelenértékével egyenlő.
Az értékpapírok (kötvények, részvények) értéke az értékpapíroktól várható pénzáramlások összegével egyenlő.
2. Válassza ki a helytelen megállapítást!
A kötvény névleges kamatlába a kötvény névértékére vonatkoztatott éves kamatláb.
A kötvény névleges kamatlába a kötvény névértékére vonatkoztatott befektetői hozamelvárás.
A kötvény névleges kamatlába a kötvény árfolyamára vonatkoztatott éves kamatláb.
3. Válassza ki a lejáratkor egy összegben törlesztő, kamatszelvényes kötvény árfolyam-számítási képletét!
P 0 =C( FVIF A r,n )+ P n ( FVI F r,n )
P 0 =C( PVIF A r,n )+ P n ( PVI F r,n )
P 0 =C( PVIF A r,n )+ P n ( FVI F r,n )
4. Válassza ki a helyes megállapításokat!
Fix kamatozású kötvények esetében a névleges hozam (kupon ráta) megegyezik a kötvény névértékére vonatkoztatott névleges kamatlábbal.
A fix kamatozású kötvény tényleges hozama akkor egyezik meg a névleges hozammal, ha a kötvényt névértéken vásárolták és a lejáratig tartják.
Fix kamatozású kötvények esetében a névleges hozam (kupon ráta) megegyezik a kötvény névértékére vonatkoztatott jegybanki alapkamattal.
5. Válassza ki a helyes megállapítást!
A duration (átlagos hátralévő futamidő) azt mutatja meg, hogy mennyi időt kell várnia befektetőnek, hogy az aktuális piaci kamatláb (elvárt hozam) mellett befektetése megtérüljön.
A duration (átlagos hátralévő futamidő) azt mutatja meg, hogy mennyi időt kell várnia befektetőnek a kötvény beváltásáig.
A duration (átlagos hátralévő futamidő) azt mutatja meg, hogy mennyi időt kell várnia befektetőnek, hogy az aktuális jegybanki alapkamat (elvárt hozam) mellett befektetése megtérüljön.
6. Számítsa ki a következő feladatot és jelölje meg a helyes eredményt!
Az 5 év futamidejű, 200.000 forint névértékű kötvényt a kibocsátás utáni 3. évben kívánják megvásárolni. A névleges kamatláb 10%. Az elvárt hozam a vásárlás időpontjában 8%. Mekkora a kötvény árfolyama? (Mennyiért érdemes megvásárolni a kötvényt?)
530.120 Ft
210.302 Ft
199.998 Ft

Megoldás:
P0=20.000xPVIFA(8%,3év)+200.000xPVIF(8%,3év)=20.000x2.5771+200.000x0,7938=210.302 forint

7. Számítsa ki a következő feladatot és jelölje meg a helyes eredményt!
Öt évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 10 év futamidejű, 100.000 Ft névértékű kamatos kamatozású kötvényt. A kötvény névleges kamatlába 10%. A kötvénytől elvárt hozam 12%. Mekkora pénzösszeget érdemes adni a kötvényért?
147.166,54 Ft
904.288 Ft
348.645,60 Ft

Megoldás:
P0=[100.000×FVIF(10%,10év)]×PVIF(12%,5év)=(100.000×2,5937)×0,5674=147.166,54 Ft