KURZUS: Mérnöki fizika

MODUL: Tömegpontok mechanikája

2. lecke: Pontszerű testek dinamikája

Pontszerű testek dinamikája

A jegyzet feldolgozandó fejezetei:

  • Pontszerű testek dinamikája (és alfejezetei)

Tanulási célok:

A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:

  • Kimondani a Newton-törvényeket és meghatározni a hozzájuk kapcsolódó fogalmakat (inerciarendszer, tömeg, erő, erők vektori összege).
  • A Newton-törvényeket alkalmazni egyszerű számítási feladatokban.
  • Meghatározni a lendület fogalmát, levezetni és alkalmazni a lendületmegmaradás törvényét egyszerű mechanikai rendszerek esetén.
  • Meghatározni a perdület és a forgatónyomaték fogalmát, kimondani a tömegpontra vonatkozó perdülettételt.

Támpontok a tanuláshoz

A téma feldolgozása során különösen fontos, hogy a korábbi tanulmányok során a témában szerzett tudást a tananyag segítségével rendszerezze. Nem célszerű tehát a korábbról ismerősnek tűnő részeken gyorsan átlapozni, kihagyva az alapos megértést. Több általános iskolás könyv pl. pontatlanul tartalmazza Newton I. törvényét. (A pontatlanság oka az, hogy elemi szinten nem akarják az érthetőséget zavarni a precíz megfogalmazással, de egyetemi szinten már pontosnak kell lennünk.)

Fordítson külön figyelmet arra, hogy a fogalmak és összefüggések egymásra épülését megértse. Például a lendület fogalma nem önkényes, hanem annak fontossága a lendületmegmaradás törvényén keresztül a Newton-törvényekből következik. Fontos, hogy az ide vezető levezetést teljesen megértse.

A leckében előforduló számolási példák is inkább a fogalmak megértését könnyítik meg, semmint a gyakorlati problémák megoldását, de ezek ismerete és önálló végigszámolása szükséges a későbbi, a valóságoshoz közelebb eső témák és feladatok sikeres feldolgozásához.

Ellenőrző kérdések
1. Az alábbi állítások egyenes vonalú, egyenletesen gyorsuló mozgást végző testre vonatkoznak. Melyik állítás nem biztosan igaz?
A test gyorsulása állandó irányú és nagyságú.
A testre ható erők eredőjének nagysága állandó, iránya pedig megegyezik a sebesség irányával.
A testre ható erők eredőjének nagysága állandó és iránya megegyezik a gyorsulás irányával.
A testre ható erők eredője állandó nagyságú és irányú.
2. Az alábbi rendszerek közül melyikre igaz a lendületmegmaradás törvénye?
Két összeütköző vasúti kocsi az ütközéskor.
A kötél és a rajta felmászó gyerek.
Az induló teherautó és a platóján elmozduló láda.
A Föld körül keringő űrhajó, ha ki van kapcsolva a hajtómű.
3. Milyen irányba mutat az x-y síkban, az óramutató járásával megegyező irányban egyenletes körmozgást végző tömegpont perdülete?
A +z irányba.
A A kör középpontjának irányába.
A A perdület egy skaláris mennyiség, így nincs iránya.
A -z irányba.
4. Egy 0,5 kg tömegű testet 3 N erő húz észak felé, 2 N kelet felé, 1 N dél felé és 4 N erő húz nyugat felé. Mind a négy erő egyszerre hat. Milyen irányban gyorsul a test és mekkora a gyorsulása?
ÉK felé 25 fokban, 5,46 m/s2.
ÉNY felé 45 fokban, 5,66 m/s2.
DK felé 25 fokban, 3,14 m/s2.
DK felé 35 fokban, 3,14 m/s2.
5. Homokkal töltött, 150 tonna tömegű uszályba egy gyakorlaton 50 kg tömegű, 900 m/s sebességű lövedéket lőnek vízszintes irányból. Az ütközés rugalmatlan. Mekkora sebessége lesz az uszálynak kezdetben?
900 m/s.
5 m/s.
0,299 m/s.
49,9 m/s.