MODUL: 6. Tömegpont mozgása egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben, relatív mozgás
6.4. Gyakorló feladatok a tömegpont relatív mozgása modulhoz
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti |
- adatok alapján meghatározni a tömegpont sebesség és gyorsulás jellemzőit.
|
1. feladat: Pont relatív mozgásának kinematikája |
|
Adott: Az ábrán látható lift, amely a vizsgált időpontban sebességgel és gyorsulással végez függőleges haladó mozgást. A liftben az R sugarú henger állandó szögsebességgel csúszásmentesen gördül. |
, , |
, R = 2 m. |
Feladat: A henger A és B pontja abszolút sebességnek és gyorsulásának meghatározása. |
Kidolgozás: |
Az A pont abszolút sebessége: |
|
A B pont abszolút sebessége: |
|
Az A pont abszolút gyorsulása: |
|
|
|
|
. |
Az a relatív gyorsulási pólus. |
|
A B pont abszolút gyorsulása: |
. |
|
|
|
|
2. feladat: Pont relatív mozgásának kinematikája |
|
Adott: A (3) jelű rúd a (2) jelű, szögsebességgel forgó hasábra támaszkodik.
A pont a (2) jelű hasáb és a (3) jelű rúd érintkezési pontja. |
Feladat: a) A P pont abszolút és relatív sebességének meghatározása. b) A P pont abszolút és relatív gyorsulásának meghatározása. |
Kidolgozás: 1. KR: xy (álló koordináta-rendszer). 2. KR: (mozgó koordináta-rendszer). |
a) A P pont abszolút és relatív sebességének meghatározása: |
|
. |
|
|
. | . | | |
|
b) A P pont abszolút és relatív gyorsulásának meghatározása: |
. |
, |
|
, |
|
|
| ; | ; | ; | | |
|