KURZUS: Közlekedési statisztika I.
MODUL: "C" modul: Indexszámítás
9. lecke: Az értékindex
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
Figyelem! | ||
Érték-, ár-, volumenindex |
Az indexszámok olyan összehasonlító (többnyire dinamikus jellegű) viszonyszámok, melyek közvetlenül nem összesíthető mennyiségek együttes, átlagos változását fejezik ki. |
Az indexszámítás, mint módszer, tehát összehasonlítást tesz lehetővé - időben és térben - valamilyen szempontból összetartozó, de közvetlenül nem összesíthető változók esetében. | ||
A termelés, a szolgáltatás, a kereskedelem, a fogyasztás, a felhasználás, mint társadalmi-gazdasági kategóriák "elemzése", különböző mértékegységekben rendelkezésre álló, különböző minőséget képviselő sokaságok együttes vizsgálatát igényli. Ugyanakkor ezen sokaságok közvetlenül nem összesíthetők, tehát elsősorban valamilyen közös jellemző "kiemelésével" összehalmozhatóságukat kell biztosítanunk, valamilyen közös dimenzióban. | ||
A termelőmunka eredményeinek például van egy közös és rendkívül jól hasznosítható tulajdonsága, hogy értékekkel bírnak, ezért a különféle árucikkek, termékek mennyiségét értékben kifejezve összesíthetjük. | ||
Megjegyzés: Az azonos közös jellemző az érték. Megjelenési formája az ár (például pénzben kifejezve). Ha minden terméket az árral jellemzünk, akkor összehasonlítható ismérvhez jutunk. | ||
A termék egy egységének értékét (gyakorlatilag a pénzben kifejezett árát: p = egységár) szorozzuk a mennyiségével (darabszámával, térfogatával, tömegével stb.: q = mennyiség). Az így kapott és összesített értékadatokat aggregátumoknak, az eljárást aggregálásnak nevezzük. | ||
Az aggregátumok, mint értékdimenziók már alkalmasak az összehasonlításra. Leggyakoribb az időbeli összehasonlítás (példáink többsége időbeli összehasonlításokat tartalmaz), de a módszer területi összehasonlításra is alkalmas. | ||
Az indexszámításban alkalmazott jelölések: | ||
Ahol: | ||
Az értékindex |
Az értékindex a termékek, szolgáltatások összességére nézve, a termelési, forgalmi érték együttes, átlagos változását fejezi ki. |
Általában: | ||
ahol: | ||
Megjegyzés: Időbeli összehasonlítások során a tárgyidőszakot az 1, a bázisidőszakot a 0 index jelöli. | ||
Mint látható, aggregátumokat hasonlítottunk össze, ezért általában ezen formulát az indexszámításban, aggregát formának nevezzük. | ||
Az értékindex esetében az aggregátumok valós közgazdasági tartalommal (a bázis időszaki és a tárgyi időszaki termelések, szolgáltatások, vagy forgalom összes értéke) bírnak. |
Egy szervezet termelésének jellemző adatai: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az eFt ezer forintot jelöl. |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Megjegyzés: Látható, hogy az eltérő mértékegységekkel rendelkező termékek (darab, liter, tonna) a mennyiség (q) és egységár (p) szorzatából képzett érték (v) alapján () statisztikailag összehasonlíthatók, elemezhetők. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A termelési érték változását kifejező értékindex: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
vagy: 127,9% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Elemzés: |
A termelési érték változását, természetesen termékfajtánként, dinamikus viszonyszámként is meghatározhatjuk, amiket egyedi értékindexeknek tekintünk: | ||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
A termék: | ||||||||||||||||||||||
Természetesen átlagolhatjuk a fenti termékenkénti változásokat azon célból, hogy képet nyerjünk az "együttes átlagos" változásról, vagyis ismertek az értékindex átlagformái: | ||||||||||||||||||||||
vagy | ||||||||||||||||||||||
Attól függően kell számtani, vagy harmonikus átlagformát alkalmazni, hogy milyen "súlyozó adatsort" használunk: | ||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
Az aggregátumok megoszlási viszonyszámai is lehetnek súlyozó tényezők, mint azt az átlagszámítás témakörében már megtanultuk. | ||||||||||||||||||||||
Előző példánk alapján: | ||||||||||||||||||||||
Megjegyzés: Az eredmény megegyezik (127,9%) a korábban más összefüggéssel meghatározott értékkel. |
Látható, hogy a különböző index formulákkal ugyanazon eredményeket, az érték átlagos változását tudtuk kifejezni. Az egyes formulák alkalmazásáról, a gyakorlati számításoknál annak függvényében dönthetünk, hogy milyen adatok állnak rendelkezésre. | ||
Az egyedi indexeket természetesen egy-egy termékcsoportra (szolgáltató-csoportra, árucikkcsoportra) is értelmezhetjük - értékindex esetében gyakorlatilag ez fordul elő -, csak első lépésben a csoporton belüli összehalmozásokat (összegzéseket) kell elvégeznünk. |
Az érték változását két tényező befolyásolta: a mennyiségek és az árak változásai. (Az értékindex lényegében a folyóárak és a mennyiségek együttes változását fejezi ki.) | ||
Nyilvánvaló célja tehát a statisztikai elemzésnek, hogy a befolyásoló tényezők változásának hatását külön-külön is vizsgálja. Ehhez azonban arra van szükségünk, hogy az összehasonlított adatok (aggregátumok) csak az egyik tényező szempontjából térjenek el, míg a másik tényezőt változatlannak (állandónak, standardnak) tekintjük. | ||
Önellenőrző kérdések | ||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! |
1. Válassza ki az indexszámok definícióját! Jelölje be az egyetlen helyes választ!
![]() | |||||||||||||||||||||||||
2. Válassza ki az indexszámításban () alkalmazott jelölések helyes meghatározásait! Jelölje be a három helyes választ!
![]() | |||||||||||||||||||||||||
3. Válassza ki az értékindexet meghatározó helyes összefüggést! Jelölje be az egyetlen helyes választ! ![]() | |||||||||||||||||||||||||
4. Határozza meg egy vállalat kereskedelmi forgalmának alakulását az értékindex segítségével, majd válaszoljon a következő kérdésekre! | |||||||||||||||||||||||||
A vállalat három termékének kereskedelmi-forgalmi jellemzői: | |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
Válassza ki az értékindex egyetlen helyes értékét!
![]() | |||||||||||||||||||||||||
Válassza ki az egyetlen helyes választ! Az értékindex alapján megállapítható, hogy a vállalat kereskedelmi forgalma a bázisévhez képest:
![]() |