KURZUS: Matematika II.

MODUL: 3. Lineáris algebra

3.8 Modulzáró ellenőrző kérdések

1. kérdés Legyen A = [ 1 2 4 2 1 2 ] , B = [ 2 1 1 3 2 1 1 1 2 ] . Ekkor A B =
[ 4 1 10 9 6 1 ] .
[ 4 1 11 9 6 1 ] .
[ 4 1 11 9 6 1 ] .
[ 4 1 11 9 6 1 ] .
2. kérdés Legyen A = [ 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 ] . Ekkor det ( A ) =
9 .
8 .
10 .
6 .
3. kérdés Tekintsük az x y + z = 2 x + y 2 z = 1 x y + 3 z = 2 lineáris egyenletrendszert. Ekkor
az egyetlen megoldás x = 1, y = 0, z = 1 .
végtelen sok megoldás van.
nincs megoldás.
van olyan megoldás, amelyben y = 1 .
4. kérdés Az x + y 2 z = 1 2 x + 2 y + z = 1 x + 3 y z = 0 egyenletrendszernek
nincs megoldása.
egyértelmű megoldása van.
végtelen sok megoldása van.
nincs olyan megoldása, amelyben y = 2 lenne.
5. kérdés Legyen A = [ 1 1 1 2 1 1 1 1 1 ] . Ekkor
a mátrixnak nincs inverze.
az inverz mátrix egyik eleme kettő.
az inverz mátrix minden elem pozitív.
a nulla eleme az inverz mártixnak.
7. kérdés Az A = [ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ] mátrix sajátértékei
1, 1, 0 .
1, 1, 1 .
1, 1, 0 .
1, 1, 1 .
7. kérdés Az A = [ 3 2 1 4 ] mátrix sajátvektorai
s 1 = [ 2 t t ] , t R , s 2 = [ u u ] , u R .
s 1 = [ 2 t t ] , t R , s 2 = [ u u ] , u R .
s 1 = [ 2 t t ] , t R , s 2 = [ u u ] , u R .
s 1 = [ t 2 t ] , t R , s 2 = [ u u ] , u R .