KURZUS: Mechanika - Mozgástan
MODUL: 5. Merev test kinematikája
5.4. Merev test gördülőmozgása
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
Gördülés (tiszta gördülés): A talajjal érintkező pont pillanatnyi sebessége nulla. | ||
Következmény: Az érintkező pont a gördülő mozgást végző merev test pillanatnyi sebességpólusa. | ||
Az egyenletes sebességgel gördülő körhenger pontjainak sebessége és gyorsulása: | ||
| ||
Síkmozgás: . (Az ábrán látható esetben .) | ||
Tiszta gördülés: . | ||
Egyenletes sebesség: | ||
A körhenger bejelölt pontjainak sebessége: | ||
S pont: . | ||
. | ||
B pont: . | ||
. | ||
A pont: . | ||
. | ||
C pont: . | ||
. | ||
|
Gyakorló feladat: Merev test síkmozgása, sebességállapot | ||
| ||
Adott: Az xy síkban síkmozgást végző, állandó szögsebességgel gördülő R sugarú merev test szögsebessége. | ||
, | ||
Feladat: A P sebességpólus helyének, valamint az A, B, C és D pontok sebességvektorainak meghatározása. | ||
Kidolgozás: | ||
Tiszta gördülés: . | ||
, | ||
, | ||
. | ||
A körhenger bejelölt pontjainak gyorsulása: | ||
S pont: . | ||
. Az S pont a gyorsuláspólus. | ||
P pont: . | ||
B pont: . | ||
A pont: . | ||
C pont: . | ||
|
Gyakorló feladat: Merev test síkmozgása, gyorsulásállapot | ||
| ||
Adott: Az xy síkban síkmozgást végző, állandó szögsebességgel gördülő R sugarú merev test szögsebessége. | ||
, | ||
Feladat: A Q gyorsuláspólus, valamint az A, B, C és D pontok gyorsulásának meghatározása. | ||
Kidolgozás: | ||
. | ||
Az S pont a test Q gyorsuláspólusa. | ||
Önellenőrző kérdések | ||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! |
I. Határozza meg a feladatban leírt jellemzőket, majd válaszoljon a következő kérdésekre! | |||||||||||
Merev testek kinematikája (Traktor modell) | |||||||||||
| |||||||||||
Adott: A talajon csúszásmentesen gördülő, és sugarú henger, amelyek súlypontjait merev rúd köti össze. | |||||||||||
| |||||||||||
Feladat: Az pontok | |||||||||||
1. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A csúszásmentes gördülés feltétele:
![]() | |||||||||||
2. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A sebesség értéke:
![]() | |||||||||||
3. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A sebesség értéke:
![]() | |||||||||||
3. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A sebesség értéke:
![]() | |||||||||||
4. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A sebesség értéke:
![]() | |||||||||||
5. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A sebesség értéke:
![]() | |||||||||||
6. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást! A sebesség értéke:
![]() |