KURZUS: Gépek üzemtana

MODUL: III. modul: Energetikai gépek és berendezések üzemtana

7. lecke: Szivattyúk üzemtani jellemzői

Tanulási cél

A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz önállóan

  • elmagyarázni és önállóan kiszámítani
    • a statikus szállítómagasságot,
    • a veszteségmagasságot,
    • a szállítómagasságot,
    • a szivattyú teljesítményszükségletét,
    • a szívómagasság megengedhető maximális értékét,
  • elmagyarázni, hogy milyen részhatásfokokból tevődik össze a szivattyú hatásfoka.
Tananyag

Szivattyúnak nevezzük az olyan gépet, mely folyékony halmazállapotú közeg szállítását végzi. Energetikailag szemlélve ezt a munkavégzést, a szivattyú a bevezetett energiát átadja a folyékony halmazállapotú közegnek, mely ennek köszönhetően egy összes energiatartalmát tekintve kisebb energiatartalmú helyről egy nagyobb energiatartalommal bíró helyre áramlik.

Ahhoz hogy a szivattyúk üzemére jellemző mennyiségekről beszélhessünk, meg kell ismernünk a szivattyúzás energia-, ill. teljesítményszükségletét meghatározó jellemzőket.

Tekintettel a szivattyú alkalmazásának céljára, a legfontosabb üzemtani jellemző nyilvánvalóan az időegység alatt elszállított folyadék mennyisége, amit térfogatáramnak neveznek. Logikus tehát, hogy az eddig alapvető üzemtani jellemzőként használt munkasebesség (fordulatszám) helyébe a térfogatáramot helyezzük, melyről egyébként kimutatható, hogy a gép fordulatszámának első hatványával arányos mennyiség. A térfogatáram alapmértékegysége a "m3/s". Mivel a gyakorlatban előforduló térfogatáramok ebben a mértékegységben kifejezve a legtöbb esetben kényelmetlenül kis számok, gyakran használják a "m3/min", "m3/óra" mértékegységeket vagy a "m3"-ben kifejezett térfogatot liter mértékegységgel helyettesítik. Nem szabad tehát megfeledkezni a térfogatáram mértékegységének szemmel tartásáról.

A nyomaték helyébe a szivattyúzás energiaszükségletét célszerű helyettesíteni, hiszen ez a térfogatárammal megszorozva a teljesítményszükséglettel arányos mennyiséget ad.

A szivattyúzás energiaszükséglete alapvetően két részből tevődik össze a térfogatáramtól független és a térfogatáramtól függő részből.

A térfogatáramtól függetlenül szükséges energiamennyiség a folyadék helyzeti és ún. nyomási energiájának megváltoztatásához szükséges. Mivel az áramló folyadék esetében nem értelmezhető a szállított folyadék tömege, az energiaszükségletet a szállított folyadék súlyegységére vonatkoztatják. Ezzel a fajlagos energiaszükséglet jellemzésére egy olyan kényelmes üzemtani jellemzőhöz jutnak, mely formálisan méter mértékegységű hiszen

J N = Nm N =m

A helyzeti energia megváltoztatásához szükséges fajlagos energiamennyiség tehát nem más, mint az a szintkülönbség, amelyre a folyadékot a szivattyú szállítja. Ezt a szintkülönbséget geodetikus szállító magasságnak (Hg) is szokták nevezni.

A folyadék nyomásának megváltoztatásához szükséges fajlagos energiamennyiség nyilván attól a nyomáskülönbségtől ( Δp ) függ, mely ellenében a folyadékot szállítani kell. Minden nyomáskülönbség kifejezhető az adott folyadék valamely magasságú oszlopának nyomásaként és így a nyomási energia megváltoztatásához szükséges fajlagos energiamennyiség, melyet a gyakorlatban nyomásmagasságnak (Hp) is szoktak nevezni

H p = Δp ρg     ( J N =m )

E két tényező összege tehát a szivattyúzott térfogatáramtól függetlenül a folyadék súlyegységének szállításhoz szükséges energiamennyiség, melyet formális "m" mértékegysége miatt statikus szállítómagasságnak neveznek

H st = H g + H p = H g + Δp ρg    ( J N =m )

A 32. ábrán egy nyitott tartályból (folyadékfelszín feletti nyomás egyenlő az atmoszférikus nyomással) egy másik, zárt tartályba (a folyadékfelszín feletti nyomás kisebb vagy nagyobb az atmoszférikus nyomásnál) történő folyadékszállítás vázlatát láthatjuk.

32. ábra

Megfigyelhető, hogy a geodetikus szállítómagasságot az alsó folyadékszinttől kell mérni és nem a csővezeték kezdetétől, hiszen ez a szint, ami a folyadék kezdeti helyezeti energiatartalmát kifejezi. Másként fogalmazva: a csővezetékben a folyadék a tartályban lévő szintig energia-befektetés nélkül felemelkedik a közlekedő edények törvénye szerint.

Fontos megjegyezni, hogy a szivattyú helyzete az alsó folyadékszint felett nem lehet akárhol. Ennek vizsgálatához a teljes geodetikus szállítómagasságot két részre kell osztani:

  • az alsó folyadékszinttől a szivattyú középvonaláig terjedő szintkülönbség a szívómagasság,
  • a szivattyú középvonala és a legmagasabban elhelyezkedő keresztmetszet középpontja közötti szintkülönbség a nyomómagasság.
H g = H sz + H ny      ( J N =m )

A szivattyú elindítását követően a szívócsonknál a nyomás lecsökken, létrejön egy nyomáskülönbség az alsó folyadékszint feletti nyomás és a szívócsonknál kialakuló nyomás között. Ha ez a nyomáskülönbség elegendően nagy, akkor ennek hatására a folyadék a szívócsőben felemelkedik a szivattyú szintjére. Ebből következik, hogy a szívómagasság elméleti maximális értéke attól függ, hogy mekkora a nyomás az alsó folyadékszint felett. A szívóoldali folyadékszint feletti nyomást "p1"-el jelölve

H sz,max = p 1 ρg      ( m )

Ez az elméleti maximum akkor jöhetne létre, ha a szivattyú képes lenne tökéletes vákuumot létrehozni. A valóságban soha sem használható ki tökéletesen a szívóoldali folyadék felszín feletti nyomás, mivel annak "fedezetet" kell nyújtani a következőkre is:

  • a szívóvezetékben keletkező áramlási veszteség (h'sz),
  • a folyadék felszíne felett a nyomásnak nagyobbnak kell lennie, mint a folyadék hőmérsékletétől függő ún. telítési gőznyomás (pg), ha ugyanis a nyomás ezt az értéket eléri akkor a folyadék felszínén megindul a forrás és a folyadékfelszín tovább nem emelkedik,
  • a szivattyútípus működési sajátosságaitól függően szükséges nyomás (pm), ami ugyancsak a folyadék kigőzölgésének megakadályozása céljából,
  • esetleges biztonsági tartalék (hb).

Láthatjuk tehát, hogy a szívómagasságnak tehát van egy korlátja. A valóságban a szívómagasság csak egyenlő vagy kisebb lehet, mint ez a küszöbérték. Ha az itt felsorolt tényezők mindegyikét formálisan méter mértékegységben fejezzük ki, akkor a szívómagasság lehetséges értékére a következő összefüggést kapjuk

H sz = p 1 ρg -[ h sz + p g ρg + p m ρg + h b ]= p 1 ρg -[ h sz + h g + h m + h b ]    ( m )

Az összefüggésből látszik, hogy a szívómagasság nem szükségszerűen pozitív, bizonyos körülmények között értéke lehet zérus, sőt negatív is. Amikor a szívómagasság pozitív szám, felszívó üzemmódról, ha zérus, akkor semleges üzemmódról és ha negatív, akkor hozzáfolyásos üzemmódról beszélünk (33. ábra).

33. ábra

A szivattyúk többségét indítás előtt folyadékkal fel kell tölteni. Éppen ezért a gyakorlatban, hacsak erre lehetőség kínálkozik, célszerű a hozzáfolyásos üzemmódot választani, mert ilyenkor a szivattyú feltöltése nem okoz gondot, lévén a szivattyú a szívóoldali folyadékszint alatt.

A geodetikus szállítómagasságot tehát az alsó folyadékszint és a legmagasabban elhelyezkedő csővezetéki keresztmetszet középpontja közötti szintkülönbség. Igaz ugyan, hogyha a csővezeték kilépő keresztmetszete alacsonyabban van ennél (34. ábra), akkor ezzel a szintkülönbséggel ((H) csökkenteni lehet a geodetikus szállítómagasságot, köszönhetően az ún. szivornyahatásnak, de indításnál szivornyahatás nem lévén, ezt mégis el szokták hanyagolni.

34. ábra

A szivattyúzás energiaszükségletének térfogatáramtól függő hányada a csővezetékben lezajló áramlás során, a folyadék súrlódásossága következtében keletkező energiaveszteség. Tekintettel arra, hogy ezt az energiaveszteséget is a szivattyúzott folyadék súlyegységére kell és célszerű vonatkoztatni, ennek gyakorlatban használt neve a veszteségmagasság (h'). A veszteségmagasságot az ún. Hagen-Poiseuille összefüggés alapján számítják ki. Ez az összefüggés azt fejezi ki, hogy egy egyenes csővezetékben lezajló áramlás során keletkező energiaveszteség arányos a vezeték hosszával, a csővezetékbe áramló folyadék súlyegységére vonatkoztatott mozgási energiájával, az áramlásra jellemző ún. csősúrlódási tényezővel és fordítottan arányos a csővezeték átmérőjével.

h =λ l d c 2 2g      ( J N =m )

Az összefüggésben a csősúrlódási tényező az áramlásra jellemző Reynolds-számtól függ, de közelítő számításoknál az ún. Dupuit-féle állandó, melynek értéke 0,025, is jól használható.

A csővezetékbe beépített ívek, szerelvények és más csővezetéki elemek okozta veszteségmagasság, továbbá a csővezetékből távozó folyadék által "magával vitt", szintén a szivattyúzás során befektetett fajlagos mozgási energia, mint kilépési veszteség figyelembevételéhez az összefüggést ki szokták egészíteni az alábbiak szerint

h =[ λ l d + i=1 i=n ( ζ i )+1 ] c 2 2g         ( J N =m )

Az összefüggés második tagjában szereplő " ζ" veszteségtényezők csak a szakirodalomban találhatók meg, egyes esetekben időrabló munkával. Éppen ezért a közelítő számításokban a gyakorlatban elterjedt, hogy a tényleges egyenes hossz (l) értékét kb. 40%-al megnövelik és ezzel igyekszenek figyelembe venni a csővezetéki elemek veszteségmagasságát és az egyszerűség kedvéért a kilépési veszteséget is.

A szivattyúzás teljes, fajlagos energiaszükséglete, a szállító magasság tehát

H= H st + h = H g + Δp ρg + h       ( J N =m )

A 35. ábra szemléletesen mutatja a szivattyúzás energiaszükségletét a térfogatáram függvényében, ami tehát a szivattyú számára a terhelés jelleggörbéje.

35. ábra

A veszteségmagasság változását kifejező görbe természetesen másodfokú függvény, hiszen a sebességet, mint a térfogatáram és a csővezeték keresztmetszetének hányadosát helyettesítve a Hagen-Poiseuille összefüggésbe

h =[ λ l e 8 d 5 π 2 ] V ˙ 2 =B V ˙ 2     ( J N =m )

Felhívjuk a figyelmet itt arra, hogy az összefüggés szerint állandó térfogatáram esetében a veszteségmagasság a csőátmérő ötödik hatványával fordítottan arányos, tehát a csőátmérő kis mértékű csökkentése vagy csökkenése (pl. elpiszkolódás miatt), a veszteségmagasság progresszív növekedését eredményezi.

A térfogatáram és a szállítómagasság ismeretében a szivattyúzás teljesítményszükséglete

P= H V ˙ ρg η sz      ( W )

A nevezőben szereplő hatásfok a szivattyúgép belső veszteségeinek figyelembevételére szolgál és több hatásfok szorzataként értelmezhető. Az egyes részhatásfokok a következők:

  • mechanikai hatásfok
  • volumetrikus hatásfok
  • hidraulikai hatásfok

A mechanikai hatásfok a szivattyúban lévő gépelemek mechanikai súrlódásának következtében keletkező veszteségeket veszi figyelembe.

A volumetrikus hatásfok, nevéből levezethetően egy térfogati veszteség figyelembevételére szolgál. A szivattyú nyomó- és szívóoldala között nyomáskülönbség van. Ennek következtében a gép belsejében, a gép szerkezetétől, tömítettségétől függően, egy bizonyos mennyiségű folyadék "visszaszökik" a szívóoldalra a mozgó gépelemek között. Tekintettel arra, hogy ezt a folyadékmennyiséget a szivattyú már "megmozgatta", az ehhez szükséges energiamennyiség veszteségnek tekintendő.

Hidraulikai hatásfok speciálisan az áramlástani elven működő szivattyúk ún. járókerekén átáramló folyadék áramlási veszteségét veszi figyelembe.

Az egyes részhatásfokokat a valóságban még méréssel sem lehet külön-külön meghatározni. Kizárólag a szivattyú összhatásfoka határozható meg a gépen végzett mérések segítségével.

Önellenőrző kérdések
1. Mi a szivattyú feladata?
2. Mi a szivattyú legfontosabb üzemtani jellemzője?
3. Mit fejez ki a térfogatáram?
4. Mi a szállító magasság?
5. Mi a statikus szállítómagasság?
6. Mi a veszteségmagasság?
7. Hogyan lehet kiszámítani az egyenes csövek veszteségmagasságát?
8. Mitől függ a csősúrlódási tényező és milyen közelítő értékkel helyettesíthető az egyszerűsítő számításokban?
9. Milyen viszonyban van a veszteségmagasság a csővezeték átmérőjével?
10. Mit értenek kilépési veszteség alatt a csővezeték esetében?
11. Milyen módon veszik figyelembe a gyakorlatban a közelítő számítások során a csővezetéki szerelvények és ívek okozta veszteséget?
12. Mi szívómagasság?
13. Mitől függ a szívómagasság elméleti maximális értéke?
14. Milyen okok miatt nem lehet egyenlő a valóságban a szívómagasság az elméleti maximummal?
15. Mi a telítési gőznyomás?
16. Mi történik akkor, ha a folyadék felszíne felett a nyomás a telítési gőznyomás értékéig csökken?
17. Mi a nyomómagasság?
18. Hogyan változik a szivattyúzás összes energiaszükséglete a térfogatáram függvényében?
19. Hogyan lehet kiszámítani a szivattyú teljesítményszükségletét?
20. Mit értenek hozzáfolyásos üzemmód alatt?
21. Mit értenek felszívó üzemmód alatt?
22. Miért előnyösebb a hozzáfolyásos üzemmód a felszívó üzemmódnál?
23. Milyen részhatásfokokból tevődik össze a szivattyú hatásfoka általában?
24. Milyen veszteségeket vesz figyelembe a mechanikai hatásfok?
25. Milyen veszteségeket vesz figyelembe a volumetrikus hatásfok?
26. Milyen veszteségeket vesz figyelembe a hidraulikai hatásfok?
27. Hogyan határozható meg egy szivattyú hatásfoka?