KURZUS: Fizikatörténet

MODUL: Újkori fizika

3.5. lecke: Az optika története II. / Huygens és Newton. A fény hullámelmélete

Cél: A lecke célja megérteni, hogyan sikerült az előző leckében tanult kezdeti eredmények után továbblépni a fény megismerésében. Ezen belül megismerkedünk Huygens hullámszerű fényterjedési elméletével, Newton színelméletével, és a praktikus optikai fejlesztésekre (pl. nagy távcsövek, színhiba-mentes lencsék) is utalunk. Külön megvizsgáljuk a fénnyel kapcsolatos egyik fontos kérdést: részecske-e vagy hullám. Látni fogjuk, hogy az 1800-as években többek (pl. Young, Fresnel) munkája nyomán kifejlődött a fény hullámelmélete, ami nagy sikereket ért el és összekapcsolódott az elektromágnesesség elméletével.

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes önállóan:

  • 6-8 mondatban (esetleg 1-2 ábrával) összefoglalni Huygens hullámszerű fényterjedési elméletét és azt, hogyan következik ebből a fény egyenes vonalú terjedése, és hogy közeghatáron megváltoztatja az irányát.
  • 8-10 mondatban összefoglalni Newton színelméleti munkásságát. (Motiváció, színbontási eredmények, Newton-gyűrűk.)
  • 6-8 mondatban összefoglalni, milyen fő eredményei voltak az optikai műszerek fejlesztésének az 1700-as években (nagy távcsövek, színhiba mentes lencsék).
  • 8-10 mondatban összefoglalni a fény hullámelméletének keletkezését (Young kísérlete, Fresnel elmélete, utalás az elektromágnesességgel való kapcsolatra).

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 50 percre lesz szüksége.

Tevékenység:

1.Nézze meg a fiztort_10_optika videót 34:58-tól a végéig (1:13:00). Ebben a részben a prezentációt a fiztort_10_optika.pdf fájl 16-31. oldalai közti rész tartalmazza. A videó nézése közben a következő témák megértésére figyeljen különösen (ha szükségesnek tartja, jegyzeteljen egy füzetbe):
    • Milyen volt Huygens fényterjedési elmélete? Miért nem nevezzük teljesen szabályos hullámelméletnek?
    • Hogyan következik a Huygens-elvből a fény egyenes vonalú terjedése és törése?
    • Mik Newton színelméleti kutatásainak legfontosabb eredményei?
    • Hogyan bizonyította Thomas Young a fény hullám voltát? Ki folytatta munkáit és tette teljessé a fény hullámelméletét?
2.A prezentációs fájl átolvasásával frissítse fel az előadásban hallottakat, különösen figyelve az előbbi kérdésekre.
3.Válaszoljon a lentebbi "Önellenőrző kérdések"-re. A cél most az 50%-osnál jobb eredmény elérése.
4.Olvassa el a lenti "Követelmények"-et és döntse el, képes lenne-e azok teljesítésére.
5.Ha az előző két pontban hiányosságok merültek fel, vegye elő újra a prezentációt vagy az előadás-videót.
6.Ha ismereteit mélyíteni szeretné, olvassa el Simonyi könyvéből a 4.1.2 és 4.4.10 fejezeteket.
Önellenőrző kérdések
1. Hogyan képzelte el Huygens a fény terjedésének mechanizmusát? Válassza ki a helyes megoldást!
Huygens szerint az egész teret kicsiny golyócskák töltik ki, és a fény terjedése során ezek elmozdulnak helyükről, meglökik szomszédjaikat, azok a saját szomszédjaikat, ... stb., és ezt az átrendeződést érzékeljük fényként.
Huygens szerint a fény kis részecskék (fotonok) áramlása a légüres térben, melyek azonban rezegnek is, így van bizonyos hullámtulajdonságuk.
Huygens szerint a fény az "éter"-nek nevezett, az egész Univerzumot kitöltő folytonos közeg hullámzása. (Be is vezette a hullámhossz fogalmát.)
Huygens teljesen átvette Descartes elképzelését és kicsiny részecskéknek képzelte a fényt, mely közeghatáron a határral párhuzamos sebesség-komponenst megőrzi.
2. Milyen eszközt használt Newton legtöbb színtani kísérletében a fény színeire bontására? Válassza ki a helyes megoldást!
Párhuzamos falú üveglemezt.
Egy lencse és egy sík lemez kombinációját.
Prizmát.
Fehér színbontó ionkalapácsot.
3. Newton melyik kísérlete volt az, melynek magyarázatára csak kb. 100 évvel később jöttek rá és amely valójában a fény hullámtulajdonságát, interferenciáját mutatta meg? Válassza ki a helyes megoldást!
A Newton-gyűrűk jelensége.
Az, hogy a szivárvány színei tovább nem bonthatók fel.
Az, hogy a szivárvány színeinek egyesítésével újra fehér fényt kapunk.
Nem volt ilyen kísérlet, Newton idején a méréstechnika ehhez túl durva volt.
4. Miért fogadta el a szakmai közvélemény eleinte igen nehezen Thomas Youngnak, hogy a fény egy hullám? Válassza ki a helyes megoldást!
Azért, mert az Inkvizíció Biblia-ellenesnek minősítette a fény hullámelméletét. (Szerencsére Thomas Young anglikán területen élt.)
Azért, mert kísérletének megismétléséhez igen drága berendezést kellett építeni, amire csak kevés helyen találtak költségvetési forrást.
Azért, mert addigra már a kvantummechanika néhány alapvető ismerete elterjedt, és így mindenki tudta, hogy a fény fotonokból áll.
Azért, mert Newton tekintélye igen nagy volt és ő inkább részecskének gondolta a fényt és ez 100 év alatt alapigazsággá vált az emberek gondolkodásában.
1. Huygens fényterjedési modellje

Az előző leckében láttuk, hogy a fény terjedésére többféle magyarázatot is adtak az 1600-as években. Christian Huygens, akinek a nevével a mechanika megalapozásánál is találkoztunk, egy újabb változattal állt elő az 1600-as évek végén.

Szerinte a mindenséget kicsiny részecskék, golyócskák töltik ki, és a fényt akkor érzékeljük, amikor a szemünknél levő golyócskák elmozdulnak nyugalmi helyükről. A fényforrások e kis golyókat lökik meg, azok a szomszédjaikat, azok a saját szomszédjaikat, ... így terjed a fény, miközben a legelső sor meglökött golyó, a "frontfelület" egyre előrébb és előrébb jut.

Huygens fényterjedési elve tehát az alábbi módon fogalmazható meg: A fény terjedése az Univerzumot kitöltő sok-sok részecskének köszönhető és a terjedés során a frontfelület minden pontja újabb részecskék meglökésének forrása és az így mozgásba hozott golyócskák alakítják ki a későbbi frontfelületet.

Huygens szerint a fénysugár egy sík frontfelületnek felel meg, mely a terjedés irányára merőleges, a kicsiny fényforrások mindenfelé irányuló fényéhez pedig gömb alakú frontfelület tartozik. Azt igen könnyen lehet igazolni, hogy ha a frontfelület egy pillanatban gömb, és a hullámok terjedési sebessége állandó, akkor kis idő múlva ismét gömbfelületet kapunk, illetve sík frontfelületből sík frontfelület lesz később.

Az sem okoz nehézséget, hogy belássuk: ha egy frontfelület nem merőlegesen érkezik egy közeghatárra és az új közegben (ahova csak most lép be) kisebb a golyócskák sebessége, mint az eredetiben, akkor a front előbb belépő része (az ábrán a menetirány szerinti jobb oldala) korábban lelassul, így a frontfelület végül is elfordul.

Huygens ezt végig is számolta, és egyszerű geometriai megfontolásokkal levezette belőle a Snellius-Descartes törvényt. Az ő elmélete Fermatéhoz hasonlított abban, hogy a vízben kellett lassabbnak lennie a fénynek, hogy a kísérletekkel összhangban legyenek az elméleti és a kísérleti eredmények.

Huygens elmélete nem feltételezett olyan "céltudatosságot", mint amit a Fermat-elv sugall és Descartes modelljénél is hihetőbb volt, mert annak is okát adta, miért van egy közegnek adott fényterjedési sebessége: ez a golyócskák tömegével és térfogategységenkénti számával kapcsolatos.

Később kiderült, hogy a Huygens-elvből a Fermat-elv levezethető, de az elméletet igazán sikerre majd Fresnel viszi az 1800-as években, aki az egymást lökdöső golyócskák koncepcióján túllép és valódi hullámtermészetet tulajdonít a fénynek. Erről azonban később szólunk.

2. Isaac Newton optikai munkássága

Newtont, Huygenshez hasonlóan az optika is érdekelte. Egyik fő motivációjuk is közös volt: minél jobb minőségű optikát építeni, hogy minél nagyobb teljesítményű távcsőhöz jussanak. Ennek során jutott Newton arra a gondolatra, hogy a színtant alaposabban tanulmányoznia kell, mert a nagy lencsék egyik legzavaróbb hibája az úgynevezett "színhiba" volt. Ez azt jelentette, hogy a nagy lencsék esetén a kép mindig színeire bomlott, mert az üveg törésmutatója enyhén színfüggő volt. Ez életlen, hamis színekben játszó képet eredményezett.

A jelenség alapját, azaz a törésmutató színfüggését "diszperzió"-nak nevezzük. A diszperzió ismert volt korábban is, hisz pl. Descartes ez alapján tudta a szivárvány keletkezését megmagyarázni, de igen alapos kísérletsorozatot először Newton végzett a témában.

Newton kísérleti elrendezésének alapja az volt, hogy egy elsötétített szobába csak kis lyukon engedte be a napfényt, így egy párhuzamosnak tekinthető fehér nyalábot kapott, majd ennek útjába tett különféle dolgokat és vizsgálta a kimenetet.

A színbontásra Newton üvegprizmát használt, melyen be és kilépéskor is megtört a fény és a diszperzió jelensége miatt színeire bomlott: a legegyszerűbb esetben épp a szivárvány színeit kapta, amit elemi színeknek nevezett el. A jelenséget sokféleképp vizsgálta és legfontosabb eredményei az alábbi vázlatban foglalhatók össze:

  • A fehér fény prizmával elemi színekre bontható.
  • Az elemi színek tovább nem bonthatók.
  • Az elemi színek egyesítésével a fehér fény visszakapható.
  • Ha csak néhány elemi színt egyesítünk, mindenféle szín (nemcsak az elemi színek) kikeverhető.

Newton kísérleteiről pontos rajzokat, méréseket is közölt műveiben. Számszerűen is kimérte a diszperziót, azaz azt, hogy mennyire különbözik a törésmutató az egyes színek esetén. Azt kapta, hogy minden üvegminta azonos módon hozza létre a diszperziót, azaz azonos százalékkal tér el pl. a vörös és a kék színben mért törésmutatója. Newton ezt nagyon sajnálta, mert azt már előre kigondolta, hogy ha lenne kétféle diszperziójú üvege, akkor ezekből elvileg olyan összetett lencsét tudna létrehozni, melyben a különböző típusú rétegek közel semlegesítik egymás hatását. Valójában az volt a baj, hogy mintáit egyazon üveggyártási eljárásból és alapanyagból szerezte be: ha lényegesen más üvegmintákat is használt volna, meg tudta volna építeni a színhiba-mentes lencsét.

Newton, azt gondolván, hogy a színhiba-mentes lencsét nem lehet megépíteni, inkább homorú tükröt használt távcsövében fő képalkotó elemként (objektívként). A tükör ugyanis természeténél fogva diszperzió-mentes (a fény visszaverődése nem függ a törésmutatótól).

Egy kis technikai gondja akadt csak: a homorú tükör a tárggyal egyező oldalon hozza létre a képet, így hogy fejünkkel ne takarjuk el a belépő fénysugár irányát, a homorú tükör által létrehozott képet ki kell vetítenünk oldalra egy kis sík segédtükörrel. Ezzel egy kicsit furcsa módon a vizsgált tárgy irányára merőlegesen kell a távcsőbe néznünk, de a nagy tükör előnye óriási a nagy lencsékhez képest. Bár azóta a színhiba-mentes lencsék gyártását is megoldották, a legnagyobb távcsövek a mai napig tükröt használnak objektívként.

Newton kísérletei során észrevett egy különös jelenséget. Egyszer egy nagy görbületi sugarú lencsét domború felével egy sík üveglemezre helyezett és a lencse és az üveglemez találkozási pontja körül érdekes színes, koncentrikus köröket vett észre. A jelenséget pontosan dokumentálta és felvetette, hogy valami egyszerű geometriai oka lehet, talán a fényben valami térbeli periodikusság figyelhető meg. Érdekes módon még a "térbeli periodikusság"-ra jellemző távolságot is meghatározta és nagyságrendileg helyes értéket kapott. (Mai szóhasználattal: a fény hullámhosszát határozta meg.)

Itt valójában egy, a fény hullám voltával kapcsolatos interferenciajelenséget észlelt Newton, azaz azt, hogy a különböző távolságban levő rétegekről visszaverődő fénysugarak egy adott helyen annak megfelelően erősítik vagy gyengítik egymást, hogy a találkozás helyén milyen rezgési fázisban vannak. Newton csak egy lépésre volt a fény hullámtermészetének felfedezésétől, de ezt valamiért nem tette meg. Ne hibáztassuk ezért Newtont: ez csak egy mellékvágány volt az ő számára és nem tudhatta, mennyire érdekes területre vezet.

Newton sokat gondolkozott a fény természetéről és végül is a részecskeszerű modellt fogadta el inkább, bár leírta, hogy e véleményében nem egészen biztos. Érdekes, hogy Newton tekintélye miatt halála után annyira rögzült ez az elképzelés, különösen az angol fizikusokban, hogy a fény hullámtermészetét bizonyító kísérletek elfogadásának egyik gátjává vált.

3. Az optikai műszerek fejlődése

Ahogy korábban már említettük, a távcső (nemcsak csillagászati célú) fejlesztése volt ez egyik fő húzóereje az optikának, de egyben az egyik fő haszonélvezője is lett. Az 1700-as években megjelentek a színhiba-mentes (akromatikus) lencsék, a tükrös távcsövek, és utóbbiak objektív-átmérője csakhamar az 1 m fölé nőtt. E műszerek a csillagászat fejlődésének adtak nagy lendületet.

A kifejlesztett elméleti és kísérleti eredmények aztán más berendezések előtt is megnyitották az utat. Pl. már az 1600-as években megjelent a mikroszkóp, de igazán jó minőségű képet csak az akromatikus lencsékkel sikerült kapni az 1700-as években. A nagy fényerejű, torzításmentes lencsék pedig a fényképezés 1800-as évekbeli megjelenését tették lehetővé.

Érdekes, hogy a jó lencsék, távcsövek, mikroszkópok tervezése igen sok számítást igényelt, hisz a diszperziót is figyelembe venni, a kép torzulásait is kiszámolni csak sok-sok fénysugár útjának követésével lehetett, így a jó minőségű optikák készítéséhez a gyors számolást lehetővé tevő számábrázolás és a differenciálszámítás is szükségesnek bizonyult.

4. A fény hullámtermészete

Láttuk, hogy akár Newton rájöhetett volna arra, hogy a fény egy hullám. Ha ezt ő összekapcsolja Huygens fényterjedési modelljével, akkor az optika elmélete már az ő korában nagyot ugrott volna. Ehelyett, részben Newton tekintélye miatt 1801-ig kellett várni, hogy a fény hullámelmélete megszülessen.

Thomas Young (1773-1829) 1801-ben mutatta be híres interferencia-kísérletét, mely csakis a fény hullámtermészetével volt megmagyarázható. Kísérleti elrendezése egyszerű volt: egy fényforrás fényét kis lyukon engedte át, majd ezt egy olyan átlátszatlan ernyőre vetítette, melyen csak két keskeny rést hagyott egymástól igen kis távolságra. A két rés mögötti ernyőn sötét és világos csíkokat figyelt meg. Ha a fény repülő kis golyókból állna, ez nem következhetne be, ám ha térbeli periodicitást, hullámszerű terjedést feltételezünk, akkor ez könnyen megérthető: erősítés ott lesz, ahol a két résen átjutó fénysugarak útkülönbsége a hullámhossz egész számú többszöröse, ugyanis ekkor fog hullámhegy hullámheggyel találkozni.

Young ki is számolta, milyen hullámhossz következik a kísérletből és Newtonéhoz hasonló eredményt kapott. (Lásd a Newton-gyűrűk esete.) Szüksége is volt Youngnak a Newtonra való hivatkozásra, mert épp Newton (aki inkább részecskékből állónak gondolta a fényt) tekintélye miatt sokan fogadták kétkedve eredményeit. Young a kétkedők meggyőzésére a kísérletet víz felületi hullámaival is elvégezte, kimutatva, hogy elmélete arra is tökéletesen működik.

A fizikus közvélemény pár év alatt végül is elfogadta Young eredményét, hisz mindenki meg tudta ismételni azt, és végül Augustin-Jean Fresnel (1788-1827) az 1820-as években részletesen kidolgozta a hullámoptika elméletét. Fresnel több, látványos interferenciakísérletet végzett, tanulmányozta a fény rések szélén történő elhajlását és elmélete alapján újszerű berendezéseket is tervezett. Fresnel elmélete minden kísérleti elrendezésben működött (legfeljebb nehezen volt végigszámolható) és a mérésekkel egyező eredményt adott.

Fresnel szerint a fény valami rugalmas közegnek, az "éternek" a hullámzása, méghozzá transzverzális hullám. Bár mára kiderült, hogy ez az elképzelés rossz, Fresnel számítási módszereit még mindig használjuk az optikai berendezések tervezésénél.

A fény elméletének az elektromosságtan adott egy nagy löketet az 1800-as évek második felében. Tanulni fogjuk, hogy 1864-ben jelenik meg Maxwell műve, mely az elektromágnesesség általános leírását tartalmazza, és ebben a fény természetére is választ ad a szerző: a fény elektromágneses hullám. (Igaz, azt is gondolta, hogy az elektromos és a mágneses tér az éter deformált állapotainak felel meg.) Erről rövidesen tanulni fogunk.

A 19. század vége felé sikerült megmérni a fénysebességet olyan pontosan, hogy a "levegőben gyorsabb a fény vagy vízben" direkt módon megválaszolható lett. Erről a következő leckében tanulunk.