KURZUS: Rendszerelemzés

MODUL: III. modul: A rendszerek további fontosabb kérdései

III. modulzáró feladatok

1. Jelölje meg az igaz állításokat
Az irányítás általában a környezet a rendszerállapot és a kimenet információi alapján avatkozik be a folyamatba.
Az irányítás feladata a rendszer céljának módosítása.
Az irányítás mindig a rendszerállapot információi alapján avatkozik be a folyamatba.
Az irányítás általában módosítja a bemenetet, a rendszer folyamatait, peremét valamint a rendszer céljait.
2. A szabályozás elvi ábrája alapján a megadott rendszerjellemzőkhöz rendelje az ábrán megadott megfelelő betűket (A, B, ..., G)!



szabályozott rendszer
visszacsatoló jel
perem
szabályozó rendszer
beavatkozó jel
bemenet
kimenet

3. Az alábbi meghatározások közül jelölje meg melyik állítás igaz, melyik hamis!
d| V( t ) V ^ ( t ) | dt >0
A fenti képlet a pozitív visszacsatolás matematikai formulája.
A negatív visszacsatolás hatásmechanizmusa úgy működik, hogy amennyiben az elvárt és a tényleges kimenetek között szignifikáns eltérés mutatkozik, a szabályozó a szabályozott rendszer bemenetén olyan változásokat indukál, amelyek kimeneti oldalon növelik az említett eltérések mértékét.
A negatív visszacsatolás hatásmechanizmusában amennyiben az elvárt és a tényleges kimenetek között szignifikáns eltérés mutatkozik, a szabályozó a szabályozott rendszer bemenetén olyan változásokat indukál, amelyek kimeneti oldalon csökkentik az említett eltérések mértékét.
A pozitív visszacsatolás esetében nem az eredeti egyensúlyi állapot fenntartása az irányítás célja, hanem éppenséggel attól való eltávolodás.
4. A regulátor elvi ábrája alapján a felsorolt szervekhez rendelje az ábrán megadott megfelelő betűket (A, B, ..., E)!



különbségképző szerv
érzékelő szerv
ítéletalkotó szerv
beavatkozó szerv
alapjelképző szerv

5. Az alábbi állítások közül melyik hamis?
Az egyensúly fogalmán a nyílt rendszereknek olyan állapotát értjük, amelyben a rendszert jellemző változók adott feltételrendszer által megkívánt értékeket vesznek fel.
Egyensúlyról beszélünk zárt rendszer esetén akkor, ha az időben változatlanok maradnak mikroszkopikus jellemzői, és megszűnnek a mikroszkopikus folyamatai.
Az egyensúly fogalmán a zárt rendszereknek olyan állapotát értjük, amelyben a rendszert jellemző változók adott feltételrendszer által megkívánt értékeket vesznek fel.
Első típusú stabilitással a rendszer akkor rendelkezik, ha az egyensúlyi állapotból való kimozdulás után ismét az eredeti egyensúly felé konverqál.
6. Egészítse ki az alábbi meghatározást a helyes válasz betűjelével!

"Olyan, a rendszer működését befolyásolni képes hatásokat, amelyekre a rendszer nincs felkészülve, tehát számára ismeretlenek, nevezzük.

a) túlterhelésnek
b) ismeretlen terhelési spektrumnak
c) sztochasztikus hatásoknak
d) zavarásnak
e) véletlen hatásoknak
f) valószínűsített hatásoknak

7. Mely állítás helytelen a szabályozás fogalmával kapcsolatosan?
negatív visszacsatolású
pozitív visszacsatolású
zárt hatásláncú
a szabályzó bemeneti értéke az irányított rendszer kimeneti értékével megegyezik
az ítéletalkotó szerv bemenő jele az alapjel, kimenő jele pedig a hibajel
az alapjel-képző bemenő jele a rendelkező jel
az alapjel-képző kimenő jele a normajel
8. Adja meg az alábbi összefüggések rendszerelméleti értelmezését! Jelölje meg a helyes válaszokat!
d| V(t) V ^ (t) | dt <0
V(t) - a rendszer aktuális kimenetének időfüggvénye
V ^ (t) - a rendszer elvárt kimenetének időfüggvénye
pozítív visszacsatolás leírása metematikai formalizmussal
negatív visszacsatolás leírása metematikai formalizmussal
a képlet a rendszer állapotváltozásának leírásához használt általános mérlegegyenlet
9. Melyik alapjelképző mód, helytálló a regulátornál?
értékadó
követő
totális
szélsőérték
optimum
tapasztalati
heurisztikus
10. Egészítse ki az alábbi meghatározást a helyes válasz betűjelével!

"A . kapcsolódó szervezeti rendszernek azon tulajdonsága, hogy adott körülmények között rendelkezésre bocsátja azokat az erőforrásokat, amelyek az adott fenntartási politika (stratégia, technológia) mellett a fenntartáshoz szükségesek."

a) hibamentesség,
b) fenntarthatóság,
c) fenntartásellátás,
d) használhatóság

11. Az alábbiak közül melyik jelöli az első meghibásodásig terjedő működési időtartam várható értékét?
λ(t) ,
MTBF,
A(t),
MTTFF,
U(t)
MUT,
MDT
12. Adja meg az alábbi összefüggés rendszerelméleti értelmezését! Jelölje meg a helyes válaszokat!
T 0 =M( τ )= 0 tf( t ) dt= 0 R( t ) dt
To - független, nem helyreállítható rendszerelem várható élettartama,
τ - független, nem helyreállítható rendszerelem meghibásodási időpontja,
R(t) - független, nem helyreállítható rendszerelem megbízhatósági függvénye,
t - idő,
f(t) - független, nem helyreállítható rendszerelem meghibásodási eloszlásfüggvénye
13. Mit fejez ki az alábbi összefüggés?
R( t )=1 F n ( t )
soros rendszer megbízhatósági függvénye,
a meghibásodási ráta függvénye,
párhuzamos rendszer eredő megbízhatósági függvénye, ha minden elem azonos megbízhatóságú
általános felépítésű rendszer eredő megbízhatóságú függvénye.
14. Mely állítás helytelen homogén Poisson folyamat esetén?
stacionárius növekményű
emlékezet nélküli
az egyidejű állapotváltozások száma tetszőleges
két szomszédos állapot közötti időeloszlás exponenciális
az eseménysűrűségek az időtől függetlenek
egyidejű állapotváltozások száma kettő
határeloszlás vektora függ a kezdeti eloszlás típusától
15. Adja meg az alábbi összefüggés rendszerelméleti értelmezését, jelölje meg a helyes válaszokat!
0= P ¯ Q ¯ ¯ 1= i=1 N P i }
szummatív tagolt rendszer egyensúlyi állapotának valószínűségi leírására alkalmas egyenlet-rendszer
Kolmogorov algebrai egyenlet-rendszer általános alakja
időterében folytonos, állapotterében diszkrét homogén Poisson folyamat valószínűségi leírására alkalmas egyenlet-rendszer t esetén
Q ¯ ¯ - az extenzív mennyiségek rendszeren belüli forrásmátrixa,
Q ¯ ¯ - kvadratikus generátor mátrix, melynek elemei konstans valós számok

16. Oldja meg a következő feladatokat.

A) Határozza meg az alábbi homogén Poisson üzemviteli rendszer esetén a rendelkezési mutató számértékét P1(0)=1 kezdeti érték mellett t=1 időpontban, ha az egyes diszkrét állapotok közötti időeloszlás várható értékei az alábbiak:

T1.2 = 10,0 időegység
T2.1 = 1,11 időegység

Jelölje meg a megadott lehetőségek közül a helyes választ!
0,1400
0,8485
0,5014
11,1100
10,0000
0,1000
0,9370
0,2500

B) Egy független, nem javítható rendszerelem működését vizsgálva az alábbi meghibásodási realizációk érvényesültek:

Idő intervallum, óraAAAAAAA
Meghibásodások száma5540301055
Osztályköz sorszáma1234567

Határozza meg az elemre vonatkozó átlagos tapasztalati meghibásodási ráta számértékét az [1, 7] osztályköz intervallumon.

Jelölje meg a megadott lehetőségek közül a helyes választ!
0,25
0,85
3,14
7,77
0,45
0,11
0,55
0,33

C) Határozza meg az alábbi - egyenként független elemekből álló - rendszer eredő megbízhatóságát, ha az egyes elemek megbízhatóságának számértékei az alábbiak:

A = 0,5; B = 0,8; C = 0,5; D = 0,6; E = 0,7

Jelölje meg a megadott lehetőségek közül a helyes választ!
0,26
0,32
0,16
0,58
0,66
0,77
0,82
0,94