KURZUS: Matematika (Valószínűség-számítás és matematikai statisztika)

MODUL: I. modul: Kombinatorika, eseményalgebra és valószínűségek meghatározása kombinatorikus úton

Modulzáró feladatok

1. A 32 lapos magyar kártyából 8 lapot osztanak nekünk. Hányféleképpen fordulhat elő, hogy van nálunk piros vagy ász?
a) 1,039 10 7
b) 1,031 10 7
c) 1,011 10 7
d) 1,042 10 7
2. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számjegyekből négyjegyű számokat készítünk úgy, hogy egy számjegy legfeljebb kétszer szerepelhet egy számban. Hányféle lehetőségünk van?
a) 2226
b) 2352
c) 1764
d) 2366
3. Az A esemény jelentse azt, hogy matematikából sikeresen vizsgáztunk, a B azt, hogy fizikából, a C pedig azt, hogy informatikából. Ekkor ( A ¯ + B ¯ )C jelentése:
a) Matematikából és fizikából megbuktunk, de lehet, hogy informatikából nem.
b) Informatikából sikeresen vizsgáztunk, de a másik két tárgyból megbuktunk.
c) Informatikából sikeresen vizsgáztunk, de a másik két tárgy közül legalább az egyikből megbuktunk.
d) Két tárgyból sikeresen vizsgáztunk.
4. Az A és B eseményről tudjuk, hogy P( A )=0,75 , P( B )=0,45 , P( AB )=0,25 . Ekkor P( A B ¯ )=?
a) 0,25
b) 0,3
c) 0,5
d) 0
5. Mi a valószínűsége, hogy az ötös lottón kihúzott nyerőszámok közül az egyik az első 18, a másik a második 18, (és így tovább) szám közül kerül ki?
a) 0,0429
b) 0,2357
c) 0,0858
d) 0,0214
6. A 32 lapos magyar kártyából 4 lapot húzunk visszatevéssel. Ekkor annak valószínűsége, hogy legalább két pirosat húzunk:
a) 0,7458
b) 0,2617
c) 0,2542
d) 0,7383
7. Szobám falán egy 60×40 cm-es kép van, körülötte 3 cm széles keret. Egy pimasz légy erre (kép+keret) akar leszállni. Ha mindenhely ugyanakkora valószínűséggel jöhet szóba, akkor mi a valószínűsége, hogy a keretre fog leszállni?
a) 0,2650
b) 0,7905
c) 0,2217
d) 0,2095
8. Legyenek A és B független események, P( A )=0,62 , P( B )=0,34 . Ekkor P( A ¯ B )=?
a) 0,2108
b) 0,1292
c) 0,4092
d) 0,2508
9. A magyar vízilabda válogatott tagjai közül Kásás 0,8, Benedek 0,9, Kiss Gergő pedig 0,87 valószínűséggel értékesíti a büntetőt. Közülük az első kettő az esetek 40-40%-ában lövi a megítélt büntetőt, Kiss Gergőnek a maradék 20% jut. A szerbek elleni meccsen büntetőhöz jutunk. Mi a valószínűsége, hogy gól lesz?
a) 0,856
b) 0,85
c) 0,854
d) 0,857
10. Az ismét megítélt büntetőt valaki értékesítette, de idegességünkben már nem tudtunk odanézni. Mi a valószínűsége, hogy Kásás volt a gólszerző?
a) 0,3747
b) 0,3333
c) 0,3762
d) 0,8002