KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 4. Tömegpont kinematikája

Modulzáró feladatok

I. Tömegpont síkmozgása

Adott:

Az r = r (t)= c t+ d t 2 mozgásfüggvény a [ t 0 ; t 1 ] idő intervallumban.

c =(4 i +3 j )m/s, d =( i 1,5 j ) m/s 2 , t 0 =0s, t 1 =3s.

Feladat:

a) A v k közepes sebesség meghatározása.
b) A v (t) sebességfüggvény és az a (t) gyorsulásfüggvény meghatározása.
c) A hodográf és a pályagörbe megrajzolása.

1. Határozza meg a v k közepes sebességet!
Írja be a hiányzó adatokat (egész számokat, vagy egy tizedes jegy pontossággal) a táblázat megfelelő celláiba!

A keresett v k közepes sebesség: ( i j ) m/s

2. Határozza meg a sebességfüggvényt!
Jelölje be az egyetlen jó választ!
v = v (t)= d r dt = c + d t 2 =(4 i +3 j )+( i 1,5 j ) t 2 .
v = v (t)= d r dt = c +2 d t=(4 i +3 j )+2( i 1,5 j )t.
v = v (t) =(4 i +3 j )t.
r = r (t)= c t+ d t 2 =(4 i +3 j )+( i 1,5 j )=(3 i +1,5 j ).
3. Határozza meg a gyorsulásfüggvényt!
Jelölje be az egyetlen jó választ!
a = a (t)= d v dt =2 d =2(4 i +3 j )=(8 i +6 j ) m/s 2 .
a = a (t)= d v dt = c t+ d t 2 =(4 i +3 j )+( i 1,5 j )=(3 i +1,5 j )m/ s 2 .
a = a (t)= d r dt = c + d t 2 =(4 i +3 j )+( i 1,5 j ) t 2 .
a = a (t)= d v dt =2 d =(2 i 3 j ) m/s 2 , a =állandó.
4. Válassza ki a helyesen megrajzolt hodográfot!
Jelölje be az egyetlen jó választ!
4. Válassza ki a helyesen megrajzolt pályagörbét!
Jelölje be az egyetlen jó választ!