KURZUS: Mechanika - Rezgéstan
MODUL: IV. modul: Egyszabadságfokú rezgőrendszerek mozgásegyenleteinek megoldása
4.3. lecke: A mozgásegyenlet általános megoldásának előállítása
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
Tananyag | ||
A mozgásegyenlet általános megoldása: . | ||
Ha valós mennyiség, akkor az általános megoldás két rezgés szuperpozíciójaként állítható elő. | ||
Az általános megoldásban szereplő mennyiségek: | ||
- két állandó, amelyek kezdeti feltételekből határozhatók meg, | ||
Rezgésidők: , . | ||
Rezgési frekvenciák: , . | ||
A rezgésidő mértékegysége: . | ||
A rezgési körfrekvencia mértékegysége:. | ||
A rezgési frekvencia mértékegysége: . | ||
Az általános megoldás: . | ||
Az általános megoldás idő szerinti első deriváltja: |
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! | |||||||||||||||||
1. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó két szóval! A mozgásegyenlet általános megoldása:. Ha valós mennyiség, akkor az általános megoldás rezgés állítható elő. ![]() | |||||||||||||||||
2. A következő kérdés a mozgásegyenlet általános megoldásában szereplő mennyiségekre vonatkozik. Csoportosítsa a mennyiségeket a nevükkel! | |||||||||||||||||
a) | |||||||||||||||||
Írja a mennyiségek (változók) előtti kisbetűt a megfelelő név (fogalom) elé!
![]() | |||||||||||||||||
3. Válassza ki a két helyes megoldást! | |||||||||||||||||
A rezgésidőket meghatározó két helyes összefüggés: ![]() | |||||||||||||||||
4. Válassza ki a két helyes megoldást! | |||||||||||||||||
A rezgési frekvenciákat meghatározó két helyes összefüggés: ![]() | |||||||||||||||||
5. Válassza ki a helyes megoldását! | |||||||||||||||||
A mozgásegyenlet általános megoldása: ![]() |