KURZUS: Fizikatörténet

MODUL: Fizika a középkorban

2.3. lecke: Középkori fizika I. / Mechanika

Cél: A lecke célja, hogy áttekintést adjon a mechanika középkori fejlődéséről, felhívva arra a figyelmet, hogy nemcsak a középkor végén születtek új felfedezések (pl. Galilei révén), hanem jóval korábban is jelentős eredményeket értek el a mozgástannal foglalkozó kutatók. Így például az 1300-as években alkotó fizikusok a mechanika elméletének megalapozásához igen sokkal járultak hozzá, és több téren túlhaladták az ókorból örökölt peripatetikus dinamikát.

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes önállóan:

  • Ismertetni, miért volt Arisztotelésznek nagy tekintélye a középkorban és ismertetni két olyan témát, amiben az 1300-as évek kutatói a peripatetikus dinamika hibáit mutatták ki.
  • 6-8 mondatban és néhány ábra segítségével leírni, milyen grafikonokat rajzoltak a 14. század kutatói és hogy ez miért jelentett nagy előrelépést.
  • 5-6 mondatban leírni, miért és milyen mozgástörvényekkel próbálták meg Arisztotelész "sebesség=gyorsító hatás/ellenállás" törvényét helyettesíteni.
  • Röviden ismertetni Buridan impetus-elméletét, utalva arra, hogyan készítette ez elő Newton munkáját.
  • Legalább 3 kutató (köztük Isaac Beeckman) eredményein keresztül bemutatni, milyen kutatásokat végeztek az 1500-as évek végén és az 1600-as évek elején a szabadon eső testek mozgásával kapcsolatban.

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 45 percre lesz szüksége.

Tevékenység:

1.Nézze meg a fiztort_07_kozepkori_fizika videót az elejétől 33:55-ig. Ebben a részben a prezentációt a fiztort_07_kozepkori_fizika.pdf fájl 1-11. oldalai közti rész tartalmazza. A videó nézése közben a következő témák megértésére figyeljen különösen (ha szükségesnek tartja, jegyzeteljen egy füzetbe):
    • A grafikonrajzolás ötlete és felhasználása az 1300-as években.
    • Oresmius, Buridan és a Merton College tagjainak mechanikai munkássága.
    • A testek szabadesésével kapcsolatos felfedezések, elméletek az 1600-as évek elejéig.
2.A prezentációs fájl átolvasásával frissítse fel az előadásban hallottakat, különösen figyelve az előbbi kérdésekre.
3.Válaszoljon a lentebbi "Önellenőrző kérdések"-re. A cél most az 50%-osnál jobb eredmény elérése.
4.Olvassa el a lenti "Követelmények"-et és döntse el, képes lenne-e azok teljesítésére.
5.Ha az előző két pontban hiányosságok merültek fel, vegye elő újra a prezentációt vagy az előadás-videót.
6.Ha ismereteit mélyíteni szeretné, olvassa el Simonyi könyvéből a 2.4.1-2.4.8, 2.6.2-2.6.4 fejezeteket.
Önellenőrző kérdések
1. Mikor és hol rajzolták fel az első hely-idő grafikonnak nevezhető ábrákat? Válassza ki a helyes megoldást!
Az ókori Görögországban, az i. sz. 2. században.
Galileo Galilei rajzolta fel az elsőt Pisában, az 1500-as évek végén.
Az 1300-as évek Európájában (Oresmius).
Az 1400-as évek végén Leonardo da Vinci valahol a mai Olaszország területén.
2. Miért volt jelentős Buridan impetus-elmélete a mechanika későbbi fejlődése szempontjából? Válassza ki a helyes megoldást!
Buridan azt állította, hogy a tömeg és sebesség szorzata (az impetus) egy fontos tulajdonság. Tulajdonképpen megsejtette a zárt rendszerekre vonatkozó lendületmegmaradás-törvényét.
Buridan azt állította, hogy a tömeg és sebesség szorzata (az impetus) a testek belső tulajdonsága, azaz külső erő kell ennek megváltoztatásához. Ezzel a tehetetlenség törvényének első formáját mondta ki, ami a newtoni mechanika alapjául szolgált később.
Buridan azt állította, hogy a tömeg és sebesség szorzata (az impetus) egy fontos tulajdonság. Ezen csak egy kicsit kellett később módosítani, hogy a mozgási energia fogalmához jussunk el.
Az állítás nem is igaz: az "impetus" fogalmat nem használta sokáig senki, csak sokkal később fedezték fel a tudomány-történészek, hogy véletlen hasonlít a mai lendület, vagy impulzus fogalmunkra.
3. Miért volt különös jelentősége, hogy az 1500-as években sokan kísérleti és elméleti úton is igazolták, hogy (a mozgás első szakaszában) a nehezebb testek nem esnek gyorsabban, mint a könnyebbek? Válassza ki a helyes megoldást!
Azért, mert az addig elfogadott peripatetikus dinamika szerint a nehezebbeknek gyorsabban kellett volna esniük, így az esés vizsgálata megcáfolta a sok száz éve elfogadott mechanikai elméleteket.
Azért, mert az ejtésnek nagy haditechnikai alkalmazása voltak (várostromoknál), és az ilyen témák kutatása nagy bevételeket hozott a tudósoknak, amiből aztán más témák kutatását is finanszírozták.
Az állítás hamis: az első helyes ejtési kísérleteket csak az 1600-as években végzi Galileo Galilei a pisai ferde toronyból.
Az 1500-as évek második felében valóban többen foglalkoztak a témával, de ennek különösebb jelentősége nem volt, csak épp ez volt a divatos téma.
4. Miért nevezik sokan Leonardo da Vincit a repülés feltalálójának? (Válassza ki a helyes megoldást!)
Azért, mert bizonyítottan ő tervezte az első siklórepülőt és helikopter-szerű szerkezetet. Előtte senki másról nem tudunk, aki ilyennel komolyan foglalkozott volna.
Azért, mert a sötét középkor végén Leonardo magányos zseniként végre el mert kezdeni foglalkozni a tudománnyal és egyből ilyen egyedülálló felfedezéseket tett.
Azért, mert Leonardo aktívan használta is a siklórepülőt hadi célokra. Egyedül a könnyű sebezhetősége miatt nem terjedt el, mert nem nyújtott védelmet a pilótának, akit akár egy nyíllal le lehetett lőni.
Tévedésből. Egyáltalán nem Leonardo konstruált először repülő szerkezetet: a kínaiak és más európai emberek sokkal előbb végeztek repülést. A tévhitet valószínűleg Leonardo általános ismertsége okozza.
1. Bevezetés

A téma tárgyalása előtt meg kell jegyezni, hogy a kor fizikatörténete aktív kutatás tárgya. Ennek oka, hogy a 10-15. század között Európában ugyan fontos felfedezések történtek, de ezek még nem voltak átütő erejűek, így a későbbi eredmények, pl. Newton mechanikája elhomályosították fényüket. Emiatt sokáig nem tulajdonítottak nagy jelentőséget a kornak és nem is dolgozták fel még a meglevő iratokat sem. Mára azonban világossá vált, hogy nem történhetett meg volna pl. a newtoni mechanika forradalma a 14. század nagy természettudósai nélkül, akikről ez a lecke szól.

A középkori európai fizika alaphelyzetét nagyban meghatározta az ókori örökség újra felfedezésének korszaka. Ahogy korábban tanultuk, ezekben a századokban az ókori görög filozófusok munkáit egyre nagyobb ütemben fordították latinra és elismerték, csodálták azok kifinomult gondolati rendszerét. A kor tudósainak alapélménye, hogy a régi bölcselők írásai egész életre való anyagot adnak a tanulmányozásra és bámulatos gondolatokat tartalmaznak, melyeknek nehéz a nyomába lépni. Arisztotelész írásai a kor legfontosabbnak tartott tudományának, a teológiának is egész más alapot adtak, így talán a kelleténél is nagyobb tekintélyt kölcsönöztek a görög filozófus műveinek.

Érthető ezért, hogy a középkorban, az Arab Birodalom és Európa országainak területén egyaránt Arisztotelész vált mércévé, az általánosan elfogadott mozgástani elmélet pedig a peripatetikus dinamika lett.

Sokan sejtették azonban, hogy az arisztotelészi mechanika legalábbis javításra szorul. Az egyre nagyobb jelentőséggel bíró és egyre jobban működő gépészeti szerkezetek működése nem volt megérthető a peripatetikus dinamika alapján. De már olyan egyszerű mozgások, mint a szabadesés vagy a ferde hajítás is értelmezhetetlen volt Arisztotelész elképzeléseire támaszkodva, ha nemcsak a nyilvánvaló végkimenetelt (az elejtett vagy kilőtt test előbb-utóbb leesik) vizsgálták, hanem a mozgás lefolyása is érdekelte az embert. Pedig a gyakorlat sürgette az ilyen kutatásokat: például az ágyúlövedékek röppályájának számításához szükséges lett volna a ferde hajítás pontos leírása.

Mindezen motivációk ellenére nehéz volt Arisztotelész tekintélyén és az ő nagyon logikus, ámbár hibás alapokra épülő mechanikáján túllépni.

2. A középkori mechanika

A középkori mechanika számtalan jelentős eredményt ért el a 14. században. A kor legjelentősebb kutatói:

  • Franciaországban Oresmius (eredeti nevén: Nicole d'Oresme) (1323-1382) és Jean Buridan (1300-1358)
  • Angliában a Merton College tagjai, pl. Thomas Bradwardine (1290-1349) és William Heytesbury (1313-1372)

A kor szokásainak megfelelően ők még nem specialisták voltak, hanem több terülten kutattak: Többségük egyetemen oktató szerzetes volt, akik teológiával is foglalkoztak, de a mozgástanon kívül az élőlényeket is tanulmányozták, sőt, Oresmiustól még közgazdasági témájú írás is maradt ránk.

Grafikonok.

A 14. század egyik nagy felfedezése volt a grafikonok rajzolása. Az első ilyen mű Oresmiustól származik, aki rájött arra, hogy egy időben változó mennyiségről érdemes egy olyan ábrát készíteni, melynek vízszintes iránya az idő múlásának felel meg, és az egyes időpontoknak megfelelő helyeken a vizsgált mennyiséggel arányos magasságú oszlopot rajzolunk fel. Ezek az ábrák leginkább a mai oszlopdiagramokra hasonlítottak, ahogy a mellékelt ábra mutatja:

A grafikonoknak az az óriási jelentősége, hogy az időbeli változást, amit a görögök nehezen tudtak kezelni, geometriai nyelvre fordítja le, ami pedig egy kidolgozott kódolási módszer volt. Ezek segítségével már rá lehetett érezni a pillanatnyi sebesség, az egyenletesen változó mozgás, a periódikus mozgások és sok egyéb fogalom kvalitatív megfogalmazására, és a legegyszerűbb számszerű összefüggések is bizonyíthatók voltak. (Ilyeneket pl. a fent említett angliai tudósok is fedeztek fel.)

A grafikonok sok területre hatottak megtermékenyítő módon. Maga Oresmius is nemcsak mozgástani mennyiségeket, hanem pl. hőmérsékletet is ábrázolt így, és felfedezte azt, mennyivel áttekinthetőbbé teszi ez a bonyolult folyamatokat. Sőt, arra is rájött, hogy a módszer azt is megmutatja, mennyire hasonló természetű az idő, mint a térbeli kiterjedés, és felvetette, hogy a világot 3 térbeli és 1 időbeli dimenzióval kellene leírni. Ez a személélet sokkal később, a relativitáselméletben köszön vissza. Oresmiusnak nem voltak meg az alapjai arra, hogy komoly tartalmat adjon a téridő elképzelésének, de az ötlet kétségtelenül az ő zseniális megérzéséből származik.

Kinematika.

A grafikonok segítségével jobban megismert mozgástan alapján a kor tudósai megsejtették, hogy Arisztotelésznek sok mindenben nem volt igaza. Például Oresmius kifejti, hogy a testek mozgását csak egymáshoz képest van értelme vizsgálni, azaz azt feltételezni, hogy a Föld forog, rajta a vízzel és a levegővel együtt és az égbolt áll, ugyanazokat a jelenségeket jelenti, mint az elfogadott, nyugvó Földet feltételező elmélet. Ezt példákkal is szemlélteti könyvében, és tulajdonképp azt fedezi fel, amit ma "Galilei-féle relativitási elvnek" nevezünk. Teológusként arra is kitér, hogy a Föld forgásának feltételezése nem vezet ellentmondásra a Bibliával: ott ugyan az van írva, hogy a Föld alapjai szilárdan állnak és minden a Föld körül forog, de Oresmius részletesen indokolja, hogy ez nem fizikai elmélet, a Biblia e része nem értendő szó szerint. (Oresmius teológus, püspök volt.)

Dinamika.

A peripatetikus dinamikához képest a legnagyobb újítás egyértelműen Jean Buridan nevéhez köthető, aki bevezette az "impetus" fogalmát, ami alatt a test tömegének és sebességének szorzatát értette. Ez nem csupán annak megérzése volt, hogy a később lendületnek nevezett mennyiség fontos lesz a mozgástanban, hanem Buridan azt is kijelentette, hogy az impetus a test belső tulajdonsága, annak megváltoztatásához külső hatás szükséges, azaz a magukra hagyott testek megtartván impetusukat, egyenes vonalban haladnának maguktól tovább. (Ma ezt Newton I. törvényeként ismerjük.) Az is látszik, hogy a nagyobb tömegű testek sebességének megváltoztatásához több külső hatás szükséges, ami helyes meglátás. (Newton erre fogja alapozni a dinamika alaptörvényét.)

Buridan tudta, hogy elképzelése ellentmond Arisztotelész mechanikájának, és vizsgálatai során abban több más hibát is felfedezett. Műveiben például az elhajított testek mozgására adott arisztotelészi magyarázat tarthatatlanságát mutatta ki.

A 14. század kutatói egyértelműen látták azt, hogy helytelen az arisztotelészi alaptörvény, melyet a "sebesség=gyorsító hatás/ellenállás" formulával, vagy még tömörebben a v=F/R képlettel írhatunk le. Fontos megjegyezni, hogy ilyen tömör, szimbolikus jelölés még nem létezett akkoriban, ezért szövegesen írták fel a mozgástörvényeket. A mai olvasó számára azonban sokkal érthetőbb képlettel kifejezni ezeket, ezért ezt tesszük.

A kor kutatói a v=F/R törvény helyett tehát megpróbálkoztak v=F-R, v=(F-R)/R és több hasonló mozgástörvénnyel. A grafikonok birtokában jellegét tekintve meg is tudták adni, milyen mozgások következnek ezekből és találtak is a gyakorlatban példát rájuk. A baj az volt, hogy egyik mozgásra az egyik, másikra a másik volt a jó, így egy igazi alaptörvényt nem sikerült találni. Ma már értjük a sikertelenség okát: a kölcsönhatás, és az azt jellemző erő nem a sebességet, hanem annak változási gyorsaságát (a gyorsulást) határozza meg. Ennek pontos jelentése azonban nem érthető meg a differenciálszámítás felfedezése nélkül, arra pedig még 3 évszázadot várni kellett.

3. További eredmények

A középkor mechanikai elméleteinek egyik nagy próbaköve volt a szabadesés magyarázata. Arisztotelész szerint a nehezebb testek gyorsabban esnek a könnyebbeknél. Ez csak az esés hosszú távon beálló végsebességére igaz, de az első szakaszra, amíg a közegellenállás nem jelentős, teljesen téves: az elejtett testek tömegüktől függetlenül, azonos ütemben növelik sebességüket. (Ma ezt úgy mondjuk, hogy g gyorsulással esnek.) A tudománytörténet egy nagy talánya, miért nem vette ezt a könnyen ellenőrizhető tényt Arisztotelész figyelembe. Az azonban biztos, hogy a középkori természettudósok tudták, hogy itt a peripatetikus dinamika hibás és sokan tanulmányozták a kérdést.

Az elvi alapokat Oresmius és társai munkái jelentették, mert ezek tisztázták kvalitatív módon az egyenletesen gyorsuló mozgás és a pillanatnyi sebesség fogalmát. Erre alapozva az 1500-as években többen foglalkoztak a szabadesés részletes vizsgálatával.

  • Dominico de Soto a szabadesés és az egyenletesen változó mozgás kapcsolatát vizsgálta kísérleti és elméleti úton.
  • Giovanni Battista Benedetti helyes gondolatkísérlettel igazolja, hogy a nehéz testek nem esnek gyorsabban, mint a könnyebbek. (Két, egymás mellett eső testet vizsgált, és megállapítja, hogy ezek esési sebességét nem befolyásolhatja, hogy vízszintes rúddal össze vannak-e kötve vagy sem, pedig ha össze vannak kötve, akkor egy nagy tömegű testként viselkednek.)
  • Simon Stevin sokféle ejtési kísérlettel igazolta, hogy a testek tömegüktől független gyorsulással indulnak.
  • Isaac Beeckman 1618-ban a szabadesés számszerűleg helyes modelljét adta meg. Elmélete Buridan impetus-fogalmát használta: feltételezte, hogy az eső test a korábban megszerzett impetust megőrzi, és a gravitáció azt egységnyi idő alatt mindig ugyanannyival növeli. Ebből sikeresen levezette az s=(g/2)t2 törvényt. Elmélete Newton mechanikájának egyik előfutára.
4. Leonardo da Vinci és a fizika

Leonardo mindenki által ismert alakja a középkornak. Sokszor kezelik úgy, mint egy magányos zsenit, aki a "sötét középkor" vége felé egyedi eredményeket produkált, egymaga többet mutatott fel, mint előtte sok évszázadnyi tudós. Sokszor ez abba csap át, hogy jövőből jött időutazónak, idegen lények küldöttének, de legalábbis egy misztikus, jövőbe látó prófétának mutatják be, mert azt hiszik, Leonardo előtt lényegében semmi nem történt a természettudományokban.

Leonardo művészi kvalitásai minden vitán felül állnak, de ezek tárgyalása nem témája a fizikatörténet kurzusnak. Ő azonban zseniális tervező, mérnök, feltaláló is volt egyben. A korábban elmondottak értelmében azonban bizonyosan kijelenthetjük: gépei nem a "semmiből" jelentek meg, hanem a középkori technikai fejlődésre alapozódtak: meglevő ötletek továbbfejlesztéseiként kell rájuk tekinteni. Így van ez az emelők, ostromgépek, harci szerkezetek esetében, de a repülés témájában is.

Egyáltalán nem igaz, hogy Leonardo tervezte az első repülő szerkezetet. Kínában már a 6. század előtt valósítottak meg emberes repülést: először nagy papírsárkánnyal, később egyszerű siklórepülővel és hőlégballonnal. Leonardo még Európában sem első a témában. Például Malmesbury Eilmer szerzetes 1000 és 1010 közt több sikeres siklórepülés végzett Angliában, melyek pár száz méteresek voltak. Mivel a leszállás sokszor járt sérüléssel, ezért felhagyott a kísérletezéssel. Manapság néhányan meg is építették Leonardo tervrajzai alapján az ő siklógépét, de a tapasztalatok szerint az sem lehetett sokkal jobb az előbb említettnél. Egyszerűen abban a korban még hiányoztak a megfelelő anyagok, hogy könnyű, de kellően szilárd szerkezetet építsenek.

Leonardo próbálkozott mozgástani tanulmányokkal is, de ez irányú munkái alacsonyabb színvonalúak, mint a fentebb említett kutatóké.

Miért van mégis Leonardoról elterjedve a "magányos zseni a sötét középkor végén" kép? Ennek sok oka lehet. Kiváló művész volta eleve ismertté tette nevét és tervrajzait is egészen más szinten dolgozta ki, mint tudós, de nem művész kortársai. Leonardo ezen kívül kifejezetten népszerűsítette felfedezéseit, sokszor a mai marketingfogások őseit alkalmazva azért, hogy megbízásokat szerezzen a kor uralkodóitól nagy gépek, harci szerkezetek építésére, hogy ebből más tevékenységeit is finanszírozhassa. Gépeinek mai megépítése és a történelmi tanulságok alapján látványos tervrajzú szerkezeteinek legalább fele a gyakorlatban alig volt használható. Mégis, a maga által keltett hírverés sokakban megragadt.

A történetírók ráadásul szeretnek egyszerűsíteni és egész korszakok eredményeit egy-egy "hős", "zseni" érdemeinek tudni be, mert ezt az emberek könnyen be tudják fogadni. Leonardo e szerepre különösen alkalmas volt tényleges eredményei, művészi teljesítménye és a "felvilágosodás korában" népszerű szabadabb gondolkodásmódja miatt.