MODUL: 5. Merev test kinematikája
5.6. Gyakorló feladatok merev test mozgására
| A lecke követelményei |
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: |
- adatok alapján kiszámítani a merev test tetszőleges pontjának sebességét,
- adatok alapján megszerkeszteni a sebességpólust és a sebességábrát.
|
1. feladat: Merev test síkmozgása, sebességállapot |
|
Adott: A merev test A, B, C, D pontja, a sebességvektor hatásvonala, a sebességvektor hatásvonala és rad/s. |
Feladat: a) A sebességpólus helyének meghatározása szerkesztéssel. b) A sebességvektorok meghatározása. |
Kidolgozás: |
a) A sebességpólus helyének meghatározása szerkesztéssel: |
|
. |
A P sebességpólus helyvektora: . |
b) A sebességvektorok meghatározása: |
|
|
2. feladat: Merev test sebességállapota |
|
Adott: Az xy síkkal párhuzamos síkmozgást végző merev test A pontjának sebessége, továbbá a B pont sebességének hatásvonala. |
. |
Feladat: a) A merev test szögsebességének és B ponti sebességének meghatározása. b) A C pont sebességek meghatározása. c) A P sebességpólus helyvektorának meghatározása. |
Kidolgozás: |
a) Az szögsebesség és a B ponti sebesség meghatározása: |
|
. |
|
|
|
|
|
|
b) A C ponti sebesség meghatározása: |
|
|
c) A sebességpólus helyvektorának meghatározása: |
Megoldás szerkesztéssel: |
|
Sebességpólus: |
Az A pontból a -ra, a B pontból a hatásvonalra állítunk merőlegest. |
Az ábrából: |
. |
Megoldás számítással: |
|
Az ismert mennyiségeket behelyettesítve: |
|
|
|
|
|
A C pontból kiindulva: |
|
|
|