KURZUS: Gépszerkezetek számítógépes tervezése
MODUL: Testmodellezés III - Térgörbék, csavarvonalak, söprések
4.2. lecke: Szeleprugó
Cél: Csavarvonal készítés egyenlettel, segéd grafikonnal, valamint a csavarvonalú söprés építőelem megismerése egy szeleprugó alkatrészen keresztül. | |||
Követelmények: Ön akkor sajátította el a tananyagot, ha | |||
| |||
Kulcsfogalmak | |||
| |||
Időszükséglet: 40 perc | |||
1. Csavarvonal készítése egyenlettel | |||
Állandó menetemelkedésű csavarvonal | |||
Feladat: az alábbi csavarvonal-görbe elkészítése. | |||
| |||
A görbe készítése ugyan úgy megy, mint az előző leckében. Első lépésként a Curve parancsikonra kattintunk, majd a Curve from equation sorra. A referencia koordinátarendszer itt is a PRT_CSYS_DEF. Az egyenlet rendszer típusát derékszögűről hengeresre (Cylindrical) állítjuk. | |||
A különbség az lesz csupán, hogy többször kell körbe menni, ami a theta koordináta függvényében jelenik meg, egy valós számú szorzó tényezőként, valamint a z koordináta, ami egy lineáris függvényt kap, hogy 0-tól 45 mm-ig eljusson a csavarvonal. | |||
Elkészítendő egy 19 mm átmérőjű, 45 mm magas hengeres csavarvonal, aminek 8 menete van. A segéd görbét hengerkoordináta rendszerben egyenletekkel definiálja, a datum_curve__r_tehta_z_00.mp4 videó alapján. | |||
| |||
| |||
A kapott görbe Default nézetben a 2. ábrán látható: | |||
| |||
Nézzük meg FRONT és RIGHT nézetből is az eredményt! | |||
| |||
| |||
Változó menetemelkedésű csavarvonal - visszahajlított végű nyomó csavarrugó | |||
Amennyiben egy hengeres nyomó csavarrugóról beszélünk, akkor ahhoz záró menet készítés is szóba jöhet, ami a rugóhuzal visszahajlításával történik. Modellezés szempontjából azt úgy valósítjuk meg, hogy a vezérgörbe egyenletében figyelembe vesszük, hogy az induló szakaszon a görbe meredeksége zérus legyen, a végén pedig, ahol az az állandó menetemelkedésű vonalhoz ér, ott annak a meredekségét adja. | |||
| |||
Készítsen jobb csavarodású, visszahajlított végű, hengeres nyomó csavarrugót! A rugó közepes átmérője 19 mm, a magassága 45 mm legyen. 1-1 záró menet, és 6 működő menet tartozzon hozzá. A huzal keresztmetszete 4 mm átmérőjű kör legyen! A záró menet 4 mm-t emelkedik. | |||
| |||
A teljes vezérvonal három segéd görbéből áll össze. Elsőként célszerű a működő menetek görbéjét elkészíteni. Ahhoz annyiban kell módosítani az első görbe egyenleteit, hogy a körbecsavarodások számát 8-ról 6-ra kell átírni, valamint a z függvénye 4 mm-ről indul, és onnan még 37 mm-t emelkedik, azaz 4 mm, plusz az eredeti 45-ből kétszer levonva a zárómenetek 4-4 mm-ét. | |||
r = 19 / 2 | |||
| |||
A koordinátarendszernél lévő záró menet sugara megegyezik, az elsőével, de csak egyszer kell körbefutnia. A z értéke pedig 0-tól 4-ig tart csak. Ezt a következő egyenlet rendszer teljesíti. | |||
r = 19 / 2 | |||
| |||
A záró menettel már csak az probléma, hogy a csatlakozási pontban más a meredeksége, mint a másik görbének, azaz a z koordináta theta szerinti deriváltja. | |||
| |||
Az alábbi függvény meredeksége a csatlakozási pontban megegyezik a másik görbéével, az indulásnál pedig zérus: | |||
z=4*t^((45-2*4)/(6*4)) | |||
| |||
A csatlakozási pontot a záró menet a t = 1-nél éri el, ezt behelyettesítve a módosított záró menet meredekségének egyenletébe a következőt kapjuk. | |||
| |||
Tehát megegyezik a működő menetek állandó meredekségével. | |||
Az így kapott görbe a 9. ábrán látható: | |||
| |||
A másik rugóvégnél arra kell figyelni, hogy 45 mm-ről jövünk vissza. | |||
z=45-4*t^((45-2*4)/(6*4)) | |||
| |||
Látható, hogy a rugóvég jó helyen csatlakozik, de ellentétes a forgásiránya, amit meg kell fordítani. | |||
theta=-1*t*360 | |||
| |||
A söprés elvégzésekor át kell állítani a felső kezelőfelületen a keresztmetszet parametrikus referenciát követő szerintire, valamint az első görbét egyszerűen csak jelöljük ki, a további kettőt pedig a References fülön lévő Details gombra kattintás után a CTRL billentyű nyomvatartása mellett. | |||
| |||
| |||
2. Segéd grafikon a csavarvonal készítéshez | |||
A csavarvonalat megkaphatjuk segéd grafikai összefüggés segítségével is. | |||
| |||
| |||
A parancs megadása után a vázlatkészítő környezetbe lépünk. Itt lényegében egy függvény rajzolására van lehetőség. Ez a módszer akkor előnyös, ha a vázlatkészítő geometriai elemekkel le lehet írni, "vonalazni" a kívánt függvényt. Például a korábban képlettel leírt görbe magasságának -azaz a z koordinátának -, a megrajzolása nehézkes lenne, ezért egy egyszerűsített függvény grafikonját rajzoljuk meg ebben a példában, amiben egyenes és körív kerül felhasználásra. | |||
A vázlatkészítő környezetben az alábbi ábrát hozzuk létre: | |||
| |||
| |||
Az elkészült grafikonon az y irányban a méretszámok a teljes csavarvonal magasságát (45), a záró menet magasságát (4) valamint a működő menetek magasságát (37) adják meg. Az x értékek esetében eltérnek az értékek a geometriai valóságtól, itt nem a kiterített csavarvonal látszik, csupán annak egy arányos mása. A 3.142 az egy fordulatot, a 25.132 pedig a nyolc menetet jelöli (ugyanis 8*3.1415=25.132). Erre az arányos kicsinyítésre azért volt szükség, hogy ne legyen a vízszintesen túlzottan elnyúló grafikon vázlat szempontból nehézkesen kezelhető. | |||
A görbét hasonlóan hozzuk létre, mint az előbb (Curve; From Equation). | |||
A képletek: | |||
r = 19/2 | |||
ahol z_coordinate az előzőekben definiált grafikon neve, az evalgraph pedig a függvény, ami kiolvassa az adott grafikonból adott helyen annak értékét. Az így kapott segéd görbe a 15. ábrán látható: | |||
| |||
3. Csavarvonalú söprés | |||
Elkészítendő az alábbi szeleprugó modellje. | |||
| |||
Rugót létrehozhatunk Helical sweep parancs segítségével is. | |||
| |||
Meg kell adnunk a referenciát, ami lényegében a vezérvonal útvonala, vagy mondhatnánk, hogy a rugó középátmérőjének vetített szakasza. Jelen esetben ez egy sketch-et jelent, amit a References fülön lehet a Define... gombra kattintva elkészíteni. | |||
| |||
A vázlaton meg kell adni az útvonalat és a középvonalat is. | |||
| |||
A keresztmetszet állandó, de a menetemelkedés változik. Ezt a Pitch fülnél tudjuk beállítani további referencia pontok felvételével, ahol helyileg elő tudjuk írni a menetemelkedést. | |||
Az ábrán látható értékek a valós szeleprugó alkatrészről lemért méretek alapján kerültek megállapításra, azok használatával jól megközelíthető az eredeti szeleprugó kialakítása. | |||
| |||
A keresztmetszetet a szokásos módon az alábbi ikon segítségével kell definiálni: | |||
| |||
A keresztmetszet egy ellipszis az alábbi méretekkel. | |||
| |||
Az elkészült rugó a 23. ábrán látható. | |||
| |||
Rugóvégi köszörülés - Solidify | |||
A rugóvégeken köszörült felfekvő felület kialakítása egyszerűen elkészíthető a Solidify paranccsal, ami akkor válik aktívvá, ha kijelölünk egy síkot előre. | |||
| |||
|