MODUL: 6. Tömegpont mozgása egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben, relatív mozgás
6.3. A gyorsulások kapcsolata
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: |
- kiválasztani a tömegpont abszolút, szállító és Coriolis gyorsulását meghatározó összefüggést,
- adatok alapján meghatározni a tömegpont abszolút gyorsulását.
|
. |
| - a tömegpont abszolút gyorsulása, | | - a tömegpont relatív gyorsulása, | | - a tömegpont szállító gyorsulása, | | - a tömegpont Coriolis gyorsulása. |
|
Tétel: Az anyagi pont abszolút gyorsulása a relatív gyorsulás, a szállító gyorsulás és a Coriolis gyorsulás összege. |
Szállító gyorsulás: A mozgó koordináta-rendszer azon pontjának a gyorsulása az álló KR-ben, amelyben az anyagi pont tartózkodik. |
. |
Coriolis gyorsulás: . |
A tömegpontnak akkor van Coriolis gyorsulása, ha , és nem . |
| Gyakorló feladat: Daru futómacskájának gyorsulása |
|
Adott: a szerkezet méretei, |
, |
, |
|
Feladat: A D futómacska gyorsulásának meghatározása az álló KR-ben. |
A D pont (futómacska) abszolút gyorsulása: |
. |
, mert , |
, |
, |
, |
. |
| I. Válassza ki az abszolút gyorsulást leíró helyes összefüggést, ha: |
| - a tömegpont abszolút gyorsulása, | | - a tömegpont relatív gyorsulása, | | - a tömegpont szállító gyorsulása, | | - a tömegpont Coriolis-gyorsulása. |
|
Jelölje be az egyetlen helyes választ! |
II. Válassza ki a szállító gyorsulást leíró helyes összefüggést, ha: |
| - a mozgó KR kezdőpontjának gyorsulása az álló xyz KR-ben, | | - a mozgó KR-nek, mint merev testnek a szögsebessége és szöggyorsulása az álló xyz KR-ben, | | - a tömegpont helyvektora a mozgó KR-ben. | | - a tömegpont abszolút gyorsulása, | | - a tömegpont relatív gyorsulása, | | - a tömegpont szállító gyorsulása, | | - a tömegpont Coriolis gyorsulása. |
|
Jelölje be az egyetlen helyes választ! |
III. Határozza meg a P pont abszolút gyorsulását. |
|
Adott: |
, |
, , . |
1. KR: xy (álló koordináta-rendszer). 2. KR: (mozgó koordináta-rendszer). |
b) A P pont abszolút gyorsulásának meghatározása: |
. |
, |
, |
|
. |
. |
IV. Válassza ki a Coriolis-gyorsulást leíró helyes összefüggést, ha: |
| - a tömegpont abszolút gyorsulása, | | - a tömegpont Coriolis gyorsulása, | | - a mozgó KR-nek, mint merev testnek a szögsebessége az álló xyz KR-ben, | | - a tömegpont relatív sebessége. |
|
Jelölje be az egyetlen helyes választ! |
V. Jelölje be a három szükséges feltételt! Egy tömegpontnak akkor van Coriolis gyorsulása, ha: |