KURZUS: Gépek üzemtana

MODUL: II. modul: A gépek üzemállapotai

5. lecke: A gép jelleggörbéje, munkapontja és szabályozása

Tanulási cél

A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz önállóan elmagyarázni, hogy

  • mit értenek a gép jelleggörbéje alatt,
  • mit értenek a terhelés jelleggörbéje alatt,
  • mi határozza meg a munkapont helyét a gép jelleggörbéjén,
  • mikor stabil a munkapont és milyen esetben labilis,
  • mit neveznek szabályozásnak,
  • milyen alapvető szabályozási módok vannak,
  • mikor veszteséges és mikor veszteségmentes a szabályozás,
  • mi a szabályozási veszteség és hogyan határozható meg.
Tananyag

Mint azt a 3. leckében láttuk egy gép az üresjárat és a teljes terhelés között különböző teljesítményt igénylő feladatok ellátására alkalmas, azaz különböző üzemállapotokban működhet. Az említett lecke 7. és 8. ábrája, melyek különböző gépfajtákra vonatkozóan a hasznos és az össze teljesítmény változását mutatják a terhelési tényező függvényében, valójában a gép lehetséges üzemállapotait mutatják a terhelési tényező függvényben.

A teljesítmény önmagában nem ad elegendő felvilágosítást a gép üzeméről, hiszen ugyanazon teljesítmény egészen különböző munkasebesség (fordulatszám) és hajtóerő (nyomaték) szorzataként is előállhat. A gép gyakorlati alkalmazása szempontjából a terhelési tényezőnél sokkal fontosabb üzemtani jellemző a munkasebesség (fordulatszám), ami a gép termelékenységével közvetlenebb kapcsolatban áll. A gép különböző üzemállapotait tehát célszerűbb a munkasebesség (általában fordulatszám) függvényében szemlélni.

A munkasebességet (fordulatszámot) választva független változónak, a gép lehetséges üzemállapotait a munkasebesség (fordulatszám) függvényében változó hajtóerőként (nyomatékként) célszerű ábrázolni (15. ábra).

15. ábra

A 15. ábra egy olyan elméleti gép jelleggörbéjét mutatja, melynek nyomatéka a munkasebesség növekedése esetén folyamatosan csökken a teljes értelmezési tartományban.

Ez az ábrázolási mód azzal az előnnyel is jár, hogy a két jellemző szorzata a gép teljesítményével arányos mennyiséget ad, amit adott esetben szintén lehet ábrázolni ugyanezen koordinátarendszerben, szintén a munkasebesség függvényében.

A gép fordulatszáma függvényében változó nyomatékát mutató görbét a gép jelleggörbéjének nevezik.

A gép jelleggörbéje

  • a gép matematikai modellje,
  • nem analitikus görbe, tehát csak mérés útján vehető fel, amit rendszerint a gép gyártója végez el,
  • a munkasebességnek csak abban a tartományában érvényes, melyre azt méréssel meghatározták (nem szabad extrapolálni, a jelleggörbe menetéből az értelmezési tartományán kívül eső pontok helyére következtetni!),
  • a lehetséges üzemállapotokat mutatja és az egyes pontok koordinátáinak szorzata a gép adott üzemállapotában kifejtett hasznos teljesítménye.

A gépet érő terhelést, az adott feladat ellátáshoz szükséges teljesítményt (teljesítményszükséglet, teljesítményigény) a vonatkozó fizikai és tapasztalati összefüggések segítségével lehet meghatározni. Nyilvánvaló, hogy az esetek többségében erről a teljesítményszükségletről is ugyanaz mondható, mint a gép teljesítményéről, azaz ezúttal is az a fontos, hogy milyen munkasebesség mellett mekkora nyomatékigény jelentkezik. Ebből következik, hogy a gép által leküzdendő terhelés esetében is lehet jelleggörbéről beszélni.

A terhelés jelleggörbéje alatt azt a görbét értjük, mely megmutatja, hogy a választott fordulatszám (munkasebesség) függvényében mekkora az adott feladat ellátásához szükséges nyomaték.

16. ábra

A 16. ábra egy lehetséges terhelési jelleggörbét mutat, ahol a terhelés egy alapértékről folyamatosan nő a munkasebesség függvényében.

Értelemszerűen a terhelés jelleggörbéjén lévő pontok mindegyikére szintén igaz, hogy a koordináták szorzata az adott munkasebesség esetén a feladat ellátáshoz szükséges hasznos teljesítménnyel arányos mennyiséget ad.

Meg kell itt jegyeznünk, hogy a gyakorlatban legsűrűbben előforduló eddig itt tárgyalt fordulatszám helyett némely esetben más, kényelmesebben használható, a fordulatszámmal arányos üzemi paramétert választanak a munkasebesség jellemzésére. Például az áramlástani elven működő szivattyúk és ventilátorok (9. és 10. lecke) esetében ilyen a fordulatszámmal arányos üzemtani jellemző a gép által időegység alatt szállított közegmennyiség, a térfogatáram. Ilyen esetben a függő változót is "lecserélik", helyére azt az üzemtani jellemzőt írják, mely a független változóval összeszorozva ismét a hasznos teljesítménnyel arányos mennyiséget ad.

Röviden összefoglalva a gép jelleggörbéje a "hajtóerő", a terhelés jelleggörbéje az "ellenállás" változását mutatja a munkasebesség függvényében.

Amint azt a 4. leckében leszögeztük az egyenletes üzem akkor következik be, ha a hajtóerő és az ellenállás egymással megegyezik. Ebből következik, hogy egy gép, egy bizonyos feladat ellátásakor annál a munkasebességnél képes egyenletes üzemre, ahol a terhelési jelleggörbe éppen elmetszi a gép jelleggörbéjét. Ezt a metszéspontot nevezik munkapontnak. Figyelem! A munkapont tehát nem az a pont, ahol a gép hatásfoka a legjobb! Néha a kettő egybe esik, ami optimális eset, de általában nem biztosítható, hogy a munkapontban a hatásfok is a legjobb legyen (lásd a 3. leckét).

Értelemszerűen: ha az adott terhelési jelleggörbe és a gép jelleggörbéje nem metszik egymást a gépi jelleggörbe értelmezési tartományán belül, akkor az azt jelenti, hogy az adott gép nem alkalmas a feladat ellátására.

17. ábra

A 17. ábrán bemutatott munkapont ún. stabil munkapont. Bármilyen külső zavarás is lép fel, semmiféle külső beavatkozás nem szükséges ahhoz, hogy a gép az adott munkapontba visszatérjen és zavartalanul üzemeljen tovább ugyanazon munkasebességgel. Figyeljük meg ugyanis, a munkasebesség már kis mértékű növekedése esetén is az ellenállás nyomatéka nagyobb lesz a gép nyomatékánál, ami automatikusan lassulást és az egyensúlyi állapotba történő visszatérést fog eredményezni. Ennek fordítottja játszódik le, ha a munkasebség csökken. Azonnal megjelenik egy hajtónyomaték-többlet, ami automatikusan gyorsítani fogja a gépet, amíg az egyensúlyi állapot elő nem áll ismét.

Ha a terhelés megváltozik, akkor a gép mintegy követi a terhelést és a munkapont a gépi jelleggörbén új helyet foglal, ahol ismét biztosított a stabil egyenletes üzem. Mindez pedig anélkül történik, hogy a gép "oldalán" bármiféle beavatkozás történne.

Stabil munkapont csak akkor állhat elő, ha a munkapontban a gép jelleggörbéjének deriváltja kisebb, mint a terhelés jelleggörbéjéé. Képletesen fogalmazva: növekvő munkasebességet tekintve a munkapont akkor stabil, ha a gép jelleggörbéje "felülről" metszi el a terhelés jelleggörbéjét.

A 18. ábrán az "A" pont egy ún. instabil vagy más néven labilis munkapont.

18. ábra

A stabil munkapont kapcsán elvégzett vizsgálatot itt is megismételve a következőt tapasztaljuk. Ha bármilyen zavarás lép fel, a munkasebesség megnő vagy lecsökken, az eredeti egyensúlyi állapot, külső beavatkozás nélkül többé már nem áll helyre.

Ha ugyanis, akárcsak kis mértékben megnő a munkasebesség, akkor egy olyan nyomatéktöbblet jelentkezik (gépi nyomaték nagyobb a terhelés nyomatékánál), ami a rendszert tovább gyorsítja. A munkapont megindul a változatlan gépi jelleggörbén a "B" pont felé, ahová megérkezve a gép üzeme stabilizálódik, hiszen a "B" pont egy stabil munkapont. Abban az esetben, ha a gép jelleggörbéjének értelmezési tartományán belül nincs egy másik, stabil munkapont, akkor a munkasebesség a lehetséges maximumig növekszik. Ez egyes esetekben a gép mechanikai károsodásához vezethet.

A labilis munkaponthoz tartozó munkasebesség akárcsak kis mértékű csökkenése esetén egy lassító nyomaték-különbség jelenik meg (a terhelés nyomatéka nagyobb a gép nyomatékánál), ami a gép folyamatos lassulást eredményezi egészen a leállásig.

Labilis munkapont akkor áll elő, ha a munkapontban a gép jelleggörbéjének deriváltja nagyobb, mint a terhelés jelleggörbéjéé. Képletesen fogalmazva: növekvő munkasebességet tekintve a munkapont akkor instabil, ha a gép jelleggörbéje "alulról" metszi el a terhelés jelleggörbéjét. Instabil munkapont csak a gépi jelleggörbe ún. emelkedő ágán alakulhat ki. Éppen ezért, ha van ilyen része a gépi jelleggörbének, akkor azt instabil ágnak vagy labilis ágnak szokták nevezni.

Labilis ágú gépi jelleggörbe esetén a folyamatos üzem csak akkor lehetséges, ha a gép vezérlésével gondoskodunk a hajtóerő és az ellenállás egyensúlyának fenntartásán.

A gép és a terhelés jelleggörbéjéről elmondottakból következik, hogy a munkapont valójában csaknem mindig adódik, azt előre pontosan megtervezni nem lehet. A terhelés jelleggörbéjét több-kevesebb pontossággal meg lehet határozni, de a gép jelleggörbéje tulajdonképpen attól függ, hogy a kereskedelemben milyen gépek kaphatók. Ez pedig szinte elkerülhetetlenül maga után vonja azt, hogy a munkapontnál kiadódó munkasebesség nem lesz egyenlő a kitűzött értékkel. Általánosságban azt mondhatjuk, hogy a kívánatosnál kisebb munkasebesség kiadódása esetén a vizsgált gép alkalmatlan a feladatra, ha azonban a kiadódó munkasebesség kis mértékben nagyobb a kívánatosnál, akkor ún. szabályozással lehetséges a kívánatos érték beállítása.

Szabályozás alatt értjük azt a műveletet, melynek segítségével a munkapont paramétereit megváltoztatjuk egy új munkapont elérése érdekében vagy biztosítjuk az egyenletes üzem fennmaradását.

Két alapvető lehetőség van a munkapont paramétereinek megváltoztatására, a szabályozásra. Az egyik a terhelés jelleggörbéjének módosítása a másik a gép jelleggörbéjének módosítása.

A terhelés jelleggörbéjének módosításával történő szabályozást a 19. ábrán tanulmányozzuk.

19. ábra

A terhelés jelleggörbéjének módosítása azt jelenti, hogy további terhelést alkalmazunk annak érdekében, hogy a gép munkasebessége csökkenjen és elérje a kívánatos "nsz" értéket. Ez a koordinátarendszerben oly módon jelenik meg, hogy a terhelés jelleggörbéje meredekebbé válik és egy új munkapont (B) jön létre, melyhez egy kisebb munkasebesség tartozik.

A szabályozásnak ez a módja igen egyszerű, de gazdaságtalan. Gondoljuk meg, hogy az eredeti terhelési jelleggörbe mutatja azt, hogy mekkora nyomaték (Mm) szükséges a munkavégzéshez az "nsz" fordulatszámon. Ugyanakkor a gép a mesterségesen kialakított "B" munkaponthoz tartozó "Msz" nyomaték ellenében dolgozik. Nyilvánvaló, hogy a két nyomaték közötti különbség (Msz-Mm) veszteséget jelent, amiből az ún. szabályozási veszteséget lehet kiszámítani

P v =( M sz M m ) n sz 9,55 1 η sz       ( W )

Az összefüggésben " η sz " a szabályozással beállított munkaponthoz tartozó hatásfok, mely nem egyenlő az eredeti munkaponthoz tartozó értékkel és a gép aktuális terhelésének függvénye (lásd 3. lecke).

Fontos megjegyezni, hogy a szabályozási veszteség tehát nem a két munkaponthoz tartozó teljesítmények különbsége, hanem ennél a különbségnél nagyobb!

A terhelés jelleggörbéjének változtatásával történő szabályozást csak akkor lehet alkalmazni, ha a kívánatos munkasebesség a kiadódott munkasebességnél kisebb. Nincs ugyanis lehetőség arra, hogy a terhelés jelleggörbéjét "laposabbá" tegyük, hiszen az az adott faladathoz elkerülhetetlenül szükséges nyomatékot mutatja a munkasebesség függvényében.

Annak ellenére, hogy a szabályozásnak ez a módja gazdaságtalan, egyszerűsége miatt mégis elterjedten használják elsősorban az áramlástani elven működő szivattyúk és ventilátorok esetében.

A szabályozás másik elvi lehetősége a gépi jelleggörbe változtatása. Az elvi lehetőséget a 20. ábra mutatja.

20. ábra

A szabályozásnak ez a módja a gép működésének, felépítésének lényeges megváltoztatásával. Lényegében megfelel egy azonos működésű másik, kisebb (vagy nagyobb) teljesítményű gép alkalmazásával. Éppen ezért a szabályozott jelleggörbe mindenben hasonló az eredeti gépi jelleggörbéhez, de értelmezési tartománya és értékkészlete (nyomatéktartomány) más. Ezt a szabályozási módot csak olyan gép esetében lehet alkalmazni, amelyiket gyártója erre speciálisan felkészítette. Például ilyen jellegű szabályozásra alkalmasak a családi házak fűtési rendszereiben használatos egyes keringetőszivattyúk, melyek oldalán egy kapcsoló segítségével lehetséges három különböző jelleggörbéhez tartozó fordulatszámot beállítani.

Mivel a terhelési jelleggörbe ezúttal nem változik, azaz minden esetben csak az adott munkasebességhez tartozó feltétlenül szükséges nyomaték terheli a gépet, a gépi jelleggörbe változtatásával történő szabályozás elvileg veszteségmentes, ha eltekintünk attól, hogy a hatásfokváltozás esetlegesen kedvezőtlen lehet.

Önellenőrző kérdések
1. Mit neveznek egy gép jelleggörbéjének?
2. Mit kell érteni azon, hogy a gép jelleggörbéjének értelmezési tartománya van?
3. Hogyan határozható meg egy gép jelleggörbéje?
4. Mit lehet meghatározni egy gépi jelleggörbe valamely pontjának koordinátáiból?
5. Mit kell érteni a terhelés jelleggörbéje alatt?
6. Mi a munkapont?
7. Mitől függ, hogy egy gép milyen üzemállapotban fog működni?
8. Igaz-e az, hogy a gép munkapontjában a legjobb a gép hatásfoka?
9. Mitől függ egy gép redukált tehetetlenségi nyomatéka?
10. Mikor beszélünk stabil munkapontról?
11. Miből adódik a munkapont stabilitása?
12. Mikor beszélünk instabil munkapontról?
13. Mi történik akkor, ha az instabil munkapontban üzemelő gép munkasebessége hirtelen kismértékben megnő?
14. Mi történik akkor, ha az instabil munkapontban üzemelő gép munkasebessége hirtelen kismértékben lecsökken?
15. Mi a feltétel annak, hogy instabil munkapont esetén folyamatos üzemet lehessen fenntartani?
16. Mit értünk szabályozás alatt?
17. Milyen alapvető szabályozási módok vannak?
18. Mi a sajátossága a terhelés jelleggörbéjének változtatásával történő szabályozásnak?
19. Mi a szabályozási veszteség?
20. Miért gazdaságtalan a terhelési jelleggörbe változtatásával történő szabályozás?
21. Mit kell érteni a gépi jelleggörbe változtatásával történő szabályozás alatt?
22. Miért veszteségmentes a gépi jelleggörbe változtatásával történő szabályozás?