KURZUS: Gépszerkezetek számítógépes tervezése

MODUL: Testmodellezés III - Térgörbék, csavarvonalak, söprések

4.2. lecke: Szeleprugó

Cél: Csavarvonal készítés egyenlettel, segéd grafikonnal, valamint a csavarvonalú söprés építőelem megismerése egy szeleprugó alkatrészen keresztül.

Követelmények: Ön akkor sajátította el a tananyagot, ha

  • tud segéd görbét egyenlettel készíteni,
  • tud segédgörbét segéd grafikonnal készíteni,
  • tud változó menetemelkedésű csavarvonalú söprést készíteni,
  • tudja alkalmazni a solidify parancsot.

Kulcsfogalmak

  • sweep,
  • helical sweep,
  • csavarvonalú söprés,
  • grafikon,
  • egyenletek.

Időszükséglet: 40 perc

1. Csavarvonal készítése egyenlettel
Állandó menetemelkedésű csavarvonal

Feladat: az alábbi csavarvonal-görbe elkészítése.

Csavarvonal
1. ábra

A görbe készítése ugyan úgy megy, mint az előző leckében. Első lépésként a Curve parancsikonra kattintunk, majd a Curve from equation sorra. A referencia koordinátarendszer itt is a PRT_CSYS_DEF. Az egyenlet rendszer típusát derékszögűről hengeresre (Cylindrical) állítjuk.

A különbség az lesz csupán, hogy többször kell körbe menni, ami a theta koordináta függvényében jelenik meg, egy valós számú szorzó tényezőként, valamint a z koordináta, ami egy lineáris függvényt kap, hogy 0-tól 45 mm-ig eljusson a csavarvonal.

Elkészítendő egy 19 mm átmérőjű, 45 mm magas hengeres csavarvonal, aminek 8 menete van. A segéd görbét hengerkoordináta rendszerben egyenletekkel definiálja, a datum_curve__r_tehta_z_00.mp4 videó alapján.

datum_curve__r_tehta_z_00.mp4

Csavarvonal képletei
2. ábra

A kapott görbe Default nézetben a 2. ábrán látható:

Csavarvonal Default nézete
3. ábra

Nézzük meg FRONT és RIGHT nézetből is az eredményt!

A görbe front nézete
4. ábra
A görbe right nézete
5. ábra
Változó menetemelkedésű csavarvonal - visszahajlított végű nyomó csavarrugó

Amennyiben egy hengeres nyomó csavarrugóról beszélünk, akkor ahhoz záró menet készítés is szóba jöhet, ami a rugóhuzal visszahajlításával történik. Modellezés szempontjából azt úgy valósítjuk meg, hogy a vezérgörbe egyenletében figyelembe vesszük, hogy az induló szakaszon a görbe meredeksége zérus legyen, a végén pedig, ahol az az állandó menetemelkedésű vonalhoz ér, ott annak a meredekségét adja.

Visszahajlított végű nyomó csavarrugó
6. ábra

Készítsen jobb csavarodású, visszahajlított végű, hengeres nyomó csavarrugót! A rugó közepes átmérője 19 mm, a magassága 45 mm legyen. 1-1 záró menet, és 6 működő menet tartozzon hozzá. A huzal keresztmetszete 4 mm átmérőjű kör legyen! A záró menet 4 mm-t emelkedik.

datum_curve_r_theta_z_01.mp4

A teljes vezérvonal három segéd görbéből áll össze. Elsőként célszerű a működő menetek görbéjét elkészíteni. Ahhoz annyiban kell módosítani az első görbe egyenleteit, hogy a körbecsavarodások számát 8-ról 6-ra kell átírni, valamint a z függvénye 4 mm-ről indul, és onnan még 37 mm-t emelkedik, azaz 4 mm, plusz az eredeti 45-ből kétszer levonva a zárómenetek 4-4 mm-ét.

r = 19 / 2
theta = 6 * t * 360
z = 4 + t * (45 - 2 * 4)
A módosított görbe
7. ábra

A koordinátarendszernél lévő záró menet sugara megegyezik, az elsőével, de csak egyszer kell körbefutnia. A z értéke pedig 0-tól 4-ig tart csak. Ezt a következő egyenlet rendszer teljesíti.

r = 19 / 2
theta = t * 360
z = 4 * t
A kiegészített görbe
8. ábra

A záró menettel már csak az probléma, hogy a csatlakozási pontban más a meredeksége, mint a másik görbének, azaz a z koordináta theta szerinti deriváltja.

Az alábbi függvény meredeksége a csatlakozási pontban megegyezik a másik görbéével, az indulásnál pedig zérus:

z=4*t^((45-2*4)/(6*4))

A csatlakozási pontot a záró menet a t = 1-nél éri el, ezt behelyettesítve a módosított záró menet meredekségének egyenletébe a következőt kapjuk.


Tehát megegyezik a működő menetek állandó meredekségével.

Az így kapott görbe a 9. ábrán látható:

A simuló rugóvéggel kiegészített görbe
9. ábra

A másik rugóvégnél arra kell figyelni, hogy 45 mm-ről jövünk vissza.

z=45-4*t^((45-2*4)/(6*4))
A másik rugóvég elkészítése
10. ábra

Látható, hogy a rugóvég jó helyen csatlakozik, de ellentétes a forgásiránya, amit meg kell fordítani.

theta=-1*t*360
A záró görbe irányának megfordítása után
11. ábra

A söprés elvégzésekor át kell állítani a felső kezelőfelületen a keresztmetszet parametrikus referenciát követő szerintire, valamint az első görbét egyszerűen csak jelöljük ki, a további kettőt pedig a References fülön lévő Details gombra kattintás után a CTRL billentyű nyomvatartása mellett.

spring_closed.mp4

A kapott rugógörbe
12. ábra
2. Segéd grafikon a csavarvonal készítéshez

A csavarvonalat megkaphatjuk segéd grafikai összefüggés segítségével is.

datum_curve_with_graph.mp4

Grafikai összefüggések megadása
13. ábra

A parancs megadása után a vázlatkészítő környezetbe lépünk. Itt lényegében egy függvény rajzolására van lehetőség. Ez a módszer akkor előnyös, ha a vázlatkészítő geometriai elemekkel le lehet írni, "vonalazni" a kívánt függvényt. Például a korábban képlettel leírt görbe magasságának -azaz a z koordinátának -, a megrajzolása nehézkes lenne, ezért egy egyszerűsített függvény grafikonját rajzoljuk meg ebben a példában, amiben egyenes és körív kerül felhasználásra.

A vázlatkészítő környezetben az alábbi ábrát hozzuk létre:

  • helyezzen el egy vázlat koordinátarendszert,
  • rajzolja meg az egyenest,
  • rajzolja meg a köríveket,
  • az alsó körív kezdőpontja a vázlat koordinátarendszerbe essen,
  • a körívek egyenlő sugarúak legyenek,
  • a körívek érintőlegesen csatlakozzanak az egyeneshez,
  • ha kell, akkor a vázlat formáját hasonlóra alakítsa az egér segítségével, mint ahogyan az az ábrán van,
  • állítsa elő az ábrán látható mérethálózatot, de a méretszámokat még ne adja meg,
  • a modify paranccsal egyszerre írja be a méretszámokat, úgy hogy a regenerate opciót kikapcsolja!
Rugókészítéshez szükséges geometriai összefüggések vázlata
14. ábra

Az elkészült grafikonon az y irányban a méretszámok a teljes csavarvonal magasságát (45), a záró menet magasságát (4) valamint a működő menetek magasságát (37) adják meg. Az x értékek esetében eltérnek az értékek a geometriai valóságtól, itt nem a kiterített csavarvonal látszik, csupán annak egy arányos mása. A 3.142 az egy fordulatot, a 25.132 pedig a nyolc menetet jelöli (ugyanis 8*3.1415=25.132). Erre az arányos kicsinyítésre azért volt szükség, hogy ne legyen a vízszintesen túlzottan elnyúló grafikon vázlat szempontból nehézkesen kezelhető.

A görbét hasonlóan hozzuk létre, mint az előbb (Curve; From Equation).

A képletek:

r = 19/2
theta = 8 * t * 360
z = evalgraph("z_coordinate",t * 8*3.1415)

ahol z_coordinate az előzőekben definiált grafikon neve, az evalgraph pedig a függvény, ami kiolvassa az adott grafikonból adott helyen annak értékét. Az így kapott segéd görbe a 15. ábrán látható:

A geometriai összefüggésekkel megadott rugógörbe
15. ábra
3. Csavarvonalú söprés

Elkészítendő az alábbi szeleprugó modellje.

Szeleprugó
16. ábra

Rugót létrehozhatunk Helical sweep parancs segítségével is.

A csavarvonalú söprés parancsa
17. ábra

Meg kell adnunk a referenciát, ami lényegében a vezérvonal útvonala, vagy mondhatnánk, hogy a rugó középátmérőjének vetített szakasza. Jelen esetben ez egy sketch-et jelent, amit a References fülön lehet a Define... gombra kattintva elkészíteni.

A csavarvonal útvonala
18. ábra

A vázlaton meg kell adni az útvonalat és a középvonalat is.

A söprés útvonalának megadása
19. ábra

A keresztmetszet állandó, de a menetemelkedés változik. Ezt a Pitch fülnél tudjuk beállítani további referencia pontok felvételével, ahol helyileg elő tudjuk írni a menetemelkedést.

Az ábrán látható értékek a valós szeleprugó alkatrészről lemért méretek alapján kerültek megállapításra, azok használatával jól megközelíthető az eredeti szeleprugó kialakítása.

A változó menetemelkedés megadása
20. ábra

A keresztmetszetet a szokásos módon az alábbi ikon segítségével kell definiálni:

Vázlat definiáló parancsikon a söprés keresztmetszetéhez
21. ábra

A keresztmetszet egy ellipszis az alábbi méretekkel.

A rugó keresztmetszete
22. ábra

Az elkészült rugó a 23. ábrán látható.

Az elkészült rugó
23. ábra
Rugóvégi köszörülés - Solidify

A rugóvégeken köszörült felfekvő felület kialakítása egyszerűen elkészíthető a Solidify paranccsal, ami akkor válik aktívvá, ha kijelölünk egy síkot előre.

Köszörült felfekvő felület kialakítása
24. ábra

intake_valve.mp4

Önellenőrző kérdések

Készítse el az alábbi hatlapfejű kúpos peremes csavart EN 1662-M16×120. A modellezésnél ügyeljen, hogy a rajzon szereplő méretekkel dolgozzon kizárólag, valamint a főnézet feleljen meg a FRONT nézetnek. A söprést készítse el mind csavarvonalú söpréssel, mind segéd görbével, aminek vezérgörbéjét egyenlettel, és grafikonnal is oldja meg!

A menetkifutást úgy kell értelmezni, hogy a menet profilja (a söprés kivágó keresztmetszete) 5 mm-en fokozatosan eltávolodik a 16-os rúdtól, amit a vezérgörbe előállításánál kell figyelembe venni. A hatlapú fej letörését pedig kivágó forgatással célszerű létrehozni.

Hatlapfejű kúpos peremes csavar feladat

Az ábra nagyobb változatát itt találja: hatlapfeju_kupos_peremes_csavar.pdf