KURZUS: Statisztika I.

MODUL: Melléklet

Minta vizsgafeladatsor

Összesen elérhető 100 pont.

A kérdések után feltüntetett számokból válassza ki a helyes eredményt!

1. feladat

Egy biztosítótársaság egyik fiókjában a lakásbiztosításokra vonatkozóan az alábbi adatokat ismerjük:

Biztrosítási díj
(ezer Ft)
Biztosítások száma
2-458
4-6156
6-8123
8-1083
összesen420
Számítsa ki a számtani átlagot! (14 pont)
5,9
6,1
6,3
6,5
6,6
6,8
6,9
7,05
7,4
5,825
Számítsa ki a szórást! (14 pont)
1,79
1,39
1,94
1,81
1,92
1,78
1,82
1,64
Melyik osztályközben található a módusz? (3 pont)
2-4
4-6
6-8
8-10

2. feladat

Egy, a magyarság származásáról vallott véleményről készült felmérés a következő eredményeket hozta:

Milyen származású a magyarság?A kérdésről olvasott könyvek számaÖsszesen
01 vagy 23 és több
Finnugor2465636338
Szkíta-hun1767156240
Egyéb1123467213
Összesen375157259791

Állapítsa meg, van-e kapcsolat a magyarság származásáról vallott vélemény és a kérdésről olvasott könyvek száma között!
A feladat megoldása érdekében először az alábbi tábla alapján írja be megfelelő adatot a megadott mezőbe!

Számított adatok (függetlenség feltételezése melletti elméleti adatok)

Milyen származású a magyarság?A kérdésről olvasott könyvek számaÖsszesen
01 vagy 23 és több
Finnugora
Szkíta-hun
Egyéb
Összesen
Milyen szám kerül a táblázatban az "a"-val jelölt cellába? (7 pont)
37
62,4
85,4
86,8
89,2
111,5
128,9
142
160,2
338

A kapcsolatot jellemző mutatóhoz szükséges adatok:

Milyen származású a magyarság?A kérdésről olvasott könyvek számaÖsszesen
01 vagy 23 és több
Finnugora
Szkíta-hun
Egyéb
Összesen268
Milyen adat kerül a táblában az "a"-val jelölt cellába? (7 pont)
23
29
33
35
41
46
58
81
82
94
Számítsa ki a kapcsolatot jellemző Csuprov-féle asszociációs együttható értékét! (7 pont)
0,09
0,17
0,19
0,22
0,41
0,49
0,65
0,71
0,85
0,90
1,0
Az alábbi megállapítások közül melyik a helyes? (4 pont)
A Csuprov-féle asszociációs együttható értelmezhető százalékos formában.
A Cramer-féle asszociációs együttható minden esetben kisebb a Csuprov-féle asszociációs együtthatónál.
Yule-féle asszociációs együtthatót alternatív ismérvek esetén lehet számolni.
Függvényszerű kapcsolatnál az asszociációs együtthatók értéke 0.

3. feladat

Egy gazdabolt forgalmára vonatkozó adatok:

termékcsoporta 2005. évi forgalom
értéke (millió Ft)
az áraka forgalom mértéke
2006-ban a 2005. évi adatok %-ában
Vetőmag14115120
Kerti szerszám20104110
összesen34
Mekkora volt a bolt 2006 évi forgalma? (millió Ft) (6 pont)
36
37,2
39,8
42,2
44
44,5
45
47,2
48,3
49,7
Hány százalék a gazdaboltra vonatkozó átlagos ÁRVÁLTOZÁS bázisidőszaki súlyozással? (6 pont)
+8,5
+8,8
+9,1
+9,4
+9,7
+10,0
+10,3
+10,8
+11,2
11,5
Hány százalék a gazdaboltra vonatkozó átlagos MENNYISÉGVÁLTOZÁS tárgyidőszaki súlyozással? (6 pont)
13,0
13,2
13,8
14,1
14,4
14,6
14,8
15,0
16,0
16,8
Mekkora az átlagos árváltozásból adódó FORGALOMVÁLTOZÁS (bázisidőszaki súlyozással)? (millió Ft) (6 pont)
0,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,8
4,3

4. feladat

Az alábbi állítások közül melyik helyes? (5 pont)
Szimmetrikus eloszlás esetén a számtani átlag és a medián értéke megegyezik egymással.
Ha a mértani átlag nagyobb a számtani átlagnál, akkor a sokaság aszimmetrikus eloszlású.
A harmonikus átlag értéke nem lehet egyenlő a négyzetes átlaggal.
A módusz értéke mindig nagyobb a mediánnál.

5. feladat

Egy cég dolgozóinak a munkába járással kapcsolatos átlagos utazási ideje 60 perc, 30 perc szórással. A dolgozók fele 50 percnél rövidebb ideig utazik. Válassza ki a helyes megállapítást! (5 pont)
Az eloszlás szimmetrikusnak tekinthető.
Az eloszlás aszimmetrikusnak tekinthető.
A megadott adatokból az eloszlás szimmetriájára nem lehet következtetni, mert nem ismert a módusz.
A megadott adatokból az eloszlás szimmetriájára nem lehet következtetni, mert nem ismert a medián.

6. feladat

Válassza ki a helyes állítást az alábbi állítások közül. (5 pont)
A népsűrűség megoszlási viszonyszám.
A relatív szórás értéke nem lehet nagyobb 1-nél.
A relatív szórás az átlag és a módusz eltérésének mutatója.
A medián helyzeti középérték.

7. feladat

Egy üzemben a havi fizetések átlaga 200 ezer forint, mediánja 220 ezer forint. Ha januárban mindenki 20 ezer forint fizetésemelést kap, akkor mit tudhatunk az átlag és a medián változásáról? (5 pont)
Az átlag és a medián egyaránt 20 ezer forinttal nőtt.
Az átlag nem változott, a medián 20 ezer forinttal nőtt.
Az átlag 20 ezer forinttal nőtt, a medián nem változott.
Az átlag 20 ezer forinttal nőtt, a medián változása nem állapítható meg.