KURZUS: Fizikatörténet

MODUL: Újkori fizika

3.6. lecke: A fénysebesség mérésének története

Cél: A lecke célja, hogy megértsük, miért tartották fontosnak az emberek a fény sebességének megmérését és milyen kifinomult méréstechnika vezetett el a sok tizedesjegy pontosságú eredményekig. A téma tárgyalásának az is célja, hogy megmutassa, hogyan kapcsolódnak az alap- és alkalmazott kutatások egymáshoz és milyen érdekes kapcsolatok vannak a mechanika és az optika fejlődésében.

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes önállóan:

  • 6-8 mondatban (esetleg 1-2 ábrával) ismertetni az alábbi fénysebesség-mérési módszerek bármelyikét: Olaf Römer módszere, Fizeau forgó kerekes módszere, Foucault forgó tükrös módszere.
  • 6-8 mondatban és egy ábra rajzolásával el tudja magyarázni, milyen eredményre jutott Fizeau a fénysebesség áramló közegekben történő megváltozásával kapcsolatban.
  • 8-10 mondatban és néhány ábra segítségével ismertetni tudja az éterszélhez vezető gondolatot, valamint az ennek kimérésre tervezett Michelson-Morley kísérletet és annak eredményét.

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 70 percre lesz szüksége.

Tevékenység:

1.Nézze meg a fiztort_11_fenyseb videót az elejétől a végéig (57:27). Ebben a részben a prezentációt a fiztort_11_fenyseb.pdf fájl tartalmazza (15 oldal). A videó nézése közben a következő témák megértésére figyeljen különösen (ha szükségesnek tartja, jegyzeteljen egy füzetbe):
    • Az első sikeres fénysebesség-mérés (Olaf Römer) módszere. A korábban tanult aberráció kapcsolata a Föld mozgásával és a fénysebességgel.
    • Fizeau és Focault fénysebesség-mérési módszere és pontossága.
    • Fizeau interferométere: a közegek és a fénysebesség kapcsolata.
    • Michelson kísérletei: a fénysebesség irányfüggésének sikertelen kísérlete, direkt fénysebességmérések nagy pontossággal. A kísérlet eredmények értelmezési nehézségei.
2.A prezentációs fájl átolvasásával frissítse fel az előadásban hallottakat, különösen figyelve az előbbi kérdésekre.
3.Válaszoljon a lentebbi "Önellenőrző kérdések"-re. A cél most az 50%-osnál jobb eredmény elérése.
4.Olvassa el a lenti "Követelmények"-et és döntse el, képes lenne-e azok teljesítésére.
5.Ha az előző két pontban hiányosságok merültek fel, vegye elő újra a prezentációt vagy az előadás-videót.
6.A témához Simonyi könyve nem tartalmaz összeszedetten plusz információakt, de a felmerülő nevek, kísérletek leírását különböző fejezetekből össze lehet szedni.
Önellenőrző kérdések
1. Mi volt az eredeti célja Olaf Römernek, amikor a Jupiter-holdak mozgásának tanulmányozása közben sikerült a fény sebességét megmérnie? Válassza ki a helyes megoldást!
Különösebb célja nem volt Römernek: egyszerűen csak pontosabban akart volna mérni, mint elődei, mert jobb távcsöve és órája volt.
Römer kifejezetten a fény sebességét szerette volna megmérni, amikor a Jupiter-holdak mozgásának tanulmányozásába fogott, valójában már előre sejtette a végeredmény hozzávetőleges értékét.
Römer eredetileg a Jupiter-holdak pályaadatait szerette volna pontosítani, hogy ezek birtokában fogyatkozásaikat pontosan előre tudja jelezni. Ezt a navigációban lehetett felhasználni.
Römer eredeti célja újabb Jupiter-holdak megtalálása volt. Ehhez kellett neki a már ismertek pontos feltérképezése, hogy ne keverhesse azokkal össze az esetleges új holdakat.
2. Mi volt Foucault forgó tükrös fénysebesség-mérésének alapgondolata? Válassza ki a helyes megoldást!
Foucault fénysugarát egy gyorsan forgó fogaskerék fogai közt engedte át, onnan jutott egy forgó tükörre, majd vissza a fogaskerék fogai között. Amikor a visszavert fény a legerősebb volt, akkor a fogaskerék és a forgó tükör fordulatszámának arányából lehetett a fénysebességet meghatározni.
Foucault a róla elnevezett inga fonalára egy kis tömegű tükröt is akasztott, mely az inga lengési síkját követve lassan elfordult az épülethez képest. Mivel ezt egy nagy teremben végezte, a fény terjedési ideje kihatással volt az inga síkjának látszó elfordulására, és ebből határozta meg a fénysebességet.
Nem is volt ilyen mérés, Foucault egyetlen híres kísérlete a korábban tanult ingakísérlet.
Foucault egy fénysugarat irányított egy gyorsan forgó tükörre, onnan az visszaverődött, majd ezt egy fix tükörrel visszaverette ugyanarra a forgó tükörre és az innen visszavert fényt tanulmányozta. Amíg ugyanis a fény a forgó és a fix tükör közt oda-vissza ment, a tükör kissé elfordult, ami a folyamat végén a visszatérő kis fénysugár elfordulását jelentette.
3. Mit gondoltak a kutatók a 19. században: hányadik tizedesjegyben befolyásolja a Föld felszínén mérhető fénysebességet az, hogy a Föld mozgásirányához képest milyen irányban mérjük? Igazuk lett? Válassza ki a helyes megoldást!
A 7. tizedesjegyben várták az eltérést, de a kísérletek ezt nem igazolták: egyáltalán nem volt irányfüggés kimutatható.
Nem vártak ilyen számszerű eredményt, ezért csalódniuk sem kellett.
A 4. tizedesjegyben várták az eltérést, de a kísérletek ezt nem igazolták: egyáltalán nem volt irányfüggés kimutatható.
A 6. tizedesjegy körül várták az eltérést és a kísérlet igazolta is ezt.
4. Melyik optikai jelenségen alapult a Michelson-Morley kísérlet működése? Válassza ki a helyes megoldást!
A fény interferenciáján.
A fény diszperzióján.
A fényelhajláson.
A fényelektromos hatáson.
1. Az első siker: Olaf Römer mérése

A fény sebességét sokan próbálták megmérni. Feljegyzések vannak pl. Galilei és Descartes sikertelen méréseiről, melynek során pár km távolságból egymásnak küldött fényjelek (lámpák letakarása-előhúzása) késését próbálták kimérni kézi módszerekkel. Az ilyen kísérletek a hangsebesség mérésére tökéletesen alkalmasak voltak, de a fény esetén mindenki azt állapította meg, hogy ekkora távolságokon ilyen időmérési pontosság mellett a fényjelek késése nem mérhető ki. (Pedig Descartesnek pl. jól jött volna a sebesség kimérése, hogy megerősítse fénytörési elméletét.)

Mai szemmel, a fénysebesség 300000 km/s-os értékét ismerve, nem meglepő, hogy az első sikeres fénysebesség-mérés csillagászati távolságokon következett be, ahol még a fénynek is percek szükségesek a távolságok leküzdéséhez.

Olaf Römer a Jupiter-holdak pontos pályaadatait szerette volna felmérni, mert ezek birtokában sok évvel előre meg lehetett mondani a Jupiter-holdak fedéseinek idejét percnyi pontossággal. Már Galilei felvetette, hogy ezt órák pontosítására lehetne felhasználni. Abban az időben az órák ugyanis csak pár napi járás idejéig tudtak 1-2 perc eltérésen belül maradni, így egy hosszú hajóúton a mechanikus órák csakhamar 30-40 perc bizonytalanságot is összeszedtek. Ez azért volt baj, mert a nagy földrajzi felfedezések kora zajlott, a Föld nagy része még feltérképezetlen volt, a földrajzi hosszúsági koordináta meghatározásához viszont pontosan kellett tudni, hogy abban a pillanatban egy rögzített alapponton (mondjuk Greenwichben) mennyi a pontos idő. A Jupiter-holdak fogyatkozásainak perc-pontos előrejelzése megadta azt a lehetőséget, hogy ha a hajón egy erről szóló táblázat van, akkor a fogyatkozás kis távcsővel való megfigyelése segítéségével az órák percnyi pontosságúra állíthatók be. (És akkor pár napig még nagyjából pontosnak tekinthető az óra). Jupiter-hold fogyatkozások pár naponta bekövetkeznek, így a Jupiter-holdak keringése értékes óraszerkezetként volt felhasználható.

Römer tehát ezt a kérdéskört tanulmányozta hosszas, precíz mérésekkel és arra jött rá, hogy baj van az eredményekkel: a fogyatkozások néha siettek, néha késtek a számítotthoz képest. Az eltérés az átlagos értékhez képest legfeljebb 7-8 perc volt mindkét irányban, és ezt Römer képes volt kimérni. Az adatokat elemezve hamar megtalálta a szabályosságot is: a késés mindig akkor következett be, amikor a Föld-Jupiter távolság nagy volt, míg a sietés egybeesett a Föld-Jupiter távolság átlagosnál kisebb voltával. A magyarázat nyilvánvaló: a fénynek időre van szüksége a terjedésre, méghozzá a 7-8 perc megfelel annak az időnek, ami alatt a fény a földpálya átmérőjének felét teszi meg.

A megfigyelésekből Römer számszerű fénysebesség-értéket is kapott, mai egységekre átírva kb. 240000 km/s-ot, ami kb. 20%-kal tér el a pontos 300000 km/s-tól.

A szakmai közönség kétkedéssel fogadta az eredményt, de miután mindenki meg tudta ismételni ezt saját obszervatóriumában, és felfedezték még az aberráció jelenségét is (1728), általános elfogadást nyert. (Az aberrációról itt nem szólunk külön, mert azt a Föld keringésének bizonyítékainál már megtettük.)

2. Fénysebesség-mérés mechanikus szerkezetekkel: Fizeau és Foucault mérése

A fénysebességet földi körülmények közt igen nehéz volt kimérni, ezért az első csillagászati mérések után majdnem 2 évszázad telt el az első ilyen sikeres kísérletig.

Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896) 1849-ben végzett kísérlete volt az első sikeres földi fénysebesség-mérés. Fizeau egy fénysugarat egy gyorsan forgó fogaskerék fogai közt engedett át, majd úgy rendezte el a berendezést, hogy ez a sugár egy több kilométer távolságban elhelyezett síktükörről verődjön vissza és ismét a fogaskerék rései közt haladjon, így jutva el a megfigyelőhöz. Berendezésének egyszerűsített rajzát mutatja ez az ábra:

Amíg a kerék áll, a megfigyelő egy halvány fényfoltot lát. A kerék forgatásának beindulásakor a fényfolt villogni fog, hisz a fény nem mindig tud átjutni a fogaskeréken. Igen nagy fordulatszámnál azonban teljesen eltűnik a villogó fényfolt, mert amikor a lyukon áthaladt, a visszaérésig több km-t meg kell tennie és ha ezalatt a kerék már kicsit elfordul és a lyuk helyén fog lesz, akkor a fény nem jut el a megfigyelőhöz. Kétszer ekkora fordulatszámon már ismét lesz fény, mert az már a következő lyukon tud áthatolni, háromszoros fordulatszámon megint eltűnik stb. Fizeau többszöri módosítás után végül is kb. 8 km távolságon tudta mérését elvégezni és kb. 5%-os pontosságig jutott el.

Kicsit hasonló volt Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) mérése is. Ő 1850 és 1862 közt végzett egyre javuló méréssorozatot forgó tükrös berendezésével.

A mérés ötlete az volt, hogy egy párhuzamos nyalábot bocsátott egy gyorsan forgó tükörre, ahonnan az egy távoli, álló tükörre jutott, ami visszaverte eredeti haladási irányával szemben, majd a fény a forgó tükrön ismét visszaverődést szenvedett el és így jutott a megfigyelő szemébe. A forgó és a fix tükör közti 10-20 m-es utat oda-vissza megtevő fénysugár terjedési ideje alatt a forgó tükör kissé már elfordult, így a megfigyelő szemébe kicsit más irányból érkezett be a folyamat végén a fény.

Foucault a berendezés többszöri módosításával végül 0,6%-os mérési pontosságig jutott el. Ezen túlmenően, a 10-20 m-es távolság vízzel való feltöltésével közvetlenül is sikerült megmérni a vízbeli fénysebességet, és a hullámoptikának és a Fermat-elvnek megfelelő, a levegőbelinél kisebb értéket kapott.

3. Fizeau interferométere

Az 1860-as években nagyon foglalkoztatta a fizikusokat a fény természete. Az egyik fő kérdés az volt, mi is a közeg, aminek a hullámzása a fény. Ezt "éter"-nek nevezték, hogy valahogy beszélhessenek róla, de túl sok dolgot nem tudtak e furcsa közegről. Fizeau az itt ismertetett mérésével azt szerette volna megtudni, hogy az áramló közeg (víz) magával ragadja-e az étert, azaz áramló vízben más lesz-e a fénysebesség, mint nyugvóban.

Mérési elrendezését a mellékelt ábra mutatja:

Ennek lényege, hogy egy fényforrás fényét kétféle úton is eljuttatja a megfigyelőhöz, ezt a kétféle utat piros és zöld szín jelzi az ábrán. A fényutak és a csőben áramló folyadék iránya úgy lett megválasztva, hogy az egyik (piros) esetben a fény mindig a víz áramlásának irányában, a másik (zöld) esetben azzal ellentétesen haladjon.

Ha a fénysebességet módosítja az áramlás bekapcsolása, akkor a fix frekvenciájú fény hullámhossza megváltozik: az egyik úton nő, a másikon csökken egy kicsit, ami azt eredményezi, hogy a megfigyelőnél észlelhető interferencia megváltozik.

Fizeau-nek sikerült kimutatni a jelenséget és azt a furcsa eredményt kapta, hogy v sebességű n törésmutatójú közeg Δc=v(1-1/n2)-nyivel "ragadja magával" az étert, azaz ennyivel módosítja a fénysebességet. Ez egy érdekes eredmény, ami zavarba hozta a kutatókat. Például a légüres térben a törésmutató 1, így Δc=v(1-1/12)=0! Ez viszont azt jelenti, hogy a légüres térben bármelyik vonatkoztatási rendszerből is nézzük a fényt, azonos sebességet kell kapnunk.

4. Az éterszél és a Michelson-Morley kísérlet

Az előző részben említett problémakört az "éterszél" kimérésének nevezhetjük.

A 19. századi felfogás szerint a fény az "éter" nevű közeg hullámzása, azaz ehhez képet terjed c sebességgel. A newtoni mechanika szerint ha a megfigyelő v sebességgel halad az éterhez képest, akkor haladási irányában kilőve egy fénysugarat, azt c-v, azzal ellentétesen pedig c+v sebességűnek fogja észlelni.

Mivel a Föld Nap körüli keringése során 30 km/s-mal halad (ami kb. a fénysebesség tízezred része), ez azt jelenti, hogy ha ez az éterhez képesti sebessége is, akkor a fénysebességnek kb. a 4. tizedesjegyben irányfüggőnek kell lennie. Ezt a pontosságot Foucault forgó tükrös kísérlete már majdnem el is érte, ezért nem tűnt reménytelennek a további pontosság-javítással kimutatni az éterszél jelenségét.

Albert Abraham Michelson (1852-1931) és Edward Williams Morley (1838-1923) az 1880-as években több évig tartó méréssorozatot végeztek a témában.

Berendezésük, a Michelson-interferométer ötlete az volt, hogy egy fénysugarat ketté osztottak, majd egymásra merőleges irányokban küldtek el egy-egy visszaverő tükörig, ahonnan visszaverődve majd egyesítve őket, a megfigyelő ernyőn interferencia-jelenséget okoztak. Amennyiben a berendezés mozog az éterhez képest, a mozgás irányától és sebességétől függően megváltoznak a fényutak, így az interferencia-kép is.

Michelsonék teljes megdöbbenésére a berendezés semmilyen változást nem mutatott az interferencia-képben: akár az egész berendezést óvatosan elforgatták 90 fokkal, akár vártak több hónapot, hogy a Föld már más irányban haladjon Nap körüli keringése során, az eredmény az volt, hogy nem mutatható ki változás. Az eszköz fejlesztésével 1887-re már a 8 km/s-os mérési pontosságot is elérték, de a Föld éterhez való mozgása kimutathatatlan volt.

Michelson, akit joggal nevezhetünk a téma megszállottjának, későbbi több évtizedes méréssorozatával további fantasztikus eredményeket ért el. A fénysebesség mérésre Foucault forgó tükrös elrendezését fejlesztette tovább és pl. egy 35 km-es távolságon a fény abszolút sebességét 4 km/s pontossággal (5 tizedesjegy!) tudta megmérni. Konstruált egy 1 mérföld, azaz kb. 1600 m hosszú, 1 m átmérőjű egyenes csövet is, melyet vízzel is fel tudott tölteni vagy épp légüres teret hozott létre benne. Az ebben végzett fénysebesség-mérésekkel igen pontosan tudta igazolni, hogy a töréstörvénybeli törésmutató tényleg a közegbeli fénysebességgel kapcsolatos. Az éterszélnek azonban egyik mérés sem mutatta nyomát....

Az eredmény előtt mindenki értetlenül állt. Az egyik magyarázat ugyanis az lenne, hogy a Föld mégiscsak kitüntetett hely, azaz áll az éterhez képest. Ezt pedig addigra már tudták, hogy nem igaz. Megpróbálták kidolgozni az éter dinamikáját leíró elméletet (a Föld magával ragad egy kis étert), de állandóan ellentmondásba keveredtek pl. az aberráció jelenségével. A kérdéskört végül is a legalapvetőbb fizikai fogalmak teljes újragondolásával lehetett csak megoldani a relativitáselmélet keretein belül, amiről rövidesen tanulunk.

Az alap- és alkalmazott tudományok érdekes kölcsönhatását figyelhetjük meg itt: Michelsonnak szüksége volt egy precíz méréstechnikára, hogy az alapkérdésekre választ kapjon, de eközben olyan fejlesztéseket is végzett, mely a technikára is visszahatott. A Michelson-interferométer sok egyéb területen nyert később alkalmazást. Pl. ennek módosításával tudták a tükrök finom eltolásával a "méter" egységet egy bizonyos fény hullámhosszához kötni, ezen az elven alapul a mai CD/DVD meghajtók olvasófeje, de precíz optikai minőségellenőrző berendezésekben, mozgásérzékelőkben, lehallgatóberendezésekben is használják a Michelson-interferométer módosított változatait.