KURZUS: Matematika II.
MODUL: Valószínűség-számítás
Modulzáró feladatok
1. A 32 lapos magyar kártyából 8 lapot osztanak nekünk. Hányféleképpen fordulhat elő, hogy van nálunk piros vagy ász? | ||||||||||
2. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számjegyekből négyjegyű számokat készítünk úgy, hogy egy számjegy legfeljebb kétszer szerepelhet egy számban. Hányféle lehetőségünk van?
| ||||||||||
3. Mi a valószínűsége, hogy az ötös lottón kihúzott nyerőszámok közül az egyik az első 18, a másik a második 18, (és így tovább) szám közül kerül ki?
| ||||||||||
4. A 32 lapos magyar kártyából 4 lapot húzunk visszatevéssel. Ekkor annak valószínűsége, hogy legalább két pirosat húzunk:
| ||||||||||
5. A magyar vízilabda válogatott tagjai közül Kásás 0,8, Benedek 0,9, Kiss Gergő pedig 0,87 valószínűséggel értékesíti a büntetőt. Közülük az első kettő az esetek 40-40%-ában lövi a megítélt büntetőt, Kiss Gergőnek a maradék 20% jut. A szerbek elleni meccsen büntetőhöz jutunk. Mi a valószínűsége, hogy gól lesz?
| ||||||||||
6. Az imént megítélt büntetőt valaki értékesítette, de idegességünkben már nem tudtunk odanézni. Mi a valószínűsége, hogy Kásás volt a gólszerző?
| ||||||||||
7. Legyen Poisson-eloszlású valószínűségi változó, a várható értéke pedig legyen 3. Ekkor
| ||||||||||
8. Egy üzemben gyártott termékek hossza normális eloszlású valószínűségi változó 100 cm várható értékkel és 0,8 cm szórással. Az elkészült termékek átlagosan hány százaléka lesz 102 cm-nél hosszabb?
| ||||||||||
9. Egy valószínűségi változó várható értéke 140, szórása 7. Annak valószínűsége, hogy a valószínűségi változó értéke 120 és 160 közé esik (a Csebisev-egyenlőtlenséggel becsülve):
| ||||||||||
10. Egy pakli magyar kártyából húzogatunk lapokat visszatevéssel (sok időnk van, ráérünk). A nagy számok Bernoulli-féle törvénye alapján adjunk becslést arra, hogy legalább hányszor kell húznunk ahhoz, hogy a kihúzott pirosak relatív gyakorisága legalább 0,9 valószínűséggel 0,05-nál kevesebbel térjen el -től!
|