KURZUS: Gépek üzemtana

MODUL: Gyakorló feladatok megoldása

III. modul gyakorló feladatainak megoldása

1. feladat megoldása

A statikus szállítómagasság H st =Δz+ Δp ρg =5+ 2 10 5 10 3 10 =25    ( m )

Vissza a feladathoz...

2. feladat megoldása

A szivattyú terhelését meghatározó szállítómagasság: H=Δz+ Δp ρg + h

Ezen belül: Δz= H szívó + H nyomó =2,2+26=28,2 m

A veszteségmagasság változását egy másodfokú függvény írja le. Tudva, hogy 100 l/min-nél 4 m, a csővezetéki jelleggörbe egyenletének állandója:

B= h V ˙ 2 = 4 100 2 =4 10 4   m ( liter perc ) 2

Ezzel a megadott térfogatáramnál a veszteségmagasság:

h =B V ˙ 2 =4 10 4 1500 2 =49 m .

A szállítómagasság tehát:

H=Δz+ Δp ρg + h =28,2+ 16 10 5 10 3 10 +49=237,2 m

A szivattyú teljesítményszükséglete:

P= H V ˙ ρg η szivattyú = 237,2 350 100060 10 3 10 0,57 =24275 W24,3 kW

Vissza a feladathoz...

3. feladat megoldása

Meg kell határoznunk, hogy változatlan csővezetéki jelleggörbe esetén a 350 liter/min térfogatáramhoz milyen szállítómagasság tartozna, mivel ez a meghatározója a szabályozási veszteségnek.

A csővezetéki jelleggörbe állandója:

B= h V ˙ 2 = 198 500 2 =4,4 10 5   m ( liter perc ) 2

A 350 liter/min-hez tartozó veszteségmagasság:

h =B V ˙ 2 =4,4 10 5 350 2 =5,39 m

A szállítómagasság a változatlan csővezetéki jelleggörbén:

H min = H st + h =8+5,39=13,39 m

A szabályozási veszteség:

P szv =( H sz H min )ρg=( 2113,39 ) 10 3 10=71000 W=71 kW

A többletköltség a fojtásos szabályozás miatt, évente

K= t üzem P szv k=10007122=1526000 Ft év

Vissza a feladathoz...

4. feladat megoldása

A szívómagasság lehetséges maximális értéke, ha külön tartalékot nem tervezünk:

H sz = p o ρg [ h g + h a ' ]    ( m )

A gyorsítómagasság a megadott paraméterekkel:

h a ' =( H sz +0,5 ) s 2 ω 2 g =( H sz +0,5 ) 0,08 2 12,6 2 g =( H sz +0,5 )0,64   ( m )

Behelyettesítve a szívómagasság összefüggésébe:

H sz = 10 5 10 3 g [ 35000 10 3 g +( H sz +0,5 )0,64 ]    ( m )

Innen rendezés után a lehetséges maximális szívómagasság 3,77 m.

Vissza a feladathoz...

5. feladat megoldása

A térfogatáram:

V ˙ =4 d 2 π 4 s n 60 η v =4 0,03 2 π 4 0,02 300 60 0,85=2,4 10 4   ( m 3 s )

azaz percenként 14,4 liter a folyadékszállítás.

Vissza a feladathoz...

6. feladat megoldása

A hidromotor fordított működésű szivattyú. A teljesítményre vonatkozóan azonos összefüggés érvényes:

P= V ˙ Hρg η hm = V ˙ Δp η hm = 48 601000 12,3 10 5 0,6590   ( W )

Vissza a feladathoz...

7. feladat megoldása

A statikus szállítómagasság:

H st = H sz + H ny + Δp ρg =( 7,33,2 )+21+ ( 2,461 ) 10 5 ρg =39,7   ( m )

Ez az érték akkor is ugyanennyi, amikor a térfogatáram 35%-kal megnő. A veszteségmagasság azonban változni fog, mégpedig a térfogatáram növekedésének négyzetével arányosan. Ki kell tehát számítani a veszteségmagasságot a közölt 2900 liter/min térfogatáramra!

A szivattyú nyomó- és szívócsonkja között mért nyomáskülönbség nem más, mint a szállítómagasság. A szállítómagasság meghatározásához ki kell számítani a veszteségmagasságot. Ennek a 2900 liter/min térfogatáramra érvényes értéke a közölt adatokból kiszámítható, hiszen :

h 2900 =H H st = Δp ρg H st = 4,12 10 5 ρg 39,71,5   ( m )

Ebből a csővezeték állandója:

B= h 2900 V ˙ 2 = 1,5 2900 2 1,78 10 7     ( m ( l min ) 2 )

A veszteségmagasság a megnövelt térfogatáram esetén:

h 3915 =B V ˙ 2 =1,78 10 7 3915 2 2,73    ( m )

Így a szállítómagasság:

H= H st + h 3915 =39,7+2,73=42,43   ( m )

A teljesítményszükséglet pedig:

P= H V ˙ ρg η = 42,433915 10 3 g 1000600,65 42600    ( W )

Vissza a feladathoz...

8. feladat megoldása

A szivattyú ezúttal hozzáfolyással üzemel:

H st = H sz + H ny + Δp ρg =( 3,46,5 )+7,2+ ( 2,150,8 ) 10 5 10 3 g 17,6   ( m )

A veszteségmagasság:

h =H H st = Δp ρg H st =21,217,6=4,6   ( m )

A teljesítményszükséglet:

P= H V ˙ ρg η = 21,27,3 10 3 g 10000,58 2670    ( W )

Vissza a feladathoz...

9. feladat megoldása

A térfogatáram:

V ˙ =( D 2 π 4 ( d 2 π 4 +zs Dd 2 ) )b n 60 η v     ( m 3 s )

V ˙ =( 0,125 2 π 4 ( 0,1 2 π 4 +123 10 3 0,1250,1 2 ) )0,25 750 60 0,8=9,92 10 3     ( m 3 s )

A hajtó villamosmotor teljesítménye minimálisan

P= H V ˙ ρg η v η m = 509,92 10 3 10 3 g 0,80,6 10330   ( W )

Vissza a feladathoz...

10. feladat megoldása

A helyiségben uralkodó túlnyomás a ventilátor statikus nyomáskülönbsége.

A ventilátor nyomócsövében ismert a sebesség, mely a dinamikus nyomás kiszámítását teszi lehetővé:

p 2din = c 2 2 2 ρ= 16 2 2 1,2=153,6   ( Pa )

Így az össznyomásnövekedés:

Δ p ö =Δ p st + p 2din =1610+153,6=313,6   ( Pa )

Figyelem: ne feledjük, hogy 1 v.o.mm az 1 mm magas vízoszlop nyomásával egyenértékű nyomás, tehát hρg=1 10 3 10 3 g10   ( Pa ) .

A ventilátor teljesítményszükségletének kiszámításához szükségünk van a térfogatáramra:

V ˙ =ab c 2 =0,60,616=5,76   ( m 3 s )

Így a teljesítményszükséglet: P ö = V ˙ Δ p ö η vent = 5,76313,6 0,6 3010 W3    ( kW )

Vissza a feladathoz...

11. feladat megoldása

A szívócsövi depresszió a levegő sebességével számítható dinamikus nyomás értékével egyezik meg, tehát a szívócsőben uralkodó sebesség számítható ki:

c 1 = 2 p 1din ρ lev = 22310 1,15 =20    ( m s )

A nyomócsőben az áramlási sebesség a kontinuitás törvénye segítségével számítható ki:

c 2 = c 1 A 1 A 2 = 20 0,8 2 π 4 11 10    ( m s )

Ezzel a dinamikus nyomás a nyomócsőben:

p 2din = c 2 2 2 ρ= 10 2 2 1,15=57,5   ( Pa )

Tekintettel arra, hogy ez éppen megegyezik a túlnyomás értékével, így kiegyenlített szellőztetésről van szó, hiszen nincs túlnyomás.

Az össznyomásnövekedés ilyen esetben éppen a p2din nyomással egyezik meg, hiszen a statikus nyomásnövekedés zérus.

A teljesítményszükséglet:

P ö = Δ p ö V ˙ η = 57,51011 0,65 885    ( W )

Vissza a feladathoz...

12. feladat megoldása

A megadott 324 Pa-ból levonva a depresszió értékét megkapjuk a ventilátor nyomócsonkjában érvényes dinamikus nyomás értékét:

p 2d =Δ p ö Δ p st =32455=269    ( Pa )

A dinamikus nyomás összefüggéséből kiszámítható a nyomócsonkban uralkodó átlagos sebesség:

c 2 = 2 p 2d ρ = 2269 1,12 =21,92   ( m s )

Mivel ismerjük a kilépő-keresztmetszetet, a térfogatáram:

V ˙ = c 2 A=21,920,380,38=3,17   ( m 3 s )

azaz 11412 m3/h.

A ventilátor-motor gépcsoport hasznos teljesítménye az össznyomásnövekedésből és a térfogatáramból számítható ki és bizonyára kisebb, mint az összes felvett teljesítmény. A kettő hányadosa a keresett eredő hatásfok:

η= P h P ö = V ˙ Δ p ö P ö = 3,17324 1,85 10 3 =0,55

Tehát az eredő hatásfok 55%.

Vissza a feladathoz...

13. feladat megoldása

A szívócsövi depresszió és a szívócső méretének ismeretében kiszámítható a szívócsőben uralkodó átlagos sebesség:

c 1 = 2 p 1d ρ = 275 1,21 =11,1   ( m s )

A térfogatáram ezzel:

V ˙ = c 1 A 1 =11,1 0,2 2 π 4 0,35   ( m 3 s )

Az össznyomásnövekedéshez ki kell számítani a nyomócsőben uralkodó dinamikus nyomást, melyhez előbb az itt uralkodó átlagos sebességre van szükségünk:

c 2 = V ˙ A 2 = 0,35 0,150,25 =9,33    ( m s )

amivel a dinamikus nyomás

p 2d = c 2 2 2 ρ= 9,33 2 2 1,2153   ( Pa )

Az össznyomásnövekedés pedig:

Δ p ö =Δ p st + p 2d =36+53=89   ( Pa )

Ezzel pedig a hasznos teljesítmény:

P h =Δ p ö V ˙ =890,35=31   ( W )

Vissza a feladathoz...

14. feladat megoldása

A kiegyenlített szellőzés esetén az össznyomásnövekedés éppen a nyomócsőben jelentkező dinamikus nyomással egyenlő. Ki kell tehát előbb számítanunk a nyomócsőben uralkodó átlagos áramlási sebességet:

c 2 = V ˙ A 2 = 100 600,40,4 =10,4    ( m s )

Amivel az össznyomásnövekedés:

Δ p ö = p 2d = c 2 2 2 ρ= 10,4 2 2 1,05   ( Pa )

A ventilátor teljesítményszükséglete:

P ö = P h η = Δ p ö V ˙ η = 56,8100 600,56 =169   ( W )

Vissza a feladathoz...

15. feladat megoldása

A kilépő hőmérséklet kiszámításához ismernünk kell a nitrogén adiabatikus kitevőjének értékét. Mivel a nitrogén kétatomos gáz ennek értéke 1,4. Így

T ki = T be ( p ki p be ) ( κ1 κ ) =( 10+273 ) ( 6 1 ) ( 1,41 1,4 ) 472     ( K ) ,

ami kb. 199 °C-nak felel meg.

Vissza a feladathoz...

16. feladat megoldása

A sűrített levegő térfogatáramát az általános gáztörvény mindkét állapotra történő felírásával kapható egyenletből lehet kiszámítani:

p be V ˙ be m ˙ R T be = p ki V ˙ 20 m ˙ R T 20 ,

ahol a 20-as index arra utal, hogy a 20 °C hőmérsékletre vonatkozó érték helyettesítendő. Értelemszerűen a gázállandó és a tömegáram azonos (anyagmegmaradás!).

Így a keresett térfogatáram:

V ˙ 20 = p be V ˙ be T 20 p ki T be = 10 5 12( 20+273 ) 5 10 5 ( 15+273 ) =2,44    ( m 3 min )

A teljesítmény kiszámításához a kilépő hőmérsékletet az előző feladat megoldásánál leírt módón célszerű meghatározni, ennek értéke 60,4 °C.

Szükségünk van még a levegő tömegáramára, amit az általános gáztörvényből lehet kiszámítani:

m ˙ levegő = p be V ˙ be R T be = 10 5 12 287( 15+273 )60 =0,242  kg sec

A teljesítmény a fajlagos technikai munkaszükséglet és a tömegáram szorzata:

P= m ˙ levegő w technikai =0,242 n n1 R( T ki T be )=0,242 1,1 1,11 287( 60,415 )34685  ( W )= =34,7   ( kW )

Vissza a feladathoz...

17. feladat megoldása

A megoldás alapja a termodinamika I. főtétele:

du=dq+dw ,

azaz integrált formában:

q= c v ( t ki t be )+ 1 1n R( t ki t be )     ( J kg )

Figyelem! Ne feledjük az egyenlet rendezésénél, hogy a rendszerrel közölt fajlagos munka

w= v 1 v 2 pdv         ( J kg )

azaz akkor pozitív, ha a rendszer térfogata növekszik!

Először tehát ki kell számítanunk a kilépő hőmérsékletet. Az ismert módon ez: 333,5 K, azaz
60,5 °C.

Vigyázat! A feladat túlnyomásról beszél, számolni abszolút nyomással kell, azaz 2 bar helyett 3 bar-ral!

A levegőre vonatkozó állandó térfogatú fajhő ismert ill. meghatározható, könnyen kiszámítható az 1 kg közegre jutó hőmennyiség

q=717,5( 60,516 )+ 1 11,15 287( 60,516 )-53214     ( J kg )

Azért negatív mert ez a rendszer által leadott hő, azaz hűtési hőszükséglet!

A tömegáram meghatározása után meg tudjuk határozni az időegység alatt elvonandó hőmennyiséget:

m ˙ = p be V ˙ be R T be = 10 5 100 3600 287( 16+273 ) =0,0335     ( kg s )

Q ˙ = m ˙ q=0,033553214=-1782     ( J s )

ismét negatív, mert hűtésről van szó!

A hűtővíz mennyisége a jól ismert módon számítható ki:

Q ˙ = c víz m ˙ víz Δ t víz     ( J s )

A rendezés után már nem írva a negatív előjelet, hiszen negatív tömegáram nincs:

m ˙ víz = Q ˙ c víz Δ t víz = 1782 41894 =0,106   ( kg s )383    ( liter h )

Vissza a feladathoz...

18. feladat megoldása

Szállítóteljesítmény alatt azt értjük, hogy mennyi sűrített levegőt állít elő a kompresszor.

Mint minden dugattyús gép esetében

V ˙ = V löket n 60 =1800 1500 60 =45000   ( c m 3 s )=0,045    ( m 3 s ) .

Ezúttal, a közeg összenyomhatósága miatt, ez a beszívási állapotra igaz!

Az összefüggés nem veszi figyelembe a káros tér hatását, melyet a töltési vagy mennyiségi fok befolyásol (n=1, mivel izotermikus kompresszorról van szó!):

λ=1m( ε 1 n 1 )=10,045( 4,5 1 1 1 )=0,845

valamint a volumetrikus hatásfokot.

Így a tényleges beszívási térfogatáram:

V ˙ be = V ˙ λ η v =0,0450,8450,9=0,0342   ( m 3 s )

Végül, figyelembe véve, hogy a kompresszió a feladat szerint izotermikus, a szállított sűrített levegő térfogatárama:

V ˙ sl = p be V ˙ be p ki = 10 5 0,0342 4,5 10 5 =0,0076   ( m 3 s )=27,4    ( m 3 h )

A kompresszor teljesítményszükséglete

P= m ˙ R T o lnε= p o V o lnε= 10 5 0,045ln4,5=6768   ( W )

Vissza a feladathoz...

19. feladat megoldása

A környezeti hőmérsékletig történő közbenső visszahűtés esetén az egyes fokozatok nyomásviszonya

ε= p v p k = 23 1 4,8

A beszívott levegő tömegárama

m ˙ = p o V ˙ o R T o = 10 5 250 10 3 60 270( 15+273 ) 5,36 10 3    ( kg s )

Az első és a második fokozatból kilépő levegő hőmérséklete

T ki = T o ε n1 n =288 4,8 1,151 1,15 353   ( K )

A teljesítményszükségelt az egy fokozatra számított érték kétszerese, hiszen a visszahűtés a kiindulási hőmérsékletre történik:

P=2 m ˙ n n1 R( T ki T o )=25,36 10 3 1,15 1,151 270( 353288 )1442   ( W )

A hűtési hőszükséglet két részből tevődik össze:

  • az egyes fokozatok hűtése,
  • a közbenső hűtő hűtése.

Q ˙ h =2 m ˙ c n ( T ki T o )+ m ˙ c p ( T o T ki )   ( J s )

Számítsuk ki a politropikus fajhőt és az állandó nyomású fajhőt!

c v = R κ1 = 270 1,351 771,4  ( J kgK )

c p =κ c v =1,35771,41041 ( J kgK )

c n = c v nκ n1 =771,4 1,151,35 1,151 1029   ( J kgK )

A hűtési hőszükséglet

Q ˙ h = m ˙ c n ( T ki T o )+ m ˙ c p ( T o T ki )=5,36 10 3 ( 353288 )( 21029+1041 )1080   ( J s )

A hűtővízszükséglet a megadott mértékegységben

V ˙ hvíz = Q ˙ h c víz Δ t víz ρ víz = 1080 418951000 36001000185,6   ( liter h )

Vissza a feladathoz...

20. feladat megoldása

Az összesített fogyasztás meghatározásához ki kell számítanunk az egyes fogyasztókhoz tartozó tömegáramot:

m ˙ 1 = p 1 V ˙ 1 R T o = 3,585 1000287291 0,356   ( kg min )

Hasonló módon m ˙ 2 0,81   ( kg min ) és m ˙ 3 0,545   ( kg min )

A fogyasztás a három tömegáram összege: m ˙ f 1,711   ( kg min )

A kompresszor szállító teljesítménye:

m ˙ k = p 0 V ˙ o R T o = 10 5 3,6 287291 4,3   ( kg min )

A légtartályba a nyomásingadozási sáv felső értékénél

m ˙ max = p max V lt R T o = ( 6,5+0,25 ) 10 5 4,5 287291 36,4   ( kg )

levegő van. A nyomásingadozási sáv alsó értékénél pedig - hasonló módon számolva - 33,7 kg.

A kompresszor addig van üzemen kívül, amíg a fogyasztók a különbséget el nem használják:

τ állás = Δm m ˙ f = m max m min m ˙ f = 2,7 1,711 1,58   ( min )

tehát az állásidő kb. 1 perc 35 másodperc.

A kompresszor üzemideje az állandó fogyasztás mellett:

τ üzem = Δm m ˙ k m ˙ f = m max m min m ˙ k m ˙ f = 2,7 4,31,711 1,04   ( min )

Tehát az üzemidő majdnem pontosan egy perc.

A tartály üres állapotból történő feltöltésekor természetesen nincs fogyasztás, tehát a feltöltési idő

τ töltés = m max m ˙ k = 36,4 4,3 8,5   ( min )

Vissza a feladathoz...

21. feladat megoldása

A hőátviteli tényező:

k= 1 1 α 1 + 1 α 2 + δ λ = 1 1 3500 + 1 1300 + 2,5 10 3 60 912    ( W m 2 K )

Vissza a feladathoz...

22. feladat megoldása

A hőmérleg egyenlet adja meg a választ. Amennyi hőt a füstgáz lead, annyit a víz felvesz, ha eltekintünk a környezet felé jelentkező hőveszteségtől.

c pfg m ˙ fg ( t fgbe t fgki )= c víz m ˙ víz ( t vízki t vízbe )

Az egyenletben egyedül a keresett vízmennyiség az ismeretlen.

Ki kell azonban számítanunk a füstgáz tömegáramát és fajhőjét.

A tömegáram:

m ˙ fg = p o V ˙ fg R fg T fgbe = 10 5 1300 3600 287( 395+273 ) =0,188       ( kg sec )

Felhasználtuk, hogy a füstgáz specifikus gázállandója a feladat szerint kb. egyenlő a levegőével!

Vigyázat: a térfogatáramot át kell számítani 1 sec-ra, a hőmérsékletet Kelvinre. Azért szerepel itt a 395 °C, mert a feladat szerint a belépő füstgáz térfogatárama ismert. A füstgáz, mivel az atmoszférába lép ki, lényegében megegyező nyomású az atmoszférával.

A füstgáz fajhője (közelítőleg egyenlő a levegőével!) a fajhők és a specifikus gázállandó valamint az adiabatikus kitevő közötti összefüggések alapján számítható ki.

R= c pfg c vfg      ill.     κ= c pfg c vfg , ahol a specifikus gázállandó 287 J/kg,K, az adiabatikus kitevő pedig 1,4. Így a keresett állandó nyomású fajhő: 1004,5 J/kg,K.

Végül a melegvíz térfogatárama (a víz fajhője 4189 J/kg,K): 0,12 kg/s = 7,24 liter/min = 434 liter/óra.

Vissza a feladathoz...

23. feladat megoldása

Először számítsuk ki a logaritmikus közepes hőfokkülönbséget. Párhuzamos egyenáramlás esetén a hőmérséklet-lefutás

Δ t m = ( 40012 )( 30060 ) ln ( 40012 ) ( 30060 ) =308    ( C o )

A hőátviteli tényezőt az ismert módon kiszámítva kb. 95 W/m2,K.

Ki kell számítanunk, a hőcserélőben időegység alatt átviendő hőmennyiséget, ami a hőmérleg egyenlet "vízoldali" részével lehetséges, hiszen itt adott a közeg térfogat-, ill. tömegárama: Q ˙ = c víz m ˙ víz Δ t víz =4189 1,6 60 ( 6012 )5362    ( W )

Végül a szükséges hőcserélő-felület:

A= Q ˙ Δ t m k = 5362 30895 =0,18   (   m 2 ) .

Vissza a feladathoz...

24. feladat megoldása

A hőátviteli szám:

N= kA W 1 = 10002 1000 =2

Az egyenáramú hőcserélőre vonatkozó Bosnjakovics diagramból: Φ0,49

Mivel a hatásosság a kisebb vízértékáramú közeg hőmérsékletváltozásának és a hőcserélőben létező legnagyobb hőmérsékletkülönbségnek a hányadosa:

Φ=0,49= ( t m,be t m,ki ) ( t m,be t h,be )        t m,ki =1200,49( 12010 )66  ( C o )

A vízértékáramok azonossága miatt a hideg közeg hőmérsékletváltozása azonos (54 °C), így a hideg közeg 64 °C-ra melegedve távozik.

Vissza a feladathoz...

25. feladat megoldása

Az átviendő hőmennyiség:

Q ˙ = W l Δ t l = c pl m ˙ l Δ t l =1004,5 10 5 350000 287( 16+44 2 )3600 ( 4416 )=3143  ( kJ s )

A közepes hőmérsékletkülönbség a párhuzamos ellenáramra számolva:

Δ t m = ( 9544 )( 6016 ) ln( 9544 6016 ) =47,4   ( C o )

A szükséges hőcserélő-felület

A= Q ˙ kεΔ t m = 3143 10 3 1000,8547,4 781  ( m 2 )

Vissza a feladathoz...

26. feladat megoldása

Először határozzuk meg a vízértékáramokat:

  • hőleadó közeg: W hl =c hl V ˙ hl ρ=3720 13500 10003600 1000=13950 ( W K )
  • hőfelvevő közeg: W hf =c hf V ˙ hf ρ=2380 9875 10003600 10006528 ( W K )

A továbbiakban az "1" indexet tehát a hőfelvevő közegre alkalmazzuk, mivel annak a vízértékárama a kisebb.

Meg kell határoznunk a hőátviteli számot és a korrekciós tényező értékét.

N= kA W 1 = 8506,5 6528 0,85

A vízértékáramok viszonyszáma:

R= W 1 W 2 = 6528 13950 =0,47

A párhuzamos ellenáramlású hőcserélőre érvényes Bosnjakovics diagramból a hatásosságfüggvény értéke kb. 0,51.

Tehát a kisebb vízértékáramú közeg (hőfelvevő közeg) hőmérsékletváltozása párhuzamos ellenáramlás esetén

Δ t 1 =Δ t max Φ 1 =( 12426 )0,5150   o C

Tekintettel arra, hogy a hőátviteli szám értéke nem függ az áramlási rendszertől

N= kA W 1 = Δ t 1ellenáram Δ t m = Δ t 1 εΔ t m

ahonnan a kisebb vízértékáramú (hőfelvevő) közeg hőmérsékletváltozása

Δ t 1 =εΔ t 1ellenáram =500,8=40   ( C o )

A hőleadó közegé pedig

Δ t 2 =Δ t 1 W 1 W 2 =400,4719   ( C o )

Vissza a feladathoz...

27. feladat megoldása

A vízgőz i-s diagramja segítségével:

  • a gőzturbinát elhagyó közeg entalpiája i5= 2412 kJ/kg, hőmérséklete t5= 82 °C,
  • a gőzturbinába belépő közeg entalpiája i4= 3524 kJ/kg, hőmérséklete t4= 550 °C.

A kazánba belépő víz entalpiája i 1 i 6 = c víz t 5 =4,18982344     ( kJ kg )

Ezekkel az értékekkel a közölt hő q be = i 4 i 1 =3524344=3180     ( kJ kg )

A turbina hasznos munkája w h = i 4 i 5 =35242412=1112          ( kJ kg )

A termikus hatásfok η t = w h q be = 1112 3180 =0,3496  35 %

Vissza a feladathoz...

28. feladat megoldása

A tápvíz entalpiája: i= c víz t=4,18934142,4         ( kJ kg ) .

A kazánból távozó gőz entalpiája: ig=3420 kJ/kg

A kazánban közölt hő fajlagos értéke: q kazán = i g i tápvíz =3420142,4=3277,6        ( kJ kg )

A kazánban közölt hő időegység alatt:

Q ˙ kazán = q kazán m ˙ g =3277,9 10 3 160 10 3 3600 =145671     ( kJ s ) .

A lignitfogyasztás a kazánhatásfok figyelembe vételével:

m ˙ lignit = Q ˙ kazán H lignit 1 η kazán = 145671 19700 1 0,85 8,7   ( kg s )= 751,7     ( t nap )

Vissza a feladathoz...

29. feladat megoldása

A gőzvezeték átmérőjének meghatározásához tudnunk kell a gőz mennyiségét.
A gőz entalpiaváltozása a turbinában (a turbina fajlagos munkája) az i-s diagramból:

w turbina = i 1 i 2 =33922265=1127        ( kJ kg )

A gőz tömegárama:

m ˙ g = P turbina w turbina = 100 10 6 1127 10 3 =88,7        ( kg s )

A gőz térfogatárama:

V ˙ g = m ˙ g v g =88,70,0413,7      ( m 3 s )

A keresett átmérő:

d g = V ˙ g c g 4 π = 3,7 18 4 π =0,512   ( m )  512      ( mm )

Vissza a feladathoz...

30. feladat megoldása

A vízgőz i-s diagramján megkeresve a turbina belépéséhez tartozó pontot (45 bar és 450 °C) és onnan függőlegesen, az adiabatikus expanziót követve, a gőz telítési görbéig lemenve a telített gőz entalpiája kb. 2725 kJ/kg.

Mivel a kondenzátorba lépő telített gőz hőmérséklete kb. 140 °C, a telített folyadék entalpiája kb.

i f = c víz t víz =4,189140=586,5    ( kJ kg )

A kondenzátorban elvonandó hő összesen

Q ˙ el = m ˙ g ( i i f )= 35 60 ( 2725586,5 )1247   ( kJ s )

Vissza a feladathoz...