KURZUS: Mechanika - Rezgéstan
MODUL: IV. modul: Egyszabadságfokú rezgőrendszerek mozgásegyenleteinek megoldása
4.7. lecke: Gépek, berendezések rezgésszigetelése
A lecke követelményei | |||||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | |||||
| |||||
Tananyag | |||||
Rezgésszigetelés: Olyan konstrukció kialakítása, amelynél a periodikus gerjesztés hatására fellépő rezgések amplitúdója egy előírt határérték alatt marad. | |||||
A rezgésszigetelés mindig csak egy gerjesztő frekvenciára érvényes! | |||||
Alapvető rezgésszigetelési feladatok: | |||||
| |||||
A rezgésszigetelés megvalósítása: mindkét esetben azonos: csillapított rugalmas ágyazást (alapozást) kell alkalmazni. | |||||
Villanymotor rezgésszigetelése: | |||||
- a gép (villanymotor) összes tömege, | |||||
Gerjesztés: a forgórész kiegyensúlyozatlan tömegéből adódik. | |||||
A kiegyensúlyozatlan tömeg forgásából a gépre ható erő: . | |||||
- annak a körpályának a sugara, amelyen a kiegyensúlyozatlan tömeg a géphez képest mozog. | |||||
A kiegyensúlyozatlan tömeg függőleges relatív elmozdulása, sebessége és gyorsulása a géphez képest, ha a mozgás a körpálya felső pontjából indul: | |||||
, , . | |||||
A gépre ható függőleges irányú tehetetlenségi erő: . | |||||
A gép tömege és a kiegyensúlyozatlan tömeg közös S súlypontjának mozgásjellemzői: | |||||
, , . | |||||
A gépre ható gerjesztő erő: . | |||||
A gép, mint egy szabadságfokú rezgőrendszer mozgásegyenlete: | |||||
, | |||||
. | |||||
A rezgőrendszer , és redukált jellemzőit a korábban tanultak szerint állítjuk elő (ezt itt nem részletezzük). | |||||
A differenciál egyenletet megoldva az állandósult esetet (partikuláris megoldást) vizsgáljuk. | |||||
Ebből meghatározható a csillapított rugalmas ágyazásról (alapozásról) az ágyazás alatti befalazásra, azaz a környezetre ható erő. | |||||
A rezgésszigetelés jósága (a rezgésszigetelés mértéke) a környezetre átadódó erő maximumának és az gerjesztő erő maximumának hányadosával jellemezhető: | |||||
A hányadosban szereplő változó . | |||||
Ez a hányados a függvényében a csillapításra jellemző paramétertől függő görbe sereget szolgáltat. | |||||
A görbeseregből az alábbi következtetések vonhatók le: | |||||
| |||||
Ezen belül akkor a legjobb a rezgésszigetelés, ha nincs csillapítás ( eset). | |||||
A csillapítás növekedése a rezgésszigetelés jóságát (mértékét) rontja. | |||||
Megjegyzés: Csillapításra azért van szükség, hogy a tartományban ne lépjenek fel túlságosan nagy (vagy akár határesetben nagy) amplitúdójú rezgések, amelyek a szerkezet tönkremeneteléhez vezetnek. | |||||
Mérnöki feladat: a megfelelő kompromisszum, azaz a megfelelő csillapítási érték megtalálása. |
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! | |||||||||||||||||||
1. Egészítse ki a következő mondatot a három hiányzó szóval! Rezgésszigetelés: olyan konstrukció kialakítása, amelynél a periodikus gerjesztés hatására fellépő rezgések egy határérték marad. ![]() | |||||||||||||||||||
2. Válassza ki a helyes megoldást!
![]() | |||||||||||||||||||
3. Egészítse ki a következő mondatot a két hiányzó szóval! Aktív rezgésszigetelés: a keltette rezgésektől szeretnénk megvédeni (megkímélni) a . ![]() | |||||||||||||||||||
4. Egészítse ki a következő mondatot a két hiányzó szóval! Passzív rezgésszigetelés: a gépet, berendezést szeretnénk megvédeni a származó . ![]() | |||||||||||||||||||
5. Egészítse ki a következő mondatot a négy hiányzó szóval! A rezgésszigetelés jósága (a rezgésszigetelés mértéke) a erő maximumának és az maximumának hányadosával jellemezhető. ![]() | |||||||||||||||||||
6. Válassza ki a helyes megoldást! | |||||||||||||||||||
A rezgésszigetelés jóságát megadó összefüggés helyes alakja: ![]() | |||||||||||||||||||
7. Értelmezze a görbesereget a értékei alapján! | |||||||||||||||||||
Válassza ki a 3 helyes megoldást!
![]() | |||||||||||||||||||
8. Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás!
![]() |