KURZUS: Gépek üzemtana
MODUL: I. modul: A gépek általános jellemzése
3. lecke: A gép terhelése és hatásfoka
Tanulási cél | |||
A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz | |||
| |||
Tananyag | |||
Egy adott feladat teljesítéséhez szükséges gép kiválasztása során két hiba elkerülését kell szem előtt tartania a mérnöknek. Egyszerűen fogalmazva ez a két szempont az alulméretezés és a túlméretezés. | |||
Alulméretezésről beszélünk akkor, ha a kiválasztott gép fontos üzemi jellemzői (teljesítménye, munkasebessége, nyomatéka, stb.) közül egy vagy több nem felel meg az elvárásoknak. Alulméretezésre ösztönöz az, hogy a kisebb "teljesítményű" gép olcsóbb. Az alulméretezés a kiválasztott gép üzembe állítása után gyorsan kiderül és nyilvánvaló, mivel a gép nem nyújtja azt, amit attól elvárnak. Az ilyen mérnöki hiba csak a gép cseréjével javítható ki. | |||
Túlméretezésről akkor beszélünk, ha a gép jellemző paraméterei jelentősen meghaladják az elvárásokat. Túlméretezésre ösztönöz az alulméretezéstől való félelem, a biztonságra törekvés. A "jelentősen" kitétel azért szükséges mert nyilvánvaló, hogy bizonyos mértékű túlméretezés feltétlenül szükséges, mivel a kiválasztás során végzett számítások mindig tartalmaznak bizonytalan tényezőket. A továbbiakban túlméretezés alatt a racionálisnál nagyobb mértékű túlméretezést értjük. | |||
A túlméretezés, mint hiba, a gép üzembe állítása után rejtve marad, mivel a gép képes vagy képessé tehető arra, hogy az elvárásoknak megfeleljen. Ez a tény azonban nem jelenti azt, hogy a túlméretezés nem hiba. A túlméretezett gép a szükségesnél drágább és az üzemeltetése is költségesebb, mivel hatásfoka az előre becsült értéknél sokkal kisebb is lehet, ami erőgép esetén különösen nagy hangsúlyt kap. | |||
A túlméretezés üzemeltetési költségekre gyakorolt hatásának megértéséhez meg kell vizsgálnunk a hatásfoknak és a terhelés összefüggését. | |||
A gép egy bizonyos üzemállapotban kifejtett teljesítménye a maximális hasznos teljesítmény függvényében fejezhető ki | |||
Az összefüggésben "x" a terhelési tényező, amely zérus és az egység között változhat. Ha a terhelési tényező zérus, akkor üresjáratról beszélünk, ha az egységgel egyenlő, akkor teljes terhelésről. Egyes esetekben, többnyire csak rendkívüli esetben és csak rövid időre, lehetséges az egységnél nagyobb terhelési tényező, amikor túlterhelésről beszélünk. | |||
A gépek üresjáratban is vesznek fel energiát illetve teljesítményt. Mivel ilyenkor hasznos munkavégzés nincs, a hatásfok természetesen zérus. Az üresjáratban felvett teljesítmény az ún. üresjárati veszteség (Pvo). | |||
Valamely terhelési állapotban a gép összes vesztesége a minden terhelési állapotban azonosnak tekintett üresjárati veszteség és a terhelés függvényében változó, ún. változó veszteség összege. | |||
| |||
A tetszés szerinti terheléskor jelentkező változó veszteség a 6. ábra alapján a teljes terhelés mellett érvényes változó veszteség függvényében egyszerűen kifejezhető | |||
A terhelés hatványkitevője (n) a különféle fajtájú erőgépek sajátosságaiból adódóan, a gyakorlati tapasztalatok szerint, három értéket vesz fel: | |||
| |||
A 7. ábra mutatja, hogy különböző terhelések mellett a hogyan változik a hasznos és az összes felvett teljesítmény a mechanikus és a kalorikus gépek esetében, amikor a változó veszteség a terhelés függvényében lineárisan nő. | |||
A 7. ábrán megjelölt "" szög tangense az adott terhelésnél érvényes hatásfokot adja | |||
Ha gondolatban végigfuttatjuk az "" szög csúcsánál lévő pontot az összes teljesítmény vonalán akkor megfigyelhetjük, hogy a szög folyamatosan nő, ami azt jelenti, hogy a mechanikus és kalorikus gépek esetében a hatásfok a terhelés növelésével egyre nő. A hatásfok előbb meredeken emelkedik, majd fokozatosan csökken a növekedés üteme. A hatásfok maximuma teljes terhelésnél van. | |||
Az összefüggésből az is látszik, hogy az üresjárati veszteség léte miatt nem létezhet olyan gép, melynek hatásfoka a terhelés függvényében állandó! | |||
| |||
Jelentősen más képet kapunk, ha a villamos vagy az áramlástani elven működő hidraulikus ill. pneumatikus gépekre vonatkozó 8. ábrát vesszük szemügyre, amikor a változó veszteség a terhelési tényező második ill. harmadik hatványa szerint változik. | |||
| |||
Most is elvégezve az "" szög csúcsának végigfuttatását az összes teljesítmény ezúttal alulról domború vonalán, nyilvánvaló hogy a szög és annak tangense, azaz a hatásfok csak egy bizonyos terhelésig növekszik, ezt követően pedig csökkenni kezd. A hatásfoknak tehát mind villamos gépek, mind pedig az áramlástani elven működő hidraulikus és pneumatikus gépek esetén részterhelésnél van a maximuma. | |||
A hatásfok maximumának helyét a hatásfokfüggvény szélsőértékének megkeresésével találhatjuk meg | |||
A deriválás részletezését mellőzve, a rendezés után a következő összefüggést kapjuk a hatásfok maximumhoz tartozó részterhelés értékére | |||
Szavakban kifejezve ez az összefüggés azt jelenti, hogy | |||
| |||
A hatásfokgörbe menete tehát jellegét tekintve azonos mindkét gépfajta esetében, de | |||
| |||
A villamos gépek igen fontos előnye tehát, hogy viszonylag széles terhelési tartományban a maximálishoz közel eső a hatásfok értéke. Az ilyen gépek kiválasztása során tehát nem a maximális hasznos teljesítményt kell mértékadónak tekinteni, hanem egy annál nagyobb teljesítményt, hogy a normál üzem esetén a gép hatásfoka a lehető legközelebb legyen a maximális értékhez. Mivel a pontos viszonyok nem ismertek a kiválasztáskor, a gyakorlati tapasztalatok alapján elterjedt szokás, hogy adott teljesítményigény 4/3-át tekintik mértékadónak. Ezzel elérik, hogy a villamos gép normál üzemben részterheléssel fog működni és így hatásfoka a tapasztalatok szerint a maximális érték közelében lesz, ami a villamos gépek esetén viszonylag magas érték. | |||
Az áramlástani eleven működő hidraulikus és pneumatikus gépek kiválasztásakor nem követhető a villamos gépeknél leírt módszer, mert ezek hatásfokgörbéje sokkal csúcsosabb. Éppen ezért az ilyen gépek esetében a gyártó megadja a méréssel felvett hatásfokgörbe menetét, hogy a felhasználó számára lehetővé tegye az optimális választást. | |||
A túlméretezés tehát azt eredményezheti, hogy a gép igen kis részterhelésen üzemel, hatásfoka a remélt értéknél lényegesen kisebb lesz, ami indokolatlan költségtöbbletet jelent. Különösen nagy gondot kell fordítani az áramlástani elven működő hidraulikus és pneumatikus gépek kiválasztására, mert ezek csak egy meghatározott részterhelés szűkebb környezetében működnek a maximálishoz közel eső hatásfokkal, ami az ilyen fajta gépek esetében amúgy sem magas érték. |
Önellenőrző kérdések | ||
1. Mikor beszélünk alulméretezésről? ![]() | ||
2. Mikor beszélünk túlméretezésről? ![]() | ||
3. Miért jelent problémát a jelentős túlméretezés? ![]() | ||
4. Mit értünk egy gép terhelése alatt? ![]() | ||
5. Mit értünk üresjárati veszteség alatt? ![]() | ||
6. Milyen módon írható fel a változó veszteség általánosságban? ![]() | ||
7. Mi a jellegzetessége a mechanikus és kalorikus gépeknek a változó veszteségek szempontjából? ![]() | ||
8. Mi a jellegzetessége a villamos gépeknek a változó veszteségek szempontjából? ![]() | ||
9. Mi a jellegzetessége az áramlástani elven működő hidraulikus és pneumatikus gépeknek a változó veszteségek szempontjából? ![]() | ||
10. Mi a jellegzetessége a mechanikus és kalorikus gépek hatásfokfüggvényének? ![]() | ||
11. Mi a jellegzetessége a villamos gépek hatásfokfüggvényének? ![]() | ||
12. Mi a jellegzetessége az áramlástani elven működő hidraulikus és pneumatikus gépek hatásfokfüggvényének? ![]() | ||
13. Mi a következménye annak, ha egy gép igen kis részterhelésen üzemel? ![]() | ||
14. Miért kell különösen nagy gondot fordítani az áramlástani elven működő hidraulikus és pneumatikus gépek kiválasztására? ![]() | ||
15. Milyen gyakorlati szabályt lehet követni a villamos gépek kiválasztásakor, hogy a gép lehetőség szerint a legjobb hatásfokkal üzemeljen? ![]() |