KURZUS: Mérnöki anyagismeret

MODUL: A szerkezeti anyagok tulajdonságai és vizsgálatuk

3. lecke: Mechanikai tulajdonságok. Statikus igénybevétel

  • Mechanikai tulajdonságok, húzóigénybevétellel szembeni ellenállás
    • Szakítóvizsgálat elve
    • Próbatest típusok
    • Különböző anyagok viselkedése szakítóvizsgálat során (szakító diagram típusok)
    • Meghatározható anyagjellemzők

A tartalom feldolgozása a következő követelmények teljesítését segíti:

  • leírni a szakítóvizsgálat elvét
  • felsorolni a próbatest típusokat
  • felsorolni és elemezni a szakítódiagram típusokat
  • felsorolni egy szakítódiagram főbb elemeit (tengely, adat, mértékegység, jelölés, kiemelt pontok és szakaszok)
  • értelmezni a lágyacél szakítódiagramján látható főbb elemeket (pontok, szakaszok, folyamat időbelisége)
  • párosítani a szakítódiagram egyes részeit és a próbatest alakváltozásait
  • felsorolni a szakítódiagrammal meghatározható anyagjellemzőket
  • kiszámítani a szabványos anyagjellemzőket
Mechanikai tulajdonságok. Statikus igénybevétel
Húzó igénybevétellel szembeni ellenállásának meghatározása

A szakítóvizsgálat (MSZ EN 10002-1:2001)

A mechanikai tulajdonságok meghatározása során egyszerű mechanikai igénybevételekkel terhelünk egy próbatestet általában törésig, közben mérjük az erőt és az alakváltozást. Ezekből határozzuk meg a mechanikai tulajdonságokat jellemző mérőszámokat. A vizsgálatokra vonatkozó előírásokat szabványokban rögzítik.

A vizsgálatok közül a legfontosabb a húzó igénybevétellel szembeni ellenállás meghatározására vonatkozó szakítóvizsgálat, mivel minden anyagon elvégezhető és a tervezésnél, ellenőrzésnél használandó mérőszámok határozhatók meg vele.

Szakítóvizsgálattal meghatározható jellemzők
A szakítóvizsgálat elve

A szakítóvizsgálat elve, hogy egy szabványosan kialakított próbatestet egytengelyű igénybevétellel szakadásig terhelnek, és közben mérik a próbatest által felvett erőt és az alakváltozást.

1. ábra. 50kN maximális terhelésű szakítógép
videó
8672 kByte
videó
5315 kByte
videó
6301 kByte
2. ábra. A szakítóvizsgálat elve
Szakító próbatest

A szakítóvizsgálathoz szabvány szerint arányos próbatestet használunk. Az olyan próbatesteket, amelyek geometriailag hasonlóak, - keresztmetszetük és az alakváltozás mérésére  kijelölt szakaszuk, a jeltávolságuk között összefüggés van arányos próbatestnek nevezzük.

A próbatestek lehetnek hengeresek vagy hasáb keresztmetszetűek.

3. ábra. Szabványos próbatest

Az ábrán lévő jelölések

Lo jeltávolság, a megnyúlás mérésére kijelölt szakasz, arányos hengeres próbatest esetében

L o = 5 d o

Hasáb keresztmetszetű próbatestnél:

L o = 5,65 S o [ mm ]

d a hengeres próbatest átmérője [mm]
So a próbatest eredeti keresztmetszete[mm2]
Lv a próbatest vizsgálati hossza [mm]
Lt a próbatest teljes hossza [mm]
a a hasáb keresztmetszetű próbatest vastagsága[mm]
b a hasáb keresztmetszetű próbatest szélessége [mm]

4. ábra. Szakító próbatestek
Szakító diagram

A szakító vizsgálat során az erőmérő jelét a jeltávolság összes (rugalmas+maradó) megnyúlásának függvényében regisztrálja a gép. Ez a szakítódiagram.

A függőleges tengelyen az erőt (jele: F) N-ban vagy kN-ban, a vízszintes tengelyen pedig a jeltávolság megnyúlását (jele: Δ L) tüntetjük fel mm-ben.

5. ábra. A szakító diagram felvétele

Figyelje meg az ábrán, hogy a függőleges tengelyen feltüntetett F erő [N vagy kN] jele az erőmérő celláról, a vízszintes tengelyen feltüntetett jeltávolság megnyúlása (jele: Δ L [mm]).

Megjegyezzük, hogy a régebbi, egyszerűbb szakító gépeknél a nyúlás jelet a keresztfej (mozgó befogó) elmozdulása adja, ami nem egyenlő a próbatest megnyúlásával. Modern, drágább gépeken  az útadó a próbatest jeltávolságát méri.

Lágyacél szakítódiagramja
A lágyacél karbon tartalma kisebb, mint 0,3%, ötvözőelemeket a karbonon kívül nem tartalmaz.
6. ábra. Egy lágyacél szakítódiagramja
Nyúlás 5:1 és 1:1 méretarányban
Lágyacél szakítódiagramja 1

A I. a rugalmas alakváltozás szakasza.
Az alakváltozás és a feszültség lineáris összefüggésben van.

σ = E ε ( Hook törvény )
7. ábra. A rugalmas alakváltozás szakasza
Lásd mechanika

Ezen a szakaszon, ha a terhelést megszüntetjük, a próbatest visszanyeri eredeti méretét, tehát az alakváltozás rugalmas.

Lágyacél szakítódiagramja 2

II.a. folyási szakasz. A folyási szakasz az FeH erőnél kezdődik, és azt jelenti, hogy a próbatest valamennyi krisztallitjában megindul a maradó alakváltozás

8. ábra. Folyási szakasz

A lágyacél esetében a rugalmas alakváltozást az erő ingadozása követi. A jelenség az FeH erőnél kezdődik

Lágyacél szakítódiagramja 3

II.b. egyenletes alakváltozás szakasza.

9. ábra. Az egyenletes alakváltozás szakasza

Ezen a szakaszon a próbatest egyenletesen alakváltozik, hossza nő, keresztmetszete csökken. A próbatest anyaga a maradó alakváltozás hatására felkeményedik, ezért  az alakváltozás növelése csak a terhelés növelésével érhető el. Ez a szakasz az Fm, maximális erőig tart.

Figyelje meg az ábrán, hogy a próbatest hossza megnőtt, átmérője pedig lecsökkent!

Lágyacél szakítódiagramja 4

III. kontrakciós szakaszban a próbatest alakváltozása egy meghatározott részre korlátozódik.

10. ábra. Kontrakciós szakasz

Ezen a szakaszon a próbatest már csak egy korlátozott részen nyúlik, befűződik, idegen szóval kontrahál. A próbatest által felvett erő - mivel már nem mindenkeresztmetszet csökken - csökken és az Fu erőnél a próbatest elszakad.

11. ábra. A kontrakciós szakaszban lejátszódó folyamatok

Az ábrán látható, hogy a  próbatest "befűződik", feszültségi állapota már nem egytengelyű. (a) A nagymértékű alakváltozás hatására a keresztmetszet közepén mikroüregek és repedések keletkeznek (b), amelyek összefüggő törésfelületté fejlődnek (c), és a próbatest Fu erőnél elszakad. (d). A töretfelület pontosan összeilleszthető és jellegzetes. A töretfelület közepén megfigyelhető egy belső kör alakú töret, amely a mikroüregek és a repedések folytán jött létre, közel merőleges a húzóerőre és szívós jelleget mutat. (a próbatest közepében kialakuló repedés kifelé terjed), míg a külső elnyírt rész közel 45°-os

Hengeres lágyacél szakítása
12. ábra. Egy eredeti, egy szakadás előtti (kontrahált) és egy szakadás után összeillesztett próbatest
Különböző anyagok szakítódiagramjai

A különböző anyagok szakítódiagramjai természetesen különböznek egymástól.

13. ábra. Különböző anyagok szakítódiagramja

Az ábrán látható jelölések:
a ábra lemezgrafitos öntöttvas,
b edzett acél Mindkettő rideg, csak rugalmas alakváltozásra képes.
c nagyobb C tartalmú acélok illetve nagyszilárdságú gömbgrafitos öntöttvas
d  határozott folyást nem mutató anyagok pl. réz vagy alumínium,
f ábrán hidegen erősen alakított, tehát felkeményedett fém itt. horgany (Zn) diagramja. A felkeményedett anyagok, rugalmas alakváltozást követő igen rövid egyenletes alakváltozás után kontrahálnak.
g ábrán nem keményedő, képlékeny fém pl. ólom (Pb) szakítódiagramja van.

A diagramnak szinte csak maradó alakváltozási része van, mert az Pb szobahőmérsékleten újrakristályosodik, alakítása "meleg alakítás". Az d, e, g ábrákon bemutatott anyagok képlékenyek, ami azt jelenti, hogy  a szakadást mindig nagymértékű maradó alakváltozás előzi meg.

Rideg anyagok:

a lemezgrafitos öntöttvas,
b edzett acél diagramja vagy kerámia
ridegek, csak rugalmas alakváltozásra képesek. A szakadás felülete szemcsés és merőleges az igénybevétel tengelyére.

14. ábra. Rideg anyagok szakítódiagramja
Rideg törés
15. ábra. Ridegen szakadt szakító próbatest törete
Gömbgrafitos öntöttvas
16. ábra. Nagyszilárdságú gömbgrafitos öntöttvas szakítódiagramja
17. ábra. Elszakított és összeillesztett gömbgrafitos öntöttvas próbatestek

A diagramon és a fényképen megfigyelhető, hogy a rugalmas alakváltozást minimális maradó alakváltozás követi, majd a próbatest elszakad.

Szívós anyagok
18. ábra. Szívós anyagok szakítódiagramja

Jelölések az ábrán:
a) Határozott folyást nem mutató anyag pl. alumínium vagy réz
b) lágyacél

Figyelje meg az a. ábrán, hogy a rugalmas alakváltozás egyenese után az erő nem ingadozik, nincs egyértelmű határpont a rugalmas és a maradó alakváltozás kezdete között. Az ábrán a határpontot Fp0,2-vel jelöltük. Magyarázata később!

Hidegen alakított fémek

19. ábra hidegen erősen alakított, tehát felkeményedett fém. A felkeményedett anyagok, rugalmas alakváltozást követő igen rövid egyenletes alakváltozás után kontrahálnak.

19. ábra. Hidegen alakított fém szakítódiagramja
Képlékeny fémek

A 20. ábrán nem keményedő, képlékeny fém pl. ólom (Pb) szakítódiagramja van. A diagramnak szinte csak maradó alakváltozási része van.

20. ábra. Nem keményedő, képlékeny fémek szakítódiagramja

A nem keményedő fémek minimális rugalmas alakváltozás után jelentős maradó alakváltozást szenvednek. Az erő a kontrakció következtében csaknem nullára csökken a szakítás során. Ilyen az ólom, de hasonlóan viselkedik az acél 900 °C felett.

Műanyagok szakítódiagramja
a) pl. bakelit vagy epoxigyanta
b) pl. PA poliamid műanyag fogaskerekek, kötőelemek anyaga
c) pl. PE polietilén, fóliák anyga

a) rideg anyag pl. hőre nem lágyuló műanyagok
b) szívós pl. PA
c) lágy anyag pl. PE

21. ábra. Műanyagok szakítódiagramja
A szakítóvizsgálattal meghatározható anyagjellemzők

A szakító vizsgálat során mért erő és alakváltozás értékekből az un. mérnöki rendszer szerint határozunk meg mérőszámokat. A mérnöki rendszerben, az erő és alakváltozás értékeket az eredeti, kiinduló értékekhez viszonyítjuk.

22. ábra. A mérnöki rendszer diagramja

Mérnöki rendszer

feszültség: σ = F S o [ N / mm 2 ]

alakváltozás, fajlagos nyúlás: ε = Δ L L o , ahol

F az erő [N]
So az eredeti keresztmetszet [mm2]
Lo a jeltávolság eredeti értéke [mm]
Δ L a megnyúlás [mm]

Szilárdsági anyagjellemzők
Rugalmassági modulusz
23. ábra. A rugalmassági (Young) modulusz meghatározása

A rugalmassági vagy Young modulusz a rugalmas szakasz meredeksége.

E = Δ σ / Δ ε

A rugalmassági modulusz a rugalmas alakváltozási egyenes meredeksége. Mértékegysége: N/mm2
Erre a szakaszra érvényes az egyszerűsített Hook törvény, azaz σ = E ε (lásd. Mechanika)

24. ábra. Különböző anyagok rugalmassági modulusza

Figyelje meg az ábrán, hogy a fémek és a kerámiák rugalmassági modulusza nagy, míg a polimereké lényegesen kisebb. A legnagyobb E értéke a C-C kovalens kötéssel kötött gyémántnak van.

Folyáshatár

A rugalmas alakváltozást a lágyacél esetében az erő ingadozása követi. A jelenség az FeH erőnél kezdődik. Ettől a ponttól a próbatest a terhelés megszüntetése után már nem nyeri vissza eredeti méretét. Ebből az erőből számolható feszültség a folyáshatár. A folyáshatár nagyon fontos, ez a statikus méretezés alapja. (Ebből számoljuk ki a biztonsági tényező figyelembevételével a megengedhető feszültséget lásd. Gépelemek)

A folyáshatár a maradó alakváltozás kezdetét jelentő feszültség
Mértékegysége: N/mm2

R eH = F eH S o [ N mm 2 ]

A folyáshatár valódi feszültség, fizikai tartalommal ellátott, azt jelenti, hogy ennél a feszültségnél a próbatest minden krisztallitjában megindul a képlékeny alakváltozás.

25. ábra. A folyáshatár meghatározása
Mi a teendő, ha nem jelenik meg egyértelműen a folyáshatár?

A legtöbb anyag esetében a maradó alakváltozás kezdetét jelentő folyáshatár nem határozható meg közvetlenül a szakítódiagramból. Lásd a 13. ábrát.

A maradó alakváltozás kezdetét jelentő feszültséget azonban abban az esetben is meg kell tudni határozni, ha nem mutatkozik határozott folyáshatár. Ilyen esetekben megállapodás szerinti nagyságú maradó alakváltozáshoz tartozó egyezményes értéket határozunk.

Ezek szabvány szerint lehetnek a

  • névleges folyáshatár, azaz a 0,5% teljes (rugalmas + maradó) alakváltozáshoz tartozó feszültség
  • egyezményes folyáshatár, azaz a 0,2% maradó alakváltozáshoz tartozó feszültség
Névleges folyáshatár

Névleges folyáshatár, azaz a 0,5% teljes (rugalmas + maradó ) alakváltozáshoz tartozó feszültség Mértékegysége:[N/mm2]

R t 0,5 = F t 0,5 S o [ N mm 2 ]
26. ábra. A névleges folyáshatár meghatározása

Abból a terhelő erőből számolható (Ft0,5) feszültség, amelynek hatására a próbatest teljes (rugalmas + maradó) nyúlása:

Δ L t L o 100 = 0,5 %

Δ Lt a próbatest jeltávolságának megnyúlása 0,5% alakváltozás esetén [mm]
Lo a jeltávolság eredeti hossza [mm]

Az összefüggésből kiszámoljuk a Δ Lt  értékét, ezt a szakítódiagramba visszarajzolva függőlegesen felvetítve megkapjuk az Ft értékét. Ennek ismeretében a névleges folyáshatár számolható.
Megjegyzés: A névleges folyáshatár meghatározásához a szakítódiagram nyúlástengelyén nagyítást kell alkalmazni. A gépek általában alkalmasak a nyúlás 5:1 vagy 10:1 léptékben való ábrázolására.

Egyezményes folyáshatár
27. ábra. Az egyezményes folyáshatár meghatározása

Az egyezményes folyáshatár a 0,2% maradó alakváltozást okozó feszültség. Meghatározható terhelt(Rp0,2) vagy terheletlen(Rr0,2) állapotban, de csak abban az esetben, ha a nyúlást a próbatestre szerelt nyúlásmérővel, esetleg érintésmentes nyúlásmérővel (pl. video extenzométer, lézer extenzométer) mérjük.

A terhelt állapotban mért egyezményes folyáshatár meghatározásakor a terhelést fokozatosan adjuk a próbatestre és minden fokozat ráadása után mérjük a Δ L értékét. Az összetartozó F Δ L értékeket ábrázoljuk (lásd 27. ábra a.) A

Δ L m L o 100 = 0,2 %

összefüggésből kiszámoljuk a 0,2% alakváltozáshoz tartozó Δ Lm  értéket. Ezt belerajzolva a az F Δ L diagramba a rugalmas szakasszal párhuzamost húzva megkapjuk az Fp0,2 erő értékét.
Ebből számolható az Rp0,2

A terhelt állapotban mért egyezményes folyáshatár

R p 0,2 = F p 0,2 S o [ N mm 2 ]

A terheletlen állapotban mért egyezményes folyáshatár értékének meghatározása hasonlóképpen történik, csak a nyúlást a terhelés ráadása, majd levétele után mérjük. A terhelés levételekor a rugalmas alakváltozás megszűnik!

Figyelje meg a 27. b. ábrán, hogy a Δ Lm  értékétől függőleges vonalat húzunk, mert itt csak a maradó alakváltozás van ábrázolva!

A terheletlen állapotban mért egyezményes folyáshatár

R r 0,2 = F r 0,2 S o [ N mm 2 ]
Szakítószilárdság
A szakítószilárdság az anyagban ténylegesen fellépő feszültségnél kisebb, mert a próbatest az egyenletes alakváltozás szakaszában jelentősen megnyúlt, ezért a keresztmetszete lecsökkent.

A szakítószilárdság a vizsgálat során mért legnagyobb terhelő erő és az eredeti keresztmetszet hányadosa:

R m = F m S o [ N mm 2 ]

Mértékegysége: N/mm2

28. ábra.
PTFE = politetrafluoretilen, azaz teflon
PMMA = polimetilmetakrilát azaz plexi
PC = polikarbonát
PS = polisztirol
PP = polipropilén
GFK = üvegszál-erősítésű műanyagok
CFK = szénszál-erősítésű műanyagok
PFK = polimerszál-erősítésű műanyagok
29. ábra. A szerkezeti anyagok szakítószilárdsága: áttekintés az anyagcsoportok szerint
Képlékenységi jellemzők vagy alakváltozási mérőszámok

A próbatest a szakító vizsgálat során megnyúlik, keresztmetszete lecsökken

A szakítóvizsgálat során a próbatest alakváltozása rugalmas és maradó alakváltozásból áll. A rugalmas alakváltozás a terhelés megszüntetése után azonnal megszűnik. Az elszakadás után összeillesztett próbatesten a jeltávolság szakadáshoz tartozó értéke Lu és a szakadási átmérő du  mérhető.

30. ábra. Lapos és hengeres próbatestek eredeti és elszakítás után összeillesztett állapotban

A próbatest alakváltozásából az alakváltozási vagy képlékenységi anyagjellemzők határozhatók meg.

A szabványos alakváltozási mérőszámok, a mérnöki rendszer szerinti nyúlásnak és a keresztmetszet csökkenésnek egy  jól definiálható ponthoz, általában  a szakadáshoz tartozó értékei.

31. ábra. A szakadási nyúlás meghatározása

Alakváltozási mérőszámok

  • Szakadási nyúlás vagy nyúlás.
    Jele: A
    Mértékegysége: %
A = L u L o L o 100 [ % ]

Lo a próbatest eredeti jeltávolsága [mm]
Lu a jeltávolság megnyúlt értéke (szakítás után összeillesztett próbatesten mérve) [mm]

32. ábra. A keresztmetszet csökkenés vagy kontrakció meghatározása
  • Keresztmetszet csökkenés vagy kontrakció.
    Jele: Z
    Mértékegysége: %
Z = S o S u S o 100 [ % ]

So a próbatest eredeti keresztmetszete S o = d o 2 π 4 vagy hasáb próbatest esetében S0=a*b
Su a próbatest elszakadás utáni legkisebb keresztmetszete S u = d u 2 π 4

A körszelvényű próbatest szakítása után a legkisebb szelvényben, két egymásra merőleges átmérőt kell mérni, és ezek átlagából kell a kontrahált keresztmetszetet (Su) meghatározni.
A hasáb alakú próbatest szakítása után az alábbi képlettel kell a legkisebb keresztmetszetet meghatározni.

S u = 0,25 ( a u + a o ) ( b u + b o )
33. ábra. Hasáb alakú próbatest kontrahált keresztmetszete

Szabványos mérőszámok
MSZ EN 10002-1:2001

  • Folyáshatár R eH = F eH S o [ N mm 2 ]
  • Szakítószilárdság R m = F m S o [ N mm 2 ]
  • Nyúlás A = L u L o L o 100 [ % ]
  • Kontrakció Z = S o S u S o 100 [ % ]

A szakítóvizsgálat során kapott eredményeket befolyásolják

- a próbatest alakja a hengerestől való eltérés befolyásolja a szilárdsági értékeket, mert más lesz a feszültség eloszlás (lásd mechanika)
- a terhelés növelésének sebessége, befolyásolja a folyáshatárt, növelésével a folyáshatár nő, ami a biztonságot csökkenti
- a hőmérséklet, befolyásolja a folyáshatárt
- A szabványok a vizsgálati körülményeket pontosan rögzítik, ezért a betartásuk fontos. Ha a szabványok szerint végezzük a vizsgálatot korrekt eredményeket kapunk.
  • a próbatest alakja, mérete, felületi minősége
  • a terhelés növelésének sebessége
  • a vizsgálati körülmények pl. a hőmérséklet
Korszerű szakítógép
34. ábra. Korszerű szakítógép
Ellenőrző kérdések

Jelölje be az egy helyes választ!

1. Mit mérünk szakítóvizsgálat során?
erőhatást
a próbatest nyúlását
a próbatest átmérőjét
az erőt és a nyúlást
2. Mi olvasható le a szakító diagramról?
a pillanatnyi húzóerő nagysága
a próbatest hosszváltozása
a pillanatnyi hosszváltozás és a próbatest által felvett erő
a próbatest átmérőjének változása
3. Mi a folyáshatár?
a maradó alakváltozás kezdetét jelentő feszültség
a szakítóvizsgálat során mért legnagyobb feszültség
a rugalmas alakváltozás kezdetét jelentő feszültség
az egyenletes alakváltozás határa
4. Milyen erőből számolható ki a szakító szilárdság?
a kísérlet során mérhető legnagyobb erőből
a rugalmas alakváltozás határához tartozó erőből
a szakadás pillanatában mérhető erőből
a maradó alakváltozás kezdetéhez tartozó erőből
5. Melyek az anyag terhelhetőségét jelző szabványos mérőszámok?
rugalmassági határ, szakítószilárdság
folyáshatár, kontrakciós szilárdság
folyáshatár, szakítószilárdság
folyáshatár, rugalmassági határ
6. Az ábrán látható szakítódiagram alapján adja meg az anyag jellemző viselkedését! A megadott válaszok közül válassza ki a megfelelőt jelölő betűt és írja be a megfelelő helyre!



I
IIa
IIb
III

a) rugalmas alakváltozás, a próbatest a terhelés megszüntetése után azonnal visszanyeri eredeti méretét
b) rugalmas alakváltozás, a próbatest a terhelés megszüntetése után fokozatosan nyeri vissza az eredeti méretét
c) kontrakciós szakasz, a próbatest egyenletesen alakváltozik
d) Folyási szakasz, a maradó alakváltozás kezdete
e) arányossági szakasz, a próbatest "befűződik"
f) kontrakciós szakasz, a próbatest "befűződik"
g) arányossági szakasz, az alakváltozás a próbatest minden keresztmetszetében azonos.
h) Folyási szakasz, a rugalmas alakváltozás kezdete

7. Az ábrán látható diagramok alapján írja be a megfelelő betűt az adott anyag mellé!



Lágyacél
Gömbgrafitos öntöttvas
Ötvözetlen alumínium
Ólom
Lemezgrafitos öntöttvas
Hidegen alakított fém

8. Az alábbi atatok ismeretében határozza meg a szabványos anyagjellemzőket lágyacél szakítóvizsgálata alapján és jelölje be a helyes megoldást!

do = 10 mm
Lo = 50 mm
FeH = 21 kN
Fm = 34 kN
du = 5,6 mm
Lu = 68 mm
ReH = 270,5 N/mm2; Rm = 433,1 N/mm2; A = 26%; Z = 44%
ReH = 267,5 N/mm2; Rm = 435,1 N/mm2; A = 26%; Z = 44%
ReH = 270,5 N/mm2; Rm = 443,1 N/mm2; A = 26%; Z = 68,7%
ReH = 267,5 N/mm2; Rm = 433,1 N/mm2; A = 36%; Z = 68,7%