KURZUS: Gépszerkezetek számítógépes tervezése
MODUL: Bevezetés a számítógéppel segített tervezésbe
1.1. lecke: CAD modellek
A CAD modellek előállításának eljárása sokat változott az évek során. A tervező lehetőségei megsokszorozódtak, hasonlóképpen a modell kialakítási lehetőségi is megsokszorozódtak. Míg a korai CAD programok gyakran csak az egyszerű geometriai 2D vázlatok létrehozásának lehetőségét tartalmazták, elvileg így is veszített a rajztáblás tervezés a jelentőségéből, míg a modern szoftverekkel már generálni lehet a bonyolult modelleket is, amelyeken aztán el tudjuk végezni a számításokat és szimulációkat is. | |||
Cél: A CAD modellek előállítása többféle eljárással lehetséges. A modellezés során több olyan fogalmat használunk, amelyek ismerete nélkül a modellezési eljárás nem tanulható meg. Ebben a leckében ezeket a fogalmakat, valamint a modellek előállításának elvi lehetőségeit ismerheti meg. | |||
Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha: | |||
| |||
Kulcsfogalmak | |||
| |||
Időszükséglet: 40 perc | |||
1. CAD modellek | |||
Jegyezze meg az egyes modellek (drótváz modell, felületi modell és testmodell jellemzőit! | |||
1.1. Drótvázak | |||
Az első 3D-s modellek az egyszerű drótváz modellek voltak. A drót modell típusok csak a modell pontokról (pl. egy vonal végpontjairól és középpontjáról), és a modell élekről (pl. egyenesek, körívek, szabadkézi görbék vagy egyéb matematikai függvénnyel leírható görbék) tartalmaznak információkat. Ezek nem tartalmazzák sem a felületi adatokat, sem térfogati adatokat, ezért a funkcionalitásuk korlátozott. | |||
| |||
Az alkotóelemek modellezése, majd a teljes alkatrész kialakítása a pontokon és az éleken keresztül, nagyon nehézkes és bonyolult volt. Ennek ellenére az iparban több mint 20 éven keresztül meghatározó volt a drótvázas módszer, mert a meglévő számítógépes kapacitás bonyolultabb alkatrészek ábrázolását nem tette lehetővé. | |||
1.2. Felületi modellek | |||
A felületi modell tulajdonképpen a drótváz kiterjesztése. A geometria leírása matematikailag egzaktul meghatározható felületeken keresztül történik, mint a síkok, a hengerpalást, a kúppalást, az ellipszoid, a hiperboloid és a paraboloid alakú, vagy a térgeometriában definiált szabad formájú felületek (például: az úgynevezett NURBS, Coons, Bezier és B-spline felületek). | |||
| |||
Felületi modellek nagy népszerűségnek örvendtek, különösen azokon a területeken, ahol fontos volt az esztétika és a termék megjelenése, mint például az autó külső és belső kialakítási formája. Sajnos, a legtöbbször nagyon drága pontosan meghatározni az összes felületet egyszerű modellel. Még a tiszta felületi modell sem tárol semmilyen információt a geometriai elemek topológiájáról, amely a felület egy későbbi átdolgozásakor felhasználható lenne, mint például az egyesítés vagy vágás, így a modellezés továbbra is nagyon nehéz maradt. | |||
Ezért, valamint annak a ténynek köszönhetően, hogy a valóságban nincsenek valódi felületi modellek, hanem minden alkatrész egy bizonyos mennyiségű alaptestből épül fel, ma inkább a hibrid modellek a használatosak, amelyek egyesítik a testmodellezés lehetőségeinek előnyeit a felületi modellezésben rejlő lehetőségekkel. | |||
1.3. Test modellek | |||
A test modelleket is felületek határolják, amelyek élekben találkoznak, csúcsokba futnak össze, valamint itt már megjelenik a zárt térfogatban, és minden felületnél is az értelmezett anyag oldal. Ez által tudunk térfogati mértéken túl tömeg értékeket is kifejezni, a sűrűségi adat megadásával. A test modellek jelentik a fejlődést az egyszerű felületi modell és a jelenlegi korszerű hibrid modellek között. | |||
A test modellek leírására kétféle adatstruktúrát ismerünk, melyek különösen alkalmasak a modell leírására: | |||
| |||
| |||
2. Adatstruktúrák | |||
2.1. Modellek B-Rep adatstruktúrája | |||
A testmodellek B-Rep adatszerkezete lehetővé teszi egy test leírását a geometria és a topológiai határok egyidejű meghatározásával. A geometria tartalmaz tájékoztatást az alak, a geometriai elemek, mint a pontok, a vonalak, az ívek, a síkok és a felületek pozíciójáról a térben. | |||
A topológia a csomópontokból (csúcsokból), az élekből és a felületekből áll, valamint ismerteti a szomszédsági kapcsolatokat. | |||
| |||
A 4. ábra egy B-rep adatstruktúrájú egyszerű testmodell kialakítását mutatja. Ennél az esetnél az azonos színű kiemelt pontok és élek jelentik a szomszédsági kapcsolatokat a különböző topológiai elemeknél. A test B-Rep adatstruktúra szerinti ábrázolásakor a geometria és a topológia mellett tárolja az összes geometria elem tájolását is. Így például, a szimmetria vonalat, amely szükséges egy forgási test létrehozásához, a görbék helyzetét és irányaikat, az élek kezdetét és végpontjait, így határozza meg az összes felület tájolását és a kapcsolatukat. Ezen túl a felületeknél az anyagi oldal is tárolt tulajdonság, aminek folytán a tömör test kialakul. Így választja el a B-Rep ábrázolás a szilárd anyagot a külvilágtól. | |||
2.2. Modellek CSG adatstruktúrája | |||
A CSG (Constructive Solid Geometry) adatstruktúra szerinti modellalkotás lehetővé teszi egy komplex test felépítését egyszerű építőelemek összekapcsolásával. Ilyen egyszerű építőelem egy vázlat, valamint a vázlat valamilyen irányú kihúzásával, vagy szintén egy vázlat, tengely körüli megforgatásával, illetve egy vázlat egy meghatározott görbe mentén való végig seprésével is előállított test elem. | |||
3. Logikai műveletek | |||
Fogalmazza meg, mit eredményez két test esetén a join (egyesítés) a cut (eltávolítás) és az intersect (metszés) művelet. Jegyezze meg ezeknek a műveleteknek a Boole-algebrai jelölését (join: "", cut "\", intersect: "")! | |||
Az építőelemek összekapcsolódása a három Boole algebrai logikai alapművelet alapján történhet: | |||
| |||
| |||
Amikor egy-egy építőelem összekapcsolásával egy új test létrejött, a fenti három logikai művelet a továbbiakban is rendelkezésre áll. | |||
3.1. Join, azaz az egyesítés logikai működése | |||
A Join, azaz egyesítés működésekor egy A test anyaga összeadódik a B test anyagával így létrehozva egy új C testet. Ez a modellünk térfogat-növekedését okozza. Minden olyan pont, amely a kapott C test pontja, az pontja az eredeti A testnek is, vagy az eredeti B testnek is. Tehát a C test az A test és a B test uniójából áll. | |||
| |||
3.2. Cut, azaz az eltávolítás logikai működése | |||
A Cut (eltávolítás) műveletet az A testből a B test eltávolítására tudjuk használni. Ebben az esetben a térfogat csökkenése megy végbe. Az így megformált C test, mint a C- pontokat tartalmazza azokat a pontokat, amelyek elemei voltak az A-nak, és nem tartalmazza azokat, amelyek elemei voltak a B-nek. Tehát a C test az A és a B test különbsége. Megemlítendő, hogy a B\A nem ugyanaz, minta az A\B. | |||
| |||
3.3. Intersect, azaz a metszés logikai működése | |||
Az Intersect (metszet) műveletet annak érdekében használjuk, hogy létrehozzuk A és B testek kereszteződését. Itt is az anyag eltávolítása történik, tehát a létrejövő C test térfogata kisebb lesz. Minden olyan pont, amely egyszerre tartozik az A testhez és a B testhez is, azok képezik az új C testet. | |||
| |||
4. A modellfa | |||
A test modellezésének egyes lépései a CSG-modellek esetén fa struktúrába szervezhetőek. Ez a fa úgynevezett levelekből és a csomópontokból áll. Minden levél tartalmazza a modell egy építőelemét, a csomópont pedig a két levéllel végzett műveletet rögzíti. | |||
Ha egy csomóponton felül további modellezési lépések is vannak, de akkor is csak egy-egy további levél kapcsolódik hozzá, akkor egyszerű fastruktúráról beszélünk, vagy egytestmodellezésnek is hívhatjuk azt. | |||
| |||
Az is megtörténhet, hogy az építkezés során egy csomóponthoz két csomópont kapcsolódik, akkor összetett fa struktúráról beszélünk, vagy többszörös testmodellezésnek nevezzük. | |||
| |||
A 11. ábrán egy összetett fa struktúra látható. Ez négy levélből és három csomópontból áll, és három szint van. Az első szinten van az 1. levél (zöld kocka), és a 2. levél (sárga gömb), és metszés műveletet tartalmaz a kapcsolódó csomópont. Az első szinten van még a 3. levél (kék henger), és a 4 levél (piros hasáb) is, azok az egyesítés művelettel kapcsolódnak. Az így kapott 1-es és 2-es csomópontok hozzák létre a második szintet, majd a 3-as csomópontban az eltávolítás logikai művelettel létrehozzuk a harmadik szintet. A harmadik szint a fa csúcsa, a kapott testmodellel pedig elértük a modellezési célunkat. | |||
| |||
5. Hibrid modellek | |||
A hibrid modellek összekapcsolják a testmodellezés kreatív lehetőségeinek előnyeit a felületi modellezésben rejlő lehetőségekkel (például a szabad formájú felület, ami a térgeometriában definiált felületek egy csoportját jelenti). A hibrid modelleknél is létre tudjuk hozni a generálható felületeket. Azonban ezek a felületek ezután tovább szerkeszthetők a különböző felületi szerszámokkal (vágás, kitöltés, csatlakoztatás stb.) Továbbá, komplex testmodellek hozhatók létre, amelyeket azután össze lehet olvasztani a korábban meghatározott felületekkel. | |||
A 12. ábra egy lehetséges eljárást mutat egy hibrid modell létrehozására, segítségével példaként a számítógépes egér létrehozása látható. A meghatározott görbe által definiált szabad formájú felületet használják a külső héj létrehozására, majd a modell egy vázlatnak a kihúzásával fejezhető be, hozható létre. A kihúzást pedig az előtte megalkotott külső héjig végezzük. (A műveletek Creo program való elvégzéséről a következő leckében olvashatunk.) | |||
| |||
Összefoglalás | |||
A Creo Parametric CAD- rendszer, támogatja a hibrid modellek létrehozását, egyben egyesíti a különböző adatszerkezetek tehát a B-rep, vagy a CSG adatstruktúrákat és felületi modelleket is. A gyakorlatban az mondják, hogy a Creo Parametric egy CAD rendszer hibrid maggal. |
Önellenőrző kérdések | |||||||||
1. Jelölje meg, melyik modellre jellemző a következő állítás: a modell csak a test csúcspontjairól és éleiről tartalmaz információkat!
![]() | |||||||||
2. Jelölje meg, melyik modellre jellemző a következő állítás: a modell információt ad a test tömegéről!
![]() | |||||||||
3. Jelölje meg, melyik modellekre jellemző a következő állítás: a modellt felületek határolják!
![]() | |||||||||
4. Az alább látható alap testekből elő állítható a végmodell. | |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
Jelölje, hogy melyik egyenlettel írható le a testképzés!
![]() |