KURZUS: Közlekedési statisztika I.

MODUL: "C" modul: Indexszámítás

15. lecke: Az összetételindex

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti:

  • kiválasztani a összetételindexet meghatározó helyes matematikai összefüggést
  • adatok alapján meghatározni az összetételindexet
  • az összetételindex alapján elemezni a változásokat leíró folyamatokat

Az összetételindex, vagy arányeltolódási index, a fősokaság összetételében bekövetkezett változásoknak a főátlagra gyakorolt hatását fejezi ki.

Az összetételindex tehát megmutatja, hogy az egyes kisebb-nagyobb színvonallal jelzett csoportok arányainak változása milyen eredménnyel járt.

Itt is az egyik időszakra jellemző főátlagot hasonlítjuk össze egy standard átlaggal. A standard átlagban a részekre jellemző viszonyszámok standardok és az összetétel adatai tényleges értékek. Általános gyakorlat szerint standardnak a bázis időszak részviszonyszámait szokás tekinteni.

Az összetételindex tehát:

I"= B 1 V 0 B 1 B 0 V 0 B 0
Feladat

Egy szervezet két üzemében - más-más technológiai körülmények között - állítja elő ugyanazt az alkatrészt. A termelésre és a létszámra vonatkozó adatokat a következő táblázat tartalmazza.

ÜzemTermelt mennyiség
1000 db
Létszám
1992199319921993
A 0 A 1 B 0 B 1
A üzem3080,03622,1700784
B üzem1080,0727,2300196
Együtt4160,04349,31000980

Kérdés:
Elemezzük a termelékenység alakulását!

Megoldás:
A termelékenység alakulása az egyes üzemekben:

ÜzemEgy főre jutó termelés
db/fő
Index %
1992 ( V 0 ) 1993 ( V 1 ) V 1 V 0
A üzem 3080 700 =4400 3622,1 784 =4620 105 %
B üzem 1080 300 =3600 727,2 196 =3710 103,1%

A termelékenység alakulása együttesen (a főátlag index): I=106,7%
A termelékenység átlagos változása (a részátlag index):

Megjegyzés: A fenti számításokat az előző leckében már bemutattuk.

Az összetétel-változás átlagos hatása (összetételindex)

I"= B 1 V 0 B 1 B 0 V 0 B 0 = 4240 4160 =1,0192=101,9%

A létszám megoszlása:

19921993
Üzemlétszámmegoszláslétszámmegoszlás
A üzem70070 %78480 %
B üzem30030 %19620 %
Együtt1000100 %980100 %

Elemzés:
A szervezetnél a termelékenység 1992-ről 1993-ra 6,7%-kal növekedett. A főátlagindex értéke:
I = 106,7%.

Ez részben annak köszönhető, hogy mind A üzemben (105%), mind B üzemben (103,1%) nőtt a termelékenység, s így az együttes átlagos termelékenységnövekedés is 4,7%-os eredményességet mutat. A részátlagindex értéke: I' = 104,7%.

Másrészt további pozitív hatást váltott ki, hogy az eleve magasabb termelékenységű A üzem ( V 1 V 0 =105%) javára tolódtak el a létszámarányok, aminek köszönhetően, átlagosan 1,9%-os további termelékenységnövekedés mutatható ki. Az összetételindex értéke: I" = 101,9%.

Önellenőrző kérdések

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket!

1. Az alábbi összefüggések közül válassza ki azt, amely az összetételindex meghatározásához megfelel!
Válassza ki az egyetlen helyes választ!
I"= B 1 V 0 B 1 B 1 B 0
I"= B 0 B 1 B 0 V 0 B 0
I"= B 1 V 0 B 0 V 0 B 0
I"= B 1 V 0 B 1 B 0 V 0 B 0

2. Határozza meg az alábbi adatok alapján az összetételindexet, majd válaszoljon a következő kérdésre!

Adott a fizető MÁV utasok száma és a személyszállítási teljesítmények forgalmankénti alakulása 1990-ben és 1993-ban:

Forrás: Statisztikai évkönyv 1993
MegnevezésElszállított fizető utas (1000 fő)Fizető utaskilométer (ezer km)
1990199319901993
Belföldi162 497125 7837 388 0005 845 000
Külföldre2 9491 240486 000156 000
Külföldrol2 7751 006453 000111 000
Átutazó1 635753733 000243 000
Összesen169 856128 4829 060 0006 355 000

Határozza meg az összetétel-változás hatását leíró összetételindexet!

Válassza ki az összetételindex I V ¯ helyes értékét!
98,9%
106,16%
93,84%
101,1%