KURZUS: Gépszerkezetek számítógépes tervezése

MODUL: Testmodellezés III - Térgörbék, csavarvonalak, söprések

4.1. lecke: Dugattyú csapszeg biztosító huzalgyűrűje

Cél: Ebben a leckében kell elsajátítani a vezérvonal létrehozását vázlattal, egyenlettel.

Követelmények: Ön akkor sajátította el a tananyagot, ha

  • tud söpréssel testet képezni,
  • tud vezérvonalnak használható vázlatot létrehozni,
  • tud egyenlettel sík segédgörbét létrehozni,
  • le tudja írni derékszögű koordinátarendszerben egy síkgörbe egyenlet rendszerét,
  • le tudja írni henger koordinátarendszerben egy síkgörbe egyenlet rendszerét.

Kulcsfogalmak

  • söprés,
  • vezérvonal,
  • segéd görbe,
  • egyenlet.

Időszükséglet: 40 perc

1. Kezdeti lépések

Ebben a leckében egy huzalgyűrű modelljének elkészítését mutatjuk be.

Biztosító huzalgyűrű
1. ábra

Amikor egy vázlatot tetszőleges görbén mozgatva hozunk lére testet, azt söprésnek hívjuk. A görbe lehet sík, vagy térbeli alakzat is. Amennyiben síkbeli, abban az esetben lehetőség van egyszerű vázlat építőelemmel elkészítenünk, amikor pedig térgörbe, akkor a segéd görbe jöhet szóba, vagy esetleg a modell egy éle.

2. Biztosítógyűrű készítése egyszerű vázlattal

A huzalgyűrű vezérgörbéje egy síkbeli 23 mm átmérőjű kör 340°-os íve. Ez alapján tulajdonképpen a modellt létre lehet hozni forgatással is. A söpréses módszer esetén pedig az egyszerű vázlat, és a segéd görbe is működik. Most tárgyalásra kerül az egyszerű vázlat alapú modellezés is, hogy majd utána könnyebben megérthetőek legyen az egyenletekkel való görbe rajzoltatás.

Készítsük el az alábbi ábrán látható vázlatot a Front síkra!

Vezérgörbe, vázlat építőelem méretei
2. ábra

Ezt követően adjuk ki a söprés (Sweep) parancsot, jelöljük ki (Select items) a vezérgörbét, és definiáljuk a 2 mm átmérőjű kör keresztmetszetet (Create or edit sweep section)!

Sweep_ring.jpg
3. ábra

sweep_by_sketch.mp4

3. Vezérgörbe leírása derékszögű és polár koordinátarendszerben

Alakilag ugyanarról a görbéről fogunk beszélni, mint amit előbb elkészítettünk, de ez esetben segéd görbével (Curve) készítjük el.

Készítsen egy új fájlt, amiben a vezérgörbét egyenlettel felírt segéd görbével valósítja meg. Tanulmányozza az alábbi leírást, majd nézze meg a görbe létrehozását bemutató videót!

Első lépésként fel kell vennünk a görbét, amit képlettel adunk meg (Curve from equation), ahogyan az a 3. ábrán az látható.

Görbe megadása képlettel
4. ábra

Ezt követően referencia koordinátarendszert szükséges megadni, jelen esetben ez a modell alap koordinátarendszere lesz (PRT_CSYS_DEF), amelyet a modellfán és a modellen belül is kijelölhetünk.

Referencia koordinátarendszer felvétele
5. ábra

Utána a képleteket kell megadni. Először ellenőrizzük, hogy derékszögű koordinátarendszerben dolgozzunk, ezt a felső kezelőfelületen az első legördíthető listán kell megtenni, aminek a Cartesian-on kell állnia. Majd az Equation... gombra kattint adhatjuk meg az egyenleteket.

Készítsen 11,5 mm sugarú kör segéd görbét, a Front síkra! Ehhez az alábbi sorokat kell begépelni a program egyenlet szerkesztő és rendszerező ablakába:

x=11.5*cos(t*360)
y=11.5*sin(t*360)
z=0
Képletek megadása
6. ábra
Egy r sugarú körön fekvő P pont koordinátáinak kiszámítása
7. ábra

Egy r sugarú körön fekvő P pont koordinátái az x=rcos( α ) , y=rsin( α ) képletekkel számíthatók ki.

A képletmegadás szintaktikájáról az információs ikon segítségével tájékozódhatunk (video 0:46; ahol egy x-y síkban fekvő 4 sugarú kör egyenletei láthatóak):

A derékszögű koordinátarendszer szintaktikája
8. ábra

Megfigyelendő itt, hogy a képletekben szerepel a t mint változó, ami 0-tól 1-ig fut végig.Így lesz végig járva a teljes körív. Természetesen fontos a képletek szintaktikája, hasonlóan a program sorokhoz, figyelni kell a "nyelvezetre". Az egyes koordináták gyakorlatilag megfelelnek az alapnak választott PRT_CSYS_DEF koordinátarendszerben értelmezett x, y, z koordinátáknak. A képleteink helyességét pedig a következő ikonnal ellenőriztethetjük le:

Egyenlet ellenőrző ikon
9. ábra

Helyes képletek esetén az alábbi üzenetet kapjuk, ami után az OK-val fogadtassuk el azt, majd az egyenlet rendszert is fogadtassuk el!

Ellenőrzött helyes egyenletek
10. ábra

Ellenőrizze a görbe helyességét, a FRONT és RIGHT nézetek megtekintésével! Figyelje meg, hogy az alapul választott koordináta rendszer tengelyei szerint a görbe jól áll-e!

A kapott görbe
11. ábra

A fenti példa csak azt a célt szolgálta, hogy bemutassuk a Desacrtes koordinátákkal való rajzolást.

Ezek után a görbe leírását alakítsuk át henger koordinássá, és állítsuk elő a kívánt végleges alakot, a 340°-os ívet!

A koordináta rendszer típusának megváltoztatása
12. ábra

Polár koordináta rendszerben a program r, theta és z koordináták megadását várja.

Az alábbi képlet a 11.5 mm sugarú kört rajzolja a PRT_CSYS_DEF szerinti x-y síkra:

r = 11.5
theta = t*360
z=0

A theta egyenletétben elérhető, hogy 20°-kal a teljes körív befejezése előtt megálljon a görbe:

theta = t*(360-20)
A 20°-kal rövidített görbe
13. ábra

A szimmetrikusságot pedig, úgy érjük el, hogy 10°-ról indulunk:

theta =10+ t*(360-20)
A végleges, szimmetrikussá tett görbe
14. ábra

A biztosító huzalgyűrű befejezése hasonlóan az elsőhöz a Sweep paranccsal történik, és a söprés keresztmetszetét is ugyan úgy kell készíteni.

A kész biztosító huzalgyűrű
15. ábra

Nézze meg az alábbi videón a fent leírt lépéseket!

datum_curve_xy.mp4

Önellenőrző kérdések

1. Készítse el a sasszeg alkatrész testmodelljét! Ez egy félkör keresztmetszetű huzalból hajlított alkatrész; eszerint készítsük a modellt, amiben az ívek és vonalak érintőlegesen kapcsolódnak egymáshoz. A vezérgörbét egyszerű vázlat építőelemmel hozza létre! A testképzéshez a sörprés parancsot használja! Tartsa szem előtt, hogy kizárólag a kiadott méretekkel dolgozzon!

Sasszeg feladat

Az ábra nagyobb változatát itt találja: sasszeg.pdf

2. Készítse el a spirálrugó alkatrész testmodelljét! A vezérgörbe spirál vonali részét egyenlettel meghatározott segéd görbével hozza létre, a visszahajlított végeket pedig egyszerű vázlat építőelemmel! A spirál vezérgörbéje egyenletes mértékben távolodik az origótól, miközben a szöghelyzete is egyenletes mértékben növekszik. A testképzéshez a sörprés parancsot használja! Tartsa szem előtt, hogy kizárólag a kiadott méretekkel dolgozzon!

Spirálrugó feladat

Az ábra nagyobb változatát itt találja: spiralrugo.pdf

Amennyiben a rajzoláshoz szükséges képleteket nem tudja meghatározni, a megoldáshoz itt talál segítséget: spiral_kepletei.jpg