KURZUS: Gépek üzemtana

MODUL: III. modul: Energetikai gépek és berendezések üzemtana

11. lecke: Volumetrikus gázsűrítők üzemtana

Tanulási cél

A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz önállóan

  • felrajzolni és elmagyarázni a dugattyús kompresszor indikátordiagramját,
  • kiszámítani a dugattyús kompresszor esetén
    • a mennyiség fokot,
    • a szállítási teljesítményt,
    • a kompresszió véghőmérsékletét,
    • a hűtéshez szükséges víz mennyiségét
    • a teljesítményszükségletet.
  • elmagyarázni a dugattyús kompresszorból és a légtartályból álló gépcsoport üzemtani sajátosságait,
  • kiszámítani a kompresszor üzemi és állásidejét
Tananyag

A levegő és gázsűrítők, idegen szóval a kompresszorok esetén a szállított közegre vonatkoztatva a nyomásviszony nagyobb, mint 3. Ilyen esetben már nem lehet eltekinteni attól, hogy a szállított közeg összenyomható.

Az összenyomható közegek sűrűsége attól függ, hogy a közeg aktuális nyomása és hőmérséklete mekkora. Tekintettel arra, hogy a sűrűség az egységnyi térfogatban lévő anyag mennyisége, azaz a viszonyítási alap az állandó térfogat, ez nem igen használható olyan közegre, melynek térfogata változó. Ugyanakkor a sűrűség reciprokát véve egy olyan állapotjelzőhöz jutunk, melynek esetében a viszonyítási alap a tömeg, mely szinte mindig állandó egy adott változás során. A sűrűség reciprokát fajtérfogatnak nevezik és az összenyomható közeg esetében többnyire ezt használják.

A tapasztalati törvények alapján az összenyomható közegek állapotjelzői közötti kapcsolatot az ún. általános gáztörvény írja le:

pv T =R     ( J kgK )

Az általános gáztörvény tökéletesen csak az ún. ideális gázokra érvényes. Tekintettel azonban arra, hogy a hétköznapi értelemben gáznak nevezett légnemű halmazállapotú közegek esetén

  • az ún. kritikus hőmérséklet sokkal alacsonyabb, mint a műszaki gyakorlatban előforduló hőmérsékletek és
  • az előforduló nyomások a kritikus nyomásnál lényegesen kisebbek,

a valóságos gázokra jó közelítéssel érvényesnek lehet tekinteni az általános gáztörvényt.

Az egyenletben szereplő "R" az adott gáz anyagi tulajdonságaira jellemző specifikus gázállandó, amely nem más, mint a gáz egységnyi tömegű mennyiségének egy K hőmérsékletváltozás hatására végzett ún. tágulási munkája.

Avogadro törvényéből kiindulva bebizonyítható, hogy létezik egy univerzális gázállandó, mely minden gázra azonos értékű és egy mólnyi ill. egy kiló mólnyi mennyiség egy Kelvinnyi hőmérsékletváltozása során végzett terjeszkedési munkát jelöli. Ez az univerzális gázállandó

R u = p o V on T o = 760 10 3 13,6 10 3 g22,4 273,15 8314     ( J kmolK )

Értelemszerűen egy bizonyos gáz specifikus gázállandója az univerzális gázállandó és az adott gáz mól tömege alapján kiszámítható

R= R u M

A levegő esetében szem előtt kell tartanunk, hogy a levegő gázkeverék, mely döntően nitrogénből és oxigénből áll. A levegő esetén tehát csak egy látszólagos gázállandót lehet értelmezni, melynek értéke az összetétel alapján

R lev =287     ( J kgK )

A gázállandó definíciójából következik, hogy az az összenyomható közeg két fajhőjének (állandó nyomáson és állandó térfogaton) a különbsége kell legyen, hiszen a kétféle melegítés vagy hűtés között csak az a különbség, hogy állandó nyomás esetén terjeszkedési munka is levégzésre kerül vagy a közeg vagy a környezet részéről. Ezt az összefüggést nevezik Mayer-egyenletnek:

R= c p c v     ( J kgK )

Az összenyomható közeg energetikai állapotát a hőmérsékletéhez ill. annak megváltozásához kötődő ún. belsőenergiával (u) írják le. A belsőenergia megváltozása a közeggel közölt hő és/vagy a közegen végzett munka eredménye lehet. Differenciális formában, egy kilogrammnyi anyagra felírva

du=dq+dw      ( J kg )

Ez az egyenlet, amely tehát valójában az energia-megmaradás törvénye az első főtétel néven ismert a termodinamikában.

Az első főtételben a munka a közeg összenyomása során bekövetkező térfogatváltozás és a nyomás szorzata

w= v 1 v 2 pdv         ( J kg )

Az egyenletben a negatív előjel azért szükséges, mert a közeg összenyomásakor a térfogat csökken, és ilyenkor történik munkavégzés a közegen, ami adott esetben a belsőenergia növekedését eredményezi.

Az összenyomható közegek kompressziójára rendelkezésre álló lehetőségeket az ún. p-v diagramban tanulmányozhatjuk (63. ábra).

A kompresszió egy térfogatcsökkenéssel egyidejűleg megvalósuló nyomásnövekedés. Elvileg kétféle módon történhet. Az egyik esetben a hőmérsékletet állandónak tételezzük fel, a másik esetben a hőmérséklet növekszik a kompresszió közben.

Az első eset az ún. izotermikus kompresszió, melyet az általános gáztörvényből kiindulva az ún. Boyle-Mariotte törvény ír le

p 1 v 1 = p 2 v 2 =pv
63. ábra

A Boyle-Mariotte törvény szerint tehát az izotermikus kompresszió közben a közeg nyomásának és fajtérfogatának szorzata állandó. Ebből következik, hogy az ilyen kompressziót a "p-v" koordinátarendszerben egy hiperbolaszakasz írja le.

Izotermikus kompresszió esetén a közeg belső energiája nem változik, hiszen a hőmérséklet állandó. Az első főtétel szerint ebből az következik, hogy a kompresszió során végzett munka egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amit a kompresszió közben el kell vonnunk hűtéssel (ti. a hőmérséklet különben nem marad állandó!). Az ilyen izotermikus kompresszió tehát egy tökéletesen hűtött folyamat, melyet egyébként nem lehet megvalósítani a gyakorlatban.

A politropikus kompresszió során tehát a hőmérséklet növekszik, aminek a fentiek szerint az oka az, hogy a hűtés során nem lehet annyi hőt elvonni, mint amennyi a kompresszióhoz szükséges munkával egyenlő lenne. Ebből következik, hogy az ilyen politropikus kompressziót egy olyan függvény írja le, mely a Boyle-Mariotte törvényhez nagyon hasonló, attól csak abban különbözik, hogy a fajtérfogat hatványkitevője nagyobb, mint 1

p 1 v 1 n = p 2 v 2 n =p v n

Ebben az esetben tehát a kompressziót jelölő görbe egy nem egyenlő szárú, hanem egy annál meredekebben futó hiperbola.

Politropikus kompresszió esetén a kompresszió véghőmérsékletét az itt megadott egyenletben a fajtérfogatot az általános gáztörvény segítségével helyettesítve lehet kiszámítani

T 2p = T 1 ( p 2 p 1 ) n1 n       ( K )

A politropikus kompresszió lehetséges esetei között különleges helyet foglal el az az eset, amikor a kompresszió tökéletesen hőszigetelt térben zajlik le, azaz nincs semmiféle hűtés vagy fűtés. Ebben az esetben adiabatikus kompresszióról beszélünk. Az ilyen kompressziót jellemző hatványkitevőről bebizonyítható, hogy az nem más, mint a kompressziót elszenvedő közeg állandó nyomáson és állandó térfogaton vett fajhőjének hányadosa, amit adiabatikus kitevőnek vagy hányadosnak is hívnak

κ= c p c v

Az adiabatikus kitevő értéke kétatomos molekulákból felépülő gázok esetén 1,4, háromatomos gázok esetén 1,3. A levegő gyakorlatilag csupa kétatomos gázból álló gázkeverék, így az adiabatikus kitevő 1,4-nek vehető.

A kompressziót végrehajtó gépek, a szivattyúkhoz hasonlóan két nagy csoportba sorolhatók

  • volumetrikus kompresszorok
  • áramlástani elven működő kompresszorok

A volumetrikus elven működő kompresszorok működési elvükben tökéletesen megegyeznek a volumetrikus szivattyúkkal.

Az áramlástani elven működő kompresszorok az áramlástani elven működő szivattyúktól abban térnek el, hogy szinte kivétel nélkül axiális átömlésű járókerekekkel készülnek, az egy keréken lévő lapátok száma és az egy tengelyen lévő járókerekek száma sokszor igen nagy (64. ábra)

Forrás: internet
64. ábra

Fontos üzemtani különbség a szivattyúk és a kompresszorok között, hogy a kompresszorokat minden esetben hűtéssel kell ellátni. A kompresszió közben ugyanis a közeg és ennek következtében az egész gép annyira felmelegszik, hogy a súrlódás csökkentésére alkalmazott kenőanyagok a kenőképességüket elvesztik, ami végzetes meghibásodáshoz vezethet.

A továbbiakban a elsősorban az ipari alkalmazás szempontjából gyakoribb dugattyús kompresszorokkal foglalkozunk.

A 65. ábra a dugattyús kompresszor indikátordiagramját mutatja.

65. ábra

Az indikátordiagram szerint a teljes lökettérfogat nem használható ki, annak csak egy része, a hasznos térfogat tölthető meg a szívás során. Ennek oka, hogy gépszerkesztési okból a hengertérfogat minimális mértékben mindig nagyobb kell legyen, mint a lökettérfogat. A dugattyú felső holtponti helyzete és a hengerfedél közötti teret káros térnek nevezik és ennek nagysága általában a lökettérfogat 1-2%-a. A káros tér elnevezés onnan származik, hogy a működés közben a dugattyú a káros térből nem tudja kiszorítani a közeget, ez a közegmennyiség a dugattyú alsó holtpont felé történő mozgása során expandál. Tekintettel arra, hogy az expanzió során a nyomás fokozatosan csökken, a szívószelep csak akkor fog kinyitni, amikor a hengertérben a nyomás eléri a szívóoldali nyomást. Ezáltal a lökettérfogat csak részben használható ki.

A bizonyítást itt mellőzve közöljük, hogy a hasznos és a lökettérfogat hányadosa, az ún. mennyiségi fok ( λ), szoros összefüggésben áll a

  • káros tér nagyságával,
  • a nyomásviszonnyal
  • a kompresszióra jellemző hatványkitevővel.
λ=1m( ε 1 n 1 )

Az összefüggésben "m" megadja, hogy a káros tér hányad része a lökettérfogatnak, " ε" a nyomásviszony, "n" pedig a kompresszióra jellemző hatványkitevő. Látható, hogy a káros tér nagysága és a nyomásviszony növekedése és hűtés javítása rontja a helyzetet, csökkenti a mennyiségi fokot.

Ezzel a dugattyús kompresszor által beszívott levegő térfogatárama a volumetrikus szivattyúkéhoz nagyon hasonló formát ölt

V o =λ V l n 60 η v      ( m 3 s )

A teljesítményszükséglet meghatározásához ki kell számítanunk az indikátordiagram területét, ami a tömegegységre eső munkaszükségletet adja meg ciklusonként. A gyakorlatban többnyire feltételezik, hogy a káros tér annyira kicsi, hogy az abban maradt közeg expanziójából származó munkanyereség elhanyagolható. Ez azért is megtehető, mert ezen elhanyagolással a biztonság irányában tévedünk azaz kevéssel nagyobb teljesítményt kapunk, mint a tényleges. Az ilyen módon egyszerűsített számítás a következő

P= p 1 p 2 Vdp      ( m 3 s N m 2 =W )

Az integrálás során kétféle eredményt kaphatunk attól függően, hogy a kompresszió izotermikus vagy politropikus.

Izotermikus esetben a teljesítményszükséglet a mechanikai hatásfok feltüntetésével

P= 1 η m p 1 p 2 Vdp = 1 η m p 1 V o p 1 p 2 dp p = 1 η m p 1 V o ln( p 2 p 1 )      ( W )

Politropikus esetben a mechanikai hatásfokkal

P= 1 η m p 1 p 2 Vdp = 1 η m p 1 1 n V o p 1 p 2 dp p 1 n = 1 η m p 1 1 n V o n n1  ( p 2 n1 n p 1 n1 n )     ( W )

Azonos átalakítással az összefüggés egyszerűbb alakra hozható

P= 1 η m p 1 V o n n1  ( ε n1 n 1 )     ( W )

Megjegyezzük itt, hogy az áramlástani elven működő kompresszorok esetében káros térről nem lehet beszélni, tehát indikátordiagramjuk ennyiben különbözik a dugattyús kompresszorokétól. Viszont az áramlástani elven működő kompresszorok esetén a beszívott légtérfogat meghatározása egészen más elvek alapján történik. Ezzel a kérdéssel itt nem foglalkozunk.

A teljesítményszükségletre izotermikus és politropikus esetre kapott összefüggések alkalmazhatók az áramlástani elven működő kompresszorokra is és a pontosság ebben az esetben nagyobb, hiszen káros térrel nem kell számolni.

A dugattyús kompresszorok jelleggörbéje jelentősen eltér a dugattyús szivattyúknál megismerttől (66. ábra). Ennek oka, hogy a közeg összenyomható, továbbá a nyomásviszony növelésével egyre romlik

  • a volumetrikus hatásfok és
  • a mennyiség fok, ami végül zérussá válik.
66. ábra

A kompresszorok hűtővízszükségletének meghatározásához előbb a hűtési hőszükségletet kell meghatározni.

Izotermikus esetben nincs szükség külön számításra. Amint láttuk, a hűtési hőszükséglet megegyezik a kompresszió munkaszükségletével.

Más a helyzet politropikus esetben. A számításhoz az 1. főtételből kell kiindulni. Adott tömegáramot feltételezve a hűtési hőszükséglet, az integrálás részleteit mellőzve,

Q ˙ h = m ˙ [ c v ( T 2 T 1 )+ v 1 v 2 pdv ]= m ˙ [ c v ( T 2 T 1 )+ 1 n1 R( T 2 T 1 ) ]       ( W )

Ezt az összefüggést láthatóan egyszerűbb alakra lehet hozni

Q ˙ h = m ˙ c v nκ n1 ( T 2 T 1 )       ( W )

Az összefüggésbe szereplő c v nκ n1 kifejezést a szakirodalomban politropikus fajhőnek szokták nevezni. Fontos azonban tudni, hogy a politropikus fajhő egy virtuális fajhő, melynek értéke pozitív, negatív vagy éppen zérus is lehet. Ez utóbbi eset az adiabatikus kompresszió esete, amikor nincs semmilyen hűtés!

A hűtővízszükséglet ezzel a hűtési hőszükséglettel

V ˙ hv = Q ˙ h c víz Δ t víz ρ víz     ( m 3 s )

A dugattyús kompresszorok egyes esetekben két, néha több fokozatúak. Ennek oka, hogy a komprimálódó levegő annyira felmelegszik, hogy egyetlen fokozatban a legjobb hűtés mellett sem lehet nagyobb a nyomásviszony, mint 5 - 7. A két és többfokozatú dugattyús kompresszoroknál az egyes fokozatok között a közeget az ún. közbenső hűtőben visszahűtik, többnyire az eredeti hőmérsékletre és ezt követően kerül az a következő fokozatba. A többfokozatú dugattyús kompresszorok henger, dugattyú és lökethossz méretei a fokozatokban egyre kisebbek, hiszen a közeg egyre kisebb térfogatra szorul össze.

A fokozatok közötti tökéletes, tehát az eredeti hőmérsékletre történő visszahűtés azt eredményezi, hogy minden fokozatban azonos lesz a nyomásviszony és az egyes fokozatok teljesítményszükséglete egymással megegyezik.

A közbenső hűtő(k)ben szükséges hűtővíz mennyisége a korábban elmondotthoz hasonlóan számítható. A hűtési hőszükséglet ezúttal egyszerűen a levegő állandó nyomáson történő lehűtéséhez szükséges hőmennyiséggel egyezik meg

Q ˙ kh = c p m ˙ l ( T 2 T 1 )     ( W )

A gázsűrítők üzemeltetésének célja többnyire, az, hogy valamilyen technológiai célra vagy erőátviteli célra (szerszámok és gépek hajtása) nyerjenek sűrített gázt ill. levegőt. Annak érdekében, hogy ezek a berendezések optimálisan tudjanak működni nagyjából állandó nyomás szükséges. Ezt csak úgy lehet biztosítani, ha a kompresszor és a felhasználók közé egy tároló tartályt illesztünk be. A 67. ábra egy egyszerű sűrített levegős rendszer vázlatát és a légtartály legfontosabb tartozékait mutatja.

A kompresszor a tároló tartályba továbbítja a sűrített levegőt, a fogyasztók pedig, igényeik szerint a tartályhoz csatlakozó elosztó csőrendszerből vételezik a sűrített levegőt.

67. ábra

A kompresszor a tároló tartály nyomásáról kell vezérelni. A tartályra szerelt nyomásérzékelő nyomáskapcsoló a névleges érték ±Δp tartományában tartja a nyomást. A nyomásingadozási sáv szélességét úgy kell megválasztani, hogy minden felhasználó számára megfelelő legyen.

A különböző nyomást igénylő fogyasztók a névleges nyomásról nyomáscsökkentőn keresztül csatlakoztatott vezetékhálózaton kaphatják a sűrített levegőt.

A légtartály legalsó pontjára mindig csatlakoztatni kell egy folyadék leeresztésére szolgáló ún. lefúvató vezetéket. A légtartályban egyrészt a levegőben lévő vízgőz lecsapódása másrészt a kompresszorból elragadott olaj miatt üzem közben mindig van folyadékkiválás. A lefúvató vezetéken át ezt a folyadékot lehet eltávolítani a légtartályból.

A légtartály hatósági felügyelet és rendszeres ellenőrzés alá tartozó berendezés. A kezelésére és karbantartására vonatkozó szabályokat szabványok és jogszabályok rögzítik. A tartályra engedélyezett névleges nyomásnál nagyobb nyomásra a tartály nem vehető igénybe!

A kompresszor szállítóteljesítménye feltétlenül nagyobb legyen, mint a fogyasztók legnagyobb egyidejű igénye. Tekintettel arra, hogy a fogyasztók különböző nyomáson vételezhetik a sűrített levegőt, az összes fogyasztást csak tömegáramban lehet egyértelműen megadni

m ˙ k > m ˙ igény = 1 n ( p i V ˙ i R T k )       ( kg s )

A kompresszor állás ideje a légtartályban a maximális és minimális megengedett nyomáshoz tartozó levegőtömegek különbségével van összefüggésben

Δm= 2 V l R T k Δp      ( kg )

Ezzel az állásidő nem lesz rövidebb, mint

t állás = Δm m ˙ igény       ( s )

és az üzemidő pedig nem lesz hosszabb, mint

t üzem = Δm m ˙ k m ˙ igény       ( s )
Önellenőrző kérdések
1. Milyen légszállító gépeket nevezünk kompresszornak?
2. Mitől függ egy gáz sűrűsége?
3. Mi a fajtérfogat?
4. Mit fejez ki az általános gáztörvény?
5. Mi specifikus gázállandó és mi a mértékegysége?
6. Mi az univerzális gázállandó?
7. Milyen összefüggésben van egymással az univerzális és a specifikus gázállandó?
8. Milyen összefüggés van a gázok fajhői és specifikus gázállandója között?
9. Mit értenek belsőenergia alatt?
10. Mit fejez ki a termodinamika első főtétele?
11. Hogyan írható fel az összenyomható közegen végzett munka általánosságban?
12. Mi a feltétele az izotermikus kompressziónak?
13. Milyen matematikai görbével szemléltethető az izotermikus kompresszió a p-v koordinátarendszerben?
14. Mit értünk politropikus kompresszió alatt?
15. Hogyan számítható ki a politropikus kompresszió véghőmérséklete?
16. Milyen sajátossága van az adiabatikus kompressziónak?
17. Van-e működési elvben különbség a volumetrikus szivattyúk és kompresszorok között?
18. Milyen sajátosságai vannak az áramlástani elven működő kompresszoroknak?
19. Mi a káros tér?
20. Milyen hatással van a mennyiségi fokra a nyomásviszony növelése?
21. Hogyan számítható ki a dugattyús kompresszor által beszívott levegő térfogatárama?
22. Milyen összefüggés szerint, és milyen feltételezéssel számítható ki az izotermikusnak feltételezett kompresszor teljesítményszükséglete?
23. Milyen összefüggés szerint, és milyen feltételezéssel számítható ki a politropikusnak feltételezett kompresszor teljesítményszükséglete?
24. Mi az oka, hogy a dugattyús kompresszor jelleggörbéje teljesen eltér a dugattyús szivattyú jelleggörbéjétől?
25. Hogyan lehet kiszámítani egy kompresszor hűtési hőszükségletét?
26. Mi a politropikus fajhő?
27. Hogyan határozható meg a szükséges hűtővíz mennyisége a hűtési hőszükséglet ismeretében?
28. Miért alkalmaznak több fokozatú kompressziót?
29. Mi a következménye annak, ha a több fokozatú kompresszor közbenső hűtőiben tökéletes a visszahűtés?
30. Mi a légtartály szerep a kompresszor üzemében?
31. Melyek a légtartály legfontosabb tartozékai?
32. Mi a lefúvató vezeték szerepe?
33. Hogyan lehet meghatározni a szükséges kompresszor-szállítóteljesítményt?
34. Hogyan lehet meghatározni a kompresszor állásidejének minimumát?
35. Hogyan lehet meghatározni a kompresszor üzemidejének maximumát?