KURZUS: Gépek üzemtana
MODUL: III. modul: Energetikai gépek és berendezések üzemtana
12. lecke: A felületi hőcserélők üzemtana
Tanulási cél | |||
A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz önállóan elmagyarázni és alkalmazni | |||
| |||
Tananyag | |||
A hőcserélők olyan berendezések, melyek segítségével egy melegebb közeg hőjét egy másik hidegebb közeg felmelegítésére lehet hasznosítani. Az energia-megmaradás törvényét alkalmazva a hőcsere folyamatára és elhanyagolva a környezetnek átadott hőmennyiséget, a hőveszteséget | |||
Ezt az egyenletet a szakirodalomban hőmérleg egyenletnek nevezik. Tekintettel arra, hogy a kicserélt hőmennyiség a fajhő és a tömegáram szorzatának függvénye, e két mennyiség szorzatára alkalmazzák a vízértékáram vagy hőkapacitásáram kifejezést | |||
illetve | |||
A hőcserélők három fő csoportba sorolhatók: | |||
| |||
A felületi hőcserélők sajátossága, hogy a hőcserében résztvevő közeg egy szilárd fal két oldalán egyidejűleg áramlik és a hőcsere a szilárd falon át valósul meg. Miközben az egyik közeg lehűl a másik felmelegszik. | |||
A keverő hőcserélők lényege, hogy a hőcserében résztvevő két közeg fizikai összekeverése során alakul ki egy közös hőmérséklet, melyre a melegebb közeg lehűl a hidegebb közeg pedig felmelegszik. | |||
A regeneratív hőcserélőben egy nagy fajhőjű (hőkapacitású) porózus anyag periodikus felmelegítése majd lehűtése történik a melegebb ill. a hidegebb közeggel. A folyamatos üzem csak két egységgel biztosítható, melyekben az átáramló közegeket periodikusan cserélgetik. | |||
A továbbiakban csak a gyakorlatban legsűrűbben alkalmazott felületi hőcserélőkkel foglalkozunk. | |||
A felületi hőcserélőben a melegebb és a hidegebb közeg között a hőáramlás a 68. ábrán bemutatott, hőátvitel útján zajlik le. A hőátvitel három részből tevődik össze: | |||
| |||
A hőátadás az a hőterjedési folyamat, mely áramló közeg és a szilárd test felület között zajlik le. A hőátadás során "A" nagyságú felületen át "" hőmérsékletkülönbség hatására átmenő átvitt hőmennyiség kiszámítására Newton állított fel egy összefüggést | |||
Az összefüggésben "" a hőátadási tényező, mely elsősorban attól függ, hogy a közeg milyen áramlástani jellemzőkkel bír. Ezek között kiemelt fontossága van a Reynolds-számnak és a közeg a fizikai jellemzőinek (sűrűség, fajhő, viszkozitás, hővezetési tényező). | |||
| |||
A hőátadási tényező a szilárd test egységnyi felületére egységnyi hőmérsékletkülönbség hatására időegység alatt érkező vagy onnan távozó hőmennyiség. Mértékegysége tehát . | |||
A hőátadásra jellemző, hogy az áramló közeg azon, többé-kevésbé vastag rétegében zajlik le, mely a szilárd test felülete mentén áramlik. A áramló közeg belsejében rendszerint nincs számottevő hőmérsékletkülönbség. | |||
A hőcserében résztvevő két közeget egymástól elválasztó szilárd falban lejátszódó hőterjedés neve: hővezetés. A hővezetés sajátossága, hogy a helyhez kötött részecskék közvetlen érintkezése útján valósul meg. | |||
A hővezetés során "A" nagyságú, "" vastagságú sík falon át "" hőmérsékletkülönbség hatására átvitt hőmennyiség kiszámítására Fourier állított fel egy tapasztalati törvényt | |||
Az összefüggésben "" a szilárd test anyagára jellemző hővezetési tényező, mely az egységnyi vastagságú felületen át, egységnyi hőmérsékletkülönbség hatására időegység alatt vezetés útján átmenő hőmennyiséget adja meg. Mértékegysége tehát . | |||
A hőátadás és a hővezetés alapegyenletéből kiindulva a három részből összetevőd folyamatot egyetlen folyamatként lehet szemlélni, ez a hőátvitel. A hőátvitel tehát a két áramló közeg közötti hőterjedési forma egy szilárd felületen át. A hőátvitelre jellemző a hőátviteli tényező, mely a hőterjedésére jellemző mennyiségek reciprokaiként értelmezhető ún. hőellenállások összegének reciproka | |||
A hőátviteli tényező összefüggéséből adódik, hogy értéke a három hőellenállás bármelyikének reciprokánál kisebb lesz. Azaz, mivel a hőcserélő készülékekben a fal hőellenállása többnyire elhanyagolható a két közegnél jelentkező hőellenállásokhoz képest, ez azt jelenti, hogy a hőátviteli tényező mindig kisebb lesz, mint a két hőátadási tényező közül a kisebbik. Ebből következik az, hogy a hőátviteli tényező javítása érdekében a rosszabbik hőátadási tényező növelése több eredménnyel jár, mint az egyébként is jó érték további növelése. | |||
A hőátviteli tényező segítségével a hőcseréhez szükséges felület kiszámítására a hőátadás alapegyenletéhez hasonló összefüggést használhatunk | |||
Ahonnan | |||
Fontos ügyelni arra, hogy az összefüggésben "" a hőcserélő-felület egyes elemei mentén a hőcserében résztvevő közegek hőmérsékletei közötti különbségek középértéke. | |||
A gyakorlatban a felületi hőcserélőknek két alaptípusa van: | |||
| |||
A párhuzamos egyenáramlást mutatja a 69. ábra. | |||
| |||
Ilyen esetben a két közeg hőmérséklete a felület mentén a 70. ábra szerint változik | |||
| |||
A hőmérsékletkülönbség változása, a bizonyítást mellőzve, logaritmikus jellegű és a két közeg kilépő hőmérséklete egy közös hőmérséklethez tart, melyet azonban csak végtelenül nagy hőcserélő felület estén lehetne elvileg elérni. Ez a hőmérséklet a keverő hőcsere során ténylegesen megvalósul | |||
A közepes hőmérsékletkülönbséget a változás jellege miatt logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbségnek hívják és a kiszámítása a logaritmikus középérték kiszámítása szerint történik | |||
A másik alaptípust, a párhuzamos ellenáramlást a 71. ábra szemlélteti | |||
| |||
Ekkor a hőmérsékletek változását az elválasztó felület két oldalán a 72. ábrán lehet szemlélni. A kép teljesen megváltozott, de a logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbség kiszámítására szolgáló összefüggés változatlan maradt, mindössze a hőmérsékleteket kell felcserélni az aktuális be- és kilépésnek megfelelően. | |||
Végtelen nagy hőcserélő-felület esetén a melegebb közeg kilépő hőmérséklete egészen a hidegebb közeg belépő hőmérsékletéig csökken és a hidegebb közeg kilépő hőmérséklete a melegebb közeg belépő hőmérsékletéig emelkedik. Ez a "tökéletes" hőkicserélődés azért sem következhet be, mert ekkor a hőmérsékletkülönbség zérus, azaz megszűnik a hőáramlás, hiszen annak hajtóereje, a hőmérsékletkülönbség, eltűnik, a felület mentén minden pontban azonos lezs a két közeg hőmérséklete, ami lehetetlen. | |||
| |||
A két alapeset közül a párhuzamos ellenáramlás a hatékonyabb, ami azt jelenti, hogy ugyanazon hőmennyiség átvitelére ebben az esetben kell a kisebb hőcserélő-felület, ha a hőátviteli tényező azonos. | |||
A gyakorlatban számos más áramlási rendszer előfordul. Ezek azonban hatékonyság tekintetében minden esetben a párhuzamos ellenáramlás alatt maradnak, de jobbak, mint a párhuzamos egyenáramlás. Éppen ezért a hőátviteli egyenletet egy egységnél kisebb korrekciós tényező bevezetésével szokták általánosítani és a logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbségként a lehető legjobb értéket, a párhuzamos ellenáramlásét veszik | |||
A korrekciós tényező meghatározása az áramlási rendszertől függ és többnyire igen bonyolult. Ezzel a kérdéssel itt nem foglalkozunk, csak annyit jegyzünk meg, hogy a tapasztalat szerint többnyire megfelel, ha a korrekciós tényezőt 0,8-nek vesszük. Ezzel a hőcserélő legfeljebb csekély mértékben lesz túlméretezve, de nagy valószínűséggel nem lesz alulméretezett. | |||
Fontos megjegyezni, hogy egyes esetekben a hőcserében résztvevő közegek közül az egyik esetleg mindkettő halmazállapot-változást szenved el. Ilyenkor az áramlás mikéntje többé nem játszik szerepet, hiszen a halmazállapot-változás közben a hőmérséklet állandó. | |||
A gyakorló mérnök számára igen nagy fontossággal bír, hogy létező hőcserélő alkalmazásakor a bemenő hőmérsékletek és tömegáramok ill. vízértékáramok alapján a kilépő hőmérsékleteket tudja megmondani. A hőcserélő készülék működésére vonatkozó összefüggéseket áttekintve könnyen belátható, hogy a megoldáshoz rendelkezésre álló egyenletek száma ugyan elégséges, de azok felpítése olyan, hogy az ismeretlen kilépő hőmérsékleteket kifejezni nem lehet. | |||
Ennek a problémának a megoldására alkalmazzák a Bosnjakovic-féle hatásosságon alapuló módszert. A módszer olyan diagramokon alapul, melyekben az egyenletrendszer megoldását dolgozták fel. A diagrammok alkalmazásához három mennyiséget definiáltak: | |||
| |||
A módszer alkalmazása úgy történik, hogy a hőátviteli szám függvényében, a vízértékáramviszony, mint paraméterhez tartozó görbéken kapott metszéspontokhoz kell leolvasni a hatásosság-függvény helyettesítési értékét. | |||
A hatásosság ismeretében a kisebb vízértékáramú közeg kilépő hőmérséklete | |||
Az egyenletben a "" jel arra utal, hogy attól függően, hogy a kisebb vízértékáramú közeg a melegebb vagy a hidegebb a "-" vagy a "+" műveleti jelet kell alkalmazni. | |||
A másik közeg kilépő hőmérséklete a hőmérleg egyenletből kiindulva könnyen meghatározható | |||
Az alternatív műveleti jel itt is attól függően alkalmazandó, hogy a "2" indexű közeg a hidegebb vagy a melegebb. | |||
A 73. és a 74. ábra a párhuzamos egyenáramlásra és a párhuzamos ellenáramlásra vonatkozó Bosnjakovic-diagramokat mutatja. | |||
| |||
| |||
Mivel a gyakorlatban általában csak a párhuzamos ellenáramlásra és a párhuzamos egyenáramlásra érvényes diagramok férhetők hozzá könnyen, ezért adott esetben közelítő megoldásként elfogadható a mindkét alapesetre történő megoldással kapott kilépő hőmérsékletek átlaga. |
Önellenőrző kérdések | ||
1. Mit nevezünk hőcserélőnek? ![]() | ||
2. Mi a hőmérleg egyenlet? ![]() | ||
3. Milyen feltételezéssel szokták felírni a hőmérleg egyenletet? ![]() | ||
4. Mi a vízértékáram? ![]() | ||
5. Milyen alapvető hőcserélőtípusok léteznek? ![]() | ||
6. Mi rekuperatív hőcsere lényege? ![]() | ||
7. Mi a keverő hőcserélő lényege? ![]() | ||
8. Mi a regeneratív hőcsere lényege? ![]() | ||
9. Mi a hőátadás? ![]() | ||
10. Mitől függ a hőátadási tényező? ![]() | ||
11. Mi a hővezetés? ![]() | ||
12. Mit neveznek hőellenállásnak? ![]() | ||
13. Mi a hőátvitel? ![]() | ||
14. Hogyan határozható meg a hőátviteli tényező? ![]() | ||
15. Milyen törvényszerűség áll fenn a hőátvitelben résztvevő közegek hőátadási tényezői és a hőátviteli tényező nagysága között, ha a fal hőellenállása elhenyagolható? ![]() | ||
16. Mit értenek logaritmikus közepes hőmérsékletkülönbség alatt? ![]() | ||
17. Milyen hőmérséklethez tartanak a párhuzamos egyenáramlású hőcserében résztvevő közegek kilépő hőmérsékletei? ![]() | ||
18. Mi a hőátviteli szám? ![]() | ||
19. Mit értenek a Bosnjakovic-féle hatásosság alatt? ![]() | ||
20. Hogyan határozató meg a gyakorlatban egy hőcserélő készülékből kilépő közegek hőmérséklete a Bosnajkovic-féle módszer szerint? ![]() |