KURZUS: Mérnöki fizika

MODUL: Rezgő- és hullámmozgások

9. lecke: Interferencia. A Huygens-Fresnel elv

Interferencia. A Huygens-Fresnel elv

A jegyzet feldolgozandó fejezetei:

  • Interferencia-jelenségek. Állóhullámok.
  • A Huygens-Fresnel elv

Tanulási célok:

A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:

  • A két pontszerű forrás interferencia-jelenségeit megérteni, az erősítési és kioltási helyeket megadó összefüggéséket levezetni.
  • Megfogalmazni, mit értünk állóhullámok alatt, mik a kialakulásuk feltételei.
  • Megfogalmazni és rajzon szemléltetni az állóhullámokkal kapcsolatos alapfogalmakat (csomópont, duzzadóhely).
  • Az egyenes menti állóhullámok alap- és felharmonikus frekvenciáját kiszámolni a végződések összes lehetséges kombinációja esetére.
  • Megfogalmazni és szemléltetni a Huygens-Fresnel elvet.
  • A hullámok visszaverődési és törési törvényét levezetni a Huygens-Fresnel elvből.
  • A törési és visszaverődési törvény felhasználásával egyszerű számítási problémákat megoldani.

Támpontok a tanuláshoz

Az interferencia-jelenségek számtalan hangtani és optikai folyamat alapját képezik, ezért megértésük igen fontos. A fejezet elején tárgyalt két pontforrás interferenciájának esete elemi módon végiggondolható és a végeredmény jelentése is szemléletes, így ezen rész tanulmányozására fordítson komoly figyelmet.

Az állóhullámok megértését megkönnyíti, ha a jegyzet ábráinak tanulmányozása után önállóan is megpróbálja azokat reprodukálni, tehát pl. felrajzolni a szabad-rögzített végződés esetén az alapfrekvenciához és az első néhány felharmonikushoz tartozó hullámképet.

Az állóhullámok hullámegyenlettel való kezeléséről szóló rész fő gondolatainak megértése elegendő.

A Huygens-Fresnel elv minden hullám esetén a terjedés alapelve, így ennek megértése kulcsfontosságú. Itt is sokat segíthet az ábrák tanulmányozása és önálló reprodukálása. Különösen fontos, hogy a visszaverődési és törési törvények levezetését a jegyzettel együtt végiggondolja lépésről lépésre, mert így érti meg, mi is történik pl. a fénytöréskor.

A jegyzet hullámcsomagokról és mozgó forrásokról szóló részei kiegészítő anyagnak tekintendők, melyekkel érdemes röviden megismerkedni, de a számonkérésben ezek nem szerepelnek.

Ellenőrző kérdések
1. Melyik állítás nem igaz?
Megegyező frekvenciájú, azonos fázisú hullámok találkozásakor akkor észlelhető maximális erősítés, ha a hullámforrástól a találkozásig megtett utak különbsége a félhullámhossz páros számú többszöröse.
Megegyező frekvenciájú, azonos fázisú hullámok találkozásakor akkor észlelhető maximális gyengítés, ha a hullámforrástól a találkozásig megtett utak különbsége a félhullámhossz páratlan számú többszöröse.
A különböző frekvenciájú, de azonos amplitúdójú hullámok találkozásakor mindig tapasztalható erősítés.
Megegyező frekvenciájú, azonos fázisú hullámok találkozásakor akkor jön létre kioltás, ha a hullámforrástól a találkozásig megtett utak különbsége a félhullámhossz páratlan számú többszöröse, és az amplitúdók is megegyeznek.
2. A következő, állóhullámokra vonatkozó kijelentések közül melyik nem igaz?
Állóhullámok csak transzverzális hullámoknál alakulhatnak ki.
Állóhullámok az egymással szemben haladó, azonos frekvenciájú és amplitúdójú hullámok találkozásakor jönnek létre.
A csomópontok állandóan nyugalomban vannak.
Két szomszédos csomópont egymástól való távolsága a hullámhossz felével egyenlő.
3. Melyik állítás igaz? Ha a hullám a hullámtanilag ritkább közegből zérustól különböző szöggel lép a hullámtanilag sűrűbb közegbe, akkor a törési szög.
mindig nagyobb lesz, mint a beeséséi szög.
mindig kisebb lesz, mint a beesési szög.
megegyezik a beesési szöggel.
fele akkora lesz, mint a beesési szög.
4. 12 m hosszú gumiszálban állóhullámok alakulnak ki. Mekkora a hullám frekvenciája, ha a gumiszálon 5 félhullám található? A hullám terjedési sebessége 20 m/s.
12,3 Hz.
20 Hz.
50 Hz.
4,17 Hz.
5. Egy 2,5 m hosszú, egyik végén zárt orgonasípot szólaltatunk meg. Mekkora az alap illetve az első felhang frekvenciája, ha a hangsebesség 340 m/s?
50 Hz és 60 Hz.
15 Hz és 37 Hz.
34 Hz és 102 Hz.
1200 Hz és 1450 Hz.