KURZUS: Mechanika - Rezgéstan
MODUL: VII. modul: Rudak kontinuumrezgései
7.3. lecke: Rudak hajlító kontinuumrezgései
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
Tananyag | ||
Hajlító rezgések akkor keletkeznek, ha a keresztmetszetek mozgása az y tengellyel párhuzamos mozgásból, és a z tengely körüli szögelfordulásból tevődik össze. A következőkben csak az előbbit vizsgáljuk. | ||
Általános koordinátának a keresztmetszet súlypontjának y irányú elmozdulását választjuk. A z tengely körüli szögelfordulás és az elmozdulás között összefüggés érvényes. | ||
Az elemi rúdszakasz tömege , amivel az y irányú impulzus tétel | ||
. | ||
Kis rezgések esetén érvényes a rugalmas szál differenciálegyenlete (lásd Mechanika-Szilárdságtan tantárgy), illetve az igénybevételek közötti egyensúlyi egyenlet (lásd Mechanika-Statika tantárgy). Ezzel az impulzus tétel prizmatikus rudakra átrendezés után | ||
negyedrendű parciális differenciálegyenletre vezet. Ez a differenciálegyenlet a rudak hajlító kontinuumrezgéseire vonatkozó legegyszerűbb mozgásegyenlete. |
Önellenőrző kérdések | |||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! | |||||||||||
1. Válassza ki a helyes megoldást a következő ábra alapján! | |||||||||||
Hajlító rezgések akkor keletkeznek, ha a keresztmetszetek mozgása:
![]() | |||||||||||
2. Válassza ki a helyes megoldást! | |||||||||||
A rudak hajlító kontinuumrezgéseire vonatkozó mozgásegyenlet helyes alakja: ![]() |