KURZUS: Mechanika - Rezgéstan

MODUL: VII. modul: Rudak kontinuumrezgései

Modulzáró kérdések

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a VII. modul leckéi alapján oldja meg őket!

1. Válassza ki a helyes megoldást!

A prizmatikus rúdnak a longitudinális kontinuumrezgésekre vonatkozó helyes mozgásegyenlete:
2 t 2 u = E ρ 2 u x 2
2 u t 2 = ρ E 2 u 2 x
2 u t 2 = E ρ 2 u x 2
2 t u = ρ E 2 t 2 x

2. Válassza ki a három helyes megoldást!

Csavaró rezgéseknél feltételezzük, hogy:
nem marad a középvonalon a súlypont
a középvonalon marad a súlypont
a keresztmetszetek nem mozdulnak ki a középvonal irányába
a keresztmetszetek nem maradnak síkok
a keresztmetszetek elmozdulnak a középvonal irányába
a keresztmetszetek síkok maradnak

3. Válassza ki a helyes megoldást!

A prizmatikus rudak esetében a csavaró kontinuumrezgésekre vonatkozó mozgásegyenlet helyes alakja:
2 u t 2 = E ρ 2 u x 2
2 ϕ t = G ρ 2 ϕ 2 x
x t = G ρ ϕ ϕ
2 u t 2 = E ρ 2 u x 2
2 ϕ t 2 = G ρ 2 ϕ x 2

4. Válassza ki a helyes megoldást!

A rudak hajlító kontinuumrezgéseire vonatkozó mozgásegyenlet helyes alakja:
2 v t = I z E Aρ 3 v x 3
2 t 2 v = I z E Aρ 2 v x 2
2 v t 2 = I z E Aρ 4 v x 4
3 v t = I z G Aρ 3 v x 3
4 v t 4 = Aρ I z E 2 v x 2

5. Válassza ki a helyes megoldást!

Befalazott rúd longitudinális rezgései esetén az i-edik saját körfrekvenciát meghatározó összefüggés helyes alakja:
α i = E l ρ ( 2i1 )π 2 ,( i=1,2,3,... )
α i = E l ρ ( 4 3 i1 )π,( i=1,2,3,... )
α i = E l ρ ( 3i1 )π,( i=1,2,3,... )
α i = E l ρ iπ,( i=1,2,3,... )

6. Válassza ki a helyes megoldást!

Rúd torziós kontinuumrezgése esetén az i-edik saját körfrekvencia meghatározásának helyes összefüggése:
α i = G l ρ 2iπ,( i=1,2,3,... ) .
α i = G l ρ ( 2i1 )π 2 ,( i=1,2,3,... ) .
α i = G l ρ iπ,( i=1,2,3,... ) .
α i = G l ρ π 2i ,( i=1,2,3,... )
α i = G l ρ ( 3i2 )π 4 ,( i=1,2,3,... ) .