MODUL: II. modul: Matematikai alapok
2.3. lecke: A hiperbolikus és a Krülov-függvények
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: |
- felírni/ábrázolni és értelmezni az exponenciális, hiperbolikus függvény algebrai és grafikus alakját;
- felírni és értelmezni a Krülov-függvényeket, valamint x szerinti első, második és harmadik deriváltjukat.
|
Tananyag |
a) Az exponenciális függvény: |
Értelmezése: . |
Kiejtés: y egyenlő é ad x. |
A faktoriális (n faktoriális): . |

|
A természetes szám: . |
b) A hiperbolikus függvények: |
Értelmezés: . |
Kiejtés: y egyenlő szinusz hiperbolikusz x. |
. |
Kiejtés: y egyenlő koszinusz hiperbolikusz x. |

|
c) A Krülov-függvények: |
Értelmezés: a Krülov függvényeket hiperbolikus és trigonometrikus függvények lineáris kombinációja szolgáltatja: |
, , |
, , |
ahol k valós állandó. |
A függvények x szerinti első deriváltjai: |
, , |
, . |
A függvények második és harmadik deriváltjai: |
, , , . |
, , , . |