KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 12. Egy szabadságfokú összetett szerkezetek kinetikája

Modulzáró

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a leckék tartalma alapján oldja meg őket!

I. Összetett szerkezet kinematikája

Adott: Az (1) és (2) jelű test, melyeket a (3) jelű súlytalan rúd köt össze. A rendszer az F 0 erő hatására a gyorsulással mozog a lejtőn felfelé. Az (1) test és a lejtő közötti érintkezés súrlódásmentes (μ=0) , a (2) jelű henger és a lejtő közötti érintkezésnél a súrlódás elég nagy ahhoz, hogy a henger ne csússzon meg ( μ 0 ) .

m 1 =100kg , m 2 =200kg , m 3 =0, F 0 =2000N, cosφ=0,8, sinφ=0,6, R 2 =1m , h 1 =1m, c 1 =1,6m .

Feladat:
a) Az (1) jelű test S 1 súlypontja a S1 gyorsulásának meghatározása.
b) A szerkezetre ható támasztó és belső erők meghatározása.
c) Számítsa ki, hogy mekkora F 0 = F 0 i vonóerő esetén billen fel az (1) jelű  test!

1. Jelölje be az egyetlen jó választ!
Az (1) jelű test súlyponti gyorsulása a S1 :
a S1 = a S2 =(1 i ) m/s 2 .
a S1 = a S2 =(3,3 i ) m/s 2 .
a S1 = a S2 =(5,5 i ) m/s 2 .
a S1 =(2,7 i ) m/s 2 ; a S1 a S2 .

A támasztó és belső erők értékei:

2. Írja be az eredményt (egész számok, csak a negatív előjelet kell beírni).

F α1 =() j N

3. Írja be az eredményt (egész számok, csak a negatív előjelet kell beírni).

F 31 = F 13 =() i N

4. Írja be az eredményt (egész számok, csak a negatív előjelet kell beírni).

F 32 = F 31 = () i N

5. Írja be az eredményt (egész számok, csak a negatív előjelet kell beírni).

F A = ( i + ) j N

6. Írja be az eredményt (egész számok).
A billenéshez tartozó vonóerő:

F 0 = N

II. Összetett szerkezet (traktor modell) kinematikája

Adott: Az (1) és (3) jelű kerék, melyeket a (2) jelű rúd köt össze. A rendszer gyorsuló mozgást végez az érdes lejtőn lefelé. A kerekek csúszásmentesen gördülnek.

m 1 =200kg , m 2 =100kg , m 3 =800kg, R = 1 0,2m, R 3 =0,34m, sinφ=0,6, cosφ=0,8.

Feladat:
a) Határozza meg az (1) jelű test súlypontjának a S1 gyorsulását!
b) Határozza meg az (1) jelű test súlypontjának sebességét Δ r =(2 i )m elmozdulás után, v S1 ( t 0 =0)= 0 kezdősebesség esetén!

1. Jelölje be az egyetlen jó választ!
Az (1) jelű test a S1 súlyponti gyorsulása:
a S1 =(2,5 i ) m/s 2 .
a S1 =(3,45 i ) m/s 2 .
a S1 =(1,333 i ) m/s 2 .
a S1 =(4,125 i ) m/s 2 .
2. Jelölje be az egyetlen jó választ!
A Δ r elmozdulás utáni v S1 ( t 1 ) sebesség:
v S1 ( t 1 )=(3,01 i )m/s.
v S1 ( t 1 )=(2,23 i )m/s.
v S1 ( t 1 )=(4,06 i )m/s.
v S1 ( t 1 )=(2,55 i )m/s.

III. Emelő szerkezet kinematikája

Adott: A (2), (3) és a (4) jelű homogén körhenger (kötéldob és fogaskerekek), amelyek az a, illetve a b tengelyek körül szabadon elfordulhatnak és egymáson csúszásmentesen gördülnek. Az (1) jelű test a (2) jelű hengerhez ideális kötéllel csatlakozik.

m 1 =1000kg , m 2 =500kg , m 3 =1000kg, m 4 =375kg , R = 2 R 4 =0,4m, R 3 =0,8m, M 4 =2480Nm.

Feladat:
a) Határozza meg a (2) jelű henger ε 2 szöggyorsulását!
b) Számítsa ki a kötélben ébredő K 1 kötélerőt!

1. Jelölje be az egyetlen jó választ!
A (2) jelű henger ε 2 szöggyorsulása:
ε 2 =(1,5 k ) rad/s 2 .
ε 2 =(0,5 k ) rad/s 2 .
ε 2 =(2,3 k ) rad/s 2 .
ε 2 =(3,2 k ) rad/s 2 .
2. Jelölje be az egyetlen jó választ!
A K 1 kötélerő:
K 1 =2,5kN()
K 1 =10,6kN()
K 1 =5,6kN()
K 1 =3,5kN()