KURZUS: Közlekedésstatisztika
MODUL: I. modul: Csoportosítás, összehasonlítás
2. lecke: A statisztikai adatok rendezése
Követelmények | ||
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | ||
| ||
Tananyag | ||
2.1. Statisztikai sorok | ||
A statisztikai sor a statisztikai adatok meghatározott összefüggésben történő felsorolása, egyetlen ismérv szerinti csoportosítása eredményeként jön létre. A csoportosítás lehetőséget nyújt a sokaság szerkezetének, struktúrájának tanulmányozására. | ||
A statisztikai sorok felosztása: | ||
Az adatok fajtája szerint: | ||
| ||
A keletkezés módja szerint a valódi sorokat tovább bonthatjuk: | ||
| ||
Az ismérv fajtája szerint a valódi sorok az alábbiak lehetnek: | ||
| ||
2.1.1. Idősorok | ||
Bizonyos időpontban vagy időpontban meglévő vagy bizonyos időtartam alatt bekövetkező jelenségek adatait sorolja fel. | ||
| ||
2.1.2. Területi sorok | ||
Ha a csoportosítás a rendező elv, akkor egy nagyobb területi egység adatait az összetartozó kisebb területi egységeknek megfelelően osztályozzuk. Azonos időpontban rögzített statisztikai sokaság térbelileg bontott részsokaságait tartalmazza. Az ismérvváltozatok sorrendje kötetlen. A gyakoriságok összeadásának van tárgyi értelme. Pl.: népesség megyék szerinti megoszlása. | ||
Ha azonban az összehasonlítás a rendező elv, akkor az adatok összegzésének nincs tárgyi értelme. | ||
2.1.3. Minőségi sorok | ||
A sokaságelemek minőségi tulajdonságainak formailag előre rögzített csoportosítása révén jön létre. Betekintést nyújt a sokaság összetételébe, szerkezetébe. Az ismérvváltozatok sorrendje kötetlen, a gyakoriságok (az előfordulások száma) összeadásának van tárgyi értelme. Pl. a külföldiek megoszlása az utazás jellege szerint 2010-ben: turista, kiránduló, átutazó. | ||
2.1.4. Mennyiségi sorok | ||
Mennyiségi ismérvek szerinti csoportosítással jön létre. Ha az ismérvértékek konkrét pontossággal megadott számok, akkor diszkrét mennyiségi sorról beszélünk. Általában számlálással kapjuk az ilyen sorokat. Ha az ismérvértékek adott intervallumban bármilyen értéket felvehetnek, akkor folytonos mennyiségi sorról beszélünk. | ||
A mennyiségi sorok fajtái: | ||
1. Gyakorisági sor: az ismérv előfordulásának gyakoriságát tüntetjük fel. A gyakoriság () megmutatja, hogy az egyes ismérvváltozatok hányszor fordulnak elő a megfigyelt sokaságban. Ha az egyes gyakoriságokat azok összegéhez viszonyítjuk, akkor az adott ismérvérték relatív gyakoriságát () kapjuk meg: | ||
ahol | ||
Ha az ismérvváltozatok száma nagy, akkor az adatokat rangsoroljuk, és ez megkönnyíti a változó osztályozását. Az osztályozás sűríti az információt. A legnagyobb és legkisebb ismérvek által adott intervallumot úgy osztjuk osztályokba, hogy az egyes osztályközökön belül a gyakoriságok közel egyenlő eloszlásúak legyenek, így az osztályközép alkalmas lesz az osztály jellemzésére. | ||
Az osztályok olyan adatcsoportok, ahol az egyes osztályok közötti mennyiségi változás minőségi változást takar. | ||
Az osztályközök száma: 2k>N | ||
Osztályköz hossza: | ||
Ha a csoportosító ismérv folytonos jellegű, a mennyiségi sort osztályközös gyakorisági sornak nevezzük. |
Bemutató feladat | |||||||||||||||||||||||||
Egy útszakaszon az átlagsebesség meghatározására 24 elemű mintát vettek. A mérések eredménye (km/h): | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
Feladat | |||||||||||||||||||||||||
Készítsen az adatokból rangsort! | |||||||||||||||||||||||||
Megoldás | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
n=24, 25=32 > 24, ezért k=5 | |||||||||||||||||||||||||
Az osztályköz hossza: h= (118,0-88,2)/5=5,96. Az osztályköz hossza kerekítve 6 lesz | |||||||||||||||||||||||||
|
2. Értékösszeg-sor: Ha a gyakorisági soroknál az ismérv előfordulási értékeinek összegét tüntetjük fel, akkor értékösszeg-sort kapunk. | ||
Az értékösszeg jele: . | ||
Bemutató feladat | |||||||||||||||||||||||||||||
Egy kereskedelmi egységben feljegyezték egy adott napon a tejet vásárlók megoszlását mennyiség szerint: | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||
Állapítsa meg az egyes intervallumok osztályközepét! | |||||||||||||||||||||||||||||
Megoldás | |||||||||||||||||||||||||||||
|
3. Kumulált gyakorisági sor: A gyakorisági soroknál sajátos információkat nyerhetünk a gyakoriságuk kumulált képzésével. A kumulálás halmozott összeadást jelent, s arról kapunk képet, hogy egy adott értékhatárnál kisebb (alulról kumulált) vagy nagyobb (felülről kumulált) érték összesen hányszor fordul elő. A kumulált gyakoriság jele: . |
Bemutató feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Az alábbi táblázat a gyermekvédelmi gondozásban részesülők számát mutatja be. Feladat a kumulált gyakoriság és a relatív gyakoriság kiszámítása. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Magyar statisztikai zsebkönyv, 2009. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Pl.: g3=(3075/17145)=0,18 |
2.2. Statisztikai táblák | |||||||||||||||||||||||||||||
Több tulajdonság szerinti rendezéskor kapjuk. A statisztikai sorok összefüggő rendszere. Rendeltetés szerint lehet: | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
Az összefoglalt sorok típusa szerinti felosztás alapján: | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
Statisztikai táblák készítése | |||||||||||||||||||||||||||||
Formai és tartalmi követelményeknek kell érvényesülni, hogy megfeleljen a vizsgálat céljára. | |||||||||||||||||||||||||||||
Formai követelmény | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
Például: | |||||||||||||||||||||||||||||
A gyermekvédelmi gondozásban részesülők száma 2005-ben
| |||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Magyar statisztikai zsebkönyv, 2006. | |||||||||||||||||||||||||||||
Tartalmi követelmény | |||||||||||||||||||||||||||||
A tábla minden celláját információközlésre kell felhasználni, ezért a következő szokásos jelöléseket alkalmazzák: | |||||||||||||||||||||||||||||
|
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke alapján oldja meg őket. | |||||||||||||||||||||||||||||
1. Jelölje be az összegezhető statisztikai sorokat!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Magyar statisztikai zsebkönyv, 2006. | Vendéglátóhelyek száma üzletcsoportonként
| ||||||||||||||||||||||||||||
2. Határozza meg a fenti táblázatban található statisztika sorok típusát!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Magyar statisztikai zsebkönyv, 2006. | 3. Számítsa ki a következő mennyiségi sorból a kumulált- és a relatív gyakoriságot! A tizedes-törteket három tizedesjegy pontossággal adja meg. A számításokhoz használja az Excel táblázatkezelő programot. Ahova nem kerül adat, oda írjon "-" jelet! Tudományos fokozattal rendelkezők száma 2006-ban
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Magyar statisztikai zsebkönyv, 2006. | 4. Egészítse ki a következő mennyiségi sort tartalmazó táblázatot! A tizedes-törteket három tizedes-jegy pontossággal adja meg. A számításokhoz használja az Excel táblázatkezelő programot. Országos közúthálózat
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||
5. Csoportosítsa a statisztikai sorokat: | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
Írja a megfelelő betűt a statisztika sor mellé!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
6. Az alábbiak közül válassza ki a statisztikai táblák formai követelményeit!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||
7. Határozza meg a fenti statisztikai tábla típusát!
![]() |