MODUL: 11. Testek ütközése
11.3. Gyakorló feladatok testek centrikus ütközésére
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: |
- adatok alapján meghatározni a test (testek) ütközés utáni viselkedését, sebességét (sebességeit).
|
1. feladat: Járművek ütközése |
Adott: |
|
Feladat: Meghatározni a járművek ütközés utáni sebességét a) számítással, b) szerkesztéssel. |
Mechanikai modell: |
|
A feladat mechanikai szempontból centrikus, egyenes ütközés. |
Kidolgozás: |
a) A feladat megoldása számítással: |
- A közös súlypont sebessége:
, . - A járművek ütközés utáni sebessége:
, . , .
|
b) A feladat megoldása szerkesztéssel: |
|
Egyenes ütközésnél a , ütközés előtti sebességeket az (függőleges) kezdő egyenestől mérjük fel. A , sebességvektorok távolságának felvétele tetszőleges. |
2. feladat: Labda visszapattanása |
Labdát ejtünk H magasságból a vízszintes talajra. |
|
Adott: |
Feladat: Meghatározni, hogy milyen magasra pattan a labda. |
Kidolgozás: |
- A labda ütközés előtti sebességének meghatározása:
Munkatétel:  . - Ütközés: .
, . - A visszapattanási magasság meghatározása:
Munkatétel:  .
|
3. feladat: Hajók ütközése |
Adott:, , , k=0,8, . |
|
Feladat: A súlypontok ütközés utáni és sebességének meghatározása a) számítással, b) szerkesztéssel. |
Kidolgozás: |
a) Számítás: |
- A közös súlypont sebessége:
, . - A járművek ütközés utáni sebessége:
, . , . , .
|
b) Ütközési diagram: |
|
4. feladat: Golyók ütközése |
|
Adott:, , , . |
Feladat: A golyók ütközés utáni súlyponti sebességeinek meghatározása , és ütközési tényezők esetén a) szerkesztéssel és b) számítással. |
Kidolgozás: |
a) Megoldás szerkesztéssel: |
 |  |  | esetén:
| esetén:
| esetén:
|
|
b) Megoldás számítással: |
A rendszer S súlypontjának sebessége: |
|
A vektornak az ütközési normálissal párhuzamos összetevője: |
- Tökéletesen rugalmatlan ütközés (k=0):
- Tökéletesen rugalmas ütközés (k=1):
- Rugalmas-képlékeny ütközés: k=0,6:
|
5. feladat: Golyó lejtőre ejtése |
|
Adott: Az m tömegű golyót az hajlásszögű lejtőre ejtve, az vízszintes irányban pattan el: |
, |
Feladat: Az ütközés utáni sebesség és a k ütközési tényező meghatározása. |
Kidolgozás: Centrikus ütközés: , . |
Ütközési diagram:
 | Az ütközési diagramból: ,
Az ütközési tényező:
|
|
A végpontjából -t húzunk az ütközési normálissal. |