KURZUS: Mechanika - Rezgéstan

MODUL: III. modul: Egyszabadságfokú rezgőrendszerek mozgásegyenlete

3.4. lecke: A gerjesztő erő/nyomaték

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:

  • meghatározni a gerjesztő erő és gerjesztő nyomaték fogalmát;
  • kiválasztani a gerjesztő erő és gerjesztő nyomaték jellemzőit;
  • kiválasztani harmonikus gerjesztés esetén a gerjesztő erőt és gerjesztő nyomatékot meghatározó összefüggést;
  • meghatározni harmonikus gerjesztés esetén a gerjesztő erőt és gerjesztő nyomatékot meghatározó összefüggések változóit.
Tananyag

Az F g = F g (t) gerjesztő erő olyan erőhatás, amely csak az időtől függ és az időnek periodikus függvénye.

Az M g = M g (t) gerjesztő nyomaték olyan erőpár (nyomaték) hatás, amely csak az időtől függ és az időnek periodikus függvénye.

Gerjesztés erővel:

Gerjesztés nyomatékkal:

Harmonikus gerjesztés:

F g = F g0 sin(ωt+ε) , vagy F g = F g0 cos(ωt+ε) ,
M g = M g0 sin(ωt+ε) , vagy M g = M g0 cos(ωt+ε) .
F g0 , M g0 a gerjesztő erő/nyomaték amplitúdója,
ω a gerjesztés körfrekvenciája, mértékegység: [ rad/s ] .
ε a gerjesztés fázisszöge (a forgó erő-, vagy nyomatékvektor t=0 időpillanatban felvett helyzetét adja meg).

Önellenőrző kérdések

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!

1. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó két szóval!

Az F g = F g (t) gerjesztő erő olyan erőhatás, amely csak az függ és az időnek függvénye.

2. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó három szóval!

Az M g = M g (t) gerjesztő nyomaték olyan (nyomaték) hatás, amely csak az függ és az időnek függvénye.

3. Válassza ki a három helyes megoldást!

A gerjesztő nyomaték olyan hatás, amelyeknek a jellemzői:
nem függ az időtől
csak az időtől függ
erőpár (nyomaték) hatás
erő hatás
az időnek periodikus függvénye
nincs függvénykapcsolatban az idővel
az időnek nem periodikus függvénye

4. Válassza ki a helyes megoldást!

A gerjesztő erőt meghatározó összefüggés helyes alakja:
F g = M g0 sin(ωt+ε) r
F g = F g0 sin(ωt+ε)
F g = F g0 (ωt+ε)
F g = F g0 sin(ωt+ε)
F g = F g0 cos(ωt+ε)
F g = cos(ωt+ε) M g0
F g = M g0 r