KURZUS: Matematika II.

MODUL: 1. Vektorok

1.11. Modulzáró ellenőrző kérdések

Modulzáró ellenőrző kérdések:

1. kérdés: Egy paralelogramma két szomszédos csúcsa A ( 3, 1, 0 ) és B ( 5, 2, 4 ) , középpontja pedig K ( 6, 3, 2 ) . Mik a C , D csúcsok koordinátái, ha A , C egymással szemközt helyezkednek el?
C ( 9, 2, 2 ) , D ( 11, 5, 6 )
C ( 9, 7, 4 ) , D ( 7, 4, 0 )
C ( 3, 4, 2 ) , D ( 1, 1, 2 )
C ( 3, 2, 2 ) , D ( 10, 4, 2 )
2. kérdés: Mekkora az A ( 2, 5, 1 ) , B ( 6, 1, 4 ) , C ( 5, 3, 5 ) csúcspontú háromszög A csúcsnál elhelyezkedő szöge?
30 o
60 o
90 o
120 o
3. kérdés: Mekkora az A ( 3, 2, 1 ) , B ( 4, 5, 6 ) , C ( 1, 0, 1 ) csúcspontú háromszög területe?
27
54
108
216
4. kérdés: Mivel egyenlő z , ha az A ( 1, 4, 3 ) , B ( 2, 2, 5 ) , C ( 4, 7, 1 ) , D ( 1, 1, z ) pontok egysíkúak?
-2
0
5
9
5. kérdés: Az alábbi vektorok közül melyik irányvektora az e : x + 4 = 3 2 y 5 = z + 1 2 egyenesnek?
a ( 0, 5, 2 )
b ( 1, 5, 2 )
c ( 2, 5, 4 )
d ( 2, 5, 4 )
6. kérdés: Melyik az A ( 2, 3, 0 ) , B ( 1, 1, 5 ) , C ( 3, 2, 1 ) pontok síkjának egyenlete?
23 x 24 y 5 z = 26
23 x 24 y 5 z = 26
23 x + 24 y 5 z = 26
23 x + 24 y 5 z = 26
7. kérdés: Az alábbiak közül melyik az e : x = 3 + 4 t , y = 1 t , z = 6 + 3 t t R egyenes és az S : 3 x 2 y 2 z = 3 sík döféspontja?
A ( 7, 0, 9 )
B ( 1, 5, 5 )
C ( 5, 3, 3 )
D ( 7, 3, 6 )
8. kérdés: Mennyi az e : x = 3 + 4 t , y = 1 3 t , z = 4 + t t R és f : x = 6 + 4 t , y = 6 3 t , z = 3 + t t R párhuzamos egyenesek távolsága?
21
5
70
9
9. kérdés: Mekkora az S 1 : 4 x + 3 z = 2 és S 2 : 4 x + 5 y 3 z = 6 síkok szöge?
30 o
45 o
60 o
90 o
10. kérdés: Vetítsük a P ( 9, 1, 3 ) pontot merőlegesen az S : 5 x y 2 z = 8 síkra. Mik a vetület koordinátái?
( 1, 1, 1 )
( 4, 0, 1 )
( 0, 1, 3 )
( 2, 1, 1 )