KURZUS: Gépszerkezettan III.

MODUL: II. modul

6. lecke: Belső és ferde fogazat

Tanulási útmutató
Tevékenység

Olvassa el a jegyzet 83-94 oldalain található tananyagot! Tanulmányozza át a segédlet 9.3. és 9.4. fejezeteiben lévő kidolgozott feladatait, valamint oldja meg az ott lévő gyakorló feladatokat!

A tananyag tanulmányozása közben az alábbiakra figyeljen:

  • Tanulmányozza a 2.29. és 2.31. ábrát és az alapján legyen tisztában az ott alkalmazott jelölésekkel és azok értelmezésével!
  • Hasonlítsa össze a belső fogazat előnyeit és hátrányait!
  • Többször rajzolja le szabadkézzel papírra a 2.30. és a 2.34. ábrát! Majd ellenőrizze azok helyességét!
  • Jegyezze meg belső elemi fogazat esetén a következő méretekre vonatkozó számítási képleteket: db2, a, s2, da2, df2!
  • Jegyezze meg belső kompenzált fogazat esetén a következő méretekre vonatkozó számítási képleteket: akomp=a, x 1 = x 2 , s2, da2, df2!
  • Tanulmányozza a 2.32. ábrát és annak segítségével adjon választ arra, hogy hogyan keletkezik a ferde fogazat!
  • Tanulmányozza a 2.34. ábrát és az alapján jegyezze meg a homlokosztás (pt), a homlokmodul (mt) és a homlok kapcsolószög ( α t ) fogalmát, valamint tanulja meg a kiszámítási módjukat is!
  • Jegyezze meg elemi ferde fogazat esetén a következő számítási képleteket: d, db, da,df, s, a!
  • Jegyezze meg kompenzált ferde fogazat esetén a következő számítási képleteket: akomp=a, x 1 = x 2 , da, df, s!
  • Tanulmányozza a 2.35. ábrát és ez alapján tudja alkalmazni az axiális osztásra vonatkozó számítási összefüggést!
  • Tanulja meg ferde fogazatnál az alámetszési határfogszám (zlim) kifejezését valamint az alámetszés elkerülésének módját!
  • Hasonlítsa össze a ferde fogazat előnyeit és hátrányait!
Követelmények

A tananyag elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön

  • Ábra alapján azonosítani tudja a belső fogazatú fogaskerekek elnevezéseit, jelöléseit.
  • Listából ki tudja választani a belső fogazat előnyeit, hátrányait.
  • Géprajzilag helyesen, szabadkézzel le tudja rajzolni a 2.30. és a 2.34. ábrát.
  • Ki tudja számítani elemi belső fogazatnál a következő összefüggések értékeit: db2, a, s2, da2, df2.
  • Meg tudja határozni kompenzált belső fogazat esetén a s2, da2, df2értékeit.
  • Felsorolás alapján el tudja dönteni, hogy a ferde fogazat keletkezésére vonatkozó állítások igazak vagy hamisak.
  • Ki tudja számítani ferde fogazat esetén a következő összefüggések értékeit: pt, px, mt és α t .
  • Meg tudja határozni elemi ferde fogazat esetén a d, db, da,df, s, a értékeit.
  • Ki tudja számítani kompenzált ferde fogazat esetén a da, df, s összefüggések értékeit.
  • Meg tudja határozni ferde fogazat esetén az alámetszési határfogszámot (zlim) és az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényezőt (xlim).
  • Listából ki tudja választani a ferde fogazat előnyeit, hátrányait.
  • Listából ki tudja választani az összefoglalóban felsorolt helyes méretezési összefüggéseket.
A tananyag összefoglalása, további információk a tananyaghoz
A használt számítási összefüggések

A táblázatban azon összefüggések szerepelnek, amelyeket a számítások megoldása során és a választásos feladatoknál használunk.

Elemi belső fogazat
Az alapkörátmérő d b2 =m z 2 cosα
A tengelytávolság a= r 2 r 1 =m z 2 z 1 2
Az osztóköri fogvastagság s 2 = mπ 2
A fejkörátmérő d a2 =m( z 2 2)
A lábkörátmérő d f2 =m( z 2 +2+2 c * )
Kompenzált belső fogazat
A tengelytáv a komp =a
A profileltolás-tényező x 1 = x 2
Az osztóköri fogvastagság s 2 = mπ 2 -2 x 2 mtgα
A fejkörátmérő d a2 =m( z 2 2+2 x 2 )
A lábkörátmérő d f2 =m( z 2 +2+2 c * +2 x 2 )
Ferde fogazat
A homlokosztás p t = mπ cosβ = m t π
A homlokmodul m t = m cosβ
A homlokkapcsolószög tg α t = tgα cosβ
Az axiális osztás p x = m t π tgβ
Az alámetszési határfogszám z lim = 2cosβ sin 2 α t
A szükséges profileltolás-tényező x lim = z lim z z lim
Elemi ferde fogazat
Az osztókörátmérő d= m t z= m cosβ z
Az alapkörátmérő d b = m t zcos α t
A fejkörátmérő d a = m t z+2m
A lábkörátmérő d f = m t zm(2+2 c * )
Az osztóköri fogvastagság s= p t 2 = m t π 2
A tengelytáv a= m t z 1 + z 2 2 = m cosβ z 1 + z 2 2
Kompenzált ferde fogazat
A tengelytáv a komp =a
A profileltolás-tényező x 1 = x 2
A fejkörátmérő d a = m t z+m(2+2x)
A lábkörátmérő d f = m t zm(2+2 c * 2x)
Az osztóköri fogvastagság s= m t π 2 +2x m t tgα
Szemléltető ábrák

Belsőfogazat (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)

Belsőfogazat fényképe (Forrás: http://www.fogaskerekek.hu/hun.htm)

Bolygómű kialakítása (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)

Ferdefogazatú fogaskerekek kapcsolódása (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)

Ferde nyílfogazatú kerekek kapcsolódása (Forrás: www.fogaskerekek.hu/hun.htm)

Ferde nyílfogazatú fogaskerék (Forrás: http://hu.wikipedia.org/wiki/Fogasker%C3%A9k)

Ellenőrző kérdések

Felhívjuk figyelmét, hogy a számítási feladatoknál a részeredményeket ne kerekítse, hanem a további számításokhoz a pontos értéket (a számológépen megjelenő összes tizedest) vegye figyelembe! Az eredményeket mindig csak az első három tizedesjegyig írja be! (Egész szám esetén és a szám végén nem kell a nullákat kiírni!)

1/a. Az alábbi ábra alapján azonosítsa a fogazat számmal jelölt elnevezéseit! Írja be a megfelelő számot a mezőkbe!



Melyik ábra vonatkozik külső fogazatra?
Belső fogazat fejköre:
Külső fogazat, da:

1/b. Az alábbi ábra alapján azonosítsa a fogazat számmal jelölt elnevezését! Írja be a megfelelő számot a mezőkbe!



Kiskerék osztókörsugara:
Nagykerék fejmagassága:
Tengelytávolság:

2. Jelölje meg a belső fogazat előnyeit!
Nagyobb a kapcsolódó kerekek alámetszési határfogszáma.
Nagy teherbírás.
Bolygókerekes hajtóműben felhasználható.
Egyszerre több fog van kapcsolódásban.
Kis helyszükséglet.
3. Számítsa ki a belső elemi egyenes fogazatú hengeres fogaskerékpár következő méreteit: db2, a, s2, da2, df2, ha z1 = 19, u = 2, m = 5 mm, c* = 0,25, α= 20 o !

db2 = mm
s2 = mm
df2 = mm
a = mm
da2 = mm

4. Kompenzált belső fogazat esetén a tengelytávolság értéke a= 75 mm. Számítsa ki a nagykerék fogszámát (z2), profileltolás-tényezőjét (x2), osztóköri fogvastagságát (s2), fejkörátmérőjét (da2) és lábkörátmérőjét (df2), ha z1 = 21, u = 2, m = 6 mm, x1= 1, c* = 0,25, α= 20 o !

z2 =
x2 =
s2 = mm
da2 = mm
df2 = mm

5. Az alábbi állítások közül döntse el, hogy melyik igaz, melyik hamis!
Az alaphengeren csúszásmentesen legördülő sík (kapcsolósík) bármely az alaphenger tengelyével párhuzamos egyenese előállítja a ferde fogfelületet.
Az alaphengeren csúszásmentesen legördülő síkon (kapcsolósíkon) egy tetszőleges egyenessel β b szöget (alaphengeri foghajlásszög) bezáró egyenest jelölünk ki, ez a legördítés során ferde fogfelületet hoz létre (evolvens csavarfelület).
Ha a kapcsolósíkon az alaphenger tengelyével párhuzamos egyenessel β b szöget (alaphengeri foghajlásszög) bezáró egyenest jelölünk ki, ez a legördítés során ferde fogfelületet hoz létre (evolvens csavarfelület).
6. Számítsa ki ferde fogazat esetén a homlokosztást (pt), az axiális osztást (px), a homlokmodult (mt), és a homlokkapcsolószöget ( α t ), ha α= 20 o , β=23° , m= 4mm!

pt = mm
px = mm
mt = mm
α t = fok

7. Egy hajtómű bemenő (első) fokozata ferde fogazatú fogaskerékpárral készül. Adatai: z1 = 20, u = 3,15, m = 4,5 mm, c * =0,25 , α=20° , β=18° . Határozza meg a kerekek fő méreteit (d1, d2, db1, db2, da1, da2, df1, df2, s, a) elemi fogazat esetén!

d1 = mm
d2 = mm
db1 = mm
db2 = mm
da1 = mm
da2 = mm
df1 = mm
df2 = mm
s = mm
a = mm

8. Határozza meg kompenzált ferde fogazat esetén a da1, da2, df1, df2, s1, s2 értékeit, ha z1 = 20, = 3,15, m = 4,5 mm, c * =0,25 , α=20° , β=18° ! A kiskeréken alkalmazott profileltolás értéke x1= 0,6.

da1 = mm
da2 = mm
df1 = mm
df2 = mm
s1 = mm
s2 = mm

9. Határozza meg ferde fogazat esetén az alámetszési határfogszámot (zlim) és az alámetszés elkerüléséhez szükséges profileltolás-tényező értékét (xlim), ha α=20° , β=24° , z1=12!

zlim=
xlim=

10. Jelölje meg a ferde fogazat hátrányát!
Egyszerre több fog van kapcsolódásban.
Csak fogaskerék alakú szerszámmal gyártható.
A kapcsolódó fogfelületek közötti erőnek axiális komponense is van, amely a tengelyt és a csapágyazást járulékosan terheli egyszerre több fog van kapcsolódásban.
Kisebb alámetszési határfogszám.
Többféle interferenciára hajlamos (nincs egyenletes szögsebesség átvitel).
11. Válassza ki az osztóköri fogvastagság helyes számítási összefüggését kompenzált ferde fogazatnál!
s= m t π 2 +2xmtgα
s= m t π+ m t πtgα
s= m t π 2 +x m t tgα
s= m t π 2 +2x m t tgα
s= mπ 2 +2xmtgα