KURZUS: Kvantitatív módszerek
MODUL: II. modul: Valószínűség változó, valószínűségi eloszlások
II. modulzáró feladatsor
1. Egy valószínűségi változó sűrűségfüggvénye: Határozza meg az eloszlásfüggvényt! | ||||||||||
2. Egy valószínűségi változó eloszlásfüggvénye: Határozza meg a sűrűségfüggvényt! | ||||||||||
3. Mennyi annak a valószínűsége, hogy 10 született gyermek közül 5 fiú?
| ||||||||||
4. Egy kártyajáték során az 52 lapos francia kártyát 4 játékos között egyenlően elosztunk. Legyen valószínűségi változó értéke az egyik előre kijelölt játékoshoz kerülő pikk lapok száma, ha a kártyákat véletlenszerűen osztjuk szét. Számítsa ki a várható értéket és a szórást! | ||||||||||
a) A várható érték:
| ||||||||||
b) A szórás:
| ||||||||||
5. Egy 300 oldalas könyvben 250 hibátlan oldalt találtunk. Körülbelül hány oldalon lehet 2 hiba?
| ||||||||||
6. Egy radioaktív anyag bomlását vizsgáltuk. Legyen a valószínűségi változó értéke egy tetszőleges atom bomlásáig eltelt idő. Annak valószínűsége, hogy az anyag egy tetszőleges atomja x éven belül elbomlik: | ||||||||||
a) A várható érték:
| ||||||||||
b) A szórás
| ||||||||||
7. Egy 30 fős osztályból húszan beszélnek angolul. Véletlenszerűen kiválasztunk az osztályból 6 embert. Mi a valószínűsége annak, hogy... | ||||||||||
a) ...van közöttük angolul tudó?
| ||||||||||
b) ...mindannyian beszélnek angolul?
| ||||||||||
8. Egy bizonyos alkatrész első meghibásodásáig eltelt idő legyen exponenciális eloszlású valószínűségi változó, 2000 óra várható értékkel. Írjuk fel a valószínűségi változó sűrűség- és eloszlásfüggvényét! Mekkora annak a valószínűsége, hogy az alkatrész legalább 4000 óráig hibátlanul működik?
|