KURZUS: Rakományrögzítés

MODUL: A rakománybiztosítás fizikája

2. lecke: Erő és energia kapcsolata

Cél: A tananyag célja, hogy a hallgató felidézze azon fizikai szabályrendszereket, melyek az áru szállítása során fellépő igénybevételek elemzéséhez elengedhetetlenek. A lecke elsősorban azokat a fizikai alapismereteket eleveníti fel, amelyek a rakományrögzítés alapjait képezik.

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha

  • emlékezetből képes definiálni a tananyagban található alapfogalmakat,
  • képes a tanultaknak megfelelően a kapcsolatos fizikai törvényszerűségeket felidézni

Időszükséglet: A tananyag elsajátításához körülbelül 90 percre lesz szüksége.

Kulcsfogalmak

  • erő
  • centrifugális erő
  • mozgási energia
  • súrlódás
1. Erő

Egy erőt csak a hatásáról ismerünk fel. Ha erő hat egy testre, akkor megváltozik a mozgásállapota. Ez ahhoz vezet, hogy megváltozik pl. a test sebessége (lassabban, vagy gyorsabban fog mozogni), vagy megváltozik a mozgásának iránya. De egy erő rugalmas vagy rugalmatlan alakváltozást is előidézhet egy testben.

Egy adott erőnek három fontos tulajdonsága van:

  • nagysága
  • iránya
  • támadáspontja.

Az erő jele: F

Az erő mértékegysége: N (Newton) N = kg*m/s2.

1 N az az erő, amely egy 1kg tömegű testnél 1m/s2 gyorsulást eredményez.

Erő jelölése
4. ábra

Forrás: http://www.fizika.ws/az_ero_abrazolasa

Erő jelölésének értelmezése
5. ábra

Forrás: http://www.fizika.ws/az_ero_abrazolasa

Súlyerő

A Föld minden emberre vonzóerővel hat. Minél nagyobb egy test tömege, annál nagyobb a Föld ráható súlyereje. Egy test súlyerejét (FG) Newtonban (N) mérjük. Ha egy test súlyát a Holdon szeretnénk megmérni, akkor kisebb értéket kapnánk, mint a Földön.

Példa súlyerőre
6. ábra

Forrás: http://www.fizika.ws/ero

Ez azért van, mert a Hold vonzóereje alacsonyabb, mint a Földé. A köznyelvben viszont sokszor helytelenül összekeverik a tömeget és a súlyt.

Szabadesés kiszámítása

A szabadesésben lévő testet a Föld 9,81 m/s2 gyorsulással vonzza és ez eredményezi a súlyerőt (FG).

FG = m * g (1)

Ahol

FG - a súlyerő,
m - a test tömege
g - a testre ható gyorsulás (ez a Földön általában 9,81 m/s2)

Általános erők

A rakománybiztosítás mérésénél a maximálisan ható erőket kell megállapítanunk. Az általános erőket a tömeg (m) és a gyorsulás (a) szorzataként kapjuk.

Fékezésnél keletkező erők kiszámítása

Például a fékezésnél keletkezhetnek ilyen módon számítható erők:

FM= m * a (2)

Ahol

FM - a test tömegéből származó erő
m - a test tömege
a - a test gyorsulása (m/s2)

Fékezésnél keletkező erők kiszámítása
7. ábra

Forrás: http://www.csom.hu/nagykep.php?file=b_pantolas_03.jpg

Példa

Mekkora a rakományra ható erő (m = 10.000kg) vészfékezésnél?

(a = 0,8*g) (g = 9,81 m/s2)
a = 0,8*g = 0,8*9,81 m/s2 = 7,9 m/s2

Így a keresett FM erő:

FM = m*a = 10 000kg*7,9m/s2 = 79 000N

2. Centrifugális erő

A centrifugális erő sugár irányban hat a testre az ábrán látható módon:

Példa centrifugális erőre
8. ábra

Forrás: http://www.vilaglex.hu/Lexikon/Html/CentrEro.htm

A centrifugális erő azért lép fel, mert minden test igyekszik megőrizni a tehetetlenségét, és így a mozgásállapotát. A mozgásállapot változás pedig bekövetkezik egy kanyarodásnál, vagy egy irányváltoztatással együtt járó kitérő manővernél.

A centrifugális erőt a következő formulával számíthatjuk:

FY = m * ac = m * VK2 / r (6)

Ahol

FY - a centrifugális erő
m - a test tömege
ac - a centripetális gyorsulás
vK - az érintő irányú sebesség
r - a kanyarodás sugarának hossza

A centrifugális erő (FY) nagyobb lesz, ha:

  • nagyobb a tömeg (m)
  • nagyobb a sebesség (vK)
  • kisebb a sugár (r)

Vigyázni kell azonban, mivel a centrifugális erő a jármű sebességével négyzetesen arányos!

Példa

m = 500 kg; vK = 25 km/h; r = 40 m

A sebesség átváltása:

vK = 25 km/h / 3,6 = 6,94 m/s
FY = 500 kg * (6,94 m/s)2 / 40 m = 602 N

Ha megduplázzuk a sebességet, akkor:

vK = 50 km/h = 13,89 m/s
FY = 500 kg * (13,89 m/s)2 / 40 m = 2411,6 N

Így a centrifugális erő a többszöröse lesz!

3. Mozgási energia

A mozgási energia megjelenik minden mozgó testben. Minden tömeggel rendelkező, mozgó testben ott van és a sebességgel ez a mennyiség is négyzetesen arányos, mint a centrifugális erő. Tehát érvényes, hogy a sebesség kétszerezésével a mozgási energia hatványozódik.

Ez az energia egy zárt rendszerben elvileg örökké megmarad. A mozgási energia kiszámítása azonban egyszerű eszközökkel meglehetősen nehéz.

A mozgási energia jele: EKIN (kinetikai energia)

Mértékegysége a Joule (J) (1 J = 1 Nm)

EKIN = m * v2 / 2 (7)

Ahol

EKIN - a kinetikai energia
m - a mozgó test tömege
v - a mozgó test sebessége

Példa

A mozgási energia hatása a fuvarozandó rakományra a jármű falának való nekiütközés pillanatában.

A rakomány egyik darabja (m = 25 000 kg) fékezésnél nekiütközik (v = 6 m/s) a jármű falának. A test rövid idő alatt (t = 0,15 s) megáll. Így a test gyorsulása:

a = v / t = 6 m/s / 0,15 s = 40 m/s2

Az erő kiszámolható az alábbi formulával:

F = m * a = 25 000 kg * 40 m/s2 = 1 000 000 N

Egyszerűen kifejezve, körülbelül 100 tonna terhelést kell elviselnie a jármű oldalának ebben az időtartamban. Ha nincs megfelelően kialakítva a jármű, hogy elviselje ezt a terhelést, akkor könnyen baleset történhet, ami akár a vezető életébe is kerülhet.

Mozgási energia a gyakorlatban
9. ábra

Forrás: Európai legjobb gyakorlatra vonatkozó iránymutatás a rakományok rögzítéséhez a közúti szállításban

4. Súrlódás

A súrlódás a rakománybiztosítás egyik nagyon fontos tényezője. Súrlódás nélkül a rakománybiztosítás még nehezebb feladat lenne és további biztosítóeszközök lennének szükségesek. A súrlódásnak alapvetően két fajtáját különböztetjük meg:

  • tapadási súrlódás
  • csúszási súrlódás

A súrlódási erő kiszámításához a súrlódási együtthatók szükségesek. Az együtthatóknál figyelembe kell venni, hogy milyen anyagú testek vannak kölcsönhatásban egymással. Az együtthatók vizsgálatával a VDI 2700 szabvány 14. melléklete foglalkozik részletesebben.

Súrlódás és közegellenállás kapcsolata
10. ábra

Forrás: http://www.mozaweb.hu/Lecke-Fizika-Fizika_9-10_2_Surlodas_Kozegellenallas-100014

Tapadási súrlódás

Tapadás akkor lép fel, amikor egy nyugalomban lévő test egy felületen megmozdul. A súrlódás biztosítja, hogy az adott test mégis a helyén maradjon. Minél durvább a felület a két test között, annál nehezebb a testnek elmozdulnia a felületen.

Tapadási együttható meghatározása
11. ábra

Forrás: http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0033_SCORM_GEFIT6101/sco_02_01.scorm

A tapadási együttható µ S -t a ferde, egyenes felületeknél alkalmazzák. A felületet olyan meredekségig emeljük, amíg a vizsgált test el nem mozdul. Ebben a pillanatban leolvashatjuk a lejtő meredekségének szögét ( α). Ennek a szögnek a tangense a testek csúszási súrlódási együtthatója.

(8)

Példa

Ki szeretnénk számítani egy testre ható tapadási súrlódási erőt. Ehhez ismerjük a test tömegét (m = 10 000 kg), és ismerjük a súrlódási együtthatót a test és az alatta levő felület között (ľ = 0,2) (például két festett fémes felület között). Ezen adatok alapján az alábbi módon kapjuk meg az eredményt:

F S =mgµ (9)

FS = 10 000 kg * 9,81 m/s2 * 0,2 = 19 620 N

Tehát a testre 19 620 N súrlódási erő hat. Ha ennél nagyobb erőhatás éri a felülettel párhuzamosan, akkor a test elmozdul.

Ha speciálisan kialakított csúszásgátló felületre helyezzük ugyanezt az anyagot, akkor a számítás a következőképpen változhat ( µ = 0,6):

F S =mgµ

FS = 10 000 kg * 9,81 m/s2 * 0,6 = 68 860 N

Tehát így több mint 3,5-szer akkora erőhatásra van szükség, hogy a test elmozduljon.

Tapadási súrlódási együtthatók
4. táblázat

Forrás: http://nograd.katasztrofavedelem.hu/cms_files/content_68949.pdf

Csúszási súrlódás

Csúszási súrlódás akkor lép fel, ha már egy test mozgásban van. A súrlódás ekkor a testet a továbbhaladásban akadályozza. A csúszási súrlódást úgy határozták meg, hogy a vizsgált testet egy adott sebességen adott felületeken vizsgálták.

Példa

Egy vizsgált test esetében a súrlódási erő FS = 250 N. A súlyerő FG = 500 N.

µD = FS / FG = 250 N / 500 N = 0,5

A csúszási súrlódási együttható így most 0,5. Ez meglehetősen magas érték. A nagyobb rakománybiztonság érdekében azonban érdemes minél magasabb csúszási súrlódási együtthatóra törekedni.

Csúszási súrlódási együtthatók
5. táblázat

Forrás: http://nograd.katasztrofavedelem.hu/cms_files/content_68949.pdf

Dinamikus hatások a közúti közlekedésben

A közúti közlekedésben általában fellépő erőket az alábbi ábra szemlélteti. Az ábrán például a 0,8-as szorzó a jármű eleje felé azt szemlélteti, hogy a rakomány tömegének 80%-a nehezedhet a rakodótér vezető oldali falára.

Járműre ható erők
12. ábra

Forrás: Kompendium Ladungssicherung, 31. oldal

Fontosabb mértékegység átváltások

1 000 N = 1 kN (kilonewton)
1 kN = 100 daN (dekanewton)
1daN = 10 N
10 km/h = 2,78 m/s
10 m/s = 36 km/h

Önellenőrző kérdések
1. 1 N az az erő, ...
amely 1 g tömegű testet 1 m/s sebességre gyorsít fel.
amely 1 kg tömegű testnél 1 m/s2 gyorsulást eredményez.
amely 1 kg tömegű testet 1 m/s sebességre gyorsít fel.
amellyel 1 kg tömegű test az alátámasztást nyomja.
2. A centrifugális erő nagysága
a test tömegével egyenesen arányos
az érintő irányú sebességgel egyenesen arányos
a kanyarodás sugárnak hosszával egyenesen arányos
az érintő irányú sebességgel fordítottan arányos
3. A mozgási energia nagysága
a test tömegével egyenesen arányos
a test sebességével egyenesen arányos
a test gyorsulásával egyenesen arányos
a test sebességével fordítottan arányos