KURZUS: Mechanika - Rezgéstan

MODUL: III. modul: Egyszabadságfokú rezgőrendszerek mozgásegyenlete

3.5. lecke: Az egy szabadságfokú rezgőrendszer általános felépítése

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:

  • kiválasztani az egy szabadságfokú rezgőrendszer szükséges és lehetséges elemeit;
  • kiválasztani az egy szabadságfokú rezgőrendszert jellemző változókat;
  • felírni az egy szabadságfokú rezgőrendszer mozgásegyenletét.
Tananyag

A rendszer mindig tartalmaz egy tömeget és legalább egy rugalmas elemet. A rendszer tartalmazhat még csillapító elemet és gerjesztést is.

A feladat kitűzése:

Adott: m - tömeg, c - rugóállandó, k - csillapítási tényező, F g (t) - gerjesztés.

Meghatározandó: a test y(t) elmozdulása (kitérése).

A megoldás gondolatmenete:

  • A rendszer mozgásegyenletének felírása.
  • A mozgásegyenlet megoldása.
Önellenőrző kérdések

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!

1. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó öt szóval!

Az egy szabadságfokú rezgőrendszer mindig tartalmaz egy és legalább egy . A rendszer tartalmazhat még elemet és is.

2. A következő kérdés az egy szabadságfokú rezgőrendszerre vonatkozik. Az egy szabadságfokú rezgőrendszer milyen állandó (szükséges) és lehetséges (változó) elemekből épül fel? Írja az elemek elé a típust jelölő kisbetűt!
a) állandó (szükséges) elem
l) lehetséges (változó) elem
Betűjel (a,l )Elemek
egy tömeget
csillapító elemet
gerjesztést
egy rugalmas elemet
3. A következő kérdés az egy szabadságfokú rezgőrendszerre vonatkozik. Csoportosítsa az egy szabadságfokú rezgőrendszer változóit, függvényeit és ezek meghatározását (nevét)? Írja a nevet jelölő kisbetűt a megfelelő változó, függvény elé!
x) tömeg
y) rugóállandó
z) csillapítási tényező
w) gerjesztés
q) a test elmozdulása
Betűjelváltozók, függvények
m
c
k
F g (t)
y(t)