KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 5. Merev test kinematikája

Modulzáró

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!

I. Merev test síkmozgása, sebességábra

Adott: Az xy síkban síkmozgást végző merev test A,B,C pontja. Ismert a test P sebességpólusa és a test szögsebessége: ω =(2 k )1/s.

Feladat: A v A , v B és v C sebességvektorok meghatározása.

1. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A v A sebességvektor:
v A =(6 i 8 j )m/s .
v A =( i 8 j )m/s .
v A =(6 i 8 j )m/s .
v A =(8 i 6 j )m/s .
v A =( 0 )m/s .
2. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A v B sebességvektor:
v B =(6 i )m/s .
v B =(6 i )m/s .
v B =(6 j )m/s .
v B =(6 i +6 j )m/s .
v B =( 0 )m/s .
3. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A v C sebességvektor:
v C =(8 i +8 j )m/s .
v C =(8 j )m/s .
v C =(8 i )m/s .
v C =( 0 )m/s .
v C =(8 j )m/s .

II. Merev test síkmozgása, gyorsulásábra

Adott: Az xy síkban síkmozgást végző merev test A,B,C pontja. Ismert a test szögsebessége, szöggyorsulása és az A pont gyorsulása:

ω =(2 k )1/s, ε =(4 k ) 1/s 2 , a A =(6 i ) m/s 2 .

Feladat:
a) A B és C pontok gyorsulásának meghatározása.
b) A Q gyorsuláspólus helyvektorának meghatározása.

1. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A a B gyorsulásvektor:
a B =(6 i 8 j ) m/s 2 .
a B =(10 i 4 j ) m/s 2 .
a B =(4 j ) m/s 2 .
a B =(10 i 4 j ) m/s 2 .
a B =(10 i ) m/s 2 .
2. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A a C gyorsulásvektor:
a C =(6 i 8 j ) m/s 2 .
a C =(8 j ) m/s 2 .
a C =(6 i ) m/s 2 .
a C =( i 8 j ) m/s 2 .
a C =( 0 ) m/s 2 .
3. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A Q gyorsuláspólus helyvektora r AQ , az A pontból a Q pontba mutató helyvektor:
r AQ =(7,5 i +7,5 j )m .
r AQ =(5 i +5 j )m .
r AQ =( i + j )m .
r AQ =(0,75 i +0,75 j )m .
r AQ =( 0 )m .
4. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A B pontból a Q pontba mutató helyvektor r BQ :
r BQ =(0,75 i +0,75 j )m .
r BQ =(15 i +7,5 j )m .
r BQ =(1,75 i +0,75 j )m .
r BQ =( i + j )m .
r BQ =(1,75 i )m .

III. Merev test síkmozgása

Adott: Az A rögzített pont körül az xy síkban forgómozgást végző test S súlypontjának sebessége és gyorsulása: a S =(3 i +4 j ) m/s 2 , v S =(2 i )m/s , l 0 =2m .

Feladat:
a) A test ω szögsebességének és ε szöggyorsulásának meghatározása.
b) A B pont v B sebességének és a B gyorsulásának meghatározása.

1. Írja a kettőspont után a megfelelő egész számot (ha kell, akkor a negatív előjelet is)!

A test ω szögsebessége: ( k ) 1/s.

2. Írja a kettőspont után a megfelelő egész számot (ha kell, akkor a negatív előjelet is)!

A test ε szöggyorsulása: ( k ) 1/s2.

3. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A v B sebességvektor:
v B =( i )m/s .
v B =(4 i )m/s .
v B =( 0 )m/s .
v B =(4 j )m/s .
v B =(4 i +1 j )m/s .
4. Válassza ki az egyetlen helyes megoldást!
A a B gyorsulásvektor:
a B =(8 j ) m/s 2 .
a B =(6 i ) m/s 2 .
a B =(6 i +8 j ) m/s 2 .
a B =( i + j ) m/s 2 .
a B =(8 i 6 j ) m/s 2 .