KURZUS: Üzemeltetés és fenntartás

MODUL: II. modul: Technikai rendszerek megbízhatósága

5. lecke: A helyre állítható elemek megbízhatósága

Tanulási útmutató

A lecke a helyreállítható elemekés a független elemű rendszerek megbízhatóságával foglalkozik. Ezen belül megismerkedik a hallgató

  • az azonnal javítható,
  • a számottevő idővel rendelkező elem, illetve rendszer megbízhatóságának jellemzőivel.
Tevékenység
  • Olvassa el figyelmesen a jegyzet 55-64. oldalán található tananyagot.
  • Az alábbi fogalmakhoz tartozómeghatározásokat (jelöléseit, tulajdonságait) írja le a jegyzetfüzetébe, tanulja meg, és tudja példákhoz kötni azokat:
    • Felújítási folyamat.
    • Belső következményű rendszer.
    • 1/1 rendszertípus.
    • 1/(n-1) rendszertípus.
    • Izolált rendszerelem.
    • Asszociált rendszerelem.
    • Hibamechanizmus.
  • Tekintse át az azonnal helyreállítható elem felújítási folyamatát (4.10. ábra), ezek alapján tanulja meg, mit nevezünk felújítási folyamatnak;
    • Értelmezze a felújítási függvényt: H(t) = M[?(t)] = g[ τ, F(t)], és ismerje az ezzel kapcsolható további összefüggéseket;
    • Helyreállítási sűrűségfüggvény mit ad meg?
    • Milyen lesz a felújítási függvény;
      • Ha τ valószínűségi változó exponenciális eloszlást követ
      • Normális eloszlású meghibásodási (Gauss) folyamat esetén
      • Weibull-eloszlás esetén
  • Tekintse át a számottevő javítási idővel rendelkező elem felújítási folyamatát (4.11. ábra), ezek alapján tanulja meg a felújítási folyamat jellemzőit, ismerje összetevőit,
  • Jegyezze meg, tudja értelmezni a felújítási folyamat legfontosabb jellemzőjét; A(t) használhatósági függvény tulajdonságát, tudja értelmezni a függvény stacionárius formuláját.
  • Tekintse át az azonnal helyreállítható rendszer meghibásodási/felújítási folyamatát (4.12. ábra), ezek alapján tanulja meg a rendszer felújításának jellemzőit, hogyan írható fel a rendszer felújítási függvénye,
  • Jegyezze meg, hogy az azonnal helyreállítható (javítható) rendszer meghibásodási (felújítási) folyamatának aszimtotikus tulajdonságai a gyakorlat számára milyen fontos közelítő összefüggések állapíthatók meg.
  • Tanulja meg a számottevő helyreállítási idejű rendszer megbízhatóságának jellemzőit;
    • Mikor beszélünk felújítás alatt kikapcsolt rendszerről? Jegyezze meg, hogy alkalmazás szempontjából lényeges eredmények;
      • A rendszer T0 hibamentes működésének átlagos ideje,
      • A javítás T*0 átlagos ideje,
      • A rendszert jellemző A (stacionárius) használhatóság értéke.
  • Tanulja meg a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszerek megbízhatóságának jellemzőit;
    • Mikor beszélhetünk belső, illetve külső következményekkel rendelkező rendszerről
      • Mi jellemzi az 1/0, 1/1, 1/k, az 1/(n-1) rendszertípusokat?
  • Jegyezze meg a rendszer hibamechanizmusának formális leírásának jellemzőit;
    • Milyen adatokkal lehet megadni, a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszer megbízhatóságát?
  • Tudja értelmezni az elemek Z hibamátrixát, illetve ezzel egyenértékű geometriai leírását az ún. hibagráfot.
  • Jegyezze meg a függő jellegű meghibásodásokkal rendelkező rendszer megbízhatóságának jellemzőit, a rendszer megbízhatóságára vonatkozó összefüggéseket.
Követelmények

Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes

  • pontosan meghatározni (definiálni) a tevékenységnél már felsorolt fogalmakat,
  • meghatározni, hogy mit nevezünk felújítási folyamatnak;
    • Értelmezni a felújítási függvényt: H(t) = M[?(t)] = g[ τ, F(t)], és jellemezni az ezzel kapcsolható további összefüggéseket;
    • Megválaszolni, hogy a sűrűségfüggvény mit ad meg?
    • Leírni, hogy milyen lesz a felújítási függvény;
      • Ha τ valószínűségi változó exponenciális eloszlást követ,
      • Normális eloszlású meghibásodási (Gauss) folyamat esetén,
      • Weibull-eloszlás esetén
  • meghatározni a számottevő javítási idővel rendelkező elem felújítási folyamatát
  • felsorolni a felújítási folyamat jellemzőit, bemutatni összetevőit,
  • értelmezni a felújítási folyamat legfontosabb jellemzőjét; A(t) használhatósági függvény tulajdonságát, leírni a függvény stacionárius formuláját.
  • meghatározni az azonnal helyreállítható rendszer meghibásodási/felújítási folyamatát, bemutatni a rendszer felújításának jellemzőit, leírni a rendszer felújítási függvényét,
  • meghatározni az azonnal helyreállítható (javítható) rendszer meghibásodási (felújítási) folyamatának aszimtotikus tulajdonságait, megválaszolni, hogy a gyakorlat számára milyen fontos közelítő összefüggések állapíthatók meg.
  • meghatározni a számottevő helyreállítási idejű rendszer megbízhatóságának jellemzőit;
    • Választ adni, hogy mikor beszélünk felújítás alatt kikapcsolt rendszerről?
    • Leírni az alkalmazás szempontjából lényeges eredményeket;
      • A rendszer T0 hibamentes működésének átlagos ideje,
      • A javítás T*0 átlagos ideje,
      • A rendszert jellemző A (stacionárius) használhatóság értéke.
  • meghatározni a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszerek megbízhatóságának jellemzőit;
    • megválaszolni, mikor beszélhetünk belső, illetve külső következményekkel rendelkező rendszerről,
      • jellemezni az 1/0, 1/1, 1/k, az 1/(n-1 rendszertípusokat.
  • bemutatni a rendszer hibamechanizmusának formális leírásának jellemzőit;
    • Milyen adatokkal lehet megadni, a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszer megbízhatóságát?
  • értelmezni az elemek Z hibamátrixát, illetve ezzel egyenértékű geometriai leírását az ún. hibagráfot.
  • ismertetni a függő jellegű meghibásodásokkal rendelkező rendszer megbízhatóságának jellemzőit, a rendszer megbízhatóságára vonatkozó összefüggéseket.
Önellenőrző kérdések, és feladatok
1. Az alábbi ábrával kapcsolatos állításokról jelölje meg melyik igaz!
a ti jelöli a hibamentes működési időt
a τi jelöli az i-edik és az (i - 1)-edik meghibásodás közötti működési időt,
a τi jelöli a helyreállítások időpontjait,
a tn = τ1 + τ2 + τ3 + ... + τn időpontok sztochasztikus folyamatot alkotnak, amelyet felújítási folyamatnak nevezünk.
a ti jelöli az egyes meghibásodások időpontjait.
2. Az alábbi függvénnyel kapcsolatban jelölje meg melyik állítás igaz, melyik hamis!
H( t ) =M[ υ( t ) ]=g[ τ,  F( t ) ]
Felújítási függvény.
A meghibásodások várható értéke, azaz a "t" idő alatti meghibásodások számának várható értéke a H(t).
A helyreállítás sűrűségfüggvénye.
Felújítású függvény alakja, normális eloszlású meghibásodási (Gausss) folyamat esetén.
3. Az alábbi ábra a számottevő javítási idővel rendelkező elem felújítási folyamatát mutatja. Rendelje az alábbi állításokhoz, az ábrának megfelelő paramétereket (t1, t*i, τi, τ*i)!

1. τi
2. ti
3. τ*i
4. t*i

javítási időszakok.
a használati időszakok végpontjai és egyúttal a javítási tevékenységek kezdőpontjai
javítási tevékenységek végpontjai és egyúttal a következő használati időszak kezdő pontjai
üzemelési intervallumok

4. Mit fejez ki az alábbi függvény? Jelölje meg a helyes állítást!
H(t)=M[ν(t)]= i=1 n M[ ν i (t)] = i=1 n H i (t)
egy elem használhatósági függvénye
egy elem felújítási függvénye
a rendszer felújítási függvénye
a rendszer meghibásodási függvénye
5. Rendelje a belső következményekkel rendelkező rendszerek rendszertípusainak jellemzőit a megfelelő rendszertípushoz, a jelöléseknek megfelelően: (1= 1/0, 2= 1/1, 3= 1/k, 4= 1/(n-1))

A rendszer egyetlen elemének hibája mindig pontosan k darab asszociált elem hibáját váltja ki. A függő meghibásodások száma tehát ez esetben k, a rendszerben pedig k + 1 hibás elem van.

A függő meghibásodások száma egy n elemű rendszert vizsgálva a legnagyobb (pontosan: n - 1). Egy elem hibája az összes többi elem meghibásodását eredményezi, tehát összességében n működésképtelen elemből álló rendszerrel állunk szemben.

A rendszer egyetlen elemének hibája sem okozza a rendszer bármely további elemének meghibásodását. A rendszerek ezen típusának hibáját egyetlen elemének meghibásodása eredményezi P = 1 abszolút hibavalószínűséggel.

A rendszer egyetlen, ún. izolált elemének (komponensének) hibája mindig a vele "párban levő" ún. asszociált elem hibáját is okozza. Ez esetben tehát mindig a rendszer két eleme hibásodik meg.

6. Egészítse ki a megfelelő tagmondattal az alábbi meghatározást! Jelölje meg a helyes választ!
"...leírja az egyes rendszerelemek hibamechanizmusát."
Minden egyes rendszerelem megbízhatósági adata
A rendszer megbízhatósági struktúrája
A rendszerelemek meghibásodási mátrixa és/vagy gráfja