KURZUS: Matematika (Valószínűség-számítás és matematikai statisztika)

MODUL: Táblázatok

A Student (t) eloszlás inverzének néhány értéke

0,90000,95000,97500,98000,99000,9950
61,43981,94322,44692,61223,14273,7074
71,41491,89462,36462,51682,99803,4995
81,39681,85952,30602,44902,89653,3554
91,38301,83312,26222,39842,82143,2498
101,37221,81252,22812,35932,76383,1693
111,36341,79592,20102,32812,71813,1058
121,35621,78232,17882,30272,68103,0545
131,35021,77092,16042,28162,65033,0123
141,34501,76132,14482,26382,62452,9768
151,34061,75312,13142,24852,60252,9467
161,33681,74592,11992,23542,58352,9208
171,33341,73962,10982,22382,56692,8982
181,33041,73412,10092,21372,55242,8784
191,32771,72912,09302,20472,53952,8609
201,32531,72472,08602,19672,52802,8453
211,32321,72072,07962,18942,51762,8314
221,32121,71712,07392,18292,50832,8188
231,31951,71392,06872,17702,49992,8073
241,31781,71092,06392,17152,49222,7969
251,31631,70812,05952,16662,48512,7874
261,31501,70562,05552,16202,47862,7787
271,31371,70332,05182,15782,47272,7707
281,31251,70112,04842,15392,46712,7633
291,31141,69912,04522,15032,46202,7564
301,31041,69732,04232,14702,45732,7500
A táblázat használata

Az első oszlopban a szabadsági fokok (figyelem, nem a minta elemszáma!) találhatóak, az első sorban pedig a statisztikai alkalmazások szempontjából fontosabb valószínűség értékek.

Példák
Az alábbiakban η 14 szabadsági fokú Student-eloszlású valószínűségi változót jelent.

1. P( η<t )=0,9 . A táblázatban 0,9 oszlopában és 14 sorában 1,3450 áll, így t=1,3450 .
2. P( η<t )=0,02 . A táblázatban 0,02 valószínűség érték nem szerepel, de tudjuk, hogy a Student-eloszlás is szimmetrikus, tehát P( η<t )=P( η>t ) . Ez utóbbi átalakítva: P( η>t )=1P( η<t )=0,02 , vagyis P( η<t )=0,98 , a táblázatból így t=2,2638 , vagyis t=2,2638 .
3. P( η>t )=0,95 . Ez átalakítva: P( η>t )=1P( η<t ) . Innen P( η<t )=0,05 -ből t az előzőhöz hasonlóan meghatározható, t=1,7613 .
4. P( t 1 <η< t 2 )=0,98 . P( t 1 <η< t 2 )=P( η< t 2 )P( η< t 1 ) , továbbá statisztikai próbáknál a szimmetria miatt t 1 = t 2 , így ez a valószínűség 2P( η< t 2 )1 . Ebből P( η< t 2 )=0,99 , amiből t 2 az előzőekhez hasonlóan meghatározható, t 2 =2,6245 és t 1 =2,6245 .