KURZUS: Ingatlanmenedzsment

MODUL: III. modul: Az ingatlanbefektetésekkel kapcsolatos matematikai számítások

8. lecke: Jelenérték, nettó jelenérték, belső megtérülési ráta, speciális pénzáramlás sorozatok jelenértéke I.

Tananyag: Ingatlanbefektetések pénzügyei = Jegyzet 32-44. oldal.

Tevékenységek
  • Tanulja meg a pénz időértékével kapcsolatos összefüggéseket!
  • Tanulja meg a diszkonttényező képletét!
  • Tanulja meg a jelenérték képletét!
  • Tanulja meg a kamatláb képletét!
  • Tanulja meg a diszkontláb képletét!
  • Tanulja meg a kamatozási időszak képletét!
  • Sorolja fel, hogy mi a befektetők célja a befektetésekkel!
  • Tanulja meg a nettó jelenérték fogalmát!
  • Tanulja meg a nettó jelenérték képletét!
  • Tanulja meg a nettó jelenérték jellemzőit!
  • Tanulja meg a belső megtérülési ráta fogalmát!
  • Tanulja meg a belső megtérülési ráta képletét!
  • Sorolja fel a belső megtérülési ráta jellemzőit!
  • Tanulja meg a járadék fogalmát!
  • Tanulja meg a járadéktag és a járadékköz fogalmát!
  • Tanulja meg az örökjáradék fogalmát!
  • Tanulja meg a növekvő tagú örökjáradék fogalmát!
  • Tanulja meg az annuitás fogalmát!
  • Tanulja meg az örökjáradék képletét!
  • Tanulja meg a növekvő tagú örökjáradék képletét!
  • Tanulja meg az annuitás képletét!
Követelmények
  • Felsorolásból ki tudja választani a pénz időértékével kapcsolatos összefüggéseket.
  • Felsorolásból ki tudja választani a diszkonttényező képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a jelenérték képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a kamatláb képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a diszkontláb képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a kamatozási időszak képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a befektetők céljait.
  • Felsorolásból ki tudja választani a nettó jelenérték fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani a nettó jelenérték képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a nettó jelenérték jellemzőit.
  • Felsorolásból ki tudja választani a belső megtérülési ráta fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani a belső megtérülési ráta képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a belső megtérülési ráta jellemzőit.
  • Felsorolásból ki tudja választani a járadék fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani a járadéktag és a járadékköz fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani az örökjáradék fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani a növekvő tagú örökjáradék fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani az annuitás fogalmát.
  • Felsorolásból ki tudja választani az örökjáradék képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani a növekvő tagú örökjáradék képletét.
  • Felsorolásból ki tudja választani az annuitás képletét.
Önellenőrző feladatok
1. Jelölje meg, hogy az alábbi felsorolásból melyik vonatkozik a pénz időértékével kapcsolatos összefüggésekre!
a) Egységnyi pénz kevesebbet ér ma, mint egy későbbi időpontban, s egy későbbi időpontban kevesebbet ér, mint egy még későbbi időpontban.
b) Egységnyi pénz többet ér ma, mint egy későbbi időpontban, s egy későbbi időpontban többet ér, mint egy még későbbi időpontban.
c) A pénz egységének vásárlóerejét változatlannak tekintik.
d) Egységnyi jövőbeni pénz mai értékét diszkontálással lehet számítani.
e) Egységnyi jövőbeni pénz mai értékét kamatos kamatszámítással lehet számítani.
f) Egységnyi jelenbeli pénz jövőbeni értékét kamatos kamatszámítással lehet számítani.
g) Jelzáloghitelezés esetén oly mértékben ér többet a jelenbeli pénz egysége a jövőbeninél, amilyen az adott időpontban a hasonló kockázatú befektetések kamatlába.
h) Jelzáloghitelezés esetén oly mértékben ér többet a jelenbeli pénz egysége a jövőbeninél, amilyen az adott időpontban az ECB irányadó kamatlába.
i) A kamatláb nagyságát a gazdasági összefüggések és a befektetők által vállalt kockázat befolyásolja.
2. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a diszkonttényező képletét!
a) 1 ( 1+i ) n
b) PVF in ×FV
c) C n C 0 n 1
3. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a jelenérték képletét!
a) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+IRR ) t =0
b) PVF in ×FV
c) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+t ) t
4. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a kamatláb képletét!
a) C n C 0 n 1
b) logC n logC 0 log(1+i)
c) C[ 1 i 1 i ( 1+i ) n ]
5. Jelölje meg a következő felsorolásból a diszkontláb képletét!
a) 1 ( 1+i ) n
b) C n C 0 n 1
c) C i ( ig )
6. Jelölje meg a következő felsorolásból a kamatozási időszak képletét!
a) C n C 0 n 1
b) logC n logC 0 log(1+i)
c) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+t ) t
7. Jelölje meg a következő felsorolásból a befektetők céljait!
a) A befektetők célja, hogy növeljék gazdagságukat.
b) A gazdagság viszonylagos nagyságát az adott időpontokban a jelenértékek viszonylagos nagysága mutatja.
c) A gazdagság akkor is nőhet, ha a jelenértékek összege változik és azonos vásárlóerő mellett kisebb jövőértékeket kapunk.
d) A gazdagság akkor is nőhet, ha a jelenértékek összege nem változik, de azonos vásárlóerő mellett nagyobb jövőértékeket kapunk.
e) A befektetők célja, hogy az azonos kockázatú befektetéseknél magasabb hozamot érjenek el.
f) A befektetők célja, hogy az általuk realizált hozam alacsonyabb legyen az adott területen átlagos hozamnál.
8. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a nettó jelenérték fogalmát!
a) A pénzbevételek és pénzkiáramlások jelenértékeinek különbsége.
b) A pénzbevételek és pénzkiáramlások jelenértékeinek összege.
c) A pénzbevételek diszkontált jelenértéke.
9. Jelölje meg a következő felsorolásból a nettó jelenérték képletét!
a) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+IRR ) t =0
b) C[ 1 i 1 i ( 1+i ) n ]
c) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+t ) t
10. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a nettó jelenérték jellemzőit!
a) Ha a nettó jelenérték pozitív, a jövőbeli pénzáramlás többet ér a kezdő befektetésnél, ezért a viszonylagos gazdagság nő.
b) Ha a nettó jelenérték pozitív, a jövőbeli pénzáramlás kevesebbet ér a kezdő befektetésnél, ezért a viszonylagos gazdagság nő.
c) Ha a nettó jelenérték negatív, a viszonylagos gazdagság csökken.
d) Ha a nettó jelenérték negatív, a viszonylagos gazdagság nő.
e) Ha a nettó jelenérték nulla, akkor a befektetés hozama átlagos, vagyis egyenlő azzal a hozammal, amellyel a jövőbeni pénzáramlásokat diszkontáljuk.
11. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a belső megtérülési ráta fogalmát!
a) Az a diszkonttényező, amely mellett az adott befektetés pénzkiáramlásainak jelenértéke kisebb a pénzbeáramlások jelenértékénél.
b) Az a diszkonttényező, amely mellett az adott befektetés pénzkiáramlásainak jelenértéke egyenlő a pénzbeáramlások jelenértékével.
c) Az a diszkonttényező, amely mellett az adott befektetés pénzkiáramlásainak jelenértéke nagyobb a pénzbeáramlások jelenértékénél.
d) Az egyes befektetések éves átlagos hozamát fejezi ki.
12. Jelölje meg a következő felsorolásból a belső megtérülési ráta képletét!
a) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+t ) t
b) PV C 0 = C 0 + t=1 n C t ( 1+IRR ) t =0
c) C i
13. Jelölje meg a következő felsorolásból a belső megtérülési ráta jellemzőit!
a) Az egyes befektetések belső megtérülési rátája eltérő éves hozamok eredménye is lehet.
b) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy mindig egyenlők az adott kockázati szinthez tartozó éves hozamok.
c) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy a kamatszint változatlansága esetén periódusonként mindig azonosak a jövőértékek.
d) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy eltérőek lehetnek az adott kockázati szinthez tartozó éves hozamok.
e) A belső megtérülési ráta attól is függ, hogy a kamatszint változatlansága esetén is periódusonként eltérhetnek a jövőértékek.
f) A belső megtérülési rátát iteráció lehet megállapítani.
14. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a járadék fogalmát!
a) Rendszeres időközönként ismétlődő azonos nagyságú, vagy azonos mértékben csökkenő pénzáramlások sorozata.
b) Rendszeres időközönként ismétlődő azonos nagyságú, vagy azonos mértékben növekvő pénzáramlások sorozata.
c) Rendszertelen időközönként ismétlődő azonos nagyságú, vagy azonos mértékben csökkenő pénzáramlások sorozata.
15. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a járadéktag és a járadékköz fogalmát!
a) Az esedékes összeg a járadékköz, a pénzáramlások közötti időszak a járadéktag.
b) Az esedékes összeg a jelenérték, a pénzáramlások közötti időszak a járadékköz.
c) Az esedékes összeg a járadéktag, a pénzáramlások közötti időszak a járadékköz.
16. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az örökjáradék fogalmát!
a) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes.
b) Ha egy pénzáramlás-sorozat meghatározott ideig esedékes.
c) Ha egy pénzáramlás-sorozat csökkenő összegekből tevődik össze.
17. Jelölje meg az alábbi felsorolásból a növekvő tagú örökjáradék fogalmát!
a) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes és mindig azonos összegekből tevődik össze.
b) Ha egy pénzáramlás-sorozat meghatározott ideig esedékes és járadékközönként növekvő összegekből tevődik össze.
c) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes és a járadéktagok járadékközönként azonos ütemben növekednek.
18. Jelölje meg az alábbi felsorolásból az annuitás fogalmát!
a) Ha egy pénzáramlás-sorozat örökké esedékes.
b) Ha egy pénzáramlás-sorozat meghatározott ideig esedékes.
c) Ha egy pénzáramlás-sorozat növekvő összegekből tevődik össze.
19. Jelölje meg a következő felsorolásból az örökjáradék képletét!
a) C i ( ig )
b) C n C 0 n 1
c) C i
20. Jelölje meg a következő felsorolásból a növekvő tagú örökjáradék képletét!
a) C i ( ig )
b) C n C 0 n 1
c) C i
21. Jelölje meg a következő felsorolásból az annuitás képletét!
a) C n C 0 n 1
b) logC n logC 0 log(1+i)
c) C[ 1 i 1 i ( 1+i ) n ]