A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:
kiválasztani az ütközés típusának megfelelő ütközési tényezőt;
kiválasztani az ütközés utáni sebességet meghatározó ütközési diagramot;
kiválasztani az ütközést leíró impulzus- és perdület tételt;
megszerkeszteni az ütközési diagramot;
meghatározni a testek súlypontjainak ütközés utáni sebességét.
Impulzus tétel az egész rendszerre (mindkét testre együtt):
(1+2) .
A rendszer (1+2 test) S pontjának sebességének bevezetésével:
.
- a rendszer (1+2 test) tömege.
Impulzus tétel az (1) testre:
(1)
- skalár együttható,
- az ütközés időtartama.
Az (1) test S ponti sebességének megváltozása párhuzamos az ütközési normálissal.
Impulzus tétel a (2) testre:
(1)
.
A (2) test S ponti sebességének megváltozása párhuzamos az ütközési normálissal.
Az (1) és (2) testre kapott eredmények következménye:
Az ütközés során az (1) jelű test impulzusának megváltozása a (2) jelű test impulzus változásának mínusz egyszerese.
Perdület tétel az (1) testre:
(1)
s1 - az súlyponton átmenő, a mozgás síkjára merőleges tengely jele,
- az (1) jelű test ütközés utáni szögsebessége.
Perdület tétel a (2) testre:
(2)
s2 - az súlyponton átmenő, a mozgás síkjára merőleges tengely jele,
- az (2) jelű test ütközés utáni szögsebessége.
A centrikus ütközés során a testek szögsebességei nem változnak meg.
Ütközési tényező: az anyagtörvényt veszi figyelembe.
.
Az eltávolodási szakaszban bekövetkező impulzusváltozás és a közeledési szakaszban bekövetkező impulzusváltozás hányadosa.
- tökéletesen rugalmas ütközés,
- tökéletesen képlékeny (vagy tökéletesen rugalmatlan) ütközés,
- rugalmas-képlékeny ütközés.
Ütközési diagram: az ütközés utáni sebességek meghatározása szerkesztéssel.
A szerkesztés gondolatmenete:
Az kezdőpontból felrajzoljuk az ütközés előtti , sebességvektorokat, az ütközési normálist és a , sebességvektorok végpontjain át párhuzamos egyeneseket húzunk az ütközési normálissal.
A összefüggéssel meghatározzuk a rendszer súlypontjának sebességét. (A , síkon meghatározzuk az tömegpontrendszer súlypontját.)
Az S ponton keresztül merőlegest rajzolunk az ütközési normálisra.
Ezzel meghatároztuk a és a mennyiségeket.
Ezeknek a mennyiségeknek a k-szorosát felmérjük a S ponton át, az ütközési normálisra húzott merőleges egyenes másik (ellenkező) oldalára, mert: és .
Ezzel megkapjuk a az ütközés utáni és sebességvektorokat.
Ellenőrzés:
A és sebességvektorok végpontjait összekötő egyenesnek is kell mennie az S ponton, mert .
Önellenőrző kérdések
I. Párosítsa az ütközési tényező lehetséges értékeit a megfelelő ütközési típussal!
Írja az ütközési típus előtti számot a megfelelő k érték elé!
Jel
Definíció
.
.
.
II. Párosítsa a tételeket a megfelelő összefüggéssel!
1) Impulzus tétel az egész rendszerre 2) Impulzus tétel az (1) testre: 3) Impulzus tétel a (2) testre: 4) Perdület tétel az (1) testre: 5) Perdület tétel a (2) testre:
Írja a tétel előtti számot a megfelelő összefüggések elé! A hibás összefüggésekhez írjon egy "N" betűt!
Jel
Összefüggése
.
.
III. Jelölje, hogy az állítás igaz vagy hamis!
A centrikus ütközés során a testek szögsebességei nem változnak meg.