KURZUS: Fizikatörténet

MODUL: Újkori fizika

3.7. lecke: Az elektromosságtan története I. / Alapjelenségek. Elektrosztatika

Cél: A lecke célja egyrészt áttekinteni az elektromosság- és mágnesességtan első, kezdetleges eredményeit az ókorból és a középkorból, másrészt részletesebben vizsgálni, hogy az 1600-as évektől kezdve a statikus elektromossággal kapcsolatban milyen kísérleti és elméleti eredmények születtek.

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes önállóan:

  • 8-10 mondatban összefoglalni William Gilbert elektromosságtani és mágnesességtani munkáinak lényegét.
  • 6-8 mondatban leírni a dörzselektromos gép működését és azt, milyen kísérleteket végzett el ezek segítségével Gray és Desaguliers.
  • 5-6 mondatban leírni a leideni palack felfedezésének körülményeit és néhány lehetséges alkalmazását.
  • 6-8 mondatban ismertetni, hogyan bizonyította Benjamin Franklin, hogy a villámlás ugyanolyan természetű, mint a dörzselektromosság.
  • 8-10 mondatban ismertetni, hogyan fedezték fel a Coulomb-törvényt és hogyan bizonyították, hogy a távolság reciprokának pontosan a második hatványával arányos erőhatásról van szó a töltött testek között.

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 60 percre lesz szüksége.

Tevékenység:

1.Nézze meg a fiztort_12_elektro videót az elejétől 48:22-ig. Ebben a részben a prezentációt a fiztort_12_elektro.pdf fájl 1-15. oldalai közti rész tartalmazza. A videó nézése közben a következő témák megértésére figyeljen különösen (ha szükségesnek tartja, jegyzeteljen egy füzetbe):
    • Hogyan tisztázta az 1500-as években William Gilbert módszeres kísérletekkel az elektromos és a mágneses hatások különböző jellegét és néhány alaptörvényét?
    • Mi a dörzselektromos gép és a leideni palack működésének elve? Milyen eredményekre jutottak használatukkal a kutatók?
    • Milyen alapvető dolgokra jött rá Benjamin Franklin a villámokkal kapcsolatban?
    • Hogyan történt a pontszerű testek közti erőhatás törvényét leíró "Coulomb-törvény" felfedezése? Hogyan általánosították az 1800-as évek elején?
2.A prezentációs fájl átolvasásával frissítse fel az előadásban hallottakat, különösen figyelve az előbbi kérdésekre.
3.Válaszoljon a lentebbi "Önellenőrző kérdések"-re. A cél most az 50%-osnál jobb eredmény elérése.
4.Olvassa el a lenti "Követelmények"-et és döntse el, képes lenne-e azok teljesítésére.
5.Ha az előző két pontban hiányosságok merültek fel, vegye elő újra a prezentációt vagy az előadás-videót.
6.Ha ismereteit mélyíteni szeretné, olvassa el Simonyi könyvéből a 4.4.1-4.4.4 fejezeteket.
Önellenőrző kérdések
1. Ki és kb. mikor írta le először teljesen korrektül az elektromos és a mágneses kölcsönhatás esetére is, mikor lép fel vonzás illetve taszítás? Válassza ki a helyes megoldást!
Már az ókori görögök leírták ezt, de nevet nem tudunk mondani, mert az elveszett.
Benjamin Franklin az 1700-as évek végén.
William Gilbert az 1500-as évek második felében.
Charles-Augustin de Coulomb az 1700-as évek végén.
2. Gray és társa már az 1700-as évek elején észrevette, hogy fém huzallal akár 100 m-re is továbbíthatók a töltések. Miért nem készítettek ők a gyakorlatban is használható elektromos jeltovábbító berendezést, egyfajta távírót? Válassza ki a helyes megoldást!
Egyszerűen nem jutott eszükbe, pedig már ők tudtak volna távírót készíteni, mellyel Morze-jeleket lehetett volna küldeni.
Sok technikai feltétel hiányzott, pl. szigetelt huzaluk és jelentős töltést tároló áramforrásuk sem volt.
Minden adott volt hozzá, meg is tervezték a berendezést, ami működött is volna, csak sajnos egy váratlan betegségben elhunytak.
Az állítás nem igaz, csináltak ilyen berendezést, csak kortársaikat nem érdekelte a gyors információtovábbítás lehetősége, ezért senki sem használta.
3. Milyen berendezést használt Coulomb erőmérésre, amikor a töltött testek közti erőhatásokat vizsgálta? Válassza ki a helyes megoldást!
Coulomb nem is végzett méréseket a témában, csak mások eredményeit összefoglalta és eközben vette észre a később róla elnevezett törvényt.
Torziós ingát.
Rugós erőmérőt.
Nyúlásmérő bélyeget.
1. Az alapjelenségek megismerése

Bizonyos elektromos és mágneses alapjelenségeket az ókortól kezdve ismer az emberiség. Pl. feljegyezték, hogy a görögök tudtak a dörzselektromosságról: ha borostyánkövet dörzsöltek száraz szőrmével, akkor a borostyán "furcsa állapotba" került egy időre, ami abban nyilvánult meg, hogy kicsi tárgyakat (port, morzsát) magához vonzott. A borostyánkő görög nevéből származik a mai "elektron" szavunk. A görögök a mágneskövek vonzó és taszító hatását is észrevették.

Az is bizonyos, hogy a félév több más témájához hasonlóan itt is nagy a bizonytalanság az ókori ismeretekkel kapcsolatban. Ennek egyik példája a "bagdadi elemek" esete. Az 1930-as években a mai Bagdad közelében, azaz a területen, amit ebben a tárgyban mezopotámiai kultúrkörnek nevezünk, egy igen érdekes leleltre bukkantak: egy agyagedényre, melyhez egy vasrúd és egy réz cső tartozott. Ezek méretei olyanok voltak, hogy az egészet össze lehetett szerelni úgy, hogy a réz cső beleillett az edény nyakába, a közepébe pedig bele lehetett lógatni a vasrudat úgy, hogy ne érintkezzenek. Elvileg ezt az ókorban is le tudták úgy zárni egy aszfalt dugóval, hogy a fémdarabok el legyenek szigetelve elektromosan egymástól, de belelógjanak az edény belsejébe. A mai embernek egy ilyen berendezést látva a galvánelem jut eszébe, amiről nemsokára tanulunk: ha az edénybe előzőleg savas vizet vagy gyümölcslevet töltöttek, akkor a vas és a réz kivezetések közt feszültség volt mérhető. Ez a berendezés tehát akár egy ókori áramforrás is lehetett! A témában azonban sok a bizonytalanság. Pl. a lelet korát is csak elég pontatlanul tudjuk: az i. e. 3. és i. sz. 3. század közötti időben keletkezett valamikor. Feljegyzéseket sem találtak áramforrások használatáról és az ilyen elemek csak kis teljesítményre képesek, tehát biztos, hogy villanymotort vagy komoly teljesítményű fényforrást nem lehetett üzemeltetni velük. Azért ki lehet találni néhány reális alkalmazást: pl. fémbevonatok készítésére (galvanizálásra) elegendő lehetett ilyen elemek használata, de a témával kapcsolatos régészeti bizonyítékok nem egyértelműek, így nem tudhatjuk, használták-e tényleg erre az elemeket.

Az ókori Kínában észrevették, hogy mágnesvasból készült, könnyen elforduló testek szeretnek egy irányba beállni, de navigációs célokra is jól használható, könnyen forduló és precíz iránykijelölésre is alkalmas iránytűket jelen tudásunk szerint csak a 10. századtól kezdve készítettek itt. Kínából kis késéssel Európába is elkerült és a hajózás fontos eszközévé vált. A jelenségkör izgatta a kor gondolkozóinak fantáziáját, de sajnos kevés pontos ismeretünk van a könyvnyomtatás előtti idők eredményeiről.

Az egyik ilyen fennmaradt mű egy kis könyvecske, melynek Petrus Peregrinus a szerzője, akiről sajnos szinte semmit sem tudunk. Maga a könyv 1269-ben íródott és benne a szerző leírta, hogyan lehet kicsi, de precíz iránytűt készíteni, majd modellezte a Föld mágneses terét: egy mágnesvasból készült gömb közelében kis iránytűvel sok pontban kimérte a mágneses tér irányát és ezt lerajzolta. Így lényegében a mai "erővonal-térkép"-hez hasonló képet kapott. A kor egyéb problémáira is próbálta a mágnesességet alkalmazni, pl. egy pár tucat mágnesből álló szerkezetet tervezett, mely az ő elgondolása szerint állandóan forogna a mágnesek hatása miatt. Ez ugyan nem sikerült és neki és ma már tudjuk, hogy konstrukciója rossz volt, de tanulságos látni, hogy a középkorban, amikor a gépészet sokat fejlődött, megvolt az emberekben az igény az eddigiektől eltérő energiaforrásokra. Petrus Peregrinus azt is felvetette, hogy a bolygókat mágneses kölcsönhatás tartja pályájukon, mert akkoriban már elég jól sejtették a bolygópályák valódi méreteit (több százmillió kilométer) és ekkora méretskálán nem tűnt reálisnak a görögök által képzelt kristálygömbök léte.

Az elektromos és mágneses jelenségek kutatásának egy fontos lépcsője volt William Gilbert (1544-1603) kutatása, aki 1600-ban jelentetett meg egy könyvet eredményeiről. Ebben részben mások, részben saját eredményeit foglalta össze, de a kísérletek kapcsán sok jelentős és új elméleti eredményt fogalmazott meg. Eredményei vázlatosan:

  • A Föld mágneses terének pontos leírása és a mágneses inklináció. Petrus Peregrinushoz hasonló, de precízebb mérésekkel észrevette, hogy a mágneses gömb környékén a mágneses térnek a felszínre merőleges komponense is van. A jelenséget számszerűen is kimérte és mágneses inklinációnak nevezte. Ugyanezt megfelelő, minden irányban elfordulni képes iránytűvel a Föld mágneses terére is kimutatta, és felvetette, hogy segítségével a mágneses szélesség, ami közel egyenlő a földrajzi szélességgel, meghatározható. Az ötlet jó, kivitelezhető, de az abban a korban nagyot fejlődő tengeri navigáció pontosabb eljárásokat kínált, így nem alkalmazták az széles körben.
  • Vonzás és taszítás szabályainak leírása. Gilberttől származik annak első világos megfogalmazása, hogy az azonos pólusok (mágneses és elektromos esetben egyaránt) taszítják, a különbözőek vonzzák egymást.
  • Testek feltöltése. Gilbert kimutatta, hogy dörzselektromossággal feltöltött testeket másokhoz érintve igen sokféle anyagú tárgy elektromosan töltött állapotba hozható, ha környezetétől el van szigetelve.
  • A mágneses és elektromos kölcsönhatás különböző jellege. Rájött, hogy a kétféle hatás közt egy nagy különbség van: A homogén elektromos tér egy testre egy irányban erőhatást fejt ki, ami azt mozgásba szeretné hozni, míg a homogén mágneses tér nem elmozdítani, hanem elfordítani szereti a tárgyakat. (A mágnesek vonzása vagy taszítása csak inhomogén esetben esetén jelentkezik!)
  • Indukált mágnesesség, mágneses megosztás értelmezése. Gilbert összetett jelenségeket is helyesen értelmezett. Például észrevette, hogy lágyvas darabokat vékony fonálon egymáshoz közel egy mágnes fölé lógatva, azok eltaszítják egymást. A jelenséget helyesen úgy magyarázta, hogy a mágnes tere mágnesességet indukál a lágyvas darabokban, méghozzá azonos polaritásút, így a két lágyvas darab északi és déli pólusa egymás mellett lesz, ami taszítást jelent. A mágneses gömbtől eltávolodva a jelenség megszűnik, mert a lágyvas nem válik állandó mágnessé, csak addig van saját tere, amíg külső tér indukálja azt.

William Gilbert úgy képzelte, hogy az elektromos és a mágneses jelenségeket egy-egy finom folyadék okozza, mely a pólusoknál áramlik ki-be a testekbe. (Emlékezzünk: Newtonnál már elmondtuk, hogy a kor szemlélete mindenképp közvetlen kapcsolatot várt el a kölcsönható testek között, ismeretlen volt az "erőtér" fogalma.)

2. Alapkísérletek dörzselektromos géppel

Láttuk, hogy a kutatók sok alapjelenségre rájöttek, de igen sokáig hiányzott a megfelelő méréstechnikai háttér, így nem tudtak számszerű (kvantitatív), csak a minőségeket, a változások jellegét tartalmazó (kvalitatív) eredményekre jutni.

Az egyik berendezés, mely kiterjesztette az elvégezhető kísérletek körét Otto von Guericke (1602-1686) dörzselektromos gépe volt. Ez a korábban ismert elvet használta (bizonyos tárgyak összedörzsölésekor a két tárgy ellentétes polaritásúra töltődik), de egy gyorsító áttétel segítségével forgatott egy korongot, amihez egy rudat nyomtak, így a kézi módszernél sokkal több töltést tudtak felhalmozni és sokkal megbízhatóbbá váltak a kísérletek. Az 1800-as évek elejéig a dörzselektromos gép valamely továbbfejlesztett változata volt az elektromosságtani kísérletekben a töltések forrása.

A dörzselektromos géppel akkora feszültség (több ezer volt) volt előállítható, mely jól látható hatásokat produkált, pl. több centiméteres szikrákat, a feltöltődéstől égnek álló hajat és jól érezhető élettani hatásokat okozott. Még az úri szalonokba is eljutottak az ilyen jellegű érdekes kísérletek. A 17. század azonban inkább a mechanika százada volt, így kevesebb figyelem jutott ezekre, bár jelentőségével sokan tisztában voltak. Például Newton azt az ötletet vetette fel, hogy a testek szilárdságáért az anyag belsejében ható elektromos erők lennének a felelősek. Ez a sejtése sokkal később, a 20. században igaznak bizonyult.

A sok kísérletező közül kiemelendő a 18. század első felének két tudósa, Stephan Gray (1666-1736) és Jean Teophile Desaguliers (1683-1744), akiknek egyik fő eredményük az volt, hogy felismerték: elektromos szempontból jól el lehet szigetelni egy tárgyat a környezettől, ha selyemszálra függesztik. Kiderült, hogy az így elszigetelt testek közül szinte mind feltölthető, ha a dörzselektromos géppel hozzák kapcsolatba. Így pl. selyemszálakon függő embert is sikerült töltött állapotba hozni, akinek keze vagy a kezében tartott fémtárgy apró papírdarabkákat vonzott magához, és ez az állapot igen sokáig megmaradt, ha a szigetelés sértetlen volt.

Gray és Desaguliers azt is észrevette, hogy a töltött állapot egy hosszú fémhuzal segítségével akár több száz méterre is továbbadható. Azonnal fel is merült bennük az elektromos jeltovábbítás gondolata, hisz a hosszú huzal egyik végét a dörzselektromos gép egyik vagy másik polaritású végéhez érintve a másik oldalhoz kötött fémgömb polaritását lehet változtatni, amit könnyű érzékelni. Az ilyen távíró azonban abban a korban nem volt praktikusan használható. A főbb okok:

  • A vezetékek szigetelése igen sérülékeny. Grayék kísérletében szigeteletlen fémhuzal lógott selyemszálakon. Nyilvánvaló, hogy az időjárás, az állatok és sok környezeti hatás szempontjából ez igen sérülékeny megoldás. Szigetelt vezetékek, kábelek gyártása, főleg a szükséges sok kilométer mennyiségben nem volt megoldva, hisz nem volt rá igény.
  • Az áramforrás gyenge. Ahhoz, hogy mérhető hatást váltsunk ki, több másodpercig kell a dörzselektromos gép megfelelő pólusához érinteni a vezeték egyik végét. Azaz még ideális esetben is több másodperc alatt lehetett volna 1 bitnyi információt átvinni. Ez csak akkor érte volna meg, ha sok száz km távolságra mentek volna az üzenetek, de ilyen hálózat kiépítése kivitelezhetetlen volt akkoriban.
3. Az elektromos folyadék hipotézis és a leideni palack

A kor legtöbb kutatója egyfajta folyadéknak, "elektromos fluiduumnak" képzelte az elektromosságot. Ez logikus gondolat volt akkortájt, hisz az anyagszerkezetről, az atomokról, elektronokról még semmilyen kísérlet, elmélet nem szólt. Abban eltértek az elképzelések, hogy kétféle elektromos folyadék van, vagy csak egyetlen és ennek túl nagy koncentrációja felel meg az egyik, túl kicsi koncentrációja a másik típusú töltésnek. Azt azonban többen sejtették (pl. Benjamin Franklin), hogy valamiféle megmaradási törvény igaz, tehát pl. ha egy semleges testekből álló rendszert tekintünk, melyek csak egymással vannak kölcsönhatásban, akkor ha az egyik negatívra töltődik, akkor a másik pozitívra fog.

Az elektromos folyadék elképzelés többekben elindította a gondolatot, hogy ez vajon tárolható-e edényben vagy feloldható-e vízben, hogy később onnan előszedjük. Ilyen gondolatok vezették pl. a holland von Kleistet és Musschenbroek-ot, akik egymástól függetlenül fedezték fel 1745 és 1746 során a "leideni palack"-ot.

A leideni palack első változata lényegében egy üvegpalack, melybe vizet töltöttek, a lezáró, szigetelő anyagú dugón keresztül pedig egy fémrudat (szöget) szúrtak át úgy, hogy az belelógott a vízbe. Az elképzelés az volt, hogy a fémrúdon keresztül a dörzselektromos géphez érintik a berendezést, és mivel a fémen belül folyni tud az elektromos fluiduum, az bejut a vízbe, ott egy része feloldódik, így az elektromosságot koncentráltan tudjuk tárolni. A kísérletet végzők kellemetlen meglepetésben részesültek: amíg egy kézzel tartva a palackot töltötték a rendszert, addig minden rendben volt, de amikor a feltöltött palack kiálló fémrúdjához közelítettek másik kezükkel, hatalmas áramütést éreztek. Csakhamar kiderült, hogy a berendezés tényleg tárolja az elektromosságot, megfelelő szigetelő alapra téve akár órákon át is töltött marad. Ez a kísérletek körét nagyon kitágította, sokkal nagyobb töltés felhalmozását tette lehetővé és az elméletre is inspiráló hatású volt.

A leideni palackot később többen tökéletesítették (pl. vékony fém burkolat alkalmazásával) és több palack együtteséből komoly töltés-tároló rendszereket építettek. Ilyen palackokat használva Jedlik Ányos az 1800-as évek közepén 90 cm hosszú ívkisüléseket hozott létre ("villámfeszítő"). E rendszerek akár halálos áramütést is képesek voltak leadni, ezért pl. töltésükhöz és kisütésükhöz az érintkezések átkapcsolását nem kézzel, hanem mechanikus szerkezettel végezték.

Ma már tudjuk, hogy szó sem volt elektromos fluiduum vízben való feloldásáról: a leideni palack egy kondenzátor, melynek két oldala (pl. a szög és az üveg) ellentéte polaritásúra töltődik. A mai kondenzátorok mind geometriájukban, mind az alkalmazott anyagok választásában egy hosszú fejlődés termékei, ezért ugyanabban a térfogatban sokkal több töltést tudunk azonos feszültségen tárolni. (Nagyobbak a kapacitások.)

4. Benjamin Franklin elektromosságtani kísérletei

Benjamin Franklin (1706-1790) az első olyan amerikai természettudós, aki a tudomány élvonalába tartozó eredményeket produkált. Sok elektromosságtani kísérlete közül a villám természetének tisztázása volt a legfontosabb és leghíresebb.

A villámlás és az elektromos szikra hasonlósága a méretek különbözősége ellenére is nyilvánvaló volt sokak számára, de a direkt bizonyítékhoz egy bátor kísérletező kellett. Franklin ötlete az volt, hogy amikor zivatar készülődik, akkor valamiféle töltésszétválás zajlik le a felszín és a felhő között és amikor az elektromos térerősség elér egy igen magas szintet, megtörténik a kisülés. A kisülést megkönnyíthetjük, ha elektromos vezetővel lerövidítjük az utat a felhő és a talaj között, azaz ha zivataros időben a magasba juttatjuk egy fémhuzal egyik végét, a másikat meg a talaj közelében vagy azzal összeköttetésben tartjuk: így utat kínálunk a kisülésnek és az a huzalon keresztül fog megtörténni.

Franklin ezért zivataros időben papírsárkánnyal egy fémhuzalt bocsátott fel magasba és észrevette, hogy a huzal alsó végéhez kötött fémdarab és a felszín között szikra ugrik át. Más kísérletben ezt a fémdarabot egy leideni palackhoz érintette, és azt sikerrel feltöltötte, majd utána mindazokat a kísérleteket elvégezte vele, melyek a dörzselektromossággal töltött palackkal elvégezhetők voltak. Több hasonló kísérlettel igazolta, hogy a zivatarban ugyanolyan elektromos jelenségek zajlanak, mint a dörzselektromos berendezésekben.

Franklin, aki a tűzoltóság megszervezését is végezte a frissen született Amerikai Egyesült Államokban, egyből meglátta a gyakorlati hasznot is a felfedezésben: így született meg a villámhárító.

5. A mérő elektrosztatika, a Coulomb-törvény

Az 1700-as évek második felére érett meg a helyzet az első számszerű (kvantitatív) eredmények megszületésére. Ehhez egyrészt az előbbiekben tárgyalt eszközök (dörzselektromos gép, leideni palack, jó szigetelési technikák), másrészt a finommechanika fejlődése, főként a kis erők pontos mérési technikája volt szükséges. Így lehetővé vált, hogy a töltött testek közti erőhatást számszerű törvény formájában fogalmazzák meg. A téma három jelentős kutatója Joseph Priestley (1733-1804), Henry Cavendish (1731-1810) és Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) voltak, akik az 1760-as és '70-es években egyre pontosabban mérték ki, hogy a newtoni általános tömegvonzási törvényhez hasonlóan a töltött részecskék közt is a távolság négyzetével fordítottan arányos erő hat, azaz az elektrosztatikus erő nagysága két pontszerű vagy gömbszimmetrikus test között 1/r2-tel arányos, ahol r a középpontok távolsága. A kapcsolódó törvény végül is a "Coulomb-törvény" nevet nyerte el, mert Charles-Augustin de Coulomb 1785-ben publikált munkája pontosabb mérési eredményeket és jobb elméleti megalapozást tartalmazott a többiekénél. Mai jelölésekkel:

F ¯ =k Q 1 Q 2 r 2 r ¯ r

A töltött részecskék közt fellépő kis erőket e kísérletekben az úgynevezett "torziós ingával" mérték, ami egy vékony szálra keresztbe felfüggesztett rudat tartalmaz, melynek egyik végén helyezkedik el az egyik töltött test, a másik töltött test pedig az ingától független szilárd alapzaton áll. Az ilyen berendezésben már igen kis erők esetén jelentős elfordulás következik be, miközben szál megcsavarodik, azaz torziós alakváltozást szenved el.

A mérések elkerülhetetlenül pontatlanok voltak, és valójában akár 1/r1,9-cel, akár 1/r2,2-vel arányos erőhatásra is lehetett belőlük következtetni. Azt, hogy a gravitációhoz hasonlóan a kitevő itt is pontosan kettő, egész máshogyan lehetett igazolni. Kiderült ugyanis, hogy egy töltött gömb belsejébe helyezett kis töltésre nem hat elektromos erő és az elméleti számítások szerint ez csakis a 2-es kitevő esetén van így, ezért a kettes kitevőt a töltött gömbök belsejében eltűnő elektromos erőhatás igazolta pontosan.

A témakör továbbgondolásával végül Laplace és Poisson az 1800-as évek elején írta fel az elektrosztatika alapegyenletét, melyből nemcsak pontszerű és gömbszimmetrikus testek, hanem tetszőleges folytonos töltéseloszlás elektromos erőhatásai kiszámolhatók voltak. Ez az egyenlet egyben már új szemléletet is tükrözött, mert megjelent benne az elektromos feszültség fogalma, ami egyrészt hasznos számítási segédeszköz volt, másrészt az elektromágneses térelmélet irányába tett lépést is szimbolizálta: a newtoni gravitációs térhez hasonlóan itt elektromos térről kezdtek beszélni a kutatók a korábbi "elektromos fluiduum" helyett.