KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 12. Egy szabadságfokú összetett szerkezetek kinetikája

12.1. Egy szabadságfokú összetett szerkezetek kinetikája: fogalmak, jelölések

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:

  • kiválasztani az egyszerű szerkezet, az összetett szerkezet, a szabadságfok, merev test, rúd, kötél, ideális kötél fogalmak helyes meghatározását;
  • kiválasztani az egy szabadságfokú szerkezet mozgásjellemzőjét leíró tételt.

Egyszerű szerkezet: a vizsgált rendszer (szerkezet) egy merev testet tartalmaz.

Összetett szerkezet: a vizsgált rendszer (szerkezet) több merev testet tartalmaz.

Szabadságfok: a vizsgált rendszer (szerkezet) pillanatnyi helyzetét, vagy mozgását egyértelműen meghatározó (megadó) skaláris koordináták száma.

Általános koordináta: azok a skaláris koordináták, amelyek a rendszer helyzetét, vagy mozgását egyértelműen meghatározzák.

Jelölés:q=q(t) -  az általános koordináta elmozdulás, vagy szögelfordulás is lehet.

Feltételezés: a q=q(t) általános koordináta az időnek legalább kétszer differenciálható függvénye (létezik q ¨ ).

Tétel: Az egy szabadságfokú szerkezet minden mozgásjellemzője kifejezhető a szerkezet (egy!) q=q( t ) általános koordinátájával.

Merev test: olyan mechanikai test modell, amelyben bármely két pont távolsága állandó (a pontok távolsága terhelés/erő hatására sem változik meg).

Rúd: olyan test, amelynek egyik geometriai mérete lényegesen nagyobb, mint a másik kettő.

Ideális kötél:

  • Kötél: olyan rúd, amely csak húzóerőt képes felvenni, nyomóerő benne nem léphet fel.
  • Ideális kötél:
    • súlytalan,
    • nyújthatatlan és
    • tökéletesen hajlékony (a hajlítással szemben nincs ellenállása - nem lép fel benne hajlító nyomaték).
Önellenőrző kérdések
I. Jelölje be az egyetlen jó választ!
A merev test:
olyan mechanikai test modell, amelyben bármely két pont távolsága nem állandó.
olyan mechanikai test modell, amelyben a pontok távolsága terhelés/erő hatására megváltozik.
olyan mechanikai test modell, amelyben bármely két pont távolsága állandó (a pontok távolsága terhelés/erő hatására sem változik meg).
II. Jelölje be az egyetlen jó választ!
A rúd:
olyan test, amelynek egyik geometriai mérete lényegesen nagyobb, mint a másik kettő.
olyan test, amelynek mindegyik geometriai mérete közel azonos nagyságú
olyan nem merev test, amelynek egyik geometriai mérete lényegesen nagyobb, mint a másik kettő.
III. Jelölje be az egyetlen jó választ!
A kötél:
olyan rúd, amely húzó- és nyomóerőt egyaránt képes felvenni.
olyan rúd, amely csak húzóerőt képes felvenni, nyomóerő benne nem léphet fel.
olyan rúd, amely csak nyomóerőt képes felvenni.
IV. Jelölje be a három jó választ!
Az ideális kötél:
kis súlyú,
súlytalan,
merev,
tökéletesen hajlékony,
nehezen hajlítható,
nyújthatatlan,
könnyen nyúlik.
V. Jelölje be a jó választ!
Az egy szabadságfokú szerkezet:
mozgásjellemzője három koordinátával fejezhető ki.
minden mozgásjellemzője kifejezhető a szerkezet (egy!) q=q(t) általános koordinátájával.
mozgásjellemzője két koordinátával fejezhető ki.
mozgásjellemzője két koordinátával és az idő adatokkal fejezhető ki.