KURZUS: Statisztika II.
MODUL: I. modul: Becslés
Modulzáró feladatok
1. Jelölje be a helyes állításokat!
| ||||||||||||||||||||||||||
2. Mit jelent a minta reprezentativitása?
| ||||||||||||||||||||||||||
3. Az alábbi változatok közül melyikben vannak kizárólag csak véletlenen alapuló mintavételi eljárások?
| ||||||||||||||||||||||||||
4. egy nagy számban forgalmazott személygépkocsi-típus gyári adatok szerinti átlagos fogyasztása 7,27 l/100 km, 0,1 l/100 km szórással. A forgalmazó mintavételes eljárással kívánja ellenőrizni a gépkocsik tényleges várható fogyasztását, ezért 25 elemű mintát vett, és próbapadon mérte a fogyasztást. A mérési eredmények a következők (l/100 km) (=95%) | ||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||
A fogyasztás normális eloszlású változónak tekinthető. | ||||||||||||||||||||||||||
4/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A 25 személygépkocsi átlagos fogyasztása: l/100 km | ||||||||||||||||||||||||||
4/b. A megfogalmazások közül válassza ki a megfelelőt!
| ||||||||||||||||||||||||||
4/c. Számolja ki a szórás konfidencia intervallumát 95%-os megbízhatósági szinten! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A minta alapján a gépkocsik fogyasztásának szórása: l/100 km | ||||||||||||||||||||||||||
5. Egy gép 1000 grammos konzerveket tölt. A töltősúly ellenőrzésére 9-elemű véletlen mintát vette a termelésből, és az alábbi súlyokat mérték grammban: | ||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||
5/a. Határozza meg 98%-os megbízhatósággal a készült termékek átlagos súlyának konfidencia intervallumát. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat az átlag esetében egész számmal a többi esetben2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A minta alapján az átlagos töltősúly: g | ||||||||||||||||||||||||||
6. Egy 500 elemű minta alapján arra kívántak választ kapni, hogy mennyire elterjedt a gyümölcscentrifuga használata Magyarországon. A megkérdezett háztartások közül 80-ban volt ilyen konyhai gép. | ||||||||||||||||||||||||||
6/a. Becsülje meg 98%-os megbízhatósági szinten a gyümölcscentrifugával rendelkező háztartások arányát. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat a sokasági arány és a táblázatbeli érték eseténben 2 tizedesjegy pontossággal a többi esetben 3 tizedesjegy pontossággal végezze el! A sokasági arány p= | ||||||||||||||||||||||||||
7. Egy élelmiszergyárban 1 kg-os darabolt gyümölcskonzervet csomagolnak automata gépekkel. A napi termelés ellenőrzésére 100-elemű mintát vettek, amelyek töltősúlyát a táblázat tartalmazza. | ||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||
7/ a. Készítsen az átlagos töltősúlyra 95%-os megbízhatósággal intervallumbecslést! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat a standard hiba esetében 3 tizedesjegy pontossággal, a szórás és a táblázatbeli érték esetében 2 tizedesjegy pontosságga,l a többi esetben 1 tizedesjegy pontossággal végezze el! Az átlagos töltősúly: g | ||||||||||||||||||||||||||
7/b. Készítsen a töltősúly szórására 95%-os megbízhatóságú konfidencia intervallumot! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat a szabadságfok esetén egész számmal a többi esetben 1 tizedesjegy pontossággal végezze el! A szabadságfok: | ||||||||||||||||||||||||||
8. Egy vállalatnál 2000 fizikai munkás dolgozik. A fizikai munkások közül 400 nő. Mindkét rétegből egyszerű véletlen mintavétellel 200-200 fős mintát választottak ki. | ||||||||||||||||||||||||||
A minta alapján a női fizikai munkások átlagbére 125.000Ft volt, a bérek szórása pedig 3.100Ft. A minta alapján a férfi fizikai munkások átlagbére 137.500Ft volt, a bérek szórása pedig 4.210Ft. | ||||||||||||||||||||||||||
8/a. Adjon 95%-os megbízhatósággal konfidencia intervallumot a cégnél dolgozók átlagbérére! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A végeredményeket kerekítse egész számra, a táblázatbeli étéket 1 tizedesjegy pontossággal írja be! A férfiak aránya a sokaságban: % |