KURZUS: Matematika II.
MODUL: Lineáris algebra
3. lecke: A mátrixszorzat közgazdasági alkalmazása
Tanulási cél: Közgazdasági feladatok felírása mátrixok (táblázatok) segítségével és megoldása mátrixszorzás segítségével. A módszer elsajátítása. | ||
Tananyag: Kiss Béla - Krebsz Anna: Lineáris algebra, többváltozós függvények, valószínűségszámítás, 1.2. fejezet | ||
Kidolgozott feladatok | ||
3.1. Egy cég három gyárban (G1, G2, G3) háromféle terméket (T1, T2, T3) állít elő. A következő táblázat tartalmazza az egy nap alatt előállított termékek számát gyáranként: | ||
Az egyes termékek egységárai a következők: | ||
Megoldás: | ||
A gyárankénti termelési értéket kaptuk eredményül ezer Ft-ban. | ||
3.2. Egy üzem négyféle alapanyagból (A1, A2, A3, A4) háromféle félkészterméket (F1, F2, F3), majd ezekből háromféle végterméket (V1, V2, V3) állít elő. Az anyagszükséglet a következő: | ||
a) Mekkora az egyes termékek anyagszükséglete? | ||
Megoldás: | ||
Módon mátrixszorzással határozhatjuk meg. | ||
b) Az egyes termékekből gyártott mennyiségeket | ||
vektor alakba írva az alapanyag-szükségletet | ||
módon szintén mátrixszorzással határozzuk meg. | ||
3.3. Egy üzem háromféle alapanyagból (A1, A2, A3) háromféle félkészterméket (F1, F2, F3), majd ezekből kétféle végterméket (V1, V2) állít elő. Az anyagszükséglet a következő: | ||
a) Mekkora az egyes termékek anyagszükséglete? | ||
Megoldás: | ||
Módon mátrixszorzással határozhatjuk meg. | ||
b) Az egyes termékekből gyártott mennyiségeket | ||
vektor alakba írva az alapanyag-szükségletet | ||
módon szintén mátrixszorzással határozzuk meg. | ||
Ellenőrző kérdések |
1. feladat | |||||||||
Egy cég három gyárban (G1, G2, G3) kétféle terméket (T1, T2) állít elő. A következő táblázat tartalmazza az egy nap alatt előállított termékek számát gyáranként: | |||||||||
Az egyes termékek egységárai a következők: | |||||||||
A termelési érték gyáranként ezer Ft-ban:
![]() | |||||||||
2. feladat | |||||||||
Egy üzem négyféle alapanyagból (A1, A2, A3, A4) háromféle félkészterméket (F1, F2, F3), majd ezekből kétféle végterméket (V1, V2) állít elő. | |||||||||
a) Mekkora az egyes termékek anyagszükséglete? | |||||||||
Válassza ki a helyes megoldást!
![]() | |||||||||
3. feladat | |||||||||
Egy üzem négyféle alapanyagból (A1, A2, A3, A4) háromféle félkészterméket (F1, F2), majd ezekből kétféle végterméket (V1, V2) állít elő. | |||||||||
a) Mekkora az egyes termékek anyagszükséglete? | |||||||||
Válassza ki a helyes megoldást!
![]() |