KURZUS: Mechanika - Rezgéstan

MODUL: III. modul: Egyszabadságfokú rezgőrendszerek mozgásegyenlete

3.3. lecke: A csillapító erő

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:

  • meghatározni a csillapítóerő fogalmát, hatását a rezgőrendszerekre;
  • kiválasztani a csillapítás két típusát;
  • kiválasztani a folyadékfék és a száraz súrlódás típusú csillapítást jellemző csillapítási modellt;
  • kiválasztani a csillapítóerőt meghatározó összefüggést a folyadékfék (olajfék) típusú csillapítás esetén;
  • kiválasztani a csillapítóerőt meghatározó összefüggést a száraz súrlódás típusú csillapítás esetén;
  • kiválasztani a folyadékfék és a száraz súrlódás típusú csillapítóerő kapcsolatát a mozgás jellemzőivel.
Tananyag

A csillapító erő olyan hatás, amely a rezgés (sebességének) megszüntetésére (csillapítására) törekszik.

A csillapító erő teljesítménye mindig negatív. Olyan rezgőrendszerekre, amelyekben csillapító elem van, csak a csillapító elem hatásának figyelembevételével érvényes az energia megmaradás elve, mert a csillapítás a rendszerből energiát von el.

A csillapítás két, leggyakrabban előforduló típusa a sebességgel arányos ún. folyadékfék (olajfék) típusú és a sebesség nagyságától független Coulomb-féle száraz súrlódás típusú csillapítási modell.

a) Folyadékfék (olajfék) típusú csillapítóerő:

Folyadékfék típusú csillapítás akkor jön létre, ha egy szilárd/merev test viszkózus (súrlódásos) folyadékban mozog nem túl nagy sebességgel. Ehhez hasonló, ha a rugalmas elem alakváltozása során az elem anyagában a molekulák között ún. belső súrlódás lép fel (belső súrlódás a valóságban kisebb-nagyobb mértékben mindig fellép).

Gyakorlati példa: járművek lengéscsillapítói.

Csillapító erő: F k =k v d =k y ˙ .

k - csillapítási tényező,
v d - a dugattyú relatív sebessége a hengerhez képest.

A csillapító erő arányos a folyadékban történő mozgás sebességével.

Gyakorlati kialakítás:

Jelölés:

Folyadékfék típusú lengéscsillapító - 1 (gáztöltésű)
Folyadékfék típusú lengéscsillapító - 2 (rugóval egybeépített)
Folyadékfék típusú lengéscsillapító beépítése - 3 (rugó és lengéscsillapító)
1/3
visszaelőre

b) Coulomb-féle száraz súrlódás típusú csillapító erő:

Coulomb-féle száraz súrlódás típusú csillapítás akkor jön létre, ha a vizsgált test érdes felületen mozog.

Gyakorlati példa: szerkezetek egymáson csúszó alkatrészei (ha nincs kenés az érintkező felületen).

Csillapító erő: F k =μ F n e v .

μ - mozgásbeli súrlódási tényező,
F n - az érdes felületre merőleges erő,
e v - a sebesség irányába mutató egységvektor.

A csillapító erő nagysága nem függ a mozgás sebességétől, a csillapító erő iránya a mozgás sebességének irányával ellentétes.

Száraz súrlódáson alapuló lemezes lengéscsillapító
Önellenőrző kérdések

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!

1. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó szóval!

A csillapító erő olyan hatás, amely a rezgés törekszik.

2. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó három szóval!

Olyan rezgőrendszerekre, amelyekben csillapító elem van, csak a csillapító elem hatásának figyelembevételével érvényes az elve, mert a csillapítás a rendszerből von el.

3. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó négy szóval!

A csillapítás két, leggyakrabban előforduló típusa a arányos ún. típusú és a sebesség nagyságától független -féle súrlódás típusú csillapítási modell.

4. Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás!
A folyadék típusú csillapítás a sebességgel arányos.
5. Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás!
A folyadék típusú csillapítás a sebesség nagyságától független.
6. Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás!
A száraz súrlódás típusú csillapítás a sebességgel arányos.
7. Döntse el, hogy igaz vagy hamis az állítás!
A száraz súrlódás típusú csillapítás a sebesség nagyságától független.
8. Egészítse ki a következő mondatot a hiányzó három szóval!

Folyadékfék típusú csillapítás akkor jön létre, ha egy szilárd/merev test folyadékban nem túl sebességgel.

9. Válassza ki a helyes megoldást!

A folyadék típusú csillapítás esetén a csillapító erőt meghatározó összefüggés helyes alakja ..., ha:
k - csillapítási tényező,
v d - a dugattyú relatív sebessége a hengerhez képest.
F k =k v d =k y ˙
F k =k v d =k y ˙
F k = k v d = k y ˙
F k = v d k = y ˙ k
F k = k ˙ v d = k ˙ y

10. Válassza ki a helyes megoldást!

A száraz súrlódás típusú csillapítás esetén a csillapító erőt meghatározó összefüggés helyes alakja ..., ha:
μ - mozgásbeli súrlódási tényező,
F n - az érdes felületre merőleges erő,
e v - a sebesség irányába mutató egységvektor.
F k =μ F n e ν
F k =μ F n e ν
F k =μ F n e ν
F k =μ F n e ν
F k = μ F n e ν
F k = e ν μ F n