KURZUS: Mechanika - Mozgástan
MODUL: 4. Tömegpont kinematikája
4.3. Gyorsulásfüggvény (gyorsulásvektor)
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
Gyorsulásfüggvény: a sebességfüggvény idő szerinti első deriváltja, illetve a mozgásfüggvény idő szerinti második deriváltja. | ||
. | ||
Pillanatnyi gyorsulásvektor: a gyorsulásfüggvény egy adott időpillanatban vett értéke: | ||
. | ||
Tulajdonságai: | ||
| ||
Bizonyítás: , | ||
, | ||
. | ||
Pálya menti gyorsulás (pályagyorsulás): a sebesség nagyságának változását jellemzi. | ||
. | ||
Normális gyorsulás: a sebesség irányának változását jellemzi. | ||
. | ||
A gyorsulásfüggvény koordinátái DDKR-ben: | ||
A helyvektor: . | ||
A sebességvektor: . | ||
A gyorsulásvektor: . | ||
A gyorsulásvektor koordinátái: | ||
, , , | ||
vagy másképpen írva: | ||
, , . |
Gyakorló feladat: Tömegpont síkmozgása | ||
Adott: Az mozgásfüggvény a [] idő intervallumban és | ||
Feladat: a sebességfüggvény és az gyorsulásfüggvény meghatározása. | ||
Kidolgozás: | ||
A sebesség- és a gyorsulásfüggvény meghatározása: | ||
A sebességfüggvény: | ||
A gyorsulásfüggvény: | ||
Önellenőrző kérdések |
I. Párosítsa az alábbi fogalmakat a megfelelő definícióval (megállapítással)! | |||||||||||
1) Gyorsulásfüggvény | |||||||||||
Írja a számot a megfelelő definíció elé! Egy fogalomnak nincs párja!
![]() | |||||||||||
II. Párosítsa az alábbi fogalmakat a megfelelő összefüggésekkel! | |||||||||||
1) Mozgásfüggvény | |||||||||||
Írja a számot a megfelelő összefüggés elé! Egy fogalomnak nincs párja!
![]() |