KURZUS: Gépelemek
MODUL: VIII. modul: Dörzs- és végtelenített (vonóelemes) hajtások (szíjhajtás, lánchajtás). Elemeik, hajtásáttétel, méretezési eljárások, meghibásodásuk
24. lecke: Néhány példa gépelemek, gépszerkezetek beépítésére, méretezésére hajtásláncokban
Tevékenység | ||
Nézze át az alábbi, a követelmények után található összefoglalást és kidolgozott mintapéldákat! | ||
A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen: | ||
| ||
Követelmények | ||
A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön | ||
| ||
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz | ||
Ebben a leckében mintaként egy hajtásláncot mutatok be képekkel, magyarázattal. Rávilágítok egy ilyen összetett hajtáslánc méretezési problémáira. A kidolgozott mintapéldák között néhány konkrét számokkal illusztrált alkalmazási példát találnak. | ||
| ||
Az összeállítási rajzon láthatjuk, hogy egy háromfázisú aszinkron motorral egy ékszíjhajtáson keresztül egy egyfokozatú fogaskerekes hajtóművet hajtunk meg, amelynek kimenő tengelyére egy lánchajtást szereltünk. A nagy lánckerékkel meghajthatnánk például egy szállítószalagot, rédlert, keverőt stb. | ||
Méretezés vagy kiválasztás szempontjából a következő hajtásokra, gépelemekre kell odafigyelni: | ||
| ||
Néhány szemléltető ábra az összeállításról és részeiről: | ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
Ha a hajtásláncban ismerjük a motor teljesítményét P, fordulatszámát nm és dinamikus tényezőjét cd, akkor az előzőek alapján meghatározhatjuk a motor tengelyén ébredő nyomaték nagyságát: | ||
A hajtott berendezés "igénye" természetesen meghatározza a kiválasztandó motor paramétereit és a szükséges áttételeket is. Tegyük fel, hogy előzetes számításokból ismerjük az ékszíjhajtás áttételét iékszíj és a fogaskerékpár fogszámviszonyát u valamint a lánchajtás áttételét ilánc is. A hajtásláncban lassító áttételeink vannak. | ||
A hajtómű bemenő tengelyén a nyomaték és a fordulatszám értékei: | ||
A hajtómű kimenő tengelyén a nyomaték és a fordulatszám értékei: | ||
A hajtásláncból kimenő nyomaték és a fordulatszám értékei (a nagy lánckeréknél): | ||
A hajtásláncban elhelyezkedő gépelemek méretezésénél, ellenőrzésénél vagy kiválasztásánál mindig az aktuális nyomatékot vesszük figyelembe. | ||
Példaként nézzük meg, hogy a hajtómű bemenő tengely méretezésénél milyen szilárdsági és geometriai szempontokat kell figyelembe venni. | ||
Először válaszoljunk a következő kérdésre. Milyen igénybevételek terhelik a tengelyt? | ||
| ||
Megállapíthatjuk, hogy a tengelyt összetett igénybevételre (csavarás és hajlítás) kell méretezni! Az Fh szíjhúzó erő és Fn normálfogerő segítségével (a tengelyt kéttámaszú tartóként modellezve) megrajzolhatjuk a nyíróerő ábrát és a nyomatéki ábrát, amely alapján kiszámíthatjuk a hajlító nyomaték értékét. | ||
Összetett igénybevételnél redukált nyomaték és redukált feszültség segítségével számíthatjuk ki a tengelyvég átmérőjét. | ||
A tengely többi átmérőjének felvételének szempontjai: | ||
| ||
Tehát célszerű különböző átmérők felvétele a tengelyvégnél, a tömítésnél, a csapágyaknál és a fogaskeréknél. Az egymás utáni lépcsők között a méretek nagyságát és a szabványokat figyelembe véve kb. 5-8 mm különbséggel ajánlott kiválasztani! | ||
Kiegészítés és kidolgozott mintapéldák a 24. lecke tananyagához | ||
1. Hajtáslánc (reteszhossz meghatározás) | ||
Egy villanymotorral ékszíjhajtáson keresztül egy hajtóművet hajtunk meg. A motor teljesítménye 18,5 kW, fordulatszáma 2930 1/perc, az üzemi dinamikus tényező 1,6. A motor tengelyére szerelt ékszíjtárcsa átmérője 140 mm, a hajtott kerék átmérője 224 mm. A hajtóműben található fogaskerekek fogszámai: z1 = 21 és z2 = 43. Milyen hosszú reteszt kell a hajtómű bemenő és kimenő tengelyére szerelni, ha a tengely átmérője 30 és 40 mm és a retesz adatai: bemenő tengely: b= 8 mm, h= 7 mm és t1= 4 mm, kimenő tengely: b= 12 mm, h= 8 mm és t1= 5 mm (pmeg= 100 N/mm2 mindkét esetben)? | ||
A szabványos retesz hosszak: 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80. | ||
A példában a hajtómű bemenő és kimenő tengelyén található reteszek hosszúságát kell meghatározni. Ehhez szükségünk van az ott ébredő nyomatékok nagyságára. A hajtásláncban két áttételünk van az egyik az ékszíjhajtásé, a másik a fogaskerékpáré. Először kiszámítjuk a motor nyomatékát (az üzemtényezőt figyelembe véve) majd az áttételeket felhasználva a be- (1-es index) és kimenő tengely (2-es index) nyomatékát: | ||
Az áttételek nagyságai: | ||
A nyomatékok értékei: | ||
A megengedett felületi nyomást és az aktuális retesz geometriai adatait is figyelembe véve a retesz hosszokra írható: | ||
Tehát a megadott szabványos retesz hosszúságok közül a bemenő tengelynél az lbe= 36 mm nagyságút, míg a kimenő tengelynél az lki= 56 mm nagyságút kell választani! | ||
2. Hajtáslánc (gumidugós tengelykapcsoló) | ||
Egy szállítószalagot egy fogaskerekes hajtómű kimenő tengelyére szerelt gumidugós tengelykapcsoló közbeiktatásával, villanymotorral hajtanak meg. A motor adatai: P= 4 kW és n= 715 1/perc. Az üzemi dinamikus tényező 1,4. A hajtóműben található kiskerék fogszáma 23, a nagykeréké 72. | ||
A gumidugók geometriai adatai: | ||
Hány darab gumidugót kell alkalmazni? Kerekítse az értéket egész számra! | ||
A példában a hajtómű kimenő tengelyére szerelt tengelykapcsolóban található gumidugók számát kell meghatározni. Ehhez szükségünk van az ott ébredő nyomaték nagyságára. A hajtásláncban egy áttételünk van a fogaskerékpárnál. Először kiszámítjuk a motor nyomatékát (az üzemtényezőt figyelembe véve) majd az áttételt felhasználva a kimenő tengely nyomatékát: | ||
Az áttétel nagysága: | ||
A nyomaték értéke a kimenő tengelyen: | ||
A gumidugós tengelykapcsolónál a kerületi erő és a palástnyomás a következőképpen írható fel: | ||
A két egyenletből a gumidugók száma kifejezhető a kimenő tengely nyomatékával: | ||
Egészszámra kerekítve, z= 4 db a szükséges gumidugók száma! | ||
3. Hajtáslánc (fogaskerekek között ébredő erő) | ||
Egy villanymotorral ékszíjhajtáson keresztül egy egyfokozatú fogaskerék hajtóművet hajtunk meg, amelyben a fogaskerekek általános egyenes fogazással készülnek. Az ékszíjhajtás kiskerék átmérője 180 mm, a nagykeréké 315 mm. A hajtó motor teljesítménye 30 kW, fordulatszáma 735 1/perc. Az üzemi dinamikus tényező 1,5. (A nyomaték számításánál az üzemtényezőt is vegye figyelembe!) A hajtómű tengelytávolsága 200 mm, a kiskerék fogszáma 21, a nagykeréké 43, a modul 6 mm (=20o). Határozza meg a fogaskerekek között ébredő kerületi-, radiális-, és normálfogerő értékét! Rajzoljon egy vázlatot a hajtásláncról, valamint rajzolja le az erők vektorábráját is! | ||
A példában a hajtómű tengelyeire szerelt fogaskerekek között ébredő erő(ke)t kell meghatározni. Ehhez szükségünk van az ott ébredő nyomaték nagyságára is. A hajtásláncban egy áttételünk van az ékszíjhajtásnál. Először kiszámítjuk a motor nyomatékát (az üzemtényezőt figyelembe véve) majd az áttételt felhasználva a bemenő tengely nyomatékát: | ||
Az áttétel nagysága: | ||
A nyomaték értéke a bemenő tengelyen: | ||
A fogaskerekek között ébredő erők meghatározásához a következő összefüggéseket használjuk: | ||
Láthatjuk, hogy az egyenletekből még nem ismerjük rw1 (gördülőkör sugár a kiskeréken) és aw (megváltozott kapcsolószög) értékét. Ezek meghatározásához a két alapegyenlet: | ||
, ahol a fogszámviszony | ||
, ahol az elemi tengelytáv | ||
A megadott értékekkel kiszámolva: | ||
Ezeket felhasználva már az erők számíthatóak. | ||
A kerületi erő: | ||
A radiális erő: | ||
A normálfogerő: | ||
Ellenőrző kérdések | |
A leckék végén található feladatoknál választásos feladatoknál, párosításos feladatoknál, igaz-hamis eldöntésénél és számítási feladatoknál is csak a teljesen jó megoldást fogadjuk el! (Modulzáró feladatoknál adunk meg pontszámokat a feladatokhoz, amiből már lehet látni a feladatok erősségét! Egyedül a számítási feladatoknál használunk részpontozást!) Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak két tizedesjegy pontossággal írja be (fogaskerekeknél három tizedes)! (Egész szám és tizedes esetén sem kell kiírni a szám végén található nullákat!) | |
1. Lökésszerű igénybevételekkel terhelt tengelyeket Bibby tengelykapcsolóval kötnek össze. A tengelykapcsolót egy aszinkron motorral meghajtott hajtómű kimenő tengelyére szerelik. A hajtómű áttétele 12. Határozza meg az egy rugószálra eső kerületi erőt, az átvihető nyomatékot és a rugók lehajlását. A szerkezetben két sorban, 4-4 db rugószalag van szegmensenként elhelyezve. Összesen 14 rugószegmensű a tengelykapcsoló. A rugólemez szelvénymérete: a = 3 mm, b = 8 mm. A rugóbeépítés középátmérője dk = 250 mm, a rugók befogása közötti távolság l = 25 mm. A megengedett hajlítófeszültség a rugóban = 450 N/mm2, E= 2,1 105 N/mm2. Milyen teljesítményű motort kell választani, ha tudjuk, hogy az üzemi dinamikus tényező 1,8 és a motor fordulatszáma 960 1/perc? F1= N ![]() |