KURZUS: Statisztika II.

MODUL: IV. modul: Idősorok elemzése

Modulzáró feladatok

Egy játékbolt negyedéves forgalma2000-2005 között:

ÉvNegyedéves forgalom (millió Ft)
I.II.III.IV.
negyedév
200112141851
200215283566
200318323064
200423242158
200527293369
1/a. Határozza meg a lineáris trendfüggvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 2 tizedesjegy pontossággal! ( Σt=0)

A β 0 -paraméter értéke:
A β 1 -paraméter értéke:

1/b. Számítsa ki a szezonális eltérések nagyságát az egyes negyedévekre. Írja be a cellákba a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal!
Év(yi-ytrend)
I.II.III.IV.
negyedév
sj
1/c. Becsülje meg 2006. IV. negyedévére várható forgalmat! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 2 tizedesjegy pontossággal!

2006. IV. negyedévében a várható forgalom millió Ft.

1/d. Határozza meg a reziduális szórást és a trend becslés relatív hibáját! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 2 tizedesjegy pontossággal!

A reziduális szórás értéke: millió Ft.
A trendbecslés relatív hibája: %

1/e. A forgalom változását kifejező exponenciális trendegyenlet: y =29,17 1,04 t . Döntse el, hogy az Ön által kiszámított lineáris, vagy az itt megadott exponenciális egyenlet írja le pontosabban a változást! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal!

A döntéshez szükséges adat lineáris trend esetében ( ( y i y i ) 2 ):

A döntéshez szükséges adat exponenciális trend esetében ( ( y i y i ) 2 ):

1/f. Jelölje meg, melyik trendfüggvény illeszkedik jobban az adatokra!
Lineáris trendfüggvény
exponenciális trendfüggvény
1/g. Minden év első negyedévére számítsa ki a véletlenhatásokat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 2 tizedesjegy pontossággal!

2001. I. negyedév:
2002. I. negyedév:
2003. I. negyedév:
2004. I. negyedév:
2005. I. negyedév:

2. Egy üdülőkörzetbe érkező külföldi turistákat 2000 és 2003 között negyedévenként vizsgálták. A vizsgálatokból az alábbi adatok állnak rendelkezésre:

  • A vizsgált időszakban az összes turista 2228 ezer fő volt.
  • A lineáris trend szerint negyedévenként átlagosan 459,4 fővel nőtt a turisták száma.
  • A korrigált szezonális eltérések:
ÉvEzer fő
I.II.III.IV.
negyedév
sj...15,227,8-40,1
2/a. Határozza meg a lineáris trendfüggvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 1 tizedesjegy pontossággal! (t=1,2,3,..n)

A β 1 -paraméter értéke:
A β 0 -paraméter értéke:

2/b. Határozza meg az I. negyedévi szezonális eltérést! ! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 1 tizedesjegy pontossággal!

A 2000-2003. évek I. negyedévében az üdülőkörzetbe érkező külföldi turisták száma az idényszerűség miatt átlagosan ezer fővel kevesebb volt az alapirányzat szerinti értéknél.

2/c. Becsülje meg a 2010. év II. negyedévére várható turisták számát! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 1 tizedesjegy pontossággal!

2010. II. negyedévében a várható külföldi turisták száma fő.

3. Egy gázszolgáltató vállalat bevételeiről (millió Ft) 2001 és 2003 között negyedéves bontásban az alábbiakat ismerjük:

  • y =200 1,024 t (t=1,2,3..n)
  • A korrigált szezonindexek:
Év%
I.II.III.IV.
negyedév
s*j1359575...
3/a. Számítsa ki a táblázat hiányzó adatát! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket egész számra kerekítve!

A IV negyedév korrigált szezonindexe: %.

3/b. Válassza ki a helyes állítást! Az exponenciális trend β 1 -paramétere azt jelenti, hogy
A vizsgált időszakban a bevétel átlagosan 102,4%-kal emelkedett.
A vizsgált időszakban a bevétel átlagosan 2,4%-kal emelkedett.
A vizsgált időszakban a bevétel átlagosan 200 millió Ft-tal emelkedett.
A vizsgált időszakban a bevétel átlagosan 0,024%-kal emelkedett.
3/c. Becsülje meg a 2004. év IV. negyedévére a várható bevétel nagyságát! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket egész számra kerekítve!

2004. IV. negyedévében a várható bevétel millió Ft.