KURZUS: Közlekedésstatisztika

MODUL: VI. modul: A reprezentatív megfigyelés, vagy mintavételi eljárás

Modulzáró feladatok

1. Jelölje be a helyes állításokat!
A teljes körű adatgyűjtés során a kapott eredmények hibával terheltek.
A részleges adatgyűjtés során a kapott eredmények hibával terheltek.
A teljes körű adatgyűjtés a sokaság minden egyes tagjára kiterjed.
A teljes körű adatgyűjtés a sokaság egy részére terjed ki.
2. Mit jelent a minta reprezentativitása?
A minta nagy mintának tekinthető.
A minta eloszlása normális.
A minta összetétele csak a véletlen hatására tér el a sokaság összetételétől.
A minta összetétele teljesen azonos az alapsokaság összetételével.
3. Az alábbi változatok közül melyikben vannak kizárólag csak véletlenen alapuló mintavételi eljárások?
Egyszerű véletlen, kvóta szerinti, csoportos mintavétel
Független azonos eloszlású, koncentrált, rétegezett mintavétel
Rétegezett, kétlépcsős, csoportos mintavétel
Kvóta szerinti, egyszerű véletlen, koncentrált mintavétel

4. egy nagy számban forgalmazott személygépkocsi-típus gyári adatok szerinti átlagos fogyasztása 7,27 l/100 km, 0,1 l/100 km szórással. A forgalmazó mintavételes eljárással kívánja ellenőrizni a gépkocsik tényleges várható fogyasztását, ezért 25 elemű mintát vett, és próbapadon mérte a fogyasztást. A mérési eredmények a következők (l/100 km) ( 1α =95%)

7,157,387,017,537,43
7,357,077,187,317,34
7,127,417,327,127,26
7,427,307,187,407,13
7,567,267,287,217,28

A fogyasztás normális eloszlású változónak tekinthető.

4/a. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el!

A 25 személygépkocsi átlagos fogyasztása: l/100 km
A fogyasztás standard hibája: l/100 km
A becsléshez szükséges táblázatbeli érték:
Az intervallum alsó határa: l/100 km
Az intervallum felső határa: l/100 km

4/b. A megfogalmazások közül válassza ki a megfelelőt!
A minta alapján számolt konfidencia intervallum nem tartalmazza a gyár által megadott fogyasztási normát
A minta alapján számolt konfidencia intervallum tartalmazza a gyár által megadott fogyasztási normát.
A minta alapján a személygépkocsik átlagos fogyasztása 95%-os megbízhatósági szinten legalább 7,24 l/100 km és legfeljebb 7,32 l/100 km
A minta alapján a személygépkocsik átlagos fogyasztása 95%-os megbízhatósági szinten l7,24 l/100 km és 7,32 l/100 km közötti.
4/c. Számolja ki a szórás konfidencia intervallumát 95%-os megbízhatósági szinten! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el!

A minta alapján a gépkocsik fogyasztásának szórása: l/100 km
A becsléshez szükséges táblázatbeli érték: és .
Az intervallum alsó határa: l/100 km
Az intervallum felső határa: l/100 km

5. Egy gép 1000 grammos konzerveket tölt. A töltősúly ellenőrzésére 9-elemű véletlen mintát vette a termelésből, és az alábbi súlyokat mérték grammban:

99210019951000998100499910021000
5/a. Határozza meg 98%-os megbízhatósággal a készült termékek átlagos súlyának konfidencia intervallumát. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat az átlag esetében egész számmal a többi esetben2 tizedesjegy pontossággal végezze el!

A minta alapján az átlagos töltősúly: g
A minta alapján az átlagos töltősúly szórása: g
A minta alapján az átlagos töltősúly standard hibája: g
A becsléshez szükséges táblázatbeli érték:
Az intervallum alsó határa: g
Az intervallum felső határa: g

6. Egy 500 elemű minta alapján arra kívántak választ kapni, hogy mennyire elterjedt a gyümölcscentrifuga használata Magyarországon. A megkérdezett háztartások közül 80-ban volt ilyen konyhai gép.

6/a. Becsülje meg 98%-os megbízhatósági szinten a gyümölcscentrifugával rendelkező háztartások arányát. Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat a sokasági arány és a táblázatbeli érték eseténben 2 tizedesjegy pontossággal a többi esetben 3 tizedesjegy pontossággal végezze el!

A sokasági arány p=
A standard hiba
A becsléshez szükséges táblázatbeli érték:
Az intervallum alsó határa: %
Az intervallum felső határa: %

7. Egy élelmiszergyárban 1 kg-os darabolt gyümölcskonzervet csomagolnak automata gépekkel. A napi termelés ellenőrzésére 100-elemű mintát vettek, amelyek töltősúlyát a táblázat tartalmazza.

Doboz töltősúlya (g)darab
975-9856
985-99523
995-100547
1005-101522
1015-10252
Összesen100
7/a. Készítsen az átlagos töltősúlyra 95%-os megbízhatósággal intervallumbecslést! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat a standard hiba esetében 3 tizedesjegy pontossággal, a szórás és a táblázatbeli érték esetében 2 tizedesjegy pontosságga,l a többi esetben 1 tizedesjegy pontossággal végezze el!

Az átlagos töltősúly: g
Az átlagos töltősúly szórása: g
A standard hiba g
A becsléshez szükséges táblázatbeli érték:
Az intervallum alsó határa: g
Az intervallum felső határa: g

7/b. Készítsen a töltősúly szórására 95%-os megbízhatóságú konfidencia intervallumot! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat a szabadságfok esetén egész számmal a többi esetben 1 tizedesjegy pontossággal végezze el!

A szabadságfok:
A szórás intervallumának  alsó határa: g
A szórás intervallumának  felső határa: g