KURZUS: Közlekedéstervezés
MODUL: II. modul: A négylépcsős modellezési folyamat
8. lecke: Szétosztás, növekedési tényezős módszerek 1.
Tevékenység | ||||||
Tanulmányozza a jegyzet 78-82. oldalán található tananyagot az alábbiak szerint: | ||||||
| ||||||
Követelmények | ||||||
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | ||||||
| ||||||
További információk a tananyaghoz | ||||||
A szétosztás feladata, hogy az utazások honnan-hona szerkezetét meghatározza, azaz megadja azt, hogy egy körzet kiinduló forgalma milyen más körzetekbe irányul, illetve egy körzet beérkező forgalma melyik körzetekből indul ki. A szétosztás eredményeképpen a mátrix belsejébe kerülő értékek (f11, f12, ..., fnn) alakulnak ki (lásd 1. ábra). A célforgalmi mátrix sor és oszlopösszegeit (P1...Pn, illetve A1...An) a keltés során már meghatároztuk. | ||||||
Ismétlés: a célforgalmi mátrix felépítése: | ||||||
| ||||||
A mátrix egyes elemei az alábbiak szerint értendők: | ||||||
| ||||||
A kiegyenlítés alapelve: | ||||||
"Két körzet között az utazások száma - nő, ha e körzetek attraktivitása az utazások adott csoportja számára nő, - csökken, ha az utazással szembeni ellenállás nő." | ||||||
(Attraktivitáson az értjük, hogy a körzet -például egy bevásárlóközpont miatt- vonzza a forgalmat.) | ||||||
A növekedési tényezős módszerek azon a feltételezésen alapulnak, hogy a jelenlegi utazási szerkezetet ki lehet vetíteni a jövőbe. | ||||||
Az egységes növekedési tényező (szorzó) használata azt a feltételezést rejti magában, hogy minden körzetközi kapcsolatban ugyanolyan mértékű változás lesz a térségen belül. | ||||||
Az átlagolt növekedési tényezős módszerben minden körzetre külön növekedési tényezőt határoznak meg, amely a keltési szakaszban megállapított kibocsátott és beérkezett forgalmak értékeivel van összefüggésben. | ||||||
Ha az egyes növekedési tényezőkkel a jelenlegi forgalmi mátrix fij elemeit végigszorozzuk, az egyes körzetekre eredményül adódó kiinduló összes forgalom általában nem fog megegyezni a keltésnél megállapított kiinduló forgalommal, ezért az eltérés megszüntetésére egy iterációs eljárást kell alkalmazni. | ||||||
Példa az iterációra | ||||||
Vegyük a 2. ábrán felül látható célforgalmi mátrixot, amelyben -az áttekinthetőség kedvéért- mindössze három körzet adatai szerepelnek. (A mátrix átlójában nem szerepelnek adatok. Ezek a körzeten belüli forgalmat jelentenék, most viszont csak a körzetek közötti forgalmat vizsgáljuk.) A felső mátrix a jelenlegi forgalmat ábrázolja. A sorok alá, illetve oszlopok mellé jobbra írt sor -és oszlopösszegek megegyeznek az fij elemek összegével. | ||||||
| ||||||
Az ábra alsó részén a jövőbeni, még kitöltetlen mátrix látható. A sor- és oszlopösszegeket itt már megszoroztuk a feltüntetett növekedési tényezőkkel. (Például az 1. körzet kiinduló forgalma esetén 100×1,25=125.) | ||||||
Az iteráció első lépéseként kiszámítjuk a növekedési tényezők átlagával növelt fij értékeket az alábbiak szerint (a növekedési tényezőkkel szorzott sor- és oszlopösszegeket itt nem tüntettük fel!): | ||||||
Megjegyzés: a jegyzet a 81. oldalon a középső ábrán külön táblázatban ábrázolja a kiszámított átlagokat. Ezt a segédtáblázatot itt nem készítettük el: az átlagot az új mátrix elemeinek meghatározásakor számítjuk ki. Például az alábbi lapozós könyv 1. oldalán a bekeretezett számításban az | ||||||
rész határozza meg a szükséges átlagot. Ezt a módszert begyakorolva az iteráció többi lépése során a segédtáblázat felrajzolása és kitöltése megspórolható. | ||||||
| ||||||
Ha képezzük a sor- és oszlopösszegeket, akkor az alábbi eredményt kapjuk: | ||||||
| ||||||
Látható, hogy a sor- és oszlopösszegek nem egyeznek meg a 2. ábrán bemutatott növekedési tényezőkkel szorzott értékekkel. Ezeket az értékeket felhasználva új növekedési tényezőket határozunk meg, úgy, hogy az eredeti növekedési tényezővel növelt sor -és oszlopösszegeket osztjuk az új összegekkel (lásd 4. és 5. ábrák!). | ||||||
| ||||||
| ||||||
Az új fij értékeket az így kapott növekedési tényezőkkel számoljuk ki. (6. ábra). | ||||||
| ||||||
Az alábbi lapozós könyvben az iteráció további lépéseit mutatjuk be. Figyelje meg, hogy az egyes lépések után a sor- és oszlopösszegek hogyan közelednek a keltésnél meghatározott (a 2. ábrán bemutatott) értékekhez (például az első sor adatainak összege a 125-höz). Ugyanakkor pedig a növekedési tényezők mindegyike közelít 1-hez. | ||||||
| ||||||
Javasoljuk, hogy próbálja meg az iteráció egy lépését önállóan is elvégezni! |
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||
1. Jelölje meg az alábbiak közül a szétosztás feladatát!
![]() | |||||||||||||||
2. Döntse el, hogy az alábbi állítás tagmondatai igazak vagy hamisak, illetve van-e összefüggés a tagmondatok között!
![]() | |||||||||||||||
3. Jelölje meg az alábbiak közül az igaz állításokat!
![]() | |||||||||||||||
4. Jelölje meg az alábbiak közül a növekedési tényezős modellek alapelvét!
![]() | |||||||||||||||
5. Miért van szükség átlagolt növekedési tényező esetén iterációs eljárásra?
![]() | |||||||||||||||
6. Az alábbi ábrán egy célforgalmi mátrixot lát. Az ábra alapján válaszoljon a kérdésekre! | |||||||||||||||
| |||||||||||||||
6/a. Határozza meg a 2 számú körzetből kiinduló forgalom A-val jelölt növekedési tényezőjét! Az A-val jelölt növekedési tényező értéke: ![]() | |||||||||||||||
6/b. Határozza meg a 2 számú körzet által vonzott forgalom B-vel jelölt növekedési tényezőjét! A B-vel jelölt növekedési tényező értéke: ![]() | |||||||||||||||
6/c. Határozza meg az új mátrix f32 (az ábrán C-vel jelölt) elemét! Az új mátrix f32 (az ábrán C-vel jelölt) eleme: ![]() | |||||||||||||||
6/d. Számítsa ki az új mátrix szükséges elemeit, és határozza meg a 2 számú körzet által vonzott forgalom (az ábrán E-vel jelölt) értékét! Az E-vel jelölt forgalom értéke: ![]() | |||||||||||||||
6/e. Számítsa ki az új mátrix szükséges elemeit, és határozza meg a 3 számú körzet új (az ábrán D-vel jelölt) növekedési tényezőjét! (Az értéket 2 tizedesjegy pontossággal, kerekítés nélkül adja meg!) A D-vel jelölt növekedési tényező értéke: ![]() |