KURZUS: Közlekedési statisztika I.

MODUL: "C" modul: Indexszámítás

17. lecke: A standardizáláson alapuló indexek felhasználása

A lecke követelményei

A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmény teljesítését segíti:

  • feladatok megoldásához alkalmazni a standardizáláson alapuló indexeket

A gazdasági és társadalmi élet szinte minden területén sor kerül standard indexek alkalmazására. A közeledés gyakorlatában is általános az a jelenség, hogy fősokaság más-más színvonallal jellemezhető részek egésze, s a színvonal növekedésének, vagy csökkenésének okát pontosan kell tudnunk. Attól függően lehet ugyanis a műszaki-szervezési, munkaszervezési, ösztönzési rendszereket kialakítani - hogy egy jobb eredményt, magasabb színvonalat tudjunk elérni -, hogy milyen cél vezérel bennünket.

Az egyes részek színvonalmutatóinak emelése (pl. termelékenység-növelés, jobb termelékenységi színvonallal működő berendezések beállításával, ami beruházással oldható meg), vagy az egyes részek arányainak megválasztása (pl. termelékenységnövelés a magasabb termelékenységi színvonalú gépek üzemidejének meghosszabbításával, ami munkaszervezési és üzemszervezési probléma), egyaránt eredményre vezethet.

A standard indexek alkalmazásának szükségességét (hogy mikor kell ilyen indexeket számolni) felismerni nem könnyű, ezért célszerű figyelembe venni, hogy a standard indexek számítására alkalmas alapadatok mindig elhelyezhetők egy háromdimenziós táblázatba, amely egyösszehasonlító (idő vagy terület), egy csoportosító (a heterogenitást előidéző ismérv változatai szerint) és egy leíró sor (amelynek adatai kerülnek összehasonlításra az intenzitási viszonyszámban) kombinációjából áll.

A standardizálásra tehát akkor van szükség, amikor csoportosított sokaságban, intenzitási viszonyszámokat akarunk összehasonlítani.

Általában:

Csoportosító
ismérv
változatai
Összehasonlító ismérv változataiÖsszeha-
sonlítás
ered-
ménye
Bázis időszak,
vagy területi ismérv
Tárgyidőszak,
vagy területi ismérv
Leíró sor adatai
A 0
adat
B 0
adat
A 0 B 0 = V 0
inten-
zitási
visz.
szám
A 1
adat
B 1
adat
A 1 B 1 = V 1
inten-
zitási
visz.
szám
V 1 V 0
1
2
3
4
.
.
.
n
összesen A 0 B 0 V 0 ¯ A 1 B 1 V 1 ¯ V 1 ¯ V 0 ¯

Megjegyzés: Azonosítsa a változókat! A változók mit jelölnek?

Néhány, gyakran előforduló közgazdasági mutatószám dimenziójának rendszerezése:

Az intenzitási viszonyszámÖsszehasonlító ismérvCsoportosító ismérv
megnevezése
V
számlálója
A
nevezője
B
Átlagbér
Ft/fő
Összes bér
Ft
Létszám
Idő (vagy közlekedési
ág)
Szakképzettség, vagy állomány
Termelékenység
db/fő
Termelt
db
Létszám
IdőA termelési egység kisebb részei
Önköltség
Ft/db
Összes költség
Ft
Előállított termék
db
Idő (vagy közlekedési
ág)
Az egyes költséghelyek
Fajlagos anyagfelhasználás
kg/db
Összes anyag felhasználás
kg
Előállított termék
db
Idő (vagy más terület)Az egyes anyag felhasználó egységek
Bérhányad
Ft/Ft
Béralap
Ft
Árbevétel
Ft
Idő (vagy más terület)Terméktípusok
Átlagos szállítási távolság
km
Árutonna km teljesítmény
átkm
Elszállított árusúly
tonna
Idő (vagy közlekedési ág)Az egyes árunemek
Átlagos utazási távolság
km
Utas km teljesítmény
km
Szállított utasok száma
Idő (vagy közlekedési ág)Az utazási formák
Járulékos teljesítmények aránya
%
Járulékos teljesítmény
km
Összes vontatójármű km teljesítmény
km
Idő (vagy közlekedési ág)Vontatási nem

Az elemzés gyakran nem csupán az intenzitási viszonyszám, vagy átlag (önköltség, átlagos szállítási távolság, termelékenység stb.) összehasonlítására irányul, hanem az aggregátumok (összes költség, átkm teljesítmény, termelés) változásának vizsgálatára. Ez lehetséges például az alábbi összefüggésben:

A 1 A 0 = B 1 B 0 I I I ^

Az A jellegű adatok változását, a B jellegű adatok változásának és a főátlagok változásának (ez viszont a részátlagindex és az összetételindex szorzata) dinamikus viszonyszámával "magyarázzuk".

1. feladat

Néhány építőipari alapanyag szállításra vonatkozó adat a következő:

MegnevezésÁtlagos szállítási
távolság
(km)
Elszállított áru
(1000 to)
V 0 V 1 B 0 B 1
1990199219901992
Tégla140,9136,614431537
Cserép164,3153,1226242
Égetett mész161,0141,3647486
Cement148,7211,728823054
Együtt--51985319
1.Számítsuk ki mindkét időszakra
 a)az árutonnakilométer teljesítményt
 b)az átlagos szállítási távolságot
 c)a szállított súly alakulását
2.Elemezzük az árutonnakilométer változását!

Megoldás:

a) Az árutonna-kilométer teljesítmény (az "A" jellegű adatok):

1990. év: ( A 0 = B 0 V 0 )

1443140,9+226164,3+647161+2882148,7 = 203319+37132+104167+428553 = 773171

1992. év: ( A 1 = B 1 V 1 )

1537136,6+242153,1+486141,3+3054211,7 = 209954+37050+68672+646532 = 962208

Az árutonna-kilométer teljesítmény alakulása: ( A 1 A 0 )

Index: 962208 773171 =1,24449=124,45%

A standardizáláson alapuló indexek leckében hangsúlyoztuk, hogy az aggregátumok elemzése is lehet a fő cél:

A 1 A 0 = B 1 B 0 I I"

Vizsgáljuk először a főátlag változását ( I=I'I" )!

b) Átlagos szállítási távolság:

1990. év: V 0 ¯ = B 0 V 0 B 0

V 0 ¯ = 1443140,9+226164,3+647161+2885148,7 5198 = 148,7 km

1992. év: V 1 ¯ = B 1 V 1 B 1

V 1 ¯ = 1537136,6+242153,1+486141,3+3054211,7 5319 = 962208 5319 =180,9 km

Főátlagindex: I= 180,9 148,7

I=121,65%

Az átlagos szállítási távolság részátlag vagy változatlan állományú indexe: I = B 1 V 1 B 1 V 0

I = 1537136,6+242153,1+486141,3+3054211,7 1537140,9+242164,3+486161,0+3054148,7

I = 962208 788700 =1,21999=122%

Összetételindex, vagy arányeltolódási index: I"= B 1 V 0 B 1 B 0 V 0 B 0

I"= 788700 5319 773171 5198

I"= 148,27 148,7 =0,9971=99,71%

Az állományváltozás ( B 1 B 0 ) indexét is határozzuk meg!

c) A szállított súly alakulása:

B 1 B 0 = 5319 5198 =1,02327=102,33%

2. Elemzés:

a)Az árutonnakilométer teljesítmény együttesen 24,45%-kal növekedett. Erre két tényező volt elsődlegesen hatással. A szállított árusúly növekedése, mely 2,33%-kal, az átlagos szállítási távolság, mely 21,65%-kal növelte az árutonnakilométer teljesítményt.
(124,45=102,331,2165)
b)Az átlagos szállítási távolság indexe azonban főátlag, vagy változó állományú index, melyre ugyancsak két tényező volt hatással. Az egyes termékek szállítási távolságának növekedése 22%-kal növelte az együttes átlagos szállítási távolságot. Ugyanakkor a szállításra került termékeken belül - bár jelentéktelen mértékben - azon termék aránya (tégla) növekedett, melynél a szállítási távolság viszonylag kisebb. Ez 0,29%-kal csökkentette az átlagos szállítási távolságot.
( 124,45=102,331,220,9971 )
2. feladat

A MÁV következő adatait ismerjük:

Vontatás19901992
Vontató- jármű (üzemi állag)
db
Összes
vontató-jármű
km
Vontató- jármű (üzemi állag)
db
Összes
vontató-jármű
km
B 0 A 0 B 1 V 1
Gőz138069312209111250905897
Villamos2072185885224130197430
Diesel5293960425163046621039
Motorkocsi1581644594817416839690
Együtt22741472212602157144564056

Elemezzük az egy vontatójárműre jutó összes vontatójármű km teljesítmény alakulását

a)vonatási nemenként és
b)együttesen

Megoldás:

a) Egy vontatójárműre jutó összes vonatójármű km teljesítmény:

Gőzvontatás:

1990-ben: 69312209 1380 =50226 km/db

1992-ben: 50905897 1112 =45779 km/db

Alakulás (változás): V 1 V 0 = 45779 50226 =0,9115=91,15%

Villamosvontatás:

1990 -ben: 21858852 207 =105598 km/db

1992 -ben: 30197430 241 =125300 km/db

Alakulás (változás): V 1 V 0 = 125300 105598 =1,1866=118,66%

Diesel-vontatás:

1990 -ben: 39604251 529 =74866 km/db

1992 -ben: 46621039 630 =74002 km/db

Alakulás (változás): V 1 V 0 = 74002 74866 =0,9885=98,85%

Motorkocsi-vontatás:

1990 -ben: 16445948 158 =104088 km/db

1992 -ben: 16839690 174 =96780 km/db

Alakulás: V 1 V 0 = 96780 104088 =0,9298=92,98%

b) Együtt

1990 -ben: V 0 ¯ = 147221260 2274 =64741 km/db

1992 -ben: V 1 ¯ = 144564056 2157 =67021 km/db

Főátlagindex: I= V 1 ¯ V 0 ¯ = 67021 64741 =1,0352=103,52%

Részátlagindex: I = V 1 ¯ B 1 V 0 B 1

I = 67021 111250226+241105598+63074866+174104088 2157 =

= 67021 55851312+25449118+47165580+18111312+146577322 2157

I = 67021 67954 =0,9863=98,63%

Összetételindex: I"= I I = 103,52 0,9863 =104,96%

Elemzés:

Az egy vontatójárműre jutó összes vontatójárműkilométer teljesítmény 3,52% kal növekedett (Főátlagindex: 103,52%), annak ellenére, hogy a (villamosvontatás kivételével) fajlagos teljesítménymutató minden vontatási nemnél csökkenést mutat; átlagban 1,37%-ot. (Részátlagindex: 98,63%)

A kimutatott 3,52%-os fajlagos teljesítménynövekedés tehát kizárólag annak köszönhető, hogy a vontatási nemek állományának szerkezete kedvezően alakult (csökkent a rossz fajlagos teljesítménnyel bíró gőzvontatás és nőtt a kedvező fajlagos teljesítménnyel bíró villamosvontatás részaránya), ami 4,96%-os átlag javulást eredményezett. (Összetétel index: 104,9%).