KURZUS: Fizikatörténet

MODUL: Fizika a középkorban

2.6. lecke: A newtoni mechanika előzményei II. / Descartes és Huygens mechanikai eredményei

Cél: A lecke célja, hogy megismerjük a newtoni mechanika közvetlen előzményeit Descartes és Huygens legfontosabb mechanikai munkáin keresztül.

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes önállóan:

  • 8-10 mondatban összefoglalni René Descartes legfőbb mechanikai eredményeit.
  • 10-12 mondatban összefoglalni Christian Huygens legfőbb mechanikai eredményeit, kitérve az általános alakú lejtők és az ingaórák esetére.

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 20 percre lesz szüksége.

Tevékenység:

1.Nézze meg a fiztort_08_newton_elozmenyek videót 1:08:58-tól a végéig (1:17:58). Ebben a részben a prezentációt a fiztort_08_newton_elozmenyek.pdf fájl 27-29. oldalai közti rész tartalmazza. A videó nézése közben a következő témák megértésére figyeljen különösen (ha szükségesnek tartja, jegyzeteljen egy füzetbe):
    • René Descaretes mechanikai eredményeinek rövid összefoglalása.
    • Christian Huygens mechanikai eredményeinek rövid összefoglalása, az általános alakú lejtők elmélete és alkalmazása.
2.A prezentációs fájl átolvasásával frissítse fel az előadásban hallottakat, különösen figyelve az előbbi kérdésekre.
3.Válaszoljon a lentebbi "Önellenőrző kérdések"-re. A cél most az 50%-osnál jobb eredmény elérése.
4.Olvassa el a lenti "Követelmények"-et és döntse el, képes lenne-e azok teljesítésére.
5.Ha az előző két pontban hiányosságok merültek fel, vegye elő újra a prezentációt vagy az előadás-videót.
6.Ha ismereteit mélyíteni szeretné, olvassa el Simonyi könyvéből a 3.4.2-3.4.3, 3.6.1-3.6.5 fejezeteket.
Önellenőrző kérdések
1. Ki volt az a tudós aki először ismerte fel és írta le azt, hogy a magukra hagyott testek megtartják egyenes vonalú egyenletes mozgásukat vagy nyugalmi helyzetüket?
Christian Huygens.
Galileo Galilei.
Isaac Newton.
René Descartes.
2. Milyen elmélet alapján határozta meg Christian Huygens a tetszőleges alakú lejtőn való mozgás leírásának módszerét?
Newton II. és III. törvénye alapján.
Teljesen saját elméletet fejlesztett ki.
A cikloidális inga elmélete alapján.
Galilei lejtőtörvényei alapján.
3. Miért volt előrelépés a cikloidális ingát használó ingaóra az eredetihez képest?
Azért, mert jobban illeszkedett a bolygómozgásban használt epiciklusok elméletéhez.
Azért, mert kisebb helyet foglalt, mint az egyszerű ingaóra, így hordozhatóbb volt.
Lényegében semmiben nem volt jobb, csak egy ellenőrzését adta Huygens mechanikai elméleteinek.
Azért, mert sokkal pontosabb volt, ugyanis a lengésidő nem függött a maximális kitéréstől.
1. René Descartes mechanikai munkái

René Descartes (1596-1650) rendkívül széles érdeklődési körrel rendelkező kutató volt. Matematikai munkássága is jelentős, pl. a koordináta-geometriát lényegében ő találta ki (Galilei ötlete nyomán), a fizikában az optikában és a mozgástanban is ért el jelentős eredményeket, de filozófiai művei is a filozófiatörténet legfontosabb írásai közt vannak számon tartva. Itt csak mechanikai munkásságával foglalkozunk röviden. (A félév során később optikai eredményei is sorra kerülnek.)

Descartes nagyban támaszkodott Galilei és több kortársa munkásságára. A Galilei-féle relativitási elvet pontosította: rájött, hogy az egyenletes sebességű egyenes vonalú mozgás a természetes mozgás, azaz ennek hatásait nem érzékeljük. Ehhez hasonlóan megfogalmazta azt, amit ma Newton I. törvényének nevezünk, tudniillik, hogy a magukra hagyott testek egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek, melytől csak akkor térnek el, ha külső hatás arra kényszeríti őket.

Mivel az elődök (Stevin, Beeckman, Galilei, ...) munkája nyomán a szabadesés és a ferde hajítás elmélete tisztázódott, Descartes és több más kortárs figyelme egy másik viszonylag egyszerű probléma, a testek ütközése felé fordult. Descartes sok kísérletet végzett a témában, de nem sikerült megragadnia a jelenséget matematikailag, csak néhány szöveges szabály megállapításáig jutott el. (Pl. ha egyenes vonalú mozgásoknál egy álló testnek ütközik egy nála nehezebb test, akkor az ütközés után a két test azonos irányba fog továbbhaladni.)

Rájött, hogy Kepler elmélete, miszerint mágneses erők tartják a bolygókat pályájukon, téves, helyette azt képzelte (ma már tudjuk, hogy szintén tévesen), hogy a bolygók közti teret finom anyag tölti ki, és ez "sodorja" a bolygókat pályájukon, azaz egyfajta örvénylés az, ami a Naprendszerben történik. A Föld felszínén érzékelhető nehézkedést megpróbálta egyszerűbb okokból levezetni, de ez az elmélete is téves volt.

Descartes tehát több jelentős eredményt is felmutatott a mechanikában (az egyenes vonalú mozgás szerepének felismerése, koordináta-geometria használata), de az itt említett sikertelen próbálkozásai is említésre méltóak, mert fontos lépéseket jelentették a gravitáció valódi természetének felismerése és egy egységes égi-földi dinamika megteremtésének irányában.

2. Christian Huygens mechanikai munkái

Christian Huygens (1629-1695) a fizika és csillagászat számos terültén ért el jelentős eredményeket. Például korának egyik legkiválóbb távcső-építője volt; ő tisztázta, hogy a Szaturnusz különös megjelenését (amit már Galilei is észrevett) a bolygó körüli lapos gyűrű okozza; a fény terjedésének elméletéhez is jelentősen hozzájárult, stb. Ő azonban már kifejezett szaktudósnak, mai értelemben vett fizikusnak tekintette magát, aki nem általános bölcselettel (filozófiával) foglalkozik, hanem csakis az élettelen természet jelenségeivel. (Descartes filozófiai műveket is írt, de Galilei vagy Kepler műveiben is sok a filozófiai utalás.)

Huygens mechanikai munkáiban a kor alapvető problémáit tanulmányozta. Az ütközéseket Descarteshez hasonlóan kísérletileg is vizsgálta, de ő már a számszerű leírásban is jelentős eredményeket ért el: lényegében a lendület- és energiamegmaradás törvényeit ismerte fel ezekben az esetekben, így Huygens ütközés-törvényei már helyes számszerű megállapításokat is szolgáltattak.

A mozgások leírásánál rájött arra, hogy érdemes bevezetni a "vonatkoztatási rendszer" fogalmát és meg is adta az ezek közti áttérés matematikai alakját. (Valójában ez volt a teljes válasz az ókori görögöknél tanult "vonuló katonák" problémára: igaz, hogy más rendszerből nézve más lesz a mozgás, de ez nem valami szubjektivitás, ami a tudatunkban dől el, hanem objektív, matematikailag leírható szabályoknak engedelmeskedik.)

Egy érdekes és igen hasznos eredménye volt Huygensnek az általános alakú lejtők elméletének megadása. Ebben Galilei eredményeire támaszkodott, aki geometriai alakban fogalmazta meg a lejtőn való lecsúszás törvényszerűségeit. Huygens egy olyan gondolatot vitt végbe sikeresen, ami az akkori kor egy meghatározó koncepciója volt és mely a differenciál- és integrálszámítás alapelvévé vált: egy tetszőleges görbe alakú lejtőt egyre kisebb és kisebb szakaszokra osztott, azokat egyenes lejtődarabokkal közelítette, majd összeadta az ezeken való lecsúszás idejét. Ezt végtelenig finomította számításaiban, így a tetszőleges alakú görbe pálya mentén lecsúszó test mozgásának időbeli lefutását meg tudta adni.

A probléma elméleti érdekességén túl Huygens felismerte a gyakorlati hasznát is. Rájött, hogy az elmélet igaz az ingamozgásra is, hisz a fonál ugyanúgy egy adott pályára kényszeríti a testet, mint egy lejtő, így pl. az egyszerű ingamozgás egy körív alakú lejtőn való súrlódásmentes mozgással egyenértékű. Ez alapján Huygens meg tudta határozni, hogyan függ a lengésidő a maximális kitérítés szögétől. (Erről hitte Galilei tévesen, hogy állandó.) Sőt, még azt is bebizonyította, hogy létezik egy olyan alakú lejtő, melyen a rezgésidő (lengésidő) nem függ a maximális kitérítés mértékétől. Ez az alak a "ciklois", melyet legkönnyebben egy gördülő kör egy kerületi pontjának mozgásaként adhatunk meg. (Ez hasonlít a geocentrikus modell epiciklusaira, csak ott a gördülő kör közepe körmozgást végzett, nem egyenest.) Huygens egy szellemes módszert is megadott, mellyel az inga ciklois pályára kényszeríthető: megfelelő alakú, görbített fémlemezeket téve a fonál felfüggesztési pontja mellé, a fonál végén levő súly ciklois pályára fog állni.

Ezen az elven Huygens ingaórát is épített, ami sokkal pontosabbnak bizonyult, mint a Galilei-féle egyszerű ingaóra. Jól beállított cikloidális órával a napi 1-2 másodperc pontosság elérhető volt.

A pontos óráknak abban a korban igen nagy jelentősége volt: a Föld még nem volt teljesen feltérképezve, és a hajósok igényelték a pontos időmérést, mert ennek segítségével tudtak földrajzi szélességet mérni, ami alapján az új felfedezéseket a térképre lehetett rajzolni. Huygens és több kortársa ezért sokféle órát épített, melyik közül az egyik legpontosabb volt a cikloidális ingaóra.

Descartes, Huygens és több más kutató, akiket itt terjedelmi okokból nem tárgyaltunk, megalapozták azt a nagy áttörést, melyet Newton mechanikája jelentett az 1600-as évek második felében. Ez nemcsak a mechanikára, hanem az egész természettudományra óriási hatással volt: sokan számítják a modern fizika kezdetét Newtontól. Ezzel, azaz az újkori fizikával foglalkozunk a következő leckétől kezdve. Nem szabad azonban később sem megfeledkeznünk arról, hogy annak a természettudományi forradalomnak az alapjait azok a középkori kutatók rakták le, akikről az elmúlt leckék szóltak.