KURZUS: Fizikatörténet
MODUL: Újkori fizika
3.3. lecke: A newtoni mechanika III. / A Föld alakja és mozgása
Önellenőrző kérdések | |||||||||
1. Miért mondhatjuk, hogy a Föld gömb alakjának első direkt bizonyítéka csak az 1500-as években született meg? Válassza ki a helyes megoldást!
![]() | |||||||||
2. Mi volt James Bradley 1728-as felfedezésének, az úgynevezett aberrációnak lényege? Válassza ki a helyes megoldást.
![]() | |||||||||
3. Miért volt fontos, hogy a Föld forgását demonstráló Foucault-féle kísérletben igen hosszú ingát használjanak? Válassza ki a helyes megoldást!
![]() |
1. A Föld alakjának megismerése | ||
A korábbi leckékben már találkoztunk a Föld alakjára és mozgására vonatkozó kutatásokkal. Itt azért adunk egy összefoglalót ezekből, mert a kérdéskör igen fontos: sok mechanikai elmélet próbaköve volt a Föld mozgásának lehetősége vagy lehetetlensége, a tudománytörténet egyik közismert eseménye, a Galilei-per is kapcsolódott ehhez és mára olyan kérdés vált ebből, ami a különbséget jelenti sokak szemében az okos és a buta között. ("És mégis, mozog a Föld!") Már eddig is láttuk, hogy a kérdéskör nem ennyire egyszerű, de ebben a leckében tágabb összefüggéseiben is megvizsgáljuk a témát, valamint megmutatjuk, hogy a Newton utáni időkben milyen közvetett és közvetlen bizonyítékok születtek a Föld alakjára és mozgására vonatkozóan. | ||
Korábban tanultuk, hogy a kora ókorban még laposnak hitték a Földet, ami megfelelt az akkori tapasztalatoknak, hisz csak pár száz kilométeres sugarú körzetről rendelkeztek hiteles térképekkel az emberek, azaz a földgolyó kicsiny darabját ismerték csak. | ||
Az ókori görögök azonban rájöttek, hogy a Föld gömb alakú, mert látták a nyugodt tengeren, hogy a távolodó hajók testét hogyan takarja el a Föld görbülete és hogy a Föld árnyéka a Holdon mindig kör alakú. Sőt, több görög tudós meg is mérte a Föld kerületét és nagyságrendileg helyes eredményt kaptak: mai egységekben 30000 és 40000 km közötti értékeket. Az eredményeket a középkori tudomány is átvette és a művelt emberek akkor is tudták, hogy a Föld gömb alakú. Sokszor emlegetik manapság, hogy a "sötét középkorban" az emberek azt hitték, hogy a Föld lapos. Ez feltehetően igaz lehetett a tanulatlan emberekre, mondjuk Kolumbusz Kristóf matrózaira, de a művelt körökben egyértelmű volt, hogy a Föld gömb alakú. Igaz, a görögök bizonyítékai és a későbbi hasonló megfigyelések csak közvetettek voltak, a széles tömegek meggyőzését csak azzal lehetett elérni, hogy valaki tényleg körbe is hajózza a Földet, azaz nyugat felé indulva egyszer csak keletről jöjjön vissza. Erre az 1500-as évek első negyedéig kellett várni, amikor Magellán expedíciója megtette ezt a kockázatos utat. Ezután vált mindenki számára cáfolhatatlan ténnyé a Föld gömb alakja. | ||
Az előzőeken túlmenően: a középkorban annyira fejlődött a földmérés pontossága (nagyrészt az arab matematikusok jóvoltából), hogy már az 1300-as években sejteni kezdték, hogy a Föld nem is pontosan gömb alakú és ezzel kapcsolatos mérési eljárásokon törték a fejüket. Newton korára már a lapultságot is jó közelítéssel kimérték és maga Newton ki is számolta, hogy elmélete szerint mekkora lapultság szükséges ahhoz, hogy a felszín minden pontján a gravitáció és a forgás közös hatásából meghatározott függőleges irány merőleges legyen a felszínre. Newton a megfigyelésekkel egyező értéket kapott, ami megerősítette elméletének igazságában és bizonyossá tette: a Föld nem pontosan gömb, hanem enyhén lapított ellipszoid alakú. | ||
2. A Föld forgásának és keringésének megismerése | ||
Tanultuk, hogy az ókorban és a középkor nagy részében a Föld mozgásának (forgásának vagy keringésének) lehetőségét azért vetették el a különböző filozófusok, mert hétköznapi érzékünk és az elfogadott vezető mechanikai elmélet, a peripatetikus dinamika szerint egyaránt éreznünk kellene a nagy sebességű mozgás hatásait. Igaz, felmerültek ellenérvek már ekkor is: amikor Arisztarkhosz megmérte, hogy a Nap sokkal nagyobb térfogatú a Földnél, egyből arra gondolt, hogy logikusabb lenne, ha az lenne a középpont, nem a picinyke Föld, de a dinamikai ellenérvvel ő sem tudott mit kezdeni. | ||
A középkorban a pontosodó mérések egyre világosabbá tették, hogy a Föld tényleg nagyon kicsi a Naphoz vagy a bolygópályák méretéhez képest, így újra és újra felmerült a Föld forgásának, keringésének kérdése. Oresmius, aki ráérzett arra, amit ma Galilei-féle relativitási elvnek hívunk, nem is látott problémát a nagy sebességű mozgásban, mert azt hitte, csak a relatív mozgás számít. (Látni fogjuk, hogy nem volt teljesen igaza, de az arisztotelészinél jobb közelítés az ő felfogása.) Kopernikusz lényegében Arisztarkhosz munkáit folytatta a 16. században, de hiába voltak pontosabb megfigyelései, és ismerte elég jól a Naprendszer valódi méreteit, az elméleti hiányosságok (epiciklusok használata, dinamikai ellenérvek) miatt maga is csak matematikai modellnek nevezte elképzelését. Az 1600-as évek elejére az arisztotelészi mechanika olyan sok hiányosságára derült fény és a távcsővel végzett megfigyelések annyira más képet rajzoltak fel a mindenségről, mint az ókori elképzelés volt, hogy igen valószínűnek tűnt az, hogy a Föld nem a mindenség mozdulatlan középpontja. A dinamikai ellentmondást azonban Newtonig nem sikerült feloldani. Maga Galilei is, aki különben számos területen jelentős eredményeket ért el, belezavarodott a Föld mozgásának problémakörébe. Egyrészt azt állította, hogy az egyenletes mozgás a Föld felszínén nem érezhető, másrészt bizonyos szeleket és az árapályt mégis a Föld forgásának tulajdonította, önmagával kerülve ellentmondásba. | ||
Isaac Newton volt az, aki az 1600-as évek végén mechanikája kidolgozásával végre megválaszolta, miért nem érezhetők a forgás és a keringés hatásai a felszínen. Kiderült, hogy a sebesség hiába nagy, a gyorsulás kicsi a Föld felszínén, így a forgásból fakadó erők a gravitációs vonzás néhány ezreléke körül vannak, és ezt nagyrészt kompenzálja a Föld lapultsága. Ez volt az a pont, amikor már senki nem kételkedett a Föld forgásában és Nap körüli keringésében, de a direkt, közérthető bizonyíték még mindig hiányzott. A Föld lapultságát és a gravitációs gyorsulás enyhe függését a földrajzi szélességtől ugyanis csak körülményesen lehetett kimutatni. | ||
A teljes bizonyosságot csak az hozhatta el, hogy olyan jelenségeket találjanak, melyek valóban csak a Föld mozgásaival bizonyíthatók. Érdekes módon a Föld Nap körüli keringését sikerült először megfigyelésekkel bizonyítani, és csak később a Föld forgását. | ||
3. A Föld keringésének bizonyítékai | ||
Az első bizonyítékot a Föld Nap körüli keringésére James Bradley találta, 1728-ban. | ||
| ||
A megfigyelés lényege az volt, hogy a Föld haladó mozgása miatt a távcsöveket kicsit meg kell dönteni a mozgás irányában, hogy azon csillagok fénye, melyek a mozgásirányra merőlegesek, átjusson a távcsövön. Ez azt jelenti, hogy a csillagokat kicsit eltolódni látjuk a mozgás irányában. Az eltérés nem nagy, kb. 20 ívmásodpercnyi, de Bradleynek sikerült kimérnie, és azt is megmutatta, hogy az eltolódás pontosan követi a Föld Nap körüli keringését: hónapról hónapra változó irányú, fél év alatt épp az ellenkező irányba fordul. A jelenséget "aberráció"-nak nevezte, ami a normálistól való eltérést jelent. (Megjegyezzük, hogy a jelenséggel a fény sebesség megméréséről szóló leckében is találkozni fogunk.) | ||
A másik bizonyíték a Föld Nap körüli keringésére a csillagok parallaxisának felfedezése volt. A jelenség lényege, hogy a Nap körül keringő Földről nézve a csillagokat mindig egy kicsit más irányból látjuk, és ez az eltérés a közeli csillagok esetén nagyobb mértékű, mint a távoliaknál. Egy év távlatát tekintve így a közeli csillagok egy ellipszist látszanak leírni a távoliak háttere előtt. Valójában ezt a jelenséget már régóta várták, és ennek korábbi hiánya épp a Föld Nap körüli keringésének egyik ellenérve volt. Az első ilyen sikeres mérést 1838-ban publikálta Friedrich Bessel, aki sok éves méréssorozattal tudta kimérni, hogy az egyik csillag kb. 1/3 ívmásodperc sugarú pályán látszik mozogni a többiek háttere előtt. Ez a hihetetlenül kicsi szög volt a magyarázat a sok évszázados sikertelenségre: ez még távcsővel is nehezen kimutatható jelenség, mert a földi légkör remegése már ilyen nagyságrendű bizonytalanságot okoz. | ||
| ||
Bessel megfigyelése után más csillagoknál is sikerült ugyanezt a jelenséget kimutatni és mind összhangban volt a Föld Nap körüli keringésének várt geometriai hatásával. | ||
Érdekes, hogy az így adódó csillagtávolságok a Föld-Nap távolság sok százezerszeresének adódtak a legközelebbi csillagok esetén is, így a Világmindenség nagyon "hézagosan kitöltött" helynek tűnt a mérések után. Ennek tükrében valójában nem csodálkozhatunk a régebbi korok emberén, aki a mérési adatok hiányában azt tartotta ésszerűnek, hogy a csillagok csak pár százszor, legfeljebb pár ezerszer legyenek messzebb, mint a Föld-Nap távolság, akkor viszont már a távcső előtti korban is látni kellett volna ehhez hasonló jelenséget. | ||
4. A Föld forgásának direkt bizonyítékai | ||
Newton elméletéből kimutatható volt, hogy a Föld forgásának hatása kicsi, és a felszínhez képest nyugvó testekre mind azonos módon hat, amiből következik a Föld enyhe lapultsága, de ugyanez a jelenség egyben nehezíti is a forgás hatásának kimérését. Valójában a lapultság maga volt egy jó közvetett bizonyíték, de az igazán átütő sikert a 19. században sikerült csak elérni. | ||
Newton elmélete alapján pontosan kiszámítható volt, milyen speciális hatások következnek a Föld forgásából. Az elméletet Gaspard-Gustave Coriolis (1792-1843) dolgozta ki, aki megmutatta, hogy a felszínhez képest mozgó testekre a forgásból adódó látszólagos tehetetlenségi erők hatnak, csakhogy ezek igen kicsik. Pl. Párizs szélességi körén egy 100 m/s-mal haladó testre saját súlyának 0,1%-nak megfelelő nagyságú erő következik a Föld forgásából. (Coriolis-erő.) Ez az erő ráadásul a sebességgel egyenes arányban csökken, így kimutatása nem túl egyszerű. | ||
Az elméletből néhány érdekes jelenség következett: | ||
| ||
Léon Foucault (1819-1868) épített először az utóbbi jelenséget bemutató eszközt, így ezt a berendezést "Foucault-ingá"-nak nevezzük. A jelenséget jól leírta Coriolis elmélete és ebből az következett, hogy Párizs szélességi körén kb. 33 óráig tart az inga lengéssíkjának körülfordulása. (Csak az északi vagy a déli sarkon lenne épp 24 óra.) | ||
A jelenség egyszerű, de kimutatása gondos kivitelezést igényel. Szükséges ugyanis, hogy ingánk olyan legyen, mely egy mozgásba hozás után legalább 1-2 óráig leng, és hogy felfüggesztése minden irányú lengést szabadon tegyen lehetővé. Előbbi úgy biztosítható legkönnyebben, hogy igen hosszú ingát készítünk, melynek lengése kis sebességgel történik, ezért a közegellenállás hatása gyenge lesz, valamint minél sűrűbb anyagú és nagyobb tömegű testet lengetünk a végén. Foucault több előzetes változat után végül is a párizsi Panthéonban állította fel, 28 kg tömegű ólomsúllyal és 66 m-es lengéshosszal. (A zárt épület a szél hatásának kizárása miatt volt szükséges.) Itt 1851 és 1855 között volt kiállítva működés közben és így a nagyközönség is láthatta, ahogy az inga lengéssíkja óránként kb. 11 fokot elfordul. | ||
A Foucault inga volt tehát a végső lépés: ez minden kétséget kizáróan bizonyította, hogy vannak kis méretekben is előállítható jelenségek, melyek csak a Föld forgásával magyarázhatók. | ||
Visszatekintve az egész téma történetére két megjegyzést teszünk zárásként: | ||
| ||
A Föld mozgásának történetét áttekintve a tudománytörténet egy érdekes szeletét láthattuk ebben a leckében. Megérthettük, hogy egy-egy tudományos felfedezés mögött milyen összetett történet rejtőzik, melynek során egy-egy korban néha a rossz megoldás tűnik a tudományosan megalapozottnak. Nem szabad tehát a régi korok embereit a mai tudás fényében lenézni és leegyszerűsíteni a témát arra, hogy "csak a buták hitték, hogy a Föld áll". Valójában még az itt bemutatott történtet is lehetne tovább részletezni, de erre ebben a kurzusban nincs mód. Tanulságként azonban érdemes megjegyezni az egész félévre vonatkozóan, hogy egy tudományos felfedezés története sosem egyszerű, és a később tévesnek bizonyuló lehetőségek, zsákutcák végigjárása egy-egy korban logikusnak tűnhet és szükségszerű mellékvágány lehet az igazság felderítése során. |