KURZUS: Gépelemek
MODUL: I. modul: A gépelemek méretezésének alapjai, statikus és időben változó igénybevételek. Az ismétlődő igénybevételek jellemzői. Méretezés kifáradásra
2. lecke: A kifáradási határt befolyásoló tényezők. Méretezés kifáradásra
Tevékenység | ||||||||||||||||
Olvassa el a Gépszerkezettan II. jegyzet 14-20. oldalain (az 1.5-1.8. alfejezetekben) található tananyagát! Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! Tanulmányozza át a minimum rajzos kérdések részben található ábrákat! Tanulmányozza át a Gépszerkezettan II-III segédlet 10-11 oldalain lévő kidolgozott feladatait (A gépelemek méretezésének alapelvei.) | ||||||||||||||||
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen: | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Követelmények | ||||||||||||||||
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz | ||||||||||||||||
Összefoglalás | ||||||||||||||||
A kifáradásra történő méretezést (ellenőrzést) jelen leckében egyszerű igénybevétel esetén tárgyaljuk. Egy adott terhelésnél és egy adott geometriájú alkatrésznél egy kiválasztott anyagminőség esetén a Wöhler-görbe és a Smith diagram megszerkesztésének segítségével és számítással tudjuk ellenőrizni a biztonsági tényező értékét. A biztonsági tényező értékének (a terhelési módokat figyelembe véve) célszerűen az 1.6 ábrán megadott tartományba kell esni. Egyéb körülményeket is mérlegelve nagyobb biztonsági tényező értékeket is választhatunk (például hidak, liftek esetében). | ||||||||||||||||
A használt számítási összefüggések | ||||||||||||||||
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések az úgynevezett minimum képletek, amit fejből tudniuk kell! A nem kiemelt összefüggéseket képletjegyzék formájában a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatokban a helyes a minimum képleteket (a kiemelt összefüggések) kell megjelölni a megadott lehetőségek közül. | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Kiegészítés és kidolgozott mintapélda a 2. lecke tananyagához | ||||||||||||||||
Egy villanymotorral tengelykapcsolón keresztül egy fogaskerekes hajtóművet hajtunk meg. A hajtómű bemenő tengelyének tengelyvégét ellenőrizzük kifáradásra. A fogaskerekes hajtás során a tengelyt dinamikus hatások érik. A tengelyvégen a statikus feszültséghez, mint középfeszültséghez () képest feszültség ingadozás tapasztalható. (szinuszosan változó igénybevétel) | ||||||||||||||||
A Smith-diagramon bemutatva végig követjük a számítás menetét és a diagramból leolvasott értékek alapján meghatározzuk a biztonsági tényező értékét (n) és a kifáradási feszültség amplitúdóját | ||||||||||||||||
Az adatok: | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
A bemenő tengelyen számított csavaró nyomaték: | ||||||||||||||||
. | ||||||||||||||||
A tengelyvéget előzetesen csavaró igénybevételre méretezve dt1= 16 mm-t kapunk. | ||||||||||||||||
A kifáradásra történő ellenőrzéshez szükség van a tengely anyagának (E360) Smith-diagramjára. Amelyen látható a tiszta lengőfeszültség felső határa (). A határoló vonalak által meghatározott terület lényegében egy biztonsági területet, amely még nem veszi figyelembe a kifáradási határt befolyásoló tényezőket. (Lásd lenti ábra!) | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
A fenti diagram szabványos próbatestre vonatkozik, de a kifáradási határt befolyásoló tényezők közül a mérettényezővel (Kd=0,9) és a felületi érdesség tényezővel (KRa=0,9) egy csökkentett biztonsági területet lehet meghatározni. (Lásd a lenti ábrán a szaggatott vonalakkal határolt részt!) | ||||||||||||||||
Ha meghatározzuk az alkatrészre ható terhelést és a lenti diagramban ábrázoljuk a terhelési pontokat, akkor azt mondhatjuk, hogyha ezek a pontok a szaggatott vonalon belülre esnek, akkor a biztonsági tényező legalább 1 lesz! | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
A terhelési pontok felvételéhez ki kell számítanunk a középfeszültséget, a maximális feszültséget és a feszültség amplitúdót. A csúsztató középfeszültség meghatározható: | ||||||||||||||||
A maximális feszültség () értékét a dinamikai tényező (cv) segítségével határozhatjuk meg, ami a fogaskerék kerületi sebességével (v) van összefüggésben: | ||||||||||||||||
ahol: (d1=71,43 mm, a fogaskerék osztókörátmérője). | ||||||||||||||||
Így a maximális feszültség: | ||||||||||||||||
A feszültség ingadozás amplitúdója () a maximális és a középfeszültség különbsége: | ||||||||||||||||
A terhelési pontot a diagramon N'-vel jelöltük. | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
A kifáradási határt csökkentő tényezőt () kísérlettel lehet meghatározni, ami függ az alaktényezőtől () és az érzékenységi tényezőtől (q). Jelen példában a segédlet alapján =2,7 és q=0,5. | ||||||||||||||||
Így | ||||||||||||||||
A módosított terhelési pont felvételéhez (N) a középfeszültséget, a maximális feszültséget és a feszültség amplitúdó értékét is meg kell szorozni a kifáradási határt csökkentő tényezővel (gátlástényezővel), ahogy a lenti ábrán is látható. | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Ha a módosított terhelési pontot (N) összekötjük az "O" ponttal, akkor a csökkentett biztonsági terület vonalát (szaggatott vonal) elmetszve kapjuk a "P" pontot. Mint azt az előzőekben láttuk az "N" és "P" pont ismeretében határozhatjuk meg a biztonsági tényező értékét: | ||||||||||||||||
Az összefüggés jobb oldalát a hasonló háromszögek alapján írhatjuk fel! (lásd lenti ábra!) | ||||||||||||||||
Megjegyzés: a értékét nem ismerjük. | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Mivel -t konkrét értékét nem ismerjük, ezért jelen példában először az n biztonsági tényezőt határozzuk meg szerkesztéssel (a diagramból leolvasott értékek alapján). Majd a -t kiszámítjuk. | ||||||||||||||||
A lenti diagramból: | ||||||||||||||||
és | ||||||||||||||||
Így: (Lásd lent!) | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Minimum rajzos kérdések: | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Szemléltető ábrák | ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Figyelem 1.5. ábrán: ! |
Ellenőrző kérdések | ||||||||||||
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak két tizedesjegy pontossággal írja be! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!) | ||||||||||||
1. Jelölje meg azokat a tényezőket az alábbi felsorolásban, amelyek feszültségtorlódást okozhatnak!
![]() | ||||||||||||
2. Értelmezze az alaktényezőt és válassza ki az alábbi meghatározások közül az Ön által igaznak vélt definíciót!
![]() | ||||||||||||
3. Értelmezze a gátlástényezőt és válassza ki a helyesnek vélt meghatározást!
![]() | ||||||||||||
4. Válassza ki az alábbi meghatározások közül az Ön által igaznak vélt definíciót!
![]() | ||||||||||||
5. Jelölje meg az igaz állítást az alábbiak közül!
![]() | ||||||||||||
6. A Wöhler-görbéket -N, -lgN vagy lg-lgN formába ábrázolják. Mit értünk a és N értékek alatt? Válassza ki az alábbi felsorolásból!
![]() | ||||||||||||
7. Írja a jelölt helyre a helyes értéket! N0= *10^ ciklusszám fölött kifáradásra méretezünk. ![]() | ||||||||||||
8. Hogyan nevezzük azt a ciklusszámot, amelynél abbahagyjuk a Wöhler-görbe felvételét? Jelölje be a helyes választ!
![]() | ||||||||||||
9. Adja meg a bázisciklusszám értékeit acélra és könnyűfémre! A bázisciklusszám acélra: *10^...*10^ ![]() | ||||||||||||
10. Pótolja az alábbi megállapítás hiányzó részét! A Smith diagramot acélokra igen jó közelítéssel megszerkeszthetjük két adat, a és a szimmetrikus lengő igénybevételhez tartozó birtokában. ![]() | ||||||||||||
11. Állapítsa meg a méretezési sorrendet és helyezze el ennek megfelelően az alábbi fogalmakat! Váltakozó terhelésű alkatrész méreteinek megállapítására általában az ellenőrző méretezési módszer használható. Ehhez előzetesen:
![]() | ||||||||||||
12. Jelölje be az igaz állításokat az alábbiak közül! A biztonsági tényező nagysága függ az alkatrészt érő...
![]() | ||||||||||||
13. Egészítse ki az alábbi megállapítást a biztonsági tényező számszerű értékével! a) 1-2 ![]() | ||||||||||||
14. Tanulmányozza a segédlet 10. oldalán található megoldott feladatot, majd határozza meg a biztonsági tényező értékét az alábbi esetre! Adatok: ![]() | ||||||||||||
15. Mekkora egy csapszeget terhelő maximális feszültség, ha az igénybevételi feszültség minimuma -42 N/mm2, a feszültségamplitúdó pedig 88 N/mm2? = N/mm2 ![]() | ||||||||||||
16. Válassza ki az alaktényező helyes számítási összefüggését (összefüggéseit)! ![]() |