KURZUS: Mérnöki fizika

MODUL: Tömegpontok mechanikája

1. lecke: Pontszerű testek kinematikája

Pontszerű testek kinematikája

A jegyzet feldolgozandó fejezetei:

  • Pontszerű testek kinematikája (és alfejezetei)

Tanulási célok:

A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz:

  • Pontosan meghatározni a kinematikai alapfogalmakat. (viszonyítási pont, pálya, tömegpont, elmozdulás, út)
  • Az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség fogalmát meghatározni.
  • Meghatározni a gyorsulás fogalmát tetszőleges mozgás esetén.
  • Megadni a grafikus kapcsolatot a hely, sebesség és gyorsulásfüggvények között.
  • Egyszerűbb esetekben kiszámolni a hely-idő függvényből a sebességet, a sebesség-idő függvényből a gyorsulást.
  • Egyszerű esetekben a gyorsulás-idő függvényből kiszámolni a sebesség-változást, a sebesség-idő függvényből pedig az elmozdulást.

Támpontok a tanuláshoz

A lecke elején korábbi tanulmányaiból és a mindennapi életből is ismerős fogalmakkal találkozhat. Fontos, hogy a jegyzet alapján ezek precíz jelentését megértse, tehát pl. világosan lássa az út és az elmozdulás fogalmának különbségét. Ebben a jegyzet ábrái sokat segíthetnek.

A tanulás során a legnagyobb nehézséget a deriválás fogalmának megjelenése okozza. Ezzel az első féléves matematika képzés részletesen megismerteti a hallgatót. Fizikához itt inkább a fogalom ismerete, szemléletes jelentése szükséges, de ezt a jegyzet is elmagyarázza és egyszerű példákon megmutatja a kiszámítás módját is (bizonyítás nélkül). Ezen példák megoldásának megértésére és önálló reprodukálására ezért szenteljen kiemelt figyelmet. Ebben a jegyzet függeléke is segítséget nyújthat.

A jegyzetben találkozhat az integrálás fogalmával is. Erről csak a szemléletes jelentést kell megjegyezni (grafikon alatti terület), integrálszámítást használó példákat végigszámolni nem kell tudni önállóan.

Ellenőrző kérdések
1. Milyen testeket tekinthetünk pontszerű testeknek?
Az olyan testeket, amelyeknek nincs kiterjedése.
Az olyan testeket, amelyek részletei a test mozgásának leírása szempontjából elhanyagolhatóak.
Az olyan testeket, amelyeknek nincs tömege és kiterjedése.
Az atomokat.
2. Hogyan kaphatjuk meg a gyorsulás-idő függvényt a sebesség-idő függvény ismeretében?
A sebesség-idő függvényt integráljuk az idő szerint.
A sebesség-idő függvényt deriváljuk az idő szerint.
A sebesség idő függvényt szorozzuk az idővel.
A sebesség-idő függvény osztjuk az idővel.
3. Hogyan változik az időben az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás gyorsulása?
A gyorsulás egyenletesen nő.
A gyorsulás a mozgás során végig nulla.
A mozgás során a test nem gyorsul.
A gyorsulás a mozgás során nullától különböző állandó.
4. Egy test egyenes mentén mozog. Hely-idő függvénye SI egységekben x(t)=5*x3-3*x2+9. Adja meg a sebesség-idő függvényt!
v(t)=15*x2-6*x.
v(t)=15*x2-6*x+9.
v(t)=5*x2-3*x.
v(t)=15*x-6.
5. Egy autó 108 km/h sebességről egyenletes lassulással 3 másodperc alatt állt meg. Mekkora volt a fékút?
90 m.
45 m.
60 m.
40 m.
6. Mekkora sugarú körpályán mozog az a test, amelynek sebessége 108 km/h, és négy másodpercenként tesz meg egy teljes kört?
19,1 m.
5,3 m.
6 m.
42 m.