KURZUS: Gépszerkezettan III.

MODUL: II. modul

5. lecke: Külső, egyenes fogazatú hengeres kerekek

Tanulási útmutató
Tevékenység

Olvassa el a jegyzet 60-83. oldalain található tananyagot! Tanulmányozza át a segédlet 9.2. fejezetében lévő kidolgozott feladatait, valamint oldja meg az ott lévő gyakorló feladatokat!

A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:

  • Tanulmányozza a 2.15. ábrát és az alapján jegyezze meg az elemi fogazatú fogazatkapcsolódás fő méreteit, jelöléseit!
  • Jegyezze meg a következő méretekre vonatkozó számítási képleteket: ha, hf, h, hw, d, da, df, a, s!
  • A 2.16., 2.17., 2.18., 2.19. ábra segítségével adjon választ arra, hogy mit nevezünk profileltolásnak ill. mi a különbség a pozitív és negatív profileltolás között!
  • Jegyezze meg, hogyan kell alkalmazni a számítások során (a da, df,, s kifejezésekben) a profileltolások hatására bekövetkezett változásokat!
  • Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a 2.17., a 2.21. és a 2.27. ábrát! Majd ellenőrizze azok helyességét!
  • Jegyezze meg a kompenzált fogazat definícióját, és indokolja meg, hogy ebben az esetben a tengelytáv miért egyezik meg az elemi tengelytávval!
  • Tanulmányozza a 2.20. ábrát és jegyezze meg az ott alkalmazott jelöléseket és azok értelmezését!
  • Tanulja meg a fejkörön lévő (fejszalag) fogvastagság számítási összefüggését elemi fogazatra vonatkoztatva!
  • Tanulmányozza a 2.21. ábrát és fogalmazza meg a kapcsolószám definícióját, valamint tanulja meg a kapcsolószám számításának módját elemi fogazat esetén!
  • A 2.22., 2.23., és 2.24. ábra segítségével fogalmazza meg, mit értünk alámetszésen, és jegyezze meg az alámetszési határfogszám (zlim) értékét egyenes fogazat esetén!
  • Tanulja meg a 2.23. ábrán lévő jelöléseket, és jegyezze meg, hogyan kell kiszámolni az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező értékét!
  • Fogalmazza meg, hogy mit nevezünk általános fogazatnak és jegyezze meg az általános fogazat főbb változásait az elemi és kompenzált fogazathoz képest!
  • Jegyezze meg általános fogazatnál a következő számítási képleteket: α w , x , y, hw, da, df, dw!
  • Tanulmányozza a 2.26. ábrát és annak segítségével adjon választ arra, hogy mit nevezünk relatív csúszásnak! Jegyezze meg az ábra jelöléseit és tanulja meg azok értelmezését!
Követelmények

A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön

  • Ábra alapján azonosítani tudja az elemi fogazatú fogaskerekek elnevezéseit, jelöléseit.
  • Ki tudja számítani elemi fogazatnál a következő összefüggéseket: ha, hf, h, hw, d, da, df, a, s.
  • Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy a profileltolásra vonatkozó állítások igazak vagy hamisak.
  • Meg tudja határozni profileltolás esetén a da, df,, s értékeit.
  • Géprajzilag helyesen, szabadkézzel le tudja rajzolni a 2.17., a 2.21. és a 2.27. ábrát.
  • Alkalmazni tudja a kompenzált fogazatra vonatkozó összefüggéseket.
  • Ábra alapján azonosítani tudja a fogvastagság kiszámítására vonatkozó jelöléseket, elnevezéseket.
  • Ki tudja számítani a fejkörön lévő (fejszalag) fogvastagságát elemi fogazat esetén.
  • Felsorolás alapján a kapcsolószámra vonatkozó állítások közül el tudja dönteni, hogy melyik igaz, melyik hamis.
  • Meg tudja határozni elemi fogazat esetén a szükséges kapcsolószám értékét.
  • Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy az alámetszésre vonatkozó állítások igazak vagy hamisak.
  • Ki tudja számítani az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező értékét.
  • Lista alapján ki tudja választani az általános fogazatra vonatkozó állításokat.
  • Meg tudja határozni általános fogazatnál az α w , x , y, hw, da, df, dw értékeit. (Alámetszés esetén is tudja alkalmazni ezen összefüggéseket.)
  • Ábra alapján azonosítani tudja a relatív csúszásra vonatkozó jelöléseket, elnevezéseket.
  • A relatív csúszásra vonatkozó állítások közül el tudja dönteni, hogy melyik igaz, melyik hamis.
  • Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes méretezési összefüggéseket.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
A használt számítási összefüggések

A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során használunk. A kiemelt betűkkel írt megnevezések képleteit a vizsgán felhasználhatják. A választásos feladatoknál a kiemelt összefüggések természetesen nem szerepelnek.

Elemi fogazat
A fejmagasság h a =m
A lábmagasság h f =(1+ c * )m=1,25m
A teljes fogmagasság h= h a + h f =m(2+ c * )=2,25m
A működő fogmagasság h w =2m
Az osztókörátmérő d=mz
A fejkörátmérő d a =m(z+2)
A lábkörátmérő d f =m(z22 c * )=m(z2,5)
A tengelytáv a= d 1 + d 2 2 =m ( z 1 + z 2 ) 2
Az osztóköri fogvastagság s= p 2 = mπ 2
Kompenzált fogazat
A profileltolás-tényező x 1 = x 2
A fejkörátmérő d a =m(z+2)+2xm=m(z+2+2x)
A lábkörátmérő d f =m(z22 c * )+2xm=m(z22 c * +2x)
Az osztóköri fogvastagság s= mπ 2 +2xmtgα
A tengelytáv a komp = a elemi =m z 1 + z 2 2
A fogazati rendszerek alkalmazhatósága
A fejkörön lévő fogvastagság s a =2 r a ( s 2r +invα-inv α a )
A profil kapcsolószám ε α = g α p b = AE ¯ mπcosα = r a1 2 r b1 2 + r a2 2 r b2 2 asinα mπcosα
Az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező x lim = z lim z z lim
Általános fogazat
A profileltolások összege Σx= x 1 + x 2 = z 1 + z 2 2 (inv α w -invα) tgα
A tengelytávtényező y= a w a m = z 1 + z 2 2 (cosαcos α w ) cos α w
A közös fogmagasság h w =2m(Σxy)m
A fejkörátmérő d a =m[ (z+2+2x2(Σxy) ]
A lábkörátmérő d f =m(z22 c * +2x)
A gördülőkör átmérők d w1 = 2 a w 1+u           d w2 = 2 a w 1+u u
Szemléltető ábrák

Külső egyenes fogazatú fogaskerék (Forrás: www.fogaskerekek.hu/hun.htm)

Külső egyenes fogazatú fogaskerékpár

Kis fogszám (z<17) esetén alámetszés alakul ki, a fogtő gyengül. (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)

Profileltolással elkerülhető az alámetszés (z=10) (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k}

Ellenőrző kérdések

Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak az első három tizedesjegyig írja be! (Egész szám esetén és a szám végén nem kell a nullákat kiírni!)

1. Az alábbi ábra alapján azonosítsa az elemi fogazatú fogaskerekek számmal jelölt elnevezéseit! Írja be a megfelelő számot a mezőkbe!



Kiskerék fejköre:
Nagykerék lábköre:
Fejmagasság a kiskeréken:
Teljes fogmagasság a nagykeréken:

2. Elemi fogazat esetén határozza meg a fejmagasságot (ha), a lábmagasságot (hf), a teljes fogmagasságot (h), a működő fogmagasságot (hw) az osztókörátmérőket (d1, d2), a fejkörátmérőket (da1, da2), a lábkörátmérőket (df1, df2), a tengelytávot (a) és az osztóköri fogvastagságot (s) az alábbi adatok alapján: α= 20 o , m= 2 mm, u=2,5, z1=24, c * =0,25 !

ha= mm
hf= mm
h= mm
hw= mm
d1= mm,
d2= mm
da1= mm,
da2= mm
df1= mm,
df2= mm
a= mm
s= mm

3. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Ha az elemi fogazathoz képest a szerszámprofilt a kerék középpontjától befelé mozdítjuk el, akkor pozitív profileltolás jön létre.
Profileltolásról akkor beszélünk, ha a lefejtő gyártás során a szerszám középvonala nem a gyártandó kerék osztókörén gördül le, hanem attól xm távolságra.
A szerszám osztóvonala van tiszta gördülésben a kerék alapkörével.
Negatív profileltolással készített fogazat esetén a fejkör- és lábkörátmérőt a profileltolás kétszeresével csökkenteni kell.
4. Az egyenes fogazatú fogaskereket pozitív profileltolással készítik el. Határozza meg a fejkörátmérőt (da1), a lábkörátmérőt (df1) és az osztóköri fogvastagságot (s), ha α= 20 o , m= 4 mm, z1=23 , c * =0,25  és x1= 0,6!

da1 = mm
df1 = mm
s = mm

5. Kompenzált fogazatot tervezünk az alábbi adatokkal: α= 20 o , m= 3mm, u= 1,6, z1=20, c * =0,25 , és x1= 0,4. Számítsa ki a tengelytávolságot (a), a fejkör- (da1, da2), lábkör- (df1, df2), és alapkörátmérőket (db1, db2), valamint az osztóköri fogvastagságokat (s1, s2)!

a= mm
da1= mm,
da2= mm
df1= mm,
df2= mm
db1= mm,
db2= mm
s1= mm,
s2= mm

6. Az alábbi ábra alapján azonosítsa a fogvastagság kiszámításához szükséges jelölések számmal jelölt elnevezését!



Fejkörhöz tartozó fogvastagság fele:
Osztókörhöz tartozó fogvastagság fele:
Osztókörhöz tartozó involutszög:
Gördülőkörhöz tartozó involutszög:

7. Számítsa ki annak az egyenes külső elemi fogazatú hengeres keréknek a fogfejszalag vastagságát (sa1), amelynek adatai a következők: α= 20 o , m= 5 mm , z1=25!

sa1 = mm

8. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
A profilkapcsolószám ( ε α ) definíció szerint a kapcsolóhossz AE ¯ = g α osztva a szomszédos profilok kapcsolóegyenesen mért hosszával, azaz az alaposztással ( p b ) .
A profilkapcsolószám ( ε α ) definíció szerint a kapcsolóhossz N 1 N 2 ¯ = g α osztva a szomszédos profilok távolságával, azaz az osztással (p) .
A kapcsolószám minimális értéke: ε αmin =0,550,9 .
A kapcsolószám minimális értéke: ε αmin =1,151,2 .
9. Határozza meg elemi fogazatnál a kapcsolószám ( ε α ) értékét! ( α= 20 o , m= 2 mm, u=2,5, z1=24, c * =0,25 )

ε α =

10. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Kis fogszámú fogaskerék esetén a fogasléc alakú szerszám teteje, mivel tőben hurkolt evolvens keletkezik, a lábgörbét kimetszi, azaz eltávolítja a fogazat egy részét. Ezt a jelenséget alámetszésnek nevezzük.
Az alámetszési határfogszám egyenes fogaskeréknél: z lim 17 .
Az alámetszés nagyon előnyös, mivel szilárdságilag erősíti a fogtövet és növeli a kapcsolóhosszat.
Az alámetszés elkerülésének legáltalánosabban használt módszere a (negatív) profileltolás alkalmazása.
11. Számítsa ki az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolási tényező értékét (xlim) egyenes fogazat esetén, ha z1=13!

xlim=

12. Jelölje meg az általános fogazatot jellemző állításokat!
Abban az esetben, ha az egyik fogaskereket pozitív a másik kereket negatív profileltolással készítik el, általános fogazatot kapunk.
Abban az esetben, ha mindkét fogaskereket pozitív profileltolással készítik el, általános fogazatot kapunk.
Általános fogazatnál a tengelytávolság növekszik az elemi tengelytávhoz képest.
Általános fogazatnál a kapcsolószög csökken az elemi kapcsolószöghöz képest.
Az osztókör és a gördülőkör általános fogazatnál egybeesik.
13. Egy külső fogatú hengeres kerékpár adatai a következők:
aw= 160 mm, m= 3,5 mm, u=4 , z1=18, c * =0,25 , α= 20 o , x 1 x 2 =0,6 .
Számítsa ki: a, α w ,Σx,y, h w , invα , inv α w , da1, da2, df1, df2, dw1, dw2 értékeit!

a = mm
α W = fok
x =
y =
hw = mm
invα =
inv α W =
da1 = mm,
da2 = mm
df1 = mm,
df2 = mm
dw1 = mm,
dw2 = mm

14. Az alábbi ábra alapján azonosítsa a relatív csúszás értelmezéséhez kapcsolódó fogalmak számmal jelölt elnevezését!



Kapcsolóegyenes kezdőpontja (főpont):
Elemi szögelfordulás a kiskeréken:

15. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Tehát a relatív csúszás értéke egy olyan mérőszám, amely a gördülve megtett út viszonyát fejezi ki a csúszva megtett úthoz.
A d ϕ 1 és d ϕ 2 elemi szögelfordulásokhoz a kapcsolódás környezetében ρ 1 d ϕ 1 és ρ 2 d ϕ 2 elemi ívhosszak tartoznak.
A relatív csúszás értékek akkor megfelelőek, ha ν 1 = ν 2 . Az egyenlőség fennállásakor a fogaskerekek relatív csúszás szempontjából ki vannak egyenlítve.
Láttuk, hogy a kapcsolódó fogazatok közös érintő irányába eső sebességkomponensei egyenlők: v 1t = v 2t , ezért csúsznak egymáson.
16. Válassza ki az elemi tengelytáv helyes számítási összefüggését!
a=m( z 1 + z 2 )
a= m z 1 + z 2 2
a= ( d 1 + d 2 ) 2 m
a= d 1 + d 2 4
a=m ( z 1 + z 2 ) 2