KURZUS: Gépek üzemtana

MODUL: I. modul: A gépek általános jellemzése

Gyakorló feladatok az I. modulhoz

Ha külön nincs jelezve, akkor a feladatok megoldásánál a gravitációs gyorsulást minden esetben 10 m/s2 értékűnek lehet venni!

1. feladat

Egy ún. felső gépházas felvonó járószékének tömege 1600 kg, teherbírása 4000 N. Az alkalmazott ellensúly a járószék súlyán kívül a maximális hasznos teher felét is kiegyensúlyozza.

Határozzuk meg az egyenletes sebességű teheremelés teljesítmény-szükségletét és a felvonó-berendezés teljes hatásfokát, ha feltételezzük, hogy

  • a teheremelés sebessége 0,6 m/sec,
  • a súrlódási veszteségek és a kötél merevségének leküzdéséhez rendelt hatásfok 45%,
  • a motor és a kötéldob közé épített lassító áttétel hatásfoka 65%,
  • a villamos motor hatásfoka 80%.

A megoldás...

2. feladat

Egy 25°-os lejtésű kétvágányú siklón felfelé irányuló anyagszállítás folyik. Az 500 kg tömegű csillében 1000 kg tömegű zúzott kő rakható be.

Határozzuk meg a 650 mm külső átmérőjű kötéldob és az 1500 ford/min fordulatszámú villamosmotor közé beépítendő fogaskerék-hajtómű áttételét valamint a villamosmotor szükséges teljesítményét, ha tudjuk, hogy

  • a csillék haladási sebessége 50 m/min,
  • a gördülési ellenállás értéke 0,02,
  • a kötéldobnál 85%-os, a hajtóműnél 60%-os a villamosmotornál pedig 80%-os hatásfokkal kell számolnunk.

Rajzoljunk fel energiafolyam ábrát a veszteségek szemléltetésére.

A megoldás...

3. feladat

6% emelkedésű lejtőn 110 kg tömegű kocsit tolunk felfelé állandó sebességgel. A kocsi rúdja a 30°-os szöget zár be a lejtő síkjával. A tolóerő 240 N. Mennyi munkát végzünk 500 m úton és ebből mennyi a súrlódás legyőzésére fordított munka?

A megoldás...

4. feladat

Adott egy dörzskerék-párral megvalósított dörzshajtás, melyről méréssel megállapítottuk, hogy 10 mm átmérőjű kisebbik kerék fordulatszáma 750 ford/min, a 600 mm átmérőjű nagyobbik kerék fordulatszáma pedig 12 ford/min.

Határozzuk meg a dörzshajtás slipjét és hatásfokát!

A megoldás...

5. feladat

Dörzshajtással 0,4 kW teljesítményt akarunk átvinni. A tárcsák csúszásmentes gördülését tételezzük fel és a súrlódási tényező 0,4. A hajtott tárcsa átmérője 16 cm, a módosítás (áttétel) 2,1 szeres és lassító.

a)Mekkora a hajtótárcsa átmérője?
b)Mekkora legyen az összeszorító erő, ha a hajtótengely fordulatszáma 2010 ford/min?
c)Mekkora legyen az összeszorító erő, ha azt akarjuk, hogy 0,24 súrlódási tényező esetén se csússzanak egymáshoz képest a tárcsák?

A megoldás...

6. feladat

Mekkora teljesítmény vihető át azzal a dörzshajtással, amelynek kerekei között a súrlódási tényező 0,37, a hajtott kerék átmérője 45 mm, fordulatszáma 120 ford/min? Az összeszorító erő 238 N.

A megoldás...

7. feladat

Egy szíjhatásnál a két szíjtárcsán ávetett szíj megfeszítéshez alkalmazott erő 450 N. A hajtó szíjtárcsa átmérője 250 mm, a hajtott tárcsáé 800 mm. Határozzuk meg a szíjhajtással átvihető teljesítmény nagyságát és az áttétel tényleges értékét, ha

  • a slip becsült értéke 5%,
  • két szíjágban ható erők viszonyszáma 1,8-nek vehető,
  • a hajtó tárcsa fordulatszáma 800 ford/min

A megoldás...

8. feladat

Egy szíjhatáson végzett méréssel a következőket állapítottuk meg:

  • az egyik tárcsa átmérője 160 mm, egyenletes sebességű üzem mellett a fordulatszáma percenként 1350,
  • a másik tárcsa átmérője 580 mm, percenkénti fordulatszáma 500,
  • a tárcsák tengelyén alkalmazott feszítő erő 650 N,
  • nagyobbik tárcsa tengelyét meghajtó kb. 90% hatásfokúnak tekintett 220 V-os villamosmotor áramfelvétele 5,7 A.

Határozzuk meg a szíjhajtás, slipjét, hatásfokát, áttételét és a feszes és laza szíjágban ható erőket!

A megoldás...

9. feladat

Egy 2 mozgócsigából álló horogszerkezetes daru 5600 kg tömegű terhet emel 0,13 m/s egyenletes sebességgel. Határozzuk meg a teheremelés teljesítményszükségletét, ha tudjuk, hogy az egyes csigákon a kötélfeszességi viszonyszám 0,85! Mekkora a csigasor hatásfoka?

A megoldás...

10. feladat

Egy kézi hajtású fogaskerekes csörlő segítségével, két mozgó és két állócsigával szerelt csigasor közbeiktatásával 300 kg terhet emelünk. A kézi csörlő fogaskerék-hajtóművének áttétele 1:5 és lassító a maghajtás irányából. Határozzuk meg a kézi csörlő 450 mm hosszú hajtókarjának végén kifejtendő erő nagyságát és a szükséges fordulatszámot, ha a teheremelés sebessége 3 m percenként! A csigasor csigáira a kötélfeszességi viszonyszám 0,78 (minden csigára azonos), a kézi csörlő kötéldobjának átmérője 500 mm és a kézi csörlő hatásfoka 65%.

A megoldás...

11. feladat

Egy 4 mozgócsigával és három állócsigával szerelt teheremelő szerkezettel 8000 kg tömegű terhet emelünk. Méréssel megállapítottuk, hogy a 800 mm átmérőjű kötéldob percenként 6 fordulatot tesz meg és a rögzített kötélágban ható erő 3225 N.

Határozzuk meg a csigasor hatásfokát és a maximális kötélerő értékét, feltételezve, hogy az egyes csigáknál a súrlódás és a kötélhajlításból adódó ellenállás miatt a csigára felfutó és onnan lefutó kötélágakban ébredő erők viszonyszáma azonos!

A megoldás...

12. feladat

Adott egy 15 kW maximális hasznos teljesítményű villamos motor, melyről tudjuk, hogy összes veszteségei 100%-os terhelésnél 1600 W, 50%-os terhelésnél pedig 750 W.

Határozzuk meg

  • a hatásfok értékét 80%-os terhelésnél,
  • a hatásfok maximumát és
  • a maximális hatásfokhoz tartozó terhelés nagyságát.

A megoldás...

13. feladat

Egy áramlástani elven működő szivattyú gép 4,6 kW hasznos teljesítmény mellett éppen maximális hatásfokkal üzemel, ami 56%. A maximális hasznos teljesítmény 7,3 kW.

Határozzuk meg, hogy mekkora a szivattyú hatásfoka

  • teljes terhelésnél,
  • 72%-os terhelésnél!

A megoldás...

14. feladat

Mechanikus sajtológép hasznos teljesítménye teljes terhelésnél 2 kW, az üresjárási bevezetett teljesítménye 0,1 kW. A gép összes vesztesége teljes terheléskor 0,9 kW.

Mekkora a változó veszteség teljes és fél terheléskor?

A megoldás...

15. feladat

Egy villamos generátor hatásfokát a leadott villamos teljesítmény függvényében méréssel határozták meg. Teljes terheléskor a hasznos teljesítmény 380 kW, a hatásfok 95% volt, 200 kW-os leadott teljesítmény mellett ugyancsak 95% hatásfokot mértek.

Mekkora az üresjárati veszteség és mekkora a változó veszteség teljes terheléskor?

A megoldás...

16. feladat

Egy transzformátor teljes terhelésnél 140 kW teljesítményt ad le. Ekkor a teljesítményfelvétele 148 kW. A transzformátor 60%-os terhelés esetén dolgozik a legjobb hatásfokkal.

  • Mekkora a transzformátor állandó vesztesége?
  • Mekkora a 60%-os terheléshez tartozó hatásfokmaximum?

A megoldás...

17. feladat

Egy őrlő berendezés hajtásához szükséges teljesítmény fél terhelésnél 6,42 kW. A hatásfok ekkor 53%. Az üresjárási veszteség 1,7 kW, a változó veszteségeket tekintse a terheléssel egyenesen arányosnak!

  • Mekkora a hatásfok teljes terhelésnél?
  • Mekkora terheléssel kell a berendezést üzemben tartani, hogy a hatásfok 60% legyen?

A megoldás...

18. feladat

Felvonó pillanatnyi hasznos teljesítménye 4 kW, hatásfoka ekkor 66%. A felvonó névleges hasznos teljesítménye 6,4 kW, üresjárási vesztesége 0,8 kW. A változó veszteség a terheléssel arányos.

  • Mennyi a változó veszteség teljes terhelésekor?
  • Mennyi a hatásfok teljes terhelésekor?
  • Mennyi a hatásfok negyed- és fél terhelésnél?

A megoldás...