KURZUS: Közlekedési statisztika I.
MODUL: "A" modul: Csoportosítás, összehasonlítás
2. lecke: Az adatok rendezése
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
2.1. A csoportosítás |
A statisztikai sokaságnak valamilyen ismérv szerinti tagolását, rendezését nevezzük csoportosításnak. |
A csoportosítás lehetőséget nyújt a sokaság szerkezetének, struktúrájának tanulmányozására. | ||
A csoportosítás egy adott ismérv változatainak maghatározásából és a sokaság egyedeinek egy-egy ismérvváltozathoz való rendeléséből áll. | ||
Fontos: | ||
| ||
Ha egy statisztikai sokaságot egyidejűleg több ismérv szerint is csoportosítunk kombinált osztályozásról (csoportosításról) beszélhetünk. | ||
A csoportosítás időbeli, területi minőségi és mennyiségi ismérvek szerint történhet. | ||
A következő ábra a közlekedési balesetek kombinált osztályozását mutatja be. | ||
| ||
Döntse el, hogy vajon megfelel-e a bemutatott csoportosítás a fent leírt szabályoknak! | ||
2.2. Az összehasonlítás |
Az összehasonlítás bizonyos fajta adatok egymás mellé rendelése, elemzési célból. |
Fontos az adatok szembeállításánál az összehasonlíthatóság biztosítása, mind időben mind területi (nemzetközi) összehasonlításoknál. Például a közlekedési teljesítmények meghatározási módszereiben hosszú idő alatt változás történhetett, vagy országonként más és más a módszer. Így a hazai és a nemzetközi adatok nem biztos, hogy összehasonlíthatóak. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Keressen olyan példákat a gazdaság területéről, ahol az adatok különbsége miatt nem végezhető el az összehasonlítás! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3. Statisztikai sorok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A csoportosítással és az összehasonlítással statisztikai sorokat képezhetünk: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A következő ábra a statisztikai sorok típusait és jellegzetességeit mutatja be. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3.1. Az idősorok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Két fő típusa van: állapot-idősor és tartamidősor. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az állapot-idősorok az álló sokaságok időbeli alakulását jellemzik. Az adatok összegzésének nincs konkrét értelme. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Gazdaságstatisztikai évkönyv 1990. | A számítógép állomány alakulása Magyarországon (december 31-i állapot)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A tartam-idősorok a mozgó sokaságnak egy-egy időtartam alatt bekövetkezett változásait mutatják be. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3.2. A területi sorok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ha a csoportosítás a rendező elv, akkor egy nagyobb területi egység adatait az összetartozó kisebb területi egységeknek megfelelően osztályozzuk. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3.3. Minőségi sorok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Helyesen kijelölt ismérvváltozatok esetén a minőségi sorok jól jellemzik a sokaság szerkezetét, összetételét. (Mindig összegezhetők!) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Gazdaságstatisztikai Évkönyv 1990. | A közlekedési szervezetek üzemanyag-felhasználása Magyarországon 1990-ben, alágazatok szerint
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Keressen további példákat a minőségi sorokra! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3.4. Mennyiségi sorok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mennyiségi ismérv szerinti csoportosítással szerkeszthetjük a mennyiségi sort. Az ismérvváltozatok itt mindig számok, melyeket ismérvértékeknek nevezünk. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A konkrét pontossággal megadott szám: diszkrét mennyiségi ismérv. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ha az ismérvérték adott intervallumban bármilyen értéket felvehet, akkor folytonos a mennyiségi ismérv. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A gyakoriság megmutatja, hogy az egyes ismérvváltozatok hányszor fordulnak elő a megfigyelt sokaságban. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ha az egyes gyakoriságokat azok összegéhez viszonyítjuk (az egyedek számához), akkor az adott ismérvérték (ismérvváltozat) relatív gyakoriságát kapjuk: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
vagy és | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ahol: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.1. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Megfigyeltük egy utca forgalmát. A kérdések: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A két kérdésre a gyakoriság és a relatív gyakoriság kiszámításával válaszolhatunk. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az 1 óra alatt áthaladt személygépjárművek száma típusonként
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A feltett kérdésekre a fenti táblázat alapján választ kaptunk. Gyűjtse ki a táblázatból a keresett adatokat! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Itt utalunk a valószínűség-számítási ismeretekre, miszerint az a számérték, amely körül a véletlen jelenség relatív gyakoriságai ingadoznak: a valószínűség. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A mennyiségi (gyakorisági) soroknál sajátos információkat nyerhetünk a gyakoriságuk kumulált képzésével. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A kumulálás halmozott összeadást jelent, s arról kapunk képet, hogy egy adott értékhatárnál kisebb (alulról kumulált) vagy nagyobb (felülről kumulált) érték összesen hányszor fordul elő. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.2. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Egy órán keresztül megfigyeltük egy utca forgalmát. Az adatokat (áthaladó személygépjárművek száma) 10 perces intervallumokban rögzítettük. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A kérdésre a kumulált gyakoriság alapján válaszolhatunk. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az egyes időtartamokban áthaladt személygépjárművek száma
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A táblázat alapján látható, hogy az első 30 percben összesen 37 személygépjármű haladt át. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ha a csoportosító ismérv folytonos jellegű, a mennyiségi sort osztályközös gyakorisági sornak is nevezhetjük. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3.5. A leíró sor | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A leíró sor különböző fajta, egymással összefüggő (valamilyen társadalmi-gazdasági egység lényeges vonatkozásait megragadó) adatokat tartalmaz. (Az adatok összegzésének nincs értelme.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.4. Statisztikai táblák | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Statisztikai tábla, a statisztikai sorok összefüggő rendszere (megfelelő külső formával ellátva). A statisztikai tábla alapját a megfelelő rovatokból álló szerkezeti váz képezi: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cím (a sokaság térbeni és időbeni elhatárolása)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ezek a táblák grafikusan is ábrázolhatók. Lásd 4. lecke: Grafikus ábrázolás. | A táblák az adatok megfelelő sorrendben történő egymás mellé állításával és az egyes lényeges adatok kiemelésével jól rávilágítanak a sokaságot jellemző ismérvek közötti kapcsolatokra, áttekinthető, könnyen értékelhető képet adnak a vizsgált jelenségről. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A csoportosítás és összehasonlítás szerepe szempontjából megkülönböztetünk: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.3. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Készítsen statisztikai táblát, amely az Ön munkahelyének dolgozóit három ismérv (területi, minőségi, mennyiségi) szerinti csoportosításban tartalmazza (adatok nélkül)! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Célszerű a mennyiségi ismérvet függőlegesen elhelyezni, mert itt lehetséges a legtöbb változat - ez lesz az oldalrovatban - mivel az adatok összeadhatók, lesz egy összesen sorunk. A fejrovatban a másik két ismérvet kell elhelyezni, kombinálva egymással. Vigyázzunk arra, hogy mindkét ismérv összegzőrovata helyet kapjon (ha a területi ismérv is csoportosítható). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.4. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Keressen ki, bármilyen statisztikai kiadványból vagy szakirodalomból egy egyszerű, egy csoportosító és egy kombinációs táblát. Rendre határozza meg, hogy vízszintesen, illetve függőlegesen milyen statisztikai sorból van szerkesztve. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! |
1. Jelölje be az összegezhető statisztikai sorokat!
![]() | |||||||||||||||||||||||||
2. Jelölje be a relatív gyakoriság meghatározására alkalmas helyes összefüggést, ahol az i-edik ismérvérték relatív gyakorisága; az i-edik ismérvérték gyakorisága; n = a sokaság elemeinek a száma. ![]() | |||||||||||||||||||||||||
3. Egészítse ki a következő mennyiségi sort tartalmazó táblázatot a hiányzó adatokkal! Ügyeljen arra, hogy csak a számbillentyűket és a tizedes vesszőt használja! A tizedestörteket egy tizedesjegy pontossággal adja meg!
![]() | |||||||||||||||||||||||||
4. Egészítse ki a következő mennyiségi sort tartalmazó táblázatot a hiányzó adattal! Ügyeljen arra, hogy csak a számbillentyűket használja!
![]() | |||||||||||||||||||||||||
5. Töltse ki értelemszerűen a táblázatot! Csoportosítsa a statisztikai sorokat: - a keletkezés módja szerint: K - az ismérv fajtája szerint: I Írja a megfelelő betűjelet a statisztikai sor neve mellé!
![]() |