KURZUS: Statisztika I.
MODUL: VI. modul: Aggregát típusú indexszámítás
13. lecke: Alapfogalmak, egyedi indexek
Követelmények | ||
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | ||
| ||
Tananyag | ||
A dinamikus viszonyszámokkal mindig csak 1-1 termék árának illetve mennyiségének alakulását vizsgáltuk. A gazdasági életben azonban szükség van olyan számításokra, amelyek egyszerre fejezik ki több termék ár- és mennyiségváltozásának hatását, pl. az árbevételre. Erre szolgálnak az indexszámítások. A változást kifejezhetjük mind relatív (I= index), mind abszolút (K=különbség) módon. | ||
Az összehasonlítás elvégezhető: | ||
| ||
Az értékben történő összehasonlítást aggregálásnak, az összesített értékadatokat aggregátumoknak nevezzük. | ||
Jelölések: | ||
| ||
Napjainkban nem egyféle árut termelnek és forgalmaznak a vállalkozások, ezért érthető, hogy összevont mutatókkal vizsgálják tevékenységük időbeli alakulását, illetve hasonlítják azt más vállalkozások, területek adataihoz. | ||
Természetesen az egyedi indexeket is használják, mert az egyes termékek ár, mennyiség és értékváltozását ezek fejezik ki. A termékekre számított egyedi indexek dinamikus viszonyszámok. | ||
13.1. Egyedi értékindex, egyedi eltérés | ||
Az egyedi termékek értékének eltérését mutatja, azaz hogyan változott az adott termékre vonatkozó termelési érték, forgalom a bázisidőszakról a tárgyidőszakra. | ||
A vizsgált termékek értékének változása részben az árak változásának, részben a mennyiségek változásának köszönhető. |
Bemutató feladat | |||||||||||||||||||||||||
Egy piaci árus forgalma két időpontban | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
Hogyan változott az árbevétel termékenként? | |||||||||||||||||||||||||
Az árváltozása termékenként (az iv: a termékek árbevételének relatív változása a kv:a termékek árbevételének abszolút változása): | |||||||||||||||||||||||||
Tojás: | |||||||||||||||||||||||||
Alma: | |||||||||||||||||||||||||
Burgonya: | |||||||||||||||||||||||||
13.2. Egyedi árindex és egyedi áreltérés | ||
Adott termék árváltozását fejezi ki. | ||
Bemutató feladat | ||
Az árváltozása termékenként (az ip: a termékek árának relatívváltozása a kp: a termékek árának abszolút változása): | ||
Tojás: | ||
Alma: | ||
Burgonya: | ||
13.3. Egyedi mennyiségi index és egyedi mennyiségi eltérés | ||
Ha érték formájában jelenítjük meg mind az árak, mind a mennyiségek változásának hatását, akkor az alábbi összefüggések írhatók fel: | ||
| ||
A mennyiségi változása termékenként (az iq: a termékek mennyiségének relatív változása a kq a termékek eladott mennyiségének abszolút változása): | ||
Tojás: | ||
Alma: | ||
Burgonya: | ||
Önellenőrző feladatok | |||||||||||||||||||||||||
Jelölje be a helyes megoldást! | |||||||||||||||||||||||||
1. A termékekre számított egyedi indexek...
![]() | |||||||||||||||||||||||||
2. A termékek egységárának relatív változást...
![]() | |||||||||||||||||||||||||
3. Az egyedi értékindex kifejezi...
![]() | |||||||||||||||||||||||||
4. Egy farmerruházati bolt a forgalmi adatai | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
Számolja ki, az egyedi indexeket, és írja be a megfelelő mondatba! A számításokat az indexek esetében 2 tizedesjegy pontossággal végezze! A farmernadrág egységára %-kal emelkedett. ![]() |