KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 11. Testek ütközése

11.1. Az ütközések osztályozása

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:

  • kiválasztani az ütközési anyagtörvények helyes meghatározásait;
  • kiválasztani a testek ütközésének feltételezéseit;
  • ismérveik alapján osztályozni az ütközéseket.
e - az érintkezési pontban a felületek érintő egységvektora,
n - az ütközés normálisa (az érintkezési pontban a felületekre merőleges egységvektor),
A 1 , A 2 - a testek érintkező pontjai.

Jelölések:

v S1 , v S2 - a testek súlyponti sebességei az ütközést megelőző pillanatban,
ω 1 , ω 2 - a testek szögsebességei az ütközést megelőző pillanatban,
V S1 , V S2 - a testek súlyponti sebességei az ütközés utáni pillanatban,
Ω 1 , Ω 2 - a testek szögsebességei az ütközés utáni pillanatban.

Feltételezések:

  • az ütköző testek (valamilyen mértékben) rugalmasak,
  • az ütközés igen rövid idő alatt történik,
  • a rövid ideig tartó érintkezés alatt a testek helyzetében nem következik be változás,
  • az ütközés következtében fellépő erők mellett a többi erő elhanyagolhatóan kicsi,
  • az érintkező felületek simák (nincs súrlódás).

Az ütköző testek anyaga: szilárd testek (alakváltozásra képesek).

Anyagtörvények:

  • Tökéletesen rugalmas testek ütközése: a testek deformációjára fordított energiát teljes mértékben visszanyerjük.
  • Tökéletesen képlékeny testek ütközése: a testek deformációjára fordított energia teljes egészében alakváltozási munkává alakul és nem nyerhető vissza.
  • Rugalmas-képlékeny (valóságos) testek ütközése: a testek deformációjára fordított energia részben visszanyerhető.

Az ütközés létrejöttének feltétele: v A1 n > v A2 n .
(Az 1 jelű testnek utól kell érnie a 2 jelű testet.)

Az ütközés lefolyása:

Érintkezés egy pontbanA testek az érintkezés
környezetében deformálódnak
Elválás
Közeledés Távolodás

Az ütközések osztályozása:

1.Centrikus ütközés: Az ütközési normális átmegy mindkét test súlypontján.
 a)Egyenes ütközés: az S ponti sebességek ütközési normális irányúak.
 b)Ferde ütközés: az S ponti sebességek nem ütközési normális irányúak.
2.Excentrikus ütközés: az ütközési normális nem megy át mindkét test súlypontján.
Önellenőrző kérdések

I. Párosítsa az anyagtörvényeket a megfelelő definícióval!

1) Tökéletesen rugalmas testek ütközése.
2) Tökéletesen képlékeny testek ütközése.
3) Rugalmas-képlékeny (valóságos) testek ütközése.

Írja a számot a megfelelő definíció elé!
JelDefiníció
A testek deformációjára fordított energia teljes egészében alakváltozási munkává alakul és nem nyerhető vissza.
A testek deformációjára fordított energia részben visszanyerhető.
A testek deformációjára fordított energiát teljes mértékben visszanyerjük.
II. Jelölje be az öt (5) helyes választ!
A testek ütközésével kapcsolatos feltételezések a következők:
az ütköző testek (valamilyen mértékben) rugalmasak,
az ütköző testek rugalmatlanok,
az ütköző testek rugalmasságának nincs szerepe az ütközés után lejátszódó folyamatra,
az ütközés hosszú idő alatt zajlik le,
az ütközés igen rövid idő alatt történik,
a rövid ideig tartó érintkezés alatt a testek helyzetében változás következik be,
a hosszú ideig tartó érintkezés alatt a testek helyzetében változás következik be,
a rövid ideig tartó érintkezés alatt a testek helyzetében nem következik be változás,
az ütközés következtében fellépő erők mellett a többi erő elhanyagolhatan kicsi,
az ütközés következtében fellépő erők mellett további erőket is figyelembe veszünk,
az érintkező felületek érdesek,
az érintkező felületek simák (nincs súrlódás).

III. Párosítsa az ütközések típusait a leírásukkal!

1) Centrikus egyenes ütközés
2) Centrikus ferde ütközés
3) Centrikus ütközés
4) Excentrikus ütközés

Írja a számot a megfelelő definíció elé!
JelDefiníció
Az S ponti sebességek nem ütközési normális irányúak.
Az ütközési normális nem megy át mindkét test súlypontján.
Az S ponti sebességek ütközési normális irányúak.
Az ütközési normális átmegy mindkét test súlypontján.