KURZUS: Elektrotechnika

MODUL: Váltakozóáramú hálózatok

16. lecke: Változó feszültség és áram jellemzése, jelölése. Ellenállás viselkedése változó áram esetén

Tanulási célok

A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz:

  • saját szavaival megfogalmazni Ohm törvényét időben változó áramú hálózatokra;
  • felismerni az időben változó feszültségek és áramok jelölését.
Tananyag

Most, az egyenáramú hálózatok vizsgálata után, térjünk át az időben változó áramú hálózatok tárgyalására. Célunk, hogy az eddig megismert összefüggéseket általánosítsuk, és az új feltételek mellett is alkalmazzuk.

Az időben változó feszültségek és áramok jelölésére kisbetűket használunk. Az időfüggvény jelölését vagy használjuk, vagy gyakran el is hagyjuk:

u(t)=u,    i(t)=i.

Nagybetűket továbbra is használunk, de csak konstansok és középértékek jelölésére.

Egy ellenállásra változó feszültséget kapcsolva azon időben változó áram fog folyni. Az ellenállás feszültség- és áram-időfüggvénye között a következő összefüggés teremt kapcsolatot:

R= u(t) i(t)

Ez az összefüggés Ohm törvényének egyenáramú hálózatokban megismert képletére emlékeztet, és két következtetést lehet ennek alapján levonni. Egyrészt kimondhatjuk, hogy Ohm törvénye általánosítható az időben változó feszültség- és áram-időfüggvények pillanatértékeire is. Másrészt az egyenlet csak akkor lehet igaz, ha a feszültség- és az áram-időfüggvény azonos jellegű matematikai függvénye az időnek. A két függvény ugyan nagyságra, sőt mértékegységre is különbözik, de az idő függvényében a változás iránya és meredeksége meg kell, hogy egyezzen.

Ellenőrző kérdések
1. Mi felel meg egy időfüggvény jelölésének?
U(t) ,
u(t) ,
U,
u,
U ^ ,
U R .
2. Mi a kapcsolat egy ellenálláson kialakuló feszültség és áram között tetszőleges időfüggvény esetén?
R=u(t)i(t) ,
az időben változó feszültség- és áram-időfüggvény pillanatértékek hányadosa bármely pillanatban az ellenállás értékét adja,
R= i(t) u(t) ,
a feszültség- és az áram-időfüggvény azonos jellegű matematikai függvénye az időnek,
nincs matematikai formába önthető kapcsolat tetszőleges időfüggvény esetén,
R= u(t) i(t) .
3. Mi egy ellenállás jellemzőjének mértékegysége más mértékegységekkel kifejezve?
A V ,
V A ,
As V ,
V As ,
A Vs
Vs A