KURZUS: Közlekedési statisztika I.
MODUL: "A" modul: Csoportosítás, összehasonlítás
3. lecke: A viszonyszámok
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
|
Két statisztikai adat hányadosát, viszonyszámnak nevezzük. |
Az így nyert leszármaztatott szám újszerű információkat tartalmaz. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nyilvánvaló, hogy ebből: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Látható, hogy itt a közismert százalékszámítási szabályokról van szó! A viszonyszámok különböző típusai ismeretesek. Ez a rendszerezés a statisztikai sorok típusaival mutat rokonságot. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.1. Megoszlási viszonyszám | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Megoszlási viszonyszám csoportosító (összeadható) sorbólszármaztatható, azt mutatja meg, hogy a statisztikai sokaság milyen megoszlást mutat a különböző ismérvváltozatok szerint. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A kiszámítás módja azonos a relatív gyakoriságnál bemutatottal, de az eredményt meg kell szorozni százzal. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A közlekedési szervezetek személyszállítási teljesítményei Magyarországon 1990-ben
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.1. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A MÁV tehervonatok üzemi teljesítményei vontatási nemenként, 1993-ban a következők: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Elemezze az üzemi teljesítmények vontatási nemenkénti megoszlását! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Megoldás: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Gőzvontatás aránya a vonat kilométer teljesítményekből: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Üzemi teljesítmények megoszlása vontatási nemenként: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.2. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A számítások mellőzésével bemutatjuk, hogyan használhatók a megoszlási viszonyszámok pl. a MÁV teherforgalmának minőségi jellemzésére: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Milyen összefüggéssel határoztuk meg a menetrendszerűséget? Hogyan határoztuk meg a késett vonatok arányát? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.2. Dinamikus viszonyszámok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dinamikus viszonyszám idősorokból (mind állapot, mind tartam) származtatható, az időbeli változásokat fejezi ki, a fejlődési tendenciák vizsgálatára alkalmas. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A láncviszonyszámok esetében az idősor egyes adatait mindig a megelőző adathoz viszonyítjuk, vagyis az időszakról-időszakra történő változásokat fejezzük ki | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Például.: , stb. - ahol , , az időben változó adat 0., 1. és 2. eleme. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A bázisviszonyszámok esetében az idősor adatait egy kiválasztott bázishoz (az idősor nevezetes tagja, vagy az első tagja, esetleg egy másik sor átlaga stb.) viszonyítjuk | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Például: , stb. - ahol , , az időben változó adat 0., 1. és 2. eleme és a kiválasztott bázis. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A bázis kiválasztását az elemzés célja determinálja! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A dinamikus viszonyszámok képzése általában
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ha az idősor első tagja a bázis , akkor és a viszonyszámok egymásból is kiszámíthatók (egy adott időszak láncviszonyszáma két bázisviszonyszám hányadosaként, a bázisviszonyszám viszont egy láncviszonyszámsor szorzataként): | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Áttérhetünk új bázisra anélkül, hogy az eredeti abszolút számokra szükség lenne (az eredeti bázisviszonyszámsor minden egyes tagját elosztjuk az új bázis bázisviszonyszámával). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Különböző bázissal számított két bázisviszonyszámsortösszekapcsolhatunk, ha van a két sorozatnak közös időszaka (ezek arányát " bevisszük " szorzással, vagy osztással a sorozatba.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3. Tervviszonyszámok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A tervfeladat viszonyszám az elkövetkező időszak adatát hasonlítja a megelőző időszak (már elért, számbavett) adatához. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ahol: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A tervteljesítési viszonyszám, a tervidőszaki megvalósult, tényleges értéket viszonyítja a tervezett adathoz. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ahol | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.4. Az intenzitási viszonyszám | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az intenzitási viszonyszám két különböző fajta, de egymással összefüggő adat hányadosa. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Például: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az intenzitási viszonyszám reciprokát is szokás értelmezni. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Kérem olvassa el az A jegyzet 28-40 oldalát is! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A viszonyszámok " kiszámítása ", ha a típusaikat megjegyezte, Önnek sem okoz gondot! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Alapeset, ha két abszolút számból számítunk egy viszonyszámot, de lehet két viszonyszámból egy harmadikat is számítani. Nem lehet azonban két viszonyszámból egy abszolút számot számítani. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mivel a viszonyszámok "százalékos" és "együtthatós" formában is megadhatók, számításoknál gyakran tévesztik el a "nagyságrendet". | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A számításoknál mindig együtthatós formulával dolgozunk, s csak a végső eredményt értelmezzük százalékban! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Munkája során Ön már megismerte a viszonyszámok minden típusát, gyakorlatilag a statisztikai "megnevezéseiket" kell "megszoknia". | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3. Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A MÁV tehervonatok kocsitengely-kilométer teljesítményei 1993-ban a következők: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Elemezze a teherkocsitengely-kilométer teljesítmény arányait és vonalankénti megoszlását ! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Rakott futás aránya a fővonalai teherkocsitengely-kilométer teljesítményeknél: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Üres futás aránya a fővonali teherkocsitengely-kilométer teljesítményeknél: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az üres futás aránya a rakott futás %-ában: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A további számításokat végezze el Ön is önállóan! Az eredményeket a következő táblázat alapján ellenőrizheti. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(A csoportosító sor adatainak egymáshoz való viszonyításából nyert viszonyszámot, mint az intenzitási viszonyszám speciális esetét, koordinációs viszonyszámnak nevezzük). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A teherkocsitengely-kilométer teljesítmény arányai
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A teherkocsitengely-kilométer teljesítmény vonalankénti megoszlása
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Döntse el, hogy milyen módon (eljárás, adatok) határoztuk meg a fenti táblázat celláinak, rovatainak az értékeit! Végezze el Ön is a számításokat! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! |
1. Párosítsa a következő viszonyszámokat a neki megfelelő definícióval! A viszonyszám előtti betűt írja a megfelelő definíció elé! Egy viszonyszámnak nincs párja! a) Megoszlási viszonyszám; b) Láncviszonyszám; c) Bázisviszonyszám; d) Tervfeladat viszonyszám; e) Intenzitási viszonyszám; f) Tervteljesítési viszonyszám.
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
2. Válassza ki a viszonyszám meghatározásának az alapösszefüggését! Jelölje be az egyetlen helyes választ! ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
3. Válassza ki a tervfeladat viszonyszám meghatározásának az alapösszefüggését, ha a terv időszak: 2004., a tény időszak: 2003. Jelölje be az egyetlen helyes választ! ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
4. Olvassa el a feladatot, végezze el a szükséges számításokat, majd válaszoljon a következő kérdésekre! | |||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: KHVM INFRAFÜZETEK 3., 7. | A táblázat a magyarországi TELEX-állomások számának alakulását mutatja be (1988-1993.)
| ||||||||||||||||||||||||||||
1992-ről 1993-ra 2200-zal csökkent a TELEX állomások száma. | |||||||||||||||||||||||||||||
Egészítse ki a megfelelő adatokkal a következő mondatokat! Az adatok bevitelére a számbillentyűket és a tizedes vesszőt használja! Az eredményeket 3 tizedesjegy pontossággal adja meg! Az 1992. évi bázisviszonyszám: % ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||
Töltse ki az alábbi táblázatot a megfelelő adatokkal! Az adatok bevitelére a számbillentyűket és a tizedes vesszőt használja!
![]() |