KURZUS: Gépek üzemtana

MODUL: II. modul: A gépek üzemállapotai

Gyakorló feladatok a II. modulhoz

Ha külön nincs jelezve, akkor a feladatok megoldásánál a gravitációs gyorsulást minden esetben 10 m/s2 értékűnek lehet venni!

1. feladat

Egy gép az adott üzemállapotban 122 mN nyomatékot ad le 900 ford/min fordulatszám mellett. A terhelés változása miatt a gép átáll egy új munkapontba, ahol nyomatéka 173 mN, fordulatszáma pedig 800 ford/min.

Mennyi ideig tart a gép átállása, ha tudjuk, hogy az üresjárási nyomaték 12,5 mN, az üresjárási fordulatszám 1120 ford/min?

Vegye figyelemben, hogy a gép az üresjárási állapotból 4 perc alatt áll meg szabad kifutással!

A megoldás...

2. feladat

Tömör tárcsa alakú lendítőkerék 24 cm átmérőjű tengelye két helyen szimmetrikusan van csapágyazva. A 2,5 m átmérőjű lendkerék tömege 6000 kg. A csapágyakban a súrlódási tényező 0,04.

a)Mekkora a csapsúrlódásból adódó fékezőnyomaték?
b)Mennyi idő múlva fog a 300 ford/min fordulatszámnál magára hagyott lendkerék megállni?
c)Hány fordulatot tesz meg ezalatt?

A megoldás...

3. feladat

Egy gépcsoport forgó részeinek tehetetlenségi nyomatéka 62 kgm2. Az állandó indítónyomaték 820 mN, a csapágyakban ébredő súrlódási ellenállás legyőzéséhez 165 mN nyomaték szükséges.

a)Mennyi idő alatt gyorsul fel a gép 1200 ford/min fordulatszámra?
b)Mennyi a mozgási energiája ezen a fordulatszámon?
c)Mekkora hajtónyomaték szükséges a fordulatszám tartásához?

A megoldás...

4. feladat

Egy gépcsoport forgó részének tehetetlenségi nyomatéka 88 kgm2. A fordulatszám 925 ford/min. A megállítás szakaszában összesen 73 mN állandó fékezőnyomaték hat rá.

a)Mekkora a szöglassulás?
b)Mennyi idő alatt áll meg a gép?
c)Hány fordulatot tesz a forgórész a megállás idejének első és hányat a második félében?

A megoldás...

5. feladat

168 kg tömegű, 1,8 m átmérőjű lendítőkerék 150 ford/min fordulatszámmal jár. A redukálási tényező 0,8, a csapsúrlódások nyomatéka 12,6 mN.

a)Mennyi idő múlva áll meg a kerék szabad kifutással?
b)A lendkerék kerületéhez két oldalról, egymással szemben 225 N erővel fékpofákat nyomunk. A súrlódási tényező 0,15. Mennyi ideig kell a fékpofákat a lendkerékhez szorítani a fékezés kezdetétől számítva, hogy a lendkerék a szabad kifutás fele ideje alatt álljon meg?

A megoldás...

6. feladat

Egy gépcsoport forgó részeinek szögsebessége a megállási szakaszban az alábbi ábrán látható diagram szerint csökken. A forgó részek tehetetlenségi nyomatéka 42 kgm2.

a)Állapítsa meg a fékezőnyomaték nagyságát az egyes szakaszokban!
b)Határozza meg, hogy hány fordulatot tesz meg a gép az egyes szakaszokban!

A megoldás...

7. feladat

Egy gép forgó része 35 cm sugáron elhelyezkedő 12 kg, 55 cm sugáron elhelyezkedő 21 kg és 75 cm sugáron elhelyezkedő 16 kg tömegből áll. A gép forgása közben az ellenállásokból 17 mN nyomaték ébred. Mennyi idő alatt gyorsul fel a gép 1450 ford/min fordulatszámra, ha az állandó indítónyomaték nagysága 48 Nm?

A megoldás...

8. feladat

Egy gépcsoport forgó részének tehetetlenségi nyomatéka 5,3 kgm2. A megállási szakasz elején a csapsúrlódási nyomatékon kívül fékezőnyomaték is hat a forgó részre. A szögsebesség ezalatt az alábbi ábra szerint csökken.

a)Mekkora a csapsúrlódási nyomaték?
b)Mekkora külső fékezőnyomaték?
c)Mennyi idő alatt állna meg a gép szabad kifutással?

A megoldás...

9. feladat

Egy gépcsoport forgó részének tehetetlenségi nyomatéka 9,4 kgm2. Az elérni kívánt üzemi fordulatszám 1500 ford/min. Mekkora állandó nyomaték szükséges az üzemi fordulatszámra oly módon történő felgyorsításához, hogy az indítási szakaszban megtett fordulatok száma 1000 legyen?

A csapsúrlódási nyomaték 2,5 mN.

A megoldás...

10. feladat

Egy forgó géprészt 150 másodperc alatt gyorsítunk fel állandó szöggyorsulással az 1000 ford/min üzemi fordulatszámra. A gyorsítási szakasz végén mérhető legnagyobb teljesítmény 350 W. A csapsúrlódási nyomaték 0,75 mN. Mennyi a forgó géprész mozgási energiája az üzemi fordulatszámon?

A megoldás...

11. feladat

Mekkora nyomatékkal kell fékeznünk egy kikapcsolt villamos gép 8,5 kgm2 tehetetlenségi nyomatékú, 800 ford/min fordulatszámú tengelyrendszerét, ha azt akarjuk, hogy egy perc alatt megálljon? A csapágysúrlódások fékező hatása elhanyagolhatóan kicsi.

A megoldás...

12. feladat

Mennyi idő alatt gyorsítható fel egyenletesen a 36 kgm2 tehetetlenségi nyomatékú forgó géprész az 1100 ford/min üzemi fordulatszámra, ha a teljesítmény nem haladja meg az 1250 W értéket? A csapsúrlódási nyomaték 2,6 Nm.

A megoldás...

13. feladat

Az alábbi ábrán egy lendítőkerékre ható nyomatékok teljesítményének ábráját látjuk az idő függvényében. A tömör tárcsa alakú lendítőkerék tömege 300 kg, tengelyének átmérője 15 cm, a szimmetrikusan elhelyezett csapágyakban a súrlódási tényező 0,03.

a)Mekkora a lendítőkerék fordulatszáma az állandó szögsebességű üzemállapotban?
b)Mekkora a lendítőkerék átmérője?
c)Jelölje ki a diagramban az állandó szögsebességhez tartozó mozgási energiával arányos területeket, és számítsa ki a mozgási energia nagyságát!

A megoldás...

14. feladat

Egy munkagépet 280 mN állandó nyomatékkal indítunk. A terhelőnyomaték 6 s-on át 85 mN, 4 s-on át 130 mN, ütemesen változik. A 150 ford/min közepes fordulatszámmal forgó részek 1,8 m átmérőre redukált tömege 1200 kg.

a)Mennyi idő kell az üzemi fordulatszám eléréséhez? (14 sec)
b)Mekkora állandó hajtónyomaték kell a közepes fordulatszám tartásához, és milyen egyenlőtlenségi fokot biztosít ekkor a lendkerék? (717 Nm; 0,593)

A megoldás...

15. feladat

Egy villamos motor a hozzá kapcsolt berendezéssel együtt indítva 26 sec alatt éri el üzemi fordulatszámát. A szabad kifutással történő megállítás 1,6 percig tart. Feltételezve, hogy egyenletes üzemben a teljesítmény-felvétel 5300 W, határozzuk meg a motor minimálisan szükséges névleges teljesítményét!

A megoldás...

16. feladat

Adott egy hajtó gép, mely jelleggörbéjének két pontja ismert: (580 [ford/min];310 [mN]), ill. (900 [ford/min];140 [mN]). Ebben a tartományban a jelleggörbe egyenessel közelíthető meg.

Az ellenállás nagyjából másodfokú függvénnyel közelíthető. Az állandó rész 12 [mN] és 1100 [ford/min]-nél 280 [mN].

a)Milyen fordulatszámnál alakul ki az egyenletes sebességű üzem?
b)Mekkora lesz a hasznos teljesítmény?
c)A kialakuló munkapont jellege milyen (stabilis vagy labilis)?
d)Mekkora veszteséggel (kW) kell számolni, ha a feladat az üzemi fordulatszám 20%-os csökkentése a terhelési jelleggörbe változtatásával?
e)Mekkora éves költséget okoz a szabályozási veszteség (12 óra/nap, 22 nap/hó; 21 Ft/kWh)?

A megoldás...

17. feladat

Egy munkagép egy adott üzemállapotban 1200 ford/min fordulatszámmal jár és leadott nyomatéka 173 mN. A terhelés oldalán történő szabályozás alkalmazásával a gép egy olyan munkapontba kerül, ahol hasznos teljesítménye 18,3 kW, fordulatszáma pedig 890 ford/min.

Határozza meg a szabályozás következtében jelentkező havi költségnövekedést, ha tudja, hogy a gép havonta 170 órát üzemel a szabályozott munkapontban és 1 kWh villamos energia ára 26,5 Ft.

Az ellenállás jellegéről tudja, hogy a fordulatszám csökkentésével az négyzetesen csökken zérusig.

A megoldás...

18. feladat

Egy munkagép nyomatéka a terhelés oldaláról történő szabályozás során 123 mN-ról 191 mN-ra nő, miközben teljesítménye 14 kW 19,3 kW-ra nő.

Határozza meg a szabályozás következtében jelentkező havi költségnövekedést, ha tudja, hogy a gép havonta 93 órát át üzemel a szabályozott munkapontban és 1 kWh villamos energia ára 25 Ft.

Az ellenállás gyakorlatilag lineárisan nő a fordulatszámmal és minimális értéke 47 mN.

A megoldás...

19. feladat

Egy munkagép teljesítménye 14 kW-ról 15,5 kW-ra változik miközben fordulatszáma az eredeti 1450 ford/min értékről annak 80%-ára csökken a terhelés oldaláról történő szabályozás következtében.

Határozza meg a szabályozás következtében jelentkező havi költségnövekedést, ha tudja, hogy a gép havonta 93 órát át üzemel a szabályozott munkapontban és 1 kWh villamos energia ára 25 Ft.

Az ellenállás gyakorlatilag lineárisan nő a fordulatszámmal és minimális értéke 23 mN.

A megoldás...

20. feladat

Egy gép állandó gyorsító nyomatékkal történő indítása helyett a két fokozatú indítást kívánjuk választani. Hány százalékkal lehet kisebb a meghajtó motor teljesítménye, ha a gyorsítást változatlan idő alatt, de két egyenlő hosszúságú, szakaszonként állandó gyorsulású részre osztjuk fel.

A megoldás...

21. feladat

Egy gépi berendezés meghajtó villamos motorját le kell cserélni. Az új motor teljesítménye az eredeti 1300 W helyett annak csak 80%-a. Hogyan változik meg az egy fokozatú indítás ideje? Vegye figyelembe, hogy az eredeti motor alkalmazásakor

a)az üresjárati teljesítményfelvétel 137 W volt,
b)a szabadkifutással történő megállás az üresjárati állapotból 34 másodperc alatt történt,

és az új motor tehetetlenségi nyomatéka gyakorlatilag azonos a korábbiéval!

A megoldás...

22. feladat

Egy gép aktuális munkapontjához 1100 ford/min fordulatszám és 6,7 mN nyomaték tartozik. A terhelő nyomaték ugrásszerű megváltozása után kb. 6,9 másodperccel stabilizálódik újra a gép üzeme. Az új munkapontban a nyomaték 8,6 mN a fordulatszám pedig 1030 ford/min. Mekkora a gép forgó tömegei tehetetlenségi nyomatékának összege?

A megoldás...

23. feladat

Egy gép ugrásszerű terheléscsökkenés miatt felgyorsul. A nyomatékváltozás 1,62 mN. Mennyi idő alatt áll át a gép az eredeti 572 ford/min fordulatszámról az új 625 ford/min fordulatszámra? Vegye figyelembe, hogy a gép a 950 ford/min üresjárati fordulatszámról 30 s alatt áll meg szabadkifutással és üresjáratban a teljesítményfelvétele 85 W.

A megoldás...

24. feladat

Egy gép az adott üzemállapotban 122 mN nyomatékot ad le 900 ford/min fordulatszám mellett. A terhelés változása miatt a gép átáll egy új munkapontba, ahol nyomatéka 173 mN, fordulatszáma pedig 800 ford/min.

Mennyi ideig tart a gép átállása, ha tudjuk, hogy a az üresjárati nyomaték 12,5 mN, az üresjárati fordulatszám 1120 ford/min?

Vegye figyelemben, hogy a gép az üresjárási állapotból 4 perc alatt áll meg szabad kifutással!

A megoldás...

25. feladat

Egy munkagépet váltakozó terhelés ér:

  • 8 s ideig 127 mN nyomaték
  • 18 s ideig 80 mN nyomaték

Határozzuk meg a gép

  • átlagos fordulatszámát,
  • átlagos terhelését,
  • átlagos teljesítményfelvételét,
  • járásának egyenlőtlenségi fokát!

Vegye figyelembe, hogy a gép

  • fordulatszám-nyomaték jelleggörbéje egyenessel közelíthető és két pontja (500;100) ill. (1350;35), ford/min ill. mN mértékegységet alkalmazva,
  • üresjárati teljesítményfelvétele 1,63 kW,
  • a főtengely az 1000 ford/min üresjárati fordulatszámról 5,3 perc alatt áll meg szabadkifutással.

A megoldás...

26. feladat

Mekkora tömegű lendítőkerékre van szükség ahhoz, hogy egy gép egyenlőtlenségi fokát 0,03 értékre vihessük le? A legfeljebb 1 m átmérőjű lendítőkereket a gép egyik, 500 ford/min fordulatszámú tengelyére kívánjuk elhelyezni és az előzetesen becsült tömegredukciós tényező 0,75-nek vehető fel.

Vegyük figyelembe, hogy a gép

  • közepes terheléshez tartozó munkapontjában a percenkénti fordulatszám 800 és a teljesítmény 570 W,
  • tényleges teljesítménye a közepes érték körül ingadozik, az ingadozás mértéke 146 W és a maximum és a minimum időtartama egyaránt 5,6 s,
  • 300 percenkénti fordulatszámú tengelyére számított redukált tehetetlenségi nyomatéka eredetileg 3,6 kgm2.

A megoldás...