KURZUS: Mechanika - Mozgástan

MODUL: 6. Tömegpont mozgása egymáshoz képest mozgó koordináta-rendszerekben, relatív mozgás

Modulzáró

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!

I. Tömegpont relatív mozgása

r 0 =(6 i +5 j )m ,   a 0 =(4 i +3 j ) m/s 2 ,

v 0 =(2 i +1,5 j )m/s , v 1 =(6 i )m/s.

Adott: A P pont az xy síkban mozog. A vizsgált időpillanatban a pont helyvektora r 0 , sebessége v 0 és gyorsulása a 0 az xy álló koordináta-rendszerben. A ξη koordináta-rendszert az x tengely mentén állandó v 1 sebességgel mozgó járműhöz kötjük.

Feladat:
a) A P pont abszolút és relatív sebességének meghatározása.
b) A P pont abszolút és relatív gyorsulásának meghatározása.

1. Jelölje be az egyetlen jó megoldást!
A P pont abszolút sebessége:
v a (P)= v 0 =(1,5 j )m/s .
v a (P)= v 0 =(2 i 1,5 j )m/s .
v a (P)= v 0 =(2 i +1,5 j )m/s .
v a (P)= v 0 =(8 i +1,5 j )m/s .
v a (P)= v 0 =(1,5 j )m/s .
2. Jelölje be az egyetlen jó megoldást!
A P pont relatív sebessége:
v r (P)=(1,5 j )m/s .
v r (P)=(8 i +1,5 j )m/s .
v r (P)=(8 i + j )m/s .
v r (P)=(2 i 1,5 j )m/s .
v r (P)=(8 i +1,5 j )m/s .
3. Jelölje be az egyetlen jó megoldást!
A P pont abszolút gyorsulása:
a a (P)= a 0 =(8 i +1,5 j ) m/s 2 .
a a (P)= a 0 =(3 i +3 j ) m/s 2 .
a a (P)= a 0 =(4 i +3 j ) m/s 2 .
a a (P)= a 0 =(4 i + j ) m/s 2 .
a a (P)= a 0 =(3 j ) m/s 2 .
4. Jelölje be az egyetlen jó megoldást!
A P pont relatív gyorsulása:
a r (P)=(2 i 1,5 j ) m/s 2 .
a r (P)=(8 i +1,5 j ) m/s 2 .
a r (P)=(3 j ) m/s 2 .
a r (P)=(4 i +3 j ) m/s 2 .
a r (P)=(3 i +4 j ) m/s 2 .

II. Tömegpont relatív mozgása

Adott: Az m tömegpont, amely a ξη koordináta-rendszerhez kötött R sugarú körpályán v r pályasebességgel mozog. A ξη KR az xy KR-ben haladó mozgást végez, a vizsgált időpillanatban sebessége v B , gyorsulása a B .

v B =(10 i 4 j )m/s, R=2m ,

a B =(4 i ) m/s 2 , v r =4m/s=állandó .

Feladat:
a) Az m tömegpont abszolút sebességének meghatározása.
b) Az m tömegpont abszolút gyorsulásának meghatározása.

1. Jelölje be az egyetlen jó megoldást!
Az m tömegpont abszolút sebessége:
v a =(10 i 4 j )m/s .
v a =(10 i 8 j )m/s .
v a =(8 i 10 j )m/s .
v a =(10 i )m/s .
v a =(8 j )m/s .
2. Jelölje be az egyetlen jó megoldást!
Az m tömegpont abszolút gyorsulása:
a a =( 0 ) m/s 2 .
a a =(8 i ) m/s 2 .
a a =(10 i ) m/s 2 .
a a =(4 i ) m/s 2 .
a a =(4 i ) m/s 2 .