MODUL: I. modul: Rezgéstani alapfogalmak
1. lecke: Rezgéstani alapfogalmak
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: |
- meghatározni az anyagi pont, merev test, szilárd test, kontinuum, rúd, rezgőmozgás, kitérés, periodikus rezgés, rezgésidő, frekvencia, amplitúdó, harmonikus rezgés, körfrekvencia, rugó, szabadságfok fogalmakat;
- kiválasztani a frekvenciát, amplitúdót, körfrekvenciát meghatározó összefüggést és mértékegységeiket;
- kiválasztani a kitérést, periodikus rezgést, harmonikus rezgést leíró függvényeket.
|
Tananyag |
Mechanikai test modellek: |
|
| | 1. definíció: Olyan test, amelynek méretei elhanyagolhatók a mozgás leírása szempontjából. | | | 2. definíció: Olyan test, amelynek mozgása (helyzete) egyetlen pontjának mozgásával (helyzetével) egyértelműen megadható. |
|
- Merev test: Olyan test, amelyben bármely két pont távolsága állandó (a pontok távolsága terhelés/erő hatására sem változik meg).
- Szilárd test: Olyan test, amely alakváltozásra képes (a szilárd test pontjainak távolsága terhelés/erő hatására megváltozhat).
- Kontinuum: Olyan szilárd test, amelynek tömegeloszlása és mechanikai viselkedése folytonos függvényekkel leírható.
- Rúd: Olyan test, amelynek egyik mérete lényegesen nagyobb, mint a másik kettő. (A Statikában merev, a Szilárdságtanban szilárd rudakat vizsgáltunk.)
|
Rezgőmozgás: abban az esetben jön létre, ha a vizsgált test valamely egyensúlyi (nyugalmi) helyzet közelében fellépő, szabályosan, ellentétes irányokban bekövetkező kitérésekkel (elmozdulásokkal) mozog. |

|
videó | Tocoma híd, 1940. november. 7. 3110 kByte |
|
Kitérés: az egyensúlyi (nyugalmi) helyzettől mért, a t időtől függő előjeles elmozdulás (skaláris koordináta). |
Periodikus rezgés: a kitérések megadott időszakonként (időintervallumonként) szabályosan, periodikusan változnak: . |
Rezgésidő (periódusidő): a kitérések ismétlődési ideje. A rezgésidő SI szerinti mértékegysége: [s], (szekundum). |
Frekvencia:, mértékegysége: [], (Hertz, kiejtése herc). |
Amplitúdó: az egyensúlyi helyzettől mért legnagyobb kitérés: , mértékegysége: [m], (méter). |
Harmonikus rezgés: az kitérés - idő függvény sin, vagy cos függvényével, vagy ezek lineáris kombinációjával adható meg: , vagy ; , vagy . |
Körfrekvencia:, mértékegysége: [rad/s], (kiejtése radián per szekundum). |
Rezgés többnyire olyan szerkezetekben jön létre, amelyek tartalmaznak rugalmas alkatrészeket (elemeket), vagy más szóhasználattal rugókat és mozgó tömegeket is. |
Elnevezés: rugó rugalmas alkatrész rugalmas elem. |
A rezgéstani feladatok többségénél a rugó (rugalmas elem) tömege a rendszerhez tartozó többi alkatrész (test) tömegéhez képest elhanyagolhatóan kicsi. Ha ez nem áll fenn, akkor a rugó tömegét is figyelembe kell venni a rendszer kinetikai energiájának számításánál. |
Általános koordináták: azok a skaláris paraméterek (koordináták), amelyek a rendszer mozgását (helyzetét) egyértelműen meghatározzák. |
Jelölés: általános koordináta (elmozdulás, szögelfordulás), általános koordináta sebesség (sebesség, szögsebesség), általános koordináta gyorsulás (gyorsulás, szöggyorsulás). |
Szabadságfok: azoknak az egymástól független általános koordinátáknak a száma, amelyek a rendszer mozgását (helyzetét) egyértelműen meghatározzák. |
Példa rugalmas elemeket tartalmazó rendszerekre: |
|
Különféle rugók | vissza előre | |
Beépített rugók | vissza előre | |
Beépített rugók - jármű futóművek | vissza előre | |