KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 9. Merev test kinetikája

Modulzáró

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a leckék tartalma alapján oldja meg őket!

I. Álló tengely körüli forgómozgás kinetikája

Adott: α= 30 o , g10 m/s 2 , m=4kg , ω 0 =0 , l=2m.

Feladat:
a) Az indítás pillanatában, a (0) jelű helyzetben a rúd S súlypontjának a S0 gyorsulása és az F A0 támasztóerő meghatározása.
b) A vízszintes, (1) helyzetben a rúd ω 1 szögsebességének meghatározása.

1. Határozza meg az indítás pillanatában, a (0) jelű helyzetben a rúd S súlypontjának a S0 gyorsulását!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
a S0 =( e ) m/s 2 .
a S0 =(2 e ) m/s 2 .
a S0 =(6,49 e ) m/s 2 .
a S0 =(6,49 j ) m/s 2 .
2. Határozza meg az indítás pillanatában az F A0 támasztóerőt!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
F A0 =(20 n )N.
F A0 =( e n )N.
F A0 =( e +10 n )N.
F A0 =(8,68 e 20 n )N.
3. Határozza meg a vízszintes (1) helyzetben a rúd ω 1 szögsebességét!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
ω 1 =(2,739 k )rad/s.
ω 1 =(5 i )rad/s.
ω 1 =( k )rad/s.
ω 1 =(3,54 k )rad/s.

II. Gördülő mozgás kinetikája

Adott: A csúszásmentesen gördülő R sugarú, m tömegű henger. A henger S pontjának sebessége v S . A hengerre a saját súlyán kívül még az F 0 erő is hat.

v S =(10 i )m/s, g10 m/s 2 , R=2m ,   m=20kg, F 0 =(15 i +5 j )N.

Feladat:
a) A henger ε =(ε k ) szöggyorsulásának és súlypontja a S =( a S i ) gyorsulásának meghatározása.
b) A hengerre ható F A kényszererő (támasztóerő) meghatározása.
c) A hengerre ható erőrendszer teljesítményének meghatározása.

1. Határozza meg a henger ε =(ε k ) szöggyorsulását!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
ε =(1 k ) rad/s 2
ε =(4 k ) rad/s 2
ε =(1,75 k ) rad/s 2
ε =(11,3 k ) rad/s 2
2. Határozza meg a henger súlypontjának a S =( a S i ) gyorsulását!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
a S =( i ) m/s 2 .
a S =(0,5 i ) m/s 2 .
a S =(2,25 i ) m/s 2 .
a S =(0,5 i ) m/s 2 .
3. Határozza meg a hengerre ható F A kényszererőt (támasztóerőt)!
F A =(5 i 5 j )N.
F A =(5 i 6 k )N.
F A =( i + j )N.
F A =(5 i +195 j )N.
4. Határozza meg a hengerre ható erőrendszer P teljesítményét!
Írja be előjel helyesen az eredményt! A számok bevitelére a numerikus szektort használja!

A hengerre ható erőrendszer P teljesítménye = W

III. Gördülő mozgás kinetikája

Adott: Az R sugarú, m tömegű körhenger, mely az α dőlésszögű lejtőn csúszásmentesen gördül lefelé. A hengerre a saját súlyán kívül még a vízszintes F 0 erő és az M 0 nyomaték is hat.

m=4kg,   R=1m,   M 0 =100Nm ,     s 0 =2m,   F 0 =40N ,     α= 30 o ,   g10 m/s 2 .

Feladat:
a) A henger ε =(ε k ) szöggyorsulásának és S pontja a S =( a S i ) gyorsulásának meghatározása.
b) A hengerre ható F A támasztóerő (kényszererő) meghatározása.
c) Mennyi munkát végez a hengerre ható erőrendszer s 0 út megtétele alatt?

1. Határozza meg a henger ε =(ε k ) szöggyorsulását!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
ε =(7,56 k ) 1/s 2
ε =( k ) 1/s 2
ε =(2,3 k ) 1/s 2
ε =(2,84 k ) 1/s 2
2. Határozza meg a henger súlypontjának a S =( a S i ) gyorsulását!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
a S =(7,56 i ) m/s 2 .
a S =(7,56 k ) m/s 2 .
a S =(7,56 i ) m/s 2 .
a S =(3,25 i ) m/s 2 .
3. Határozza meg a hengerre ható F A kényszererőt (támasztóerőt)!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
F A =(5 i 15,6 j )N.
F A =(84,88 i +14,64 j )N.
F A =(4,18 i j )N.
F A =(4,1 i +2,9 k )N.
4. Határozza meg a hengerre ható erőrendszer munkáját!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
W( s 0 )=55,87Nm.
W( s 0 )=80,25Nm.
W( s 0 )=90,72Nm.
W( s 0 )=65,47Nm.