KURZUS: Elektrotechnika
MODUL: Egyenáramú hálózatok
9. lecke: Hálózatszámítási módszerek. Ellenálláshű átalakítás. Ellenállások csillag-háromszög átalakítása
Tanulási célok | ||
A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz: | ||
| ||
Tananyag | ||
A hálózatszámítás célja a hálózatban előforduló elemek (kétpólusok: generátorok és passzív elemek) feszültségének és áramának meghatározása. Ha a hálózat valamennyi elemének feszültségét és áramát ismerjük, a hálózat teljesen határozottnak tekinthető, mivel az esetlegesen ismeretlen ellenállásokat vagy teljesítményeket már elemenként számíthatjuk. | ||
Hálózatszámítási módszerek: | ||
| ||
Ellenálláshű átalakítás | ||
Az ellenálláshű átalakítás módszerével összetett ellenállás-hálózatunkat egyszerűsíthetjük. Akkor célszerű alkalmazni, ha csak ellenállásokat tartalmazó hálózatunk van, vagy csak egyetlen generátor van a hálózatunkban. Utóbbi esetben a generátorra csatlakozó hálózat értelemszerűen már csak ellenállást tartalmazhat. | ||
Az eredő ellenállás számításához soros és párhuzamos részkapcsolásokat kell keresnünk. Ezeket eredőjükkel helyettesíthetjük. Ha sem sorosan, sem párhuzamosan kapcsolt ellenállásokat nem találunk, akkor a hálózatnak valamely általunk választott részén csillag-háromszög átalakítást kell végrehajtanunk. A soros, a párhuzamos és a csillag-háromszög átalakítás együttesen biztosan elegendő minden probléma megoldására. | ||
A csillag-háromszög átalakítás | ||
Tegyük fel, hogy három csomópont között három-három ellenállás egyik esetben csillag, másik esetben háromszög kapcsolást alkot (9.1. ábra). Az ellenállások megfelelő megválasztása esetén a két kapcsolás ekvivalens, külső hálózat számára azonosnak látszik, semmilyen külső vizsgálattal köztük különbség nem tehető. | ||
| ||
9.1. ábra | ||
Az ellenállásokat indexeljük aszerint, hogy melyik csomóponthoz illetve mely csomópontpárhoz csatlakoznak. A háromszögkapcsolásból csillagba történő átszámításhoz vezessük be a következő jelölést: | ||
Az átszámítás: | ||
A csillagból háromszögbe történő átszámításhoz hasonló struktúrájú képleteket kapunk, ha áttérünk a villamos vezetésre (a jelölés bevezetésével): | ||
Ellenőrző kérdések | |||||||||
1. Hogyan számíthatók át háromszögbe kapcsolt ellenállások csillag kapcsolásba? ![]() | |||||||||
2. Hogyan számíthatók át csillagba kapcsolt ellenállások háromszög kapcsolásba? ![]() |