MODUL: 6. Tömegpont mozgása egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben, relatív mozgás
6.2. A sebességek kapcsolata
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: |
- kiválasztani a tömegpont abszolút sebességét meghatározó összefüggést,
- kiválasztani a szállító sebességet meghatározó összefüggést,
- adatok alapján meghatározni a tömegpont abszolút sebességét.
|
|
. |
- a tömegpont abszolút sebessége, |
- a tömegpont relatív sebessége, |
- a tömegpont szállító sebessége. |
Tétel: Az anyagi pont abszolút sebessége a relatív sebesség és a szállító sebesség összege |
Szállító sebesség: A mozgó koordináta-rendszer azon pontjának a sebessége az álló KR-ben, amelyben az anyagi pont tartózkodik. |
. |
Gyakorló feladat: Daru futómacskájának sebessége |
|
Adott: a szerkezet méretei, , ,
|
Feladat: A D futómacska sebességének meghatározása az álló KR-ben. |
A D pont (a futómacska) abszolút sebessége: |
. |
, |
, |
. |
A következő animációk a tömegpont mozgását mutatják be egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben. |
Az animáció a P tömegpont pályagörbéjét és a P tömegpont helyvektorát (álló és mozgó KR-ben) mutatja be. A kép alján a P tömegpont sebességvektorának változása látható. |
videó |  15208 kByte |
|
Figyelje meg a helyvektorok változását a mozgás során! Milyen pályagörbét ír le a P pont a mozgó koordináta-rendszerben? |
Az animáció az A, S, G és P pontok pályagörbéjét mutatja be. A kép alján az A, S, G és P pontok sebességvektorának változása látható. |
videó |  6834 kByte |
|
Figyelje meg a pályagörbék változását a mozgás során! Hasonlítsa össze a pályagörbéket! Vajon mi okozza az eltéréseket? Miért hasonló (egyenes) az S és A pont pályája? Milyen pályagörbét ír le a G pont a mozgó koordináta-rendszerben? |
Az animáció az A, S, G és P pontok pályagörbéjét mutatja be. A kép alján az A, S, G és P pontok sebességvektorának változása látható. Az előző animációhoz képest megváltoztattuk a G pont helyzetét! |
videó |  9719 kByte |
|
Figyelje meg a G pont pályagörbéjének és sebességvektorának változását az előző animációhoz képes! Vajon mi okozza az eltéréseket? Milyen pályagörbét ír le az A és az S pont a mozgó koordináta-rendszerben? |
Önellenőrző kérdések |
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! |
| I. Válassza ki az abszolút sebességet leíró helyes összefüggést, ha: |
| - a mozgó KR-nek, mint merev testnek a szögsebessége és szöggyorsulása az álló xyz KR-ben, | | - a tömegpont helyvektora a mozgó KR-ben, | | - a tömegpont abszolút sebessége, | | - a tömegpont relatív sebessége, | | - a tömegpont szállító sebessége. |
|
Jelölje be az egyetlen helyes választ! |
II. Válassza ki a szállító sebességet leíró helyes összefüggést, ha: |
| - a mozgó KR kezdőpontjának a sebessége az álló xyz KR-ben, | | - a mozgó KR-nek, mint merev testnek a szögsebessége az álló xyz KR-ben, | | - a tömegpont helyvektora a mozgó KR-ben, | | - a tömegpont abszolút sebessége, | | - a tömegpont relatív sebessége, | | - a tömegpont szállító sebessége. |
|
Jelölje be az egyetlen helyes választ! |
III. Határozza meg a P pont abszolút sebességét! |
|
Adott: |
, |
, . |
1. KR: xy (álló koordináta-rendszer). 2. KR: (mozgó koordináta-rendszer). |
Jelölje be az egyetlen helyes választ! |