KURZUS: Mérnöki fizika

MODUL: Termodinamika

14. lecke: Alapfogalmak. Ideális gázok és szilárd testek termodinamikája

Alapfogalmak. Ideális gázok és szilárd testek termodinamikája

A jegyzet feldolgozandó fejezetei:

  • Alapfogalmak (és alfejezetei)
  • Az ideális gázok termodinamikája, az ekvipartíció tétele (és alfejezetei)
  • Szilárd testek termodinamikája (és alfejezetei)

Tanulási célok:

A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:

  • Meghatározni a hőmérséklet, hőkapacitás, fajhő, mólhő fogalmait és egyszerű számítási feladatokat végrehajtani velük.
  • Meghatározni a belső energia fogalmát, értelmezni és használni a termodinamika I. főtételét.
  • p-V diagramon megmutatni a főbb fogalmak (hőmérséklet, munkavégzés, stb.) szemléltetését.
  • Felírni és felhasználni az ideális gázok állapotegyenletét.
  • Értelmezni a szabadsági fok fogalmát, és az ekvipartíció tételének felhasználásával különböző rendszerek hőkapacitását kiszámítani.
  • Elmondani a szabadsági fokok befagyásának jelenségét és azt, hogy milyen körülmények között jelentkezik ez.
  • A hőtágulás jelenségét meghatározni, annak mértékét különböző esetekben kiszámolni.
  • Levezetni a lineáris és térfogati hőtágulási együttható közötti összefüggést.
  • A Doulong-Petit szabályt levezetni az ekvipartíció tételéből, elmondani, milyen körülmények között írja le ez a szilárd testek mólhőjét helyesen.

Támpontok a tanuláshoz

A termodinamikáról szóló rész elején részben olyan alapfogalmakkal ismerkedünk meg, melyek már az általános iskolai tanulmányok során is előfordultak. Ilyen pl. a hőmérséklet és a belső energia fogalma. Ezek meghatározását megadjuk a jegyzetben is, de feltételezzünk, hogy Ön már rendelkezik ilyen ismeretekkel, így ez a bevezető rész nem hosszas és aprólékos. Ha szükséges, ezeknél a részeknél érdemes lehet korábbi tankönyveit segítségül hívni.

Az alapfogalmak közül a hőkapacitás, fajhő és mólhő fogalmak egymáshoz közeliek, ezért a tanuláskor ügyeljen arra, hogy ezek különbségét és a köztük levő egyszerű kapcsolatot világosan lássa.

A termodinamika I. főtétele alkalmazásainál az előjelek helyes használatára ügyeljen kiemelten.

Az ideális gázok állapotegyenletének kétféle alakjának felírásakor (pV=nRT ill. pV=NkT) ügyeljen az anyagmennyiség kétféle mérőszámának különbségére: n a mólszámot, N a molekulák számát jelenti.

A molekulák sebességeloszlásáról szóló részben igen összetett formulák is felbukkannak. Ezeket egyszer tanulmányozza át, de önálló reprodukálásuk nem követelmény. Azt viszont, hogy az egyes irányokban való mozgás járuléka a mozgási energiában egyaránt kT/2 nagyságú, az ekvipartíció tételénél felhasználjuk, és ez lehetőséget ad adott körülmények között a molekulák átlagsebességének kiszámítására. Ez már a tárgy követelményei közé tartozik.

Az ekvipartíció tételének felhasználásával a gázok fajhője kiszámítható. Ezeknél a számításoknál elegendő a molekulaszerkezetről csak néhány elemi ismerettel rendelkezni, melyek szerepeltek a korábbi tanulmányokban. Megjegyzendő, hogy a tárgy anyagszerkezetről szóló fejezete a molekulák szerkezetéről részletes információkkal fog szolgálni, így ha ebben a pillanatban esetleg távoliak is a molekulák szerkezetéről szerzett korábbi ismeretek emlékei, a félév végéig ez is fel fog frissülni.

A hőtágulással kapcsolatos ismeretek több helyütt közvetlenül kapcsolódnak a mindennapi tapasztalathoz. Itt elemi számításokkal megtanuljuk ezek mértékét is kiszámolni.

A szilárd testek hőkapacitásáról szóló rész könnyen felfogható, ha az ekvipartíció tételéről mondottakat alkalmazzuk. Figyeljünk fel arra, hogy a jegyzetben megtalálhatjuk az indoklását, miért nem különböztetjük meg szilárd testek esetén az állandó nyomáson ill. állandó térfogaton vett hőkapacitást. Ez a gyakorlati élet szempontjából egy jelentős egyszerűsítést eredményez.

Ellenőrző kérdések
1. Két testnek azonos a hőkapacitása, de az elsőnek nagyobb a tömege. Melyik anyaga a nagyobb fajhőjű?
Az elsőé.
A másodiké.
Egyformák.
Ennyi adatból nem mondható meg, ismerni kellene a hőmérsékletet is.
2. Az, hogy egy tartályban 1 mól gáz van, azt jelenti, hogy:
a gáz tömege a tartályban 1 g.
a gáz tömege a tartályban 1 kg.
a gáz nyomása a tartályban a normál légköri nyomással egyezik meg.
a molekulák száma a tartályban 6,02*1023.
3. Mi mondható alacsony hőmérsékleten a szilárd testek mólhőjének és a Doulong-Petit szabály által adott értéknek viszonyáról?
A mólhő alacsony hőmérsékleten nagyobb, mint a Doulong-Petit szabály által adott érték.
A mólhő alacsony hőmérsékleten kisebb, mint a Doulong-Petit szabály által adott érték.
A mólhő alacsony hőmérsékleten egyre pontosabban közelíti a Doulong-Petit szabály által adott értéket.
Egyik anyagnál kisebb, másiknál nagyobb.
4. Kb. hány levegőmolekula van egy 50 m3 térfogatú szobában? A nyomást vegyük 105 Pa-nak, a hőmérsékletet 20 celsiusnak.
1,2*1027
2060
1,8*1028
0,34
Ennyi adatból nem mondható meg, ismerni kellene a levegő átlagos molekulatömegét.
5. Mekkora átlagos sebességgel mozog egy benzolmolekula a hőmozgás hatására 300 K hőmérsékleten? A benzol móltömege 78 g/mol.
340 m/s.
309 m/s.
95000 m/s.
0,17 m/s.