KURZUS: Közlekedéstervezés
MODUL: II. modul: A négylépcsős modellezési folyamat
11. lecke: Ráterhelés
Tevékenység | |||||||
Tanulmányozza a jegyzet 94-106. oldalán található tananyagot az alábbiak szerint: | |||||||
| |||||||
Követelmények | |||||||
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | |||||||
| |||||||
További információk a tananyaghoz | |||||||
Magyarázat a potenciálok módszeréhez | |||||||
1. lépés | |||||||
Az 1. számú pontból indulunk (lásd 1. ábra), ennek potenciálja 0 lesz. | |||||||
(Az egyes csomópontok potenciáját vörös színnel tüntettük fel a pont mellett. Minden, eddig még nem érintett pont potenciálját 99-nek tekintjük, ezt nem jelöltük az ábrákon). | |||||||
Az 1. pontból a legrövidebb élen haladunk tovább: az most a 2. számú pont felé visz, az él hossza 2. | |||||||
Kitöltjük a táblázatot: | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 0 | |||||||
Az 1. lépés eredménye: | |||||||
| |||||||
2. lépés | |||||||
A legkisebb potenciálú pont az 1-es, ebből haladunk tovább. Az 1. pontból a következő legrövidebb szakasz a 4-es pontba vezet. A táblázat adatai: | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 0 | |||||||
A 2. lépés eredménye: | |||||||
| |||||||
3. lépés | |||||||
A legkisebb potenciálú pont még mindig az 1-es, ebből haladunk tovább. Az 1. pontból a következő legrövidebb szakasz a 3-as pontba vezet. A táblázat adatai: | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 0 | |||||||
A 3. lépés eredménye: | |||||||
| |||||||
4. lépés | |||||||
Minden élet megvizsgáltunk, ami az 1-es pontból indul. A továbbiakban megkeressük a következő legkisebb potenciálú pontot, ez a 2. lesz. A 2. pontból a következő legrövidebb szakasz a 4-es pontba vezet, hossza 1. A táblázat adatai: | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 2 | |||||||
Az ábrán a 3-as pont korábbi (4 értékű) potenciálját 3-ra módosítjuk (mivel az új potenciál kevesebb), a táblázatból is töröljük azt a lépést (a 3.-at), amellyel a korábbi, nagyobb potenciál kialakult, és szemléletesebb ábrázolás érdekében az ábrán is áthúzzuk az 1-3 élt. | |||||||
A 4. lépés eredménye: | |||||||
| |||||||
5. lépés | |||||||
A legkisebb potenciálú pont továbbra is a 2., ebből haladunk tovább. Az egyetlen, 2-esből induló, még nem vizsgált él az 5-ös pont felé halad, ennek potenciálja egyelőre 99. A táblázat kitöltése: | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 2 | |||||||
Az 5. lépés eredménye: | |||||||
| |||||||
6. lépés | |||||||
A 2. pont vizsgálatát befejeztük, a maradék pontok közül megkeressük a legkisebb potenciálút. Kettőt is találunk, a 3-as és a 4-es pont potenciálja egyforma (3). A választás tetszőleges, a 3-ast választjuk. Innen a rövidebb kiinduló élen kellene továbbmenni, azonban mindkét kiinduló él hossza 2, így a választás tetszőleges. A 4-es pont felé induló élet választjuk. | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 3 | |||||||
| |||||||
7. lépés | |||||||
A következő vizsgálandó él a 3-6 (a 3-as pont vizsgálatát fejezzük be). | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 3 | |||||||
A 7. lépés eredménye: | |||||||
| |||||||
8. lépés | |||||||
A maradék pontok közül megkeressük a legkisebb potenciálút, ez a 4-es. Innen egy él indul ki, amit még nem vizsgáltunk, ez a 6-os pontba vezet. | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 3 | |||||||
| |||||||
9. lépés | |||||||
Egyetlen él maradt, amit vizsgálnunk kell, az 5. és 6. pont közötti. Bár a végeredmény szempontjából mindegy, hogy az 5,6, vagy a 6,5 szakaszt vizsgáljuk, tartjuk magunkat ahhoz az elvhez, hogy a kisebb potenciálú pontból indulunk, ez pedig a 6-os. (A jegyzetben ennél a lépésnél 5,6 szakasz szerepel, ez sajtóhiba!) | |||||||
l(i) (a kiinduló pont potenciálja): 5 | |||||||
| |||||||
Az ábrából a munkaadatokat és a felesleges éleket törölve megkapjuk az 1-es pontból induló legrövidebb utak hálózatát: | |||||||
| |||||||
A 6. lépésben önkényesen választottunk kiindulópontot, majd élt. Javasoljuk, hogy hajtsa végre az algoritmust úgy, hogy a másik alternatíva alapján dolgozik. | |||||||
A forgalom élekhez rendelése | |||||||
A jegyzet 106. oldalán található az a táblázat, amely a forgalomnak a közlekedési hálózat éleihez rendelt adatait tartalmazza. A táblázat kitöltéséhez nyújt segítséget az alábbi ábra. | |||||||
A táblázatot a célforgalmi mátrix, és az egyes pontokból induló legrövidebb utak ismeretében lehet kitölteni. | |||||||
A táblázat első oszlopában a teljes hálózat valamennyi lehetséges útvonalát feltüntetjük, mert mindegyik pontból mindegyikbe lehetséges utazási igény. Fontos, hogy ebből a szempontból vizsgálva a hálózatot, nem kell, hogy közvetlen kapcsolat legyen a két pont között: például az 1-es pontból a 3-asba a 4-esen keresztül lehet eljutni. | |||||||
A táblázat első sorában a hálózat összes útja szerepel. (Fontos, hogy itt utakról, és nem útvonalakról van szó!) Figyeljen arra, hogy pl. az első sorban nem szerepel például 1-3 elem, mert az 1-es pontból a 3-asba nem vezet út. Az első oszlopban viszont azért van 1-3 elem, mert az 1. pontból a 3-ba lehetséges utazni (a 4. ponton keresztül). | |||||||
| |||||||
A célforgalmi mátrix adatival töltjük fel a táblázatot, az alábbiak szerint. | |||||||
Például: | |||||||
| |||||||
Javasoljuk, hogy a jegyzet 103. oldalán szereplő célforgalmi mátrix, valamint a 104-105. oldalon található legrövidebb utak alapján próbálja meg önállóan is elkészíteni a 106. oldalon szereplő táblázatot. |
Önellenőrző kérdések | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Jelölje meg az alábbiak közül a ráterhelés fogalmát!
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Állítsa sorrendbe a ráterhelés lépéseit!
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Az alábbi ábra alapján oldja meg a feladatot! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az 1. pontot kiinduló pontnak tekintve határozza meg az egyes pontok potenciálját, majd írja fel a legrövidebb utakat! Az 1. pont potenciálja legyen 0! A kapott eredményeket felhasználva válaszoljon a kérdésekre! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3/a. Írja be a pontok potenciálját a mezőkbe! A 2. pont potenciálja: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3/b. Melyik pontokon keresztül vezet a legrövidebb út az 1. pontból a 6. pontba? Írja be a teljes utat a mezőbe! A számokat emelkedő sorrendben, vesszővel elválasztva, szóköz nélkül (pl. 1,3,4,6) írja be! A legrövidebb út 1-6 pontok között: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Az alábbi ábra alapján oldja meg a feladatot! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A 2. pontot kiinduló pontnak használva határozza meg az egyes pontok potenciálját, majd írja fel a legrövidebb utakat! A 2. pont potenciálja legyen 0! A kapott eredményeket felhasználva válaszoljon a kérdésre! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Írja be a pontok potenciálját a mezőkbe! Az 1. pont potenciálja: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Jelölje meg, hogy az alábbi meghatározások közül melyik igaz az egyutas-többlépcsős modellre!
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. Melyik modellre igaz, hogy az egy lépésben történő ráterhelés során az egyes utak részterhelést is kaphatnak?
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Az alábbi ábra alapján oldja meg a feladatot! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az ábrán látható hálózat alapján szeretnénk kitölteni a forgalom élekhez rendelésének táblázatát. Jelölje meg, hogy az alább felsorolt élek közül melyek kerülnek a táblázat (vörössel jelölt) első sorába! A kiindulópont az 1-es.
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. Az alábbi ábra alapján oldja meg a feladatot! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az ábra bal oldalán az 1-es pontból induló legrövidebb utak, jobb oldalán a célforgalmi mátrix látható. Ezen adatok alapján terhelje rá az 1-es pontból induló forgalmat a hálózatra! Írja be a táblázatba a szükséges adatokat! Ahova nem kerül adat, oda írjon 0-t (nullát)!
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||