KURZUS: Vállalati pénzügyek

MODUL: III. modul: Értékpapírok, kockázat és hozam

8. lecke: A portfolióelemzés és a CAPM modell

Tanulási útmutató

A lecke eredményes feldolgozásához, a megadott követelmények teljesítéséhez javasoljuk, hogy figyelmesen olvassa át A vállalati pénzügyek alapjai című jegyzet 74-84. oldalhoz tartozó tananyagot.

Ebben a leckében a portfoliók hozamával és kockázatával foglalkozunk. Bemutatjuk a portfolióelemzés alapjait, a hatékony portfolió tételét, az optimális portfolió kiválasztásának módszerét, és a tőkepiaci árfolyamok modelljét.

A leckéhez tartozó fogalmak, összefüggések

portfolió
diverzifikáció
portfolió hozama
portfolió kockázata, szórása, kovariancia
lineáris korrelációs együttható
egyedi és piaci kockázat
hatékony portfolió tétele
optimális portfolió
tőkepiaci árfolyamok modellje
kockázatmentes hozam
béta
értékpapír-piaci egyenes

Tevékenységek

A lecke tanulása során végezze el az alábbi tevékenységeket, amelyek segítségével képes lesz a követelmények teljesítésére!

  • Tanulmányozza figyelmesen a jegyzet 6.4. pontját a 6.4.1. pontig! Számítsa ki Ön is a 6.4. pontban szereplő példa várható hozamát és kockázatát!
  • Olvassa el figyelmesen a 6.4.1. pontot és jegyezze meg a portfoliók hozamának számítási képletét (6.5)!
  • Olvassa el a jegyzet 6.4.2. pontját, jegyezze meg a kovariancia számításának módszerét! Kövesse végig figyelmesen a 6.4.2. pontban szereplő példa számítási menetét! Jegyezze meg a lineáris korrelációs együttható jelentését és értelmezését!
  • Olvassa el a jegyzet 6.5. pontját és tanulmányozza figyelmesen a 6.3. ábrát!
  • Olvass el figyelmesen a jegyzet 6.6.1. pontját és tanulmányozza a 6.4. ábrát! Jegyezze meg a lehetséges és a hatékony portfoliók közötti különbség lényegét!
  • Olvassa el a jegyzet 6.6.2. pontját és tanulmányozza a 6.5. ábrát! Gondolja végig az optimális portfolió kiválasztásának módszerét!
  • Olvassa el figyelmesen a jegyzet 6.7. pontját! Jegyezze meg a CAPM modell feltételezéseit! Tanulja meg a 6.10 képletet és tartalmát! Tanulmányozza figyelmesen a 6.6. ábrát! Kövesse végig a 6.1. példa számítási menetét!
  • Oldja meg a jegyzet 84. oldalán szereplő F.6.1. és F.6.2. feladatokat! (Számításainak helyességét a jegyzet 10. pontja alatt szereplő megoldások alapján ellenőrizheti.)
Követelmények

A leckét akkor sikerült megfelelően elsajátítania, ha Ön képes

  • kiszámítani egy kételemű portfolió várható hozamát és kockázatát
  • meghatározni egy n-elemű portfolió várható hozamát
  • meghatározni egy kételemű portfolió kovarianciáját és lineáris korrelációs együtthatóját
  • meghatározni az egyedi és a piaci kockázat fogalmát, tisztában van a nem szisztematikus és a szisztematikus kockázat közötti különbséggel
  • ábrázolni a lehetséges és a hatékony portfoliók halmazát
  • meghatározni és jellemzőjük alapján kiválasztani az optimális portfolió kiválasztásának módszerét
  • felsorolni a CAPM modell feltételezéseit és felírni egy befektetés hozamának számítási képletét a piaci, a kockázatmentes hozamok és a befektetés bétája segítségével
Önellenőrző kérdések
1. Válassza ki a helyes megállapításokat!
A portfolió tágabb értelemben pénzeszközöket, amellyel magánszemélyek, vállalatok, intézmények rendelkezhetnek.
A portfolió tágabb értelemben vagyonösszetételt jelent, azoknak a befektetéseknek az összességét, amellyel magánszemélyek, vállalatok, intézmények rendelkezhetnek.
A portfolió tágabb értelemben a vagyon hozamát jelent, azoknak a befektetéseknek az átlagos hozamát, amellyel magánszemélyek, vállalatok, intézmények rendelkezhetnek.
2. Válassza ki a helytelen megállapításokat!
A diverzifikáció a befektetésre szánt vagyon (pénz) megosztását jelenti különböző kockázat-hozam tulajdonsággal bíró eszközök között.
A diverzifikáció a befektetésre szánt vagyon (pénz) kivonását jelenti különböző tulajdonsággal bíró pénzügyi eszközök révén.
A diverzifikáció a befektetésre szánt vagyon (pénz) megosztását jelenti azonos kockázat-hozam tulajdonsággal bíró eszközök között.
3. Válassza ki a helyes megállapításokat!
A lineáris korrelációs együttható méri a két befektetés hozam-változása közötti kapcsolat irányát és szorosságát.
A lineáris korrelációs együttható méri a két befektetés kockázat-változása közötti kapcsolat irányát és szorosságát.
A lineáris korrelációs együttható méri egy befektetés hozam-változása közötti kapcsolat irányát és szorosságát.
4. Válassza ki a helyes megállapításokat!
Az egyedi kockázatok csökkenthetők a befektetések megosztásával, ezért ez a kockázat diverzifikálható vagy nem szisztematikus kockázat.
A kockázatnak az a része, amely diverzifikáció ellenére sem kerülhető el, az a diverzifikálható kockázat vagy nem szisztematikus kockázat.
A kockázatnak az a része, amely diverzifikáció ellenére sem kerülhető el, az a piaci kockázat vagy szisztematikus kockázat.
Az egyedi kockázatok csökkenthetők a befektetések megosztásával, ezért ez a kockázat a piaci kockázat vagy szisztematikus kockázat.
5. Válassza ki a helyes megállapításokat!
A hatékony portfólió a kockázat adott szintjén a legkisebb várható hozamot ajánlja és a várható hozam szintjén a lehető legkisebb kockázatot jelenti.
A hatékony portfólió a kockázat adott szintjén a legnagyobb várható hozamot ajánlja és a várható hozam szintjén a lehető legnagyobb kockázatot jelenti.
A hatékony portfólió a kockázat adott szintjén a legnagyobb várható hozamot ajánlja és a várható hozam szintjén a lehető legkisebb kockázatot jelenti.
6. Válassza ki a helytelen megállapításokat!
Egy befektetés bétája azt jelenti, hogy a piaci hozam egy százalékos változása hatására az adott befektetés kockázata hogyan változik, százalékban kifejezve.
Egy befektetés bétája azt jelenti, hogy a piaci hozam egy százalékos változása hatására az adott befektetés hozama hogyan változik, százalékban kifejezve.
Egy befektetés bétája azt jelenti, hogy a kockázat egy százalékos változása hatására az adott befektetés hozama hogyan változik, százalékban kifejezve.

7. Számítsa ki a következő feladatot és jelölje meg a helyes eredményt!

Az A és B befektetési lehetőségekről a következőket tudjuk. Az A befektetés várható hozama 5% és kockázata (szórása) 4%. A B befektetés várható hozama 7% és kockázata (szórása) 2%.

7/1. Határozza meg az A és B befektetésből álló portfólió várható hozamát, ha arányuk 40% és 60% lesz a portfolióban!
6,2%
12%
2%

Megoldás: E(r)A,B=0,4x0,05+0,6x0,07= 0,02+0,042=0,062, azaz 6,2% lesz a portfolió várható hozama.

7/2. Mekkora lesz a két befektetésből álló portfolió COV értéke akkor, ha a lineáris korrelációs együttható 0,8?
6%
6,4%
12%

Megoldás: CO V A,B = ρ A,B σ A σ B =0,842=6,4

7/3. Mekkora lesz a két befektetésből álló portfolió kockázata (szórása) akkor, ha a lineáris korrelációs együttható 0,8?
6 %
2,66 %
7,072 %

Megoldás: A,B = 0 ,4 2 4 2 +0 ,6 2 2 2 +20,40,60,842 2,66 %

7/4. Mi történik akkor, ha a két befektetésből álló portfolió lineáris korrelációs együtthatója -0,8?
A portfolió kockázata növekszik, mert a portfolió szórása 0,96%.
A portfolió kockázata csökken, mert a portfolió szórása 0,96%.
A portfolió kockázata növekszik, mert szórásnégyzete 0,928%.

8. Számítsa ki a következő feladatot és jelölje meg a helyes eredményt!

Egy vállalat béta értéke 1,3. A kockázatmentes hozamráta 8%, a piaci hozamráta10%. A vállalat az elmúlt évben részvényenként 200 forint osztalékot fizetett és a befektetők azt remélik, hogy ez nagyon hosszú időn keresztül évente 5%-kal emelkedni fog.

8/1. Határozza meg CAPM modellel a részvény várható hozamát!
11,5%
10,6%
10,0%

Megoldás:
β i =1,3; rf = 8%; rm =10%; ri=rf+ β i (rm-rf)=0,08+1,3×(0,10-0,08)=0,106. A részvény várható hozama 10,6%.

8/2. Számítsa ki azt, hogy mekkora a részvény árfolyama!
3.750 Ft
4.000 Ft
4.200 Ft

Megoldás:
DIV0=200; g=5%; DIV1=200(1+0,05)=210; P0=DIV1/(r-g)=210/(0,106-0,05)=3.750 Ft.
A részvény árfolyama 3.750 Ft.