KURZUS: Matematika (Valószínűség-számítás és matematikai statisztika)
MODUL: I. modul: Kombinatorika, eseményalgebra és valószínűségek meghatározása kombinatorikus úton
Modulzáró feladatok
1. A 32 lapos magyar kártyából 8 lapot osztanak nekünk. Hányféleképpen fordulhat elő, hogy van nálunk piros vagy ász?
| ||||||||||
2. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számjegyekből négyjegyű számokat készítünk úgy, hogy egy számjegy legfeljebb kétszer szerepelhet egy számban. Hányféle lehetőségünk van?
| ||||||||||
3. Az A esemény jelentse azt, hogy matematikából sikeresen vizsgáztunk, a B azt, hogy fizikából, a C pedig azt, hogy informatikából. Ekkor jelentése:
| ||||||||||
4. Az A és B eseményről tudjuk, hogy , , . Ekkor
| ||||||||||
5. Mi a valószínűsége, hogy az ötös lottón kihúzott nyerőszámok közül az egyik az első 18, a másik a második 18, (és így tovább) szám közül kerül ki?
| ||||||||||
6. A 32 lapos magyar kártyából 4 lapot húzunk visszatevéssel. Ekkor annak valószínűsége, hogy legalább két pirosat húzunk:
| ||||||||||
7. Szobám falán egy 60×40 cm-es kép van, körülötte 3 cm széles keret. Egy pimasz légy erre (kép+keret) akar leszállni. Ha mindenhely ugyanakkora valószínűséggel jöhet szóba, akkor mi a valószínűsége, hogy a keretre fog leszállni?
| ||||||||||
8. Legyenek A és B független események, , . Ekkor
| ||||||||||
9. A magyar vízilabda válogatott tagjai közül Kásás 0,8, Benedek 0,9, Kiss Gergő pedig 0,87 valószínűséggel értékesíti a büntetőt. Közülük az első kettő az esetek 40-40%-ában lövi a megítélt büntetőt, Kiss Gergőnek a maradék 20% jut. A szerbek elleni meccsen büntetőhöz jutunk. Mi a valószínűsége, hogy gól lesz?
| ||||||||||
10. Az ismét megítélt büntetőt valaki értékesítette, de idegességünkben már nem tudtunk odanézni. Mi a valószínűsége, hogy Kásás volt a gólszerző?
|