KURZUS: Gépelemek
MODUL: VI. modul: A fogaskerekek csoportosítása. Elemi, kompenzált és általános egyenes fogazat
18. lecke: Az általános egyenes fogazat geometriai és szilárdsági méretezésének alapjai. Fogaskerekekre ható erők meghatározása egyenes fogazatnál. A többfogmérés elve és számítása
Tevékenység | ||||||||||||||||||||||||
Olvassa el a Gépszerkezettan III. jegyzet 73 és 77. oldalain (a 2. fejezet 2.4.6. alfejezetben az általános fogazat definíciójára és a gördülőkörre vonatkozó részek), 109-110 oldalain (a fogaskerekekre ható erők egyenes fogazatnál) valamint a 128-131 oldalain található tananyagát! Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! Tanulmányozza át a minimum rajzos kérdés részben található ábrát! Tanulmányozza át a Gépszerkezettan II-III segédlet 135 és137 oldalain 9.7. fejezetében lévő kidolgozott feladatait (az általános egyenes fogazatra vonatkozó példák), valamint oldja meg az ott lévő gyakorló feladatokat! | ||||||||||||||||||||||||
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen: | ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
Követelmények | ||||||||||||||||||||||||
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön | ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz | ||||||||||||||||||||||||
Az általános fogazat fő jellemzője, hogy mindkét keréken pozitív profileltolást alkalmazunk, ami mint előzőleg láttuk, növeli a fogazat szilárdsági tulajdonságait. Az elemi tengelytávolság az általános tengelytáv értékére növekszik és hasonlóan a kapcsolószög is növekszik. Az általános fogazatú kerekek a gördülőkörökön kapcsolódnak egymáshoz. Az általános egyenes fogazat teljes geometriai és szilárdsági méretezésével a Számítógépes modellezés és tervezés tantárgy keretein belül fogunk foglalkozni. | ||||||||||||||||||||||||
A használt számítási összefüggések | ||||||||||||||||||||||||
A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések az úgynevezett minimum képletek, amit fejből tudniuk kell! A nem kiemelt összefüggéseket képletjegyzék formájában a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatokban a helyes a minimum képleteket (a kiemelt összefüggések) kell megjelölni a megadott lehetőségek közül. | ||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||
Kiegészítés és kidolgozott mintapéldák a 18. lecke tananyagához | ||||||||||||||||||||||||
1. Általános egyenes fogazat számítása | ||||||||||||||||||||||||
Egy általános egyenes fogazatnál mennyi lesz a megváltozott kapcsolószög értéke, ha a kiskerék gördülőkör átmérője 100 mm valamint u= 3, z1= 24, m= 4 mm és = 20°? | ||||||||||||||||||||||||
Első lépésben a gördülőkör sugarak alapján meghatározzuk az általános tengelytávolságot: | ||||||||||||||||||||||||
dw1=100 mm | ||||||||||||||||||||||||
A nagykerék fogszáma és az elemi tengelytáv számítása: | ||||||||||||||||||||||||
A tengelytávok közötti összefüggésből meghatározható a megváltozott kapcsolószög értéke: | ||||||||||||||||||||||||
2. Általános egyenes fogazat számítása | ||||||||||||||||||||||||
Hengeres fogaskerékpárt készítünk külső, egyenes fogazással. Ellenőrizze, hogy van-e alámetszés, ha: | ||||||||||||||||||||||||
= 20°, =25,563°, m = 3 mm, a = 96 mm, dw1 = 50 mm! | ||||||||||||||||||||||||
Alámetszés esetén számolja ki a szükséges profileltolási tényező értékét! | ||||||||||||||||||||||||
Először a tengelytávokra ismert összefüggésből határozzuk meg az általános tengelytávolságot! | ||||||||||||||||||||||||
A gördülőkörből kiindulva kiszámíthatjuk a fogszámviszonyt: | ||||||||||||||||||||||||
A tengelytáv összefüggéséből meghatározzuk a kiskerék fogszámát: | ||||||||||||||||||||||||
Mivel z1=16<17=zlim, ezért alámetszés lenne. Az alámetszést pozitív profileltolással tudjuk elkerülni! | ||||||||||||||||||||||||
3. Fogaskerekekre ható erők számítása egyenes fogazatnál | ||||||||||||||||||||||||
Egy villanymotorral egy egyfokozatú fogaskerék hajtóművet hajtunk meg, amelyben a fogaskerekek általános egyenes fogazással készülnek. A hajtó motor teljesítménye 22 kW, fordulatszáma 1420 1/perc. Az üzemi dinamikus tényező 1,4. (A nyomaték számításánál az üzemtényezőt is vegye figyelembe!) A hajtómű tengelytávolsága 140 mm (általános tengelytáv), a kiskerék fogszáma 25, a fogszámviszony 2,6, a modul 3 mm (=20°). Határozza meg a fogaskerekek között ébredő kerületi-, radiális-, és normálfogerő értékét! | ||||||||||||||||||||||||
A példában a hajtómű tengelyeire szerelt fogaskerekek között ébredő erő(ke)t kell meghatározni. Ehhez szükségünk van az ott ébredő nyomaték nagyságára is. Először kiszámítjuk a motor nyomatékát (az üzemtényezőt figyelembe véve): | ||||||||||||||||||||||||
Mivel a hajtóművet közvetlenül hajtjuk meg a motorral, ezért a bemenő tengelyen a nyomaték megegyezik a motor tengelyén ébredő nyomatékkal Tbe=Tmotor. | ||||||||||||||||||||||||
A fogaskerekek között ébredő erők meghatározásához a következő összefüggéseket használjuk (lásd fenti táblázat): | ||||||||||||||||||||||||
Láthatjuk, hogy az egyenletekből még nem ismerjük rw1 (gördülőkör sugár a kiskeréken) és (megváltozott kapcsolószög) értékét. Ezek meghatározásához a két alapegyenlet: | ||||||||||||||||||||||||
, ahol a fogszámviszony | ||||||||||||||||||||||||
, ahol az elemi tengelytáv | ||||||||||||||||||||||||
A megadott értékekkel kiszámolva: | ||||||||||||||||||||||||
Ezeket felhasználva már az erők számíthatóak. | ||||||||||||||||||||||||
A kerületi erő: | ||||||||||||||||||||||||
A radiális erő: | ||||||||||||||||||||||||
A normálfogerő: | ||||||||||||||||||||||||
4. Többfogméret meghatározása | ||||||||||||||||||||||||
Általános egyenes fogazással készül a hengeres fogaskerék, melynek az adatai: | ||||||||||||||||||||||||
Mivel a fogszámunk z1=15<zlim=17, ezért alámetszés lenne. Az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolási tényező értékét a következő egyenletből határozzuk meg: | ||||||||||||||||||||||||
A közrefogott fogak száma: | ||||||||||||||||||||||||
Az involut szög számítása -nál: | ||||||||||||||||||||||||
Az elméleti többfogméret számítása 2 fogra: | ||||||||||||||||||||||||
Ha figyelembe vesszük a tűréseket a maximális és a minimális érték, amikor még elfogadható a kerék: | ||||||||||||||||||||||||
Mivel a Wmért=23,5 mm a két érték közé esik, ezért a kerék átvehető. (Megfelelő)! | ||||||||||||||||||||||||
Minimum rajzos kérdés | ||||||||||||||||||||||||
|
Ellenőrző kérdések | ||||||||||
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak három tizedesjegy pontossággal írja be! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!) | ||||||||||
1. Jelölje meg az általános fogazatot jellemző állításokat!
![]() | ||||||||||
2. Egy általános egyenes fogazatnál mennyi lesz az elemi és a megváltozott tengelytáv értéke, ha a kiskerék gördülőkör átmérője 130,5 mm valamint u= 3, z2= 63, m= 2 mm és = 20°? Határozza meg a megváltozott kapcsolószöget is! a= mm ![]() | ||||||||||
3. Határozza meg egymással kapcsolódó egyenes fogazatú fogaskerekek esetén a bemenő és kimenő tengelyen ébredő csavarónyomatékot (T1, T2), a kerületi erőt (F), a radiális irányú erőt (Fr) és a normál fogerőt (Fn), ha P= 22 kW, n1= 725 1/perc, u= 2, rw1= 60 mm, = 23°. T1= Nm ![]() | ||||||||||
4. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
![]() | ||||||||||
5. Egy elemi egyenes, külső fogazatú hengeres kerék adatai a következők: z= 33, m= 4 mm, = 20°. Számítsa ki a közrefogott fogak számát (k) és az elméleti többfogméretet (W)! k= ![]() | ||||||||||
6. A lenti ábra alapján azonosítsa a többfogmérettel kapcsolatos fogalmak számmal jelölt elnevezéseit!
![]() | ||||||||||
7. Válassza ki a nagykerék gördülőkör átmérőjének helyes számítási összefüggését! ![]() | ||||||||||
8. Válassza ki egyenes fogazatnál a radiális erő meghatározására szolgáló helyes számítási összefüggést! ![]() | ||||||||||
9. Válassza ki a közrefogott fogak számának helyes számítási összefüggését többfogméret mérés esetén! ![]() |