KURZUS: Fizika II.

MODUL: Mérési adatok kiértékelésének alapjai

2. lecke: Hibakorláttal nem rendelkező mérési adatok vizsgálata

A tananyag részletes feldolgozása tk.: 17-21. oldal

A tananyag összefoglaló vázlata
  • A sűrűségfüggvény fogalma.
  • A sűrűségfüggvény jellmzői: várható érték és szórás.
  • Tapasztalati várható érték - mérési sorozat esetében - az adatok átlagértéke
  • Tapasztalati szórásnégyzet: s 2 = ( x i x ¯ ) 2 n 1
  • A normális eloszlás.
  • a szórási tartomány értelmezése:
    • átlag ± s 68%
    • átlag ± 2s 95%
    • átlag ± 3s 99,7%
  • Gauss-féle hibaterjedési törvény
Kidolgozott mintapéldák

Letölthető kidolgozott feladatok: K-5, K-6, K-7

Követelmények
  • Ismerje meg az alapfogalmakat (várható érték, szórás, tapasztalati várható érték és szórás)
  • kisebb adathalmaz esetében képes legyen ezek kiszámítására.
  • A normális eloszlás várható értékétől való eltérés satisztikájáról legyenek meg az alapvető fogalmai.
  • Tudja alkalmazni a Gauss-félke hibaterjedési törvényt.
Ellenőrző kérdések
1. Az alábbiak közül melyik esetben lehetséges, hogy mérésünk nem rendelkezik hibakorláttal?
Ha a hiba egy skála leolvasásából származik.
Ha a hiba kialakulásában több véletlenszerű jelenség is szerepet játszik.
Ha rossz mértékegységgel számolunk.
Ilyen eset nem lehetsélges, minden mérésnek van hibakorlátja.
2. Melyik összefüggés fejezi ki a mérési sorozat tapasztalati szórását?
( x i x ¯ ) 2 / n
( x i x ¯ ) 2 n 1
( x i x ¯ ) 2 n 1
3. Mekkora a valószínűsége, hogy az x ¯ ± 2 s tartományon belül szerepelnek a mérési sorozat adatai normális eloszlás esetében?
68%
99%
95%
99,7%
4. Kb. hányszor több mérést kell végeznünk, ha a tapasztalati szórás pontosságát kétszeresére szeretnénk emelni?
2-szer annyit.
Fele annyit.
Legalább 20-szor annyit.
4-szer annyit.
5. Egy gépsor elvileg egyforma cukorkákat gyárt. 6-nak megmértük a tömegét és az alélábbi értékeket kaptuk (g-ban):

3,256  ;  2,812  ;  3,006 ; 2,997 ; 3,132  ;  2,719

Mekkora a cukorkák tömegének tapasztalati várható értéke?
1,79 g
8,96 g
2,99 g
17,96 g
3,31 g
6. Mekkora az előző feladatban a cukorkák tömegének szórása?
0,20 g
0,25 g
0,16 g
0,04 g
Ennyi adatból nem határozható meg.