KURZUS: Közlekedési statisztika I.
MODUL: "C" modul: Indexszámítás
13. lecke: A főátlagindex
A lecke követelményei | |||||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | |||||
| |||||
Standardizáláson alapuló indexek | |||||
Ha egy valamilyen ismérv szempontjából heterogén sokaságból átlagot számítunk, elemzésünk csak akkor lesz teljes, ha a sokaság struktúráját, összetételét nem hagyjuk figyelmen kívül. | |||||
Megoldhatjuk ezt úgy, hogy a sokaság egészét jellemző főátlag mellett, kiszámíthatjuk a heterogenitást előidéző ismérv változataihoz tartozó csoportok, részek átlagait is. | |||||
A főátlag és a részátlagok együttesen már plasztikus képet festenek a sokaság struktúrájáról, hiszen a számtani átlag tulajdonságaiból következik, hogy a részátlagok súlyzott számtani átlaga a főátlag, s az átlag nagyságát az átlagolandó értékek és a relatív gyakoriság alakították ki. | |||||
Ha tehát a sokaságra vonatkozó, valamilyen átlagos színvonal (főátlag) időbeli változását kívánjuk vizsgálni, vagy térbeni összehasonlítást szeretnénk eszközölni, szem előtt kell tartanunk, hogy a főátlag változása két tényezőre vezethető vissza: | |||||
| |||||
Az elemzés célja így nem is lehet más, mint az egyes tényezők szerepének kimutatása. | |||||
| |||||
A standard indexek számítása jellemzően, az intenzitási viszonyszámokkal jellemezhető, olyan sokaságok időbeli alakulásának elemzésében szokásosak leginkább, ahol a sokaság részekre bontható és a részek is egy-egy intenzitási viszonyszámmal jellemezhetők. Így a főátlagnak a sokaság egészét jellemző intenzitási viszonyszám, a részátlagoknak pedig, a részeket jellemző intenzitási viszonyszámok felelnek meg. | |||||
A főátlagindex |
A főátlagindex, a főátlag változását fejezi ki. |
A főátlagindex, vagy más néven változó állományú index nem más, mint a sokaság egészét jellemző intenzitási viszonyszámok (főátlagok) dinamikus összehasonlítása. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mivel az intenzitási viszonyszámot általában szimbólumokkal jelöltük, az indexek modelljeinél is célszerű ezeket használni. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
A főátlagindex általában: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tehát a sokaság egészét jellemző A adatot osztjuk a sokaság egészét jellemző B adattal, majd az intenzitási viszonyszámokat dinamikusan összehasonlítjuk. Az intezitási viszonyszám összefüggéseiből az A adat, a B és V adatok szorzataként is meghatározható. Ha ilyen jelegű adatok állnak rendelkezésre, a főátlagindex a következő: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az így kapott, százalékban kifejezett eredmény azt mutatja, hogy a sokaság egészét jellemző intenzitási viszonyszám hogyan változik. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
A főátlag (összetett intenzitási viszonyszám) index értékét két tényező határozza meg: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Megjegyzés: Ezen tényezőket később külön-külön is megvizsgáljuk! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Feladat | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Határozuk meg a Magyar Posta Vállalat szellemi foglalkozású alkalmazottainak átlagbérét (főátlag)! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Adatok: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
A Magyar Posta Vállalat szellemi foglalkozású dolgozóira vonatkozó bér és létszámadatok a következők: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
A standard indexek segítségével, elemezzük az átlagbérek alakulását! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
; az intenzitási viszonyszám, melynek elemzésére vállalkozunk. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az egyes alkalmazotti csoportok átlagbérének alakulása: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Az átlagbérek (főátlagok) alakulása. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1990-ben: 154,56 eFt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1991-ben: 209,56 eFt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
A főátlagindex meghatározása: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Más módon: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
209,56 eFt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
154,56 eFt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Látható, hogy az eredmények a két számítási módszer esetén azonosak. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Elemzés: Megállapítható, hogy a Magyar Posta Vállalatnál a szellemi foglalkozású alkalmazottak átlagbére 1990-ről 1991-re, 35,58%-kal nőtt. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! |
1. Az alábbi összefüggések közül válassza ki azokat, amelyek a főátlagindex meghatározásához megfelelnek! Válassza ki a három helyes választ! ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Határozza meg az alábbi adatok alapján a főátlagindexet, majd válaszoljon a következő kérdésekre! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
A fizető MÁV utasok száma és a személyszállítási teljesítmények forgalmankénti alakulása 1990-ben és 1993-ban: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Forrás: Statisztikai évkönyv 1993 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Határozza meg: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Válassza ki a személyszállítási teljesítmények (fizető utaskilométer) alakulásának dinamikus viszonyszámát!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Válassza ki a szállított utasok számának (elszállított fizető utas) alakulását leíró dinamikus viszonyszámot!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Válassza ki az átlagos utazási távolság változását (1990 és 1993 között) leíró főátlagindex helyes értékét!
![]() |