KURZUS: Rendszerelemzés

MODUL: III. modul: A rendszerek további fontosabb kérdései

7. lecke: Rendszerek megbízhatósági leírása

Tanulási útmutató

A lecke a rendszerek megbízhatóságának fogalmával, jellemzőivel, a megbízhatóság mennyiségi mutatóval; mérőszámaival foglalkozik.

Tevékenység
  • Olvassa el figyelmesen a leckéhez tartozó (a jegyzet 62-74.. oldalán található) tananyagot.
  • Ismerje és tudja értelmezni a leckéhez tartozó fontos fogalmakat, összefüggéseket:
    • használhatóság,
    • hibamentesség,
    • fenntarthatóság,
    • fenntartásellátás,
    • a megbízhatóság mennyiségi mutatói;
      • hibamentesség, a használhatóság, a fenntarthatóság mérőszámai
    • elemek megbízhatósági jellemzői;
      • megbízhatósági függvény, átlagos élettartam, az elem tapasztalati és elméleti meghibásodási rátája
    • soros, párhuzamos és általános felépítésű rendszer megbízhatósága.
  • Jegyezze meg, hogy minek a leírására használják a megbízhatóságot, mint gyűjtőfogalmat,
  • tanulja meg a megbízhatósági alapfogalmakhoz milyen mennyiségi jellemzők tartoznak,
  • jegyezze meg, mit nevezünk meghibásodásnak, ismerje, milyen szempontok szerint lehet osztályba sorolni,
  • tanulja meg, mi jellemzi a megbízhatóság mennyiségi mutatóit, mérőszámait, matematikai formuláit
  • tudja értelmezni-leírni az elem meghibásodási függvényét,
  • ismerje a megbízhatósági függvény általános tulajdonságait, az átlagos élettartam jellemzőit,
  • ismerje és tudja ábrázolni az elem tapasztalati és elméleti meghibásodási rátáját
  • ismerje a soros, párhuzamos és az általános felépítésű rendszer megbízhatóságát, jellemezni, összefüggéseit (matematikai formuláival is) értelmezni.
Követelmények

Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes

  • pontosan meghatározni (definiálni) a tevékenységnél megjelölt fogalmakat,
  • a megbízhatósági alapfogalmakat meghatározni, és a hozzákapcsolható mennyiségi mutatókat megnevezni,
  • meghatározni, hogy mit nevezünk meghibásodásnak, és a meghibásodásokat különböző szempontok alapján csoportosítani, azokat jellemezni:
    • a kiváltó ok szerint,
    • a bekövetkezés időbeli jellege szerint,
    • a működőképesség elvesztésének mértéke szerint
  • a megbízhatóság mennyiségi mutatókat megnevezni, és mérőszámait (kifejezéseit, jelöléseit felismerni) jellemezni:
    • a hibamentesség,
    • a használhatóság,
    • a fenntarthatóság mérőszámait
  • értelmezni/leírni az elem meghibásodási függvényét,
  • ábrázolni/értelmezni a megbízhatósági függvény általános tulajdonságait,
  • meghatározni az átlagos élettartamot
  • jellemezni/értelmezni az elem tapasztalati és elméleti meghibásodási rátáját
  • értelmezni/ábrázolni a megbízhatósági ráta tipikus függvényét,
  • meghatározni a soros, párhuzamos és az általános felépítésű rendszer megbízhatóságát jellemezői alapján.
Önellenőrző kérdések
1. Jelölje meg melyik állítás igaz, melyik hamis!
egy technikai eszköz megbízhatóságát egyértelműen, a hibamentessége határozza meg.
A használhatóság a technikai rendszernek (terméknek) az a képessége, hogy adott időpontban, vagy intervallumban, adott feltételek mellett ellátja előírt funkcióit, feltéve, hogy az ehhez szükséges erőforrások rendelkezésre állnak.
A hibamentesség, a meghibásodás komplementer fogalma.
A megbízhatóság gyűjtőfogalom, amelyet a használhatóság és az azt befolyásoló tényezők, azaz a hibamentesség, a fenntarthatóság és a fenntartásellátás leírására használnak.
A hibamentesség a technikai rendszernek az a képessége, hogy meghatározott működési feltételek mellett olyan állapotban tartható, amelyben az előírt funkcióit teljesíteni tudja.
2. A bekövetkezési ok szerinti meghibásodási osztályba, az alábbiak közül, mely meghibásodások tartoznak? Jelölje meg a helyes válaszokat!
Független meghibásodás.
Váratlan meghibásodás
Relaxációs meghibásodás
Degradációs meghibásodás
Függő meghibásodás
Gyártási eredetű meghibásodás.
Állandó (véletlenszerű) meghibásodás.
Üzemeltetési meghibásodás
3. Az alábbiak közül melyek tartoznak a hibamentesség mérőszámaihoz? Jelölje meg a helyes válaszokat!
Pillanatnyi meghibásodási intenzitás Z(t)
Az átlagos javítási idő MRT
A pillanatnyi meghibásodási ráta λ( t )
Átlagos használhatóság A(t1, t2)
aszimtotikus használhatóság A= lim Δt A( t )
4. Mit fejez ki az F( t )=P( τ<t ) függvény?
Kifejezi annak valószínűségét, hogy az elem csak "t" időpontban hibásodik meg, azaz a {0, t} időtartamon belüli hibamentes működés valószínűségét reprezentálja.
lényegében annak a valószínűségét adja meg, hogy a "t" időpontig hibamentesen működő elem a következő ( Δt0 ) időegység alatt meghibásodik.
Eloszlásfüggvény, amely az élettartam jellemzésére szolgál és kifejezi annak valószínűségét, hogy az elem "t" időpontig meghibásodik.
5. Az alábbi függvény tulajdonságaival kapcsolatban jelölje meg a helyes állításokat!

az R( t )=1F( t )=P( τ>t )   megbízhatósági függvény, kifejezi annak a valószínűségét, hogy, az elem csak "t" időpont után hibásodik meg, azaz a {0, t} időtartamon belüli hibamentes működés valószínűségét reprezentálja.
R(t) monoton, növekvő
R(0)= 0
A T0 átlagos élettartam a τ valószínűségi változó várható értéke, amely megadja a hibamentes működés átlagos időtartamát.
az átlagos élettartam grafikusan az R(t) függvény alatti területtel jellemezhető.
az átlagos élettartam grafikusan az F(t) függvény alatti területtel jellemezhető.
6. Mit fejez ki a meghibásodási ráta? Jelölje meg a helyes állításokat!
A meghibásodási függvény komplementere, kifejezi annak a valószínűségét, hogy, az elem csak "t" időpont után hibásodik meg.
a meghibásodások előfordulásának sebességével hozható összefüggésbe, és a λ(t)= f(t) R(t) összefüggésből származtatható.
Olyan valószínűségi változó, amely megadja a hibamentes működés átlagos időtartamát.
Olyan valószínűségi változó, amely az λ( t )= dF( t ) dt összefüggésből származtatható.
7. Az alábbi ábra a meghibásodási ráta tipikus függvényét ábrázolja, három jellegzetes szakaszával. Az alábbi meghatározásokhoz rendelje a megfelelő szakaszokat (I., II. III.)



Ez a szakasz a váratlan, véletlenszerű meghibásodások dominanciájára utal.

Ebben a szakaszban a tendenciózus meghibásodások természetét írja le a λ( t ) függvény.

Ebben a szakaszban realizálódnak a gyártási eredetű, vagy konstrukciós hibák.

8. Mi jellemzi a soros rendszer meghibásodását? Jelölje meg a helyes válaszokat!
Ez esetben a rendszer R(t) eredő megbízhatósági függvényét a rendszerelemek Ri(t) megbízhatósági függvényei szorzataként állíthatjuk elő.
A rendszer tehát csak akkor hibásodik meg, ha összes eleme egyidejűleg válik működésképtelenné
akkor működik hibamentesen, ha legalább egy eleme hibamentesen működik.
A rendszer akkor működik hibamentesen, ha minden egyes eleme hibamentesen működik, tehát a rendszer már akkor is meghibásodik, ha akár egyetlen eleme meghibásodik.