KURZUS: Statisztika II.

MODUL: Melléklet

Minta vizsgafeladatsor

Összesen elérhető 100 pont.

1. feladat

Villanykörték élettartamának vizsgálatára egy 25 elemű mintát vettek, amelynek átlaga 1000 óra, szórása 50 óra.

Számítsa ki az átlagbecslés standard hibáját!
10
25
50
100
650
950
4400
16000
Adjon kétoldalú konfidencia intervallumot az alapsokasági átlagra 98%-os megbízhatósági szinten!
[700-1300]
[765-1235]
[885-1115]
[906,3-1093,7]
[935-1065]
[941,5-1058,5]
[975,1-1024,9]
[981-1019]
Adjon kétoldalú konfidencia intervallumot az alapsokasági szórásra 95%-os megbízhatósági szinten!
[9,8-19,8]
[23-27]
[45-55]
[41,4-63,7]
[40,8-65,9]
[39,0-69,6]
[36,9-75,8]
[34,6-77,7]

2. feladat

A tanulási idő (x változó, óra) és a kémia vizsga pontszáma (y változó) közötti kapcsolatot elemeztük 40 tanuló eredményei alapján. A következő eredmények születtek:

X átlaga: 25
X eltérésnégyzetösszege: 12223
A lineáris regresszió egyenlete: y ^ =20+2x;
A reziduális szórás: 6,3

Ezek alapján oldja meg a következő feladatokat!

Mekkora a 10 órához tartozó rugalmassági együttható?
0,5
0,75
0,8
1
1,1
1,3
2
22
Értelmezze a regressziós egyenlet β 1 paraméterét!
Egy órával több tanulás átlagosan 2 ponttal emeli meg a dolgozat pontszámát.
Egy órával több tanulás átlagosan 2%-kal jobb dolgozatot eredményez,
Egy százalékkal több tanulás átlagosan 2 ponttal emeli meg a dolgozat pontszámát.
Egy százalékkal több tanulás átlagosan 2%-kal jobb dolgozatot eredményez.
Határozza meg a 25 órát tanuló diákok eredményének konfidencia intervallumát 95%-os megbízhatósági szinten!
[49-51]
[40-60]
[64-76]
[65-75]
[66-74]
[67-73]
[68-72]
[69-71]
Azonos megbízhatósági szinten a 10 órát tanuló diákok eredményének konfidenciaintervalluma vagy a 20 órát tanuló diákok eredményének konfidencia intervalluma lenne-e a kisebb?
Ennyi információ nem elég az összehasonlításhoz.
A 20 órát tanuló diákoké a kisebb.
A két becslés konfidencia intervalluma egyforma.
A 10 órát tanuló diákoké a kisebb.

3. feladat

A lakosság vásárlási szokásait felmérő vizsgálatból származnak az alábbi eredmények:

LakhelyAz alapsokasági megoszlásaA minta nagyságaHús vásárlására fordított kiadás havonta
Átlaga, ezer forintSzórása, ezer forint
Város68%14483
Község32%10063
Mekkora lenne az egész sokaságra (városi és falusi lakosság együttesen) adandó átlagbecslés standard hibája?
0,172
0,195
0,210
0,234
0,272
0,371
0,486
0,595
1,02
1,40
Mekkora az átlag pontbecslése?
6,25
6,28
6,32
6,37
6,40
7,18
7,36
Ellenőrizze z próbával azt a hipotézist, hogy a két réteg származhat azonos átlagú alapsokaságból! Mekkora a próbafüggvény abszolút értéke?
1,25
1,36
1,56
1,76
2
2,5
5,12
Elfogadjuk azt a hipotézist, hogy a két réteg származhat azonos átlagú alapsokaságból?)
Öt százalékos szignifikanciaszinten elfogadjuk a hipotézist, 10 százalékos szinten elutasítjuk.
Öt százalékos szignifikanciaszinten elutasítjuk a hipotézist, 10 százalékos szinten elfogadjuk.
Öt százalékos és 10 százalékos szignifikanciaszinten is elfogadjuk a hipotézist.
Öt százalékos és 10 százalékos szignifikanciaszinten is elutasítjuk a hipotézist.

4. feladat

Literes üdítők várható értékét ellenőrizték kétoldali próba alapján, 100 elemű véletlen mintából. A mintában az átlag 995 ml. Az alapsokasági szórás ismert, 25 ml. Ellenőrizze azt a nullhipotézist (H0), miszerint az üdítők várható érték 1000 ml! (szignifikanciaszint: 2%)
A próbafüggvény értéke: -2; Kritikus értékek: [-2,06 - 2,06]; Döntés a H0-ról: elfogadjuk.
A próbafüggvény értéke: -2; Kritikus értékek: [-2,34 - 2,34]; Döntés a H0-ról: elfogadjuk.
A próbafüggvény értéke: 20; Kritikus értékek: [-2,34 - 2,34]; Döntés a H0-ról: elutasítjuk.
A próbafüggvény értéke: -0,2; Kritikus értékek: [-2,06 - 2,06]; Döntés a H0-ról: elutasítjuk.

5. feladat

Három színben dob piacra egy új típusú dobozt. 150 vevőt megkérdeznek, melyik színben szereti a dobozt. Annak a hipotézisnek az ellenőrzésekor, miszerint a vevők azonos mértékben szeretik az egyes színeket, mekkora a χ 2 (khí négyzet) próba szabadságfoka?
1
2
3
149

6. feladat

Egy strand büfése a hőmérséklet és az eladott sör mennyisége közötti kapcsolatot vizsgálta 40 nap forgalma alapján. A becsült lineáris regressziós egyenlet meredeksége 0,4, és tudjuk, hogy az eladott sörök szórása kétszerese a hőmérséklet szórásának. Mekkora a determinációs együttható?)
0,4
0,64
0,8
A megadott adatokból nem állapítható meg.