KURZUS: Mérnöki fizika

MODUL: Rezgő- és hullámmozgások

8. lecke: Hullámtani alapjelenségek

Hullámtani alapjelenségek

A jegyzet feldolgozandó fejezetei:

  • Hullámmozgás c. fejezet bevezető szakasza
  • Egyenes menti hullámok kinematikája (alfejezetével együtt)
  • Egyenes menti hullámok dinamikája (alfejezeteivel együtt)
  • Síkbeli és térbeli hullámok kinematikája

Tanulási célok:

A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:

  • Megfogalmazni, mit értünk a fizikában hullámmozgás alatt.
  • Meghatározni a longitudinális és transzverzális hullámok fogalmát, konkrét esetekben eldönteni, melyikről van szó.
  • Az egyenes menti hullámokat leíró Z(x,t) zavarfüggvény jelentését elmondani, megmutatni, hogyan ír ez le haladó hullámot.
  • A harmonikus hullámok és az azt leíró paraméterek közti kapcsolatokat felírni és értelmezni, ezzel kapcsolatos egyszerű számítási feladatokat megoldani.
  • A kifeszített húron történő hullámterjedés sebességét befolyásoló tényezőket felsorolni.
  • Elmondani, milyen fázisugrások történnek, amikor hullám közeghatárokon visszaverődik.
  • A síkbeli és térbeli hullámok terjedését szemléltetni.

Támpontok a tanuláshoz

A hullámok a mindennapi életből is ismert jelenségkörhöz tartoznak. Épp emiatt fontos, hogy a fejezet bevezető szakaszában írtakra különösen figyeljen oda, mert itt van meghatározva, mit is értünk a fizikában hullámmozgás alatt.

A zavarfüggvénnyel (Z(x,t)) kapcsolatos megfontolások első olvasásra talán nehezen érthetőek, pedig egyszerű módon írják le a hullámok terjedésének folyamatát. Érdemes saját rajzokat készíteni a zavarfüggvényről különböző időpontokban, akár egy konkrét függvény alak kiválasztása mellett.

A hullámegyenlettel kapcsolatos megfontolásokat olyan szintig kell megérteni, hogy a jegyzet olvasása közben értse a főbb gondolatokat, ezen részek önálló visszaadása nem követelmény.

A periodikus és harmonikus hullámokkal kapcsolatos rész viszont kiemelt fontosságú. Fordítson külön figyelmet a hullámmozgást leíró paraméterek jelentésére és kapcsolataikra. (Hullámhossz, körfrekvencia, periódusidő, hullámszám, terjedési sebesség.)

Az egyenes menti hullámok dinamikájáról szóló rész levezetését olvassa el, csak a végeredmény ismerete és felhasználása követelmény.

A visszaverődésről szóló megfontolások igen egyszerűek, de a későbbiekben felhasználjuk őket, így fontos ezek megértése.

Az energiaterjedéssel kapcsolatos megfontolásokat olvasmány szintjén dolgozza fel.

A gömb- és síkhullámokról szóló rész esetén azok szemléletes elképzelése (az azonos rezgési fázisú pontokon keresztül) fontos, a közölt matematikai összefüggések is ezt a célt szolgálják. (Ebből a témakörből tehát számítási problémák nincsenek a tananyagban.)

Ellenőrző kérdések
1. Az alábbi állítások egyike nem igaz. Melyik?
A hullámmozgás során az azonos fázisú pontok távolsága a hullámhossz.
A harmonikus hullámoknál minden részecske harmonikus rezgőmozgást végez.
Longitudinális hullámoknál a részecskék a hullám terjedési irányára merőlegesen rezgőmozgást végeznek.
A rezgésidő reciproka a frekvencia.
2. Mi történik a rugalmas hullámmal ha a rugalmas közeg rögzített végéhez ér?
180 fokos fázisfordulással visszaverődik.
A hullám a rugalmas közeg határán megsemmisül.
0 fokos fázisfordulással visszaverődik
90 fokos fázisfordulással visszaverődik.
3. Hogyan változik a gömbhullám amplitúdója a távolsággal?
Az amplitúdó állandó marad.
A hullámfelület a távolság négyzetével arányosan nő, így az amplitúdó is a távolság négyzetével arányosan nő.
A hullámfelület a távolság négyzetével arányosan nő, így az amplitúdó a távolsággal arányosan csökken.
A hullámfelület a távolság négyzetével arányosan nő, ezért az amplitúdó megduplázódik.
4. Egy fonal vége 2 cm amplitúdóval másodpercenként 5 harmonikus rezgést végez. Mekkora a fonal rezgésben tartott végétől 1,2 m távolságban lévő pontjának kitérése a rezgés kezdetétől eltelt 1,5 s múlva? A rezgés terjedési sebessége 20 m/s.
1,325 cm.
1,887 cm.
-1,785 cm.
0,591 cm.
5. Egy 2,4 mm átmérőjű 3 m hosszú rézdrót egyik végét a plafonhoz, másik végét egy 2 kg tömegű testhez rögzítjük. A drótot megütögetjük egy ceruzával, ezáltal transzverzális hullámot hozunk rajta létre. Milyen gyorsan terjed a hullám? A réz sűrűsége 8920 kg/m3.
18 m/s
305 m/s.
22 m/s
47 m/s