KURZUS: Műszaki ábrázolás 1

MODUL: II. modul: Síklapú testek ábrázolása vetületekkel

6. lecke: Hatoldalú hasáb ábrázolása vetületekkel

Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz

  • csonkolt hatoldalú hasáb térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a hasáb vetületeit,
  • csonkolt hatoldalú hasáb vetülete alapján több hasáb térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó hasábot,
  • csonkolt hatoldalú hasáb térhatású ábrája alapján elkészíteni annak szükséges számú vetületét,
  • csonkolt hatoldalú hasáb vetületei alapján elképzelni a tárgyat és elkészíteni annak térhatású ábráját.

Kulcsszavak: Hatoldalú hasáb, csonkolt hatoldalú hasáb.

A gépészeti rajzokon gyakran találkozunk hatlapfejű csavarok, csavaranyák illetve más, hatoldalú hasábra visszavezethető alkatrészek ábrázolásával.

Hatlapfejű csavar és hatlapú csavaranya
1. ábra

Ebben a leckében a hatoldalú hasáb ábrázolását mutatjuk be. A hasáb alaplapja szabályos hatszög. Ennek két jellemző mérete a laptávolság és a csúcstávolság.

A szabályos hatszög jellemző adatai
2. ábra
1. Csonkítatlan hatoldalú hasáb

A hatoldalú hasábot először csonkítatlan állapotban ábrázoljuk.

Figyelje meg a 4/2 képen, hogy az elölnézeti vetületen (a K2 képsíkon) a hasábnak három oldalát látjuk, a vetület szélességi mérete a hasáb csúcstávolságának megfelelő. A bal oldali nézeten (a K3 képsíkon) a hasábnak két oldalát látjuk, a vetület szélességi mérete a hasáb laptávolságának felel meg.
1. lapozós könyv. Csonkítatlan hatoldalú hasáb
A hasáb térhatású képe1/4
visszaelőre
2. Ferde síkkal csonkolt hatoldalú hasáb

Az alábbiakban ferde síkkal csonkolt hatoldalú hasáb vetületeit mutatjuk be. A sík, amellyel a hasábot csonkítjuk, a K3 síkra merőleges.

Ennek a lapozós könyvnek az ábráihoz magyarázatot talál az alatta lévő nagyítós képen!
2. lapozós könyv. Ferde síkkal csonkított hatoldalú hasáb 1.
A csonkolt hasáb térhatású képe1/5
visszaelőre

A csonkított hasáb elölnézeti képén látható, hogy a csonkítatlan állapottól eltérően itt két szaggatott vonal jelenik meg (a nem látható élek jelöléseként). Az alábbi nagyítós kép ehhez ad magyarázatot.

Ahogy az a 2. lapozós könyvben látható, a ferde síkkal történő csonkítás hatására a felülnézeti kép nem változott, szabályos hatszög maradt. A következő nézőképen ellenőrizheti ezt a jelenséget.

Mozgassa folyamatosan az egeret a kép alatti számok felett, jobbra-balra.
Ferde síkkal csonkolt hatoldalú hasáb felülnézeti képe.

3. Vízszintes és függőleges síkokkal csonkított hatoldalú hasáb

A későbbiekben többször hivatkozunk a hatoldalú hasáb (egyik) szimmetriasíkjára. Nézzük, mit értünk ezen. A 3. ábra a hasáb egyik szimmetriasíkját mutatja be.

A hatoldalú hasáb egyik szimmetriasíkja
3. ábra

A következő hasábot (az elölnézeti nézőponthoz viszonyítva) a szimmetriasík előtt csonkítottuk.

3. lapozós könyv. Vízszintes és függőleges síkkal csonkított hasáb
Az ábrázolandó hasáb1/5
visszaelőre

Figyelje meg a fenti lapozós könyv ábráinak elölnézeti képén (az 5/2...5/5 ábra valamelyikén), és az alábbi, 4. ábrán, hogy ha a hasábot a szimmetriasík előtt csonkítjuk, akkor az elölnézeti képen a két "szélső" él képe a csonkítatlan állapottal összehasonlítva nem változik.

Figyelje meg, hogy az oldalél képe a csonkítatlan állapothoz viszonyítva nem változott.
A szimmetriasík előtt csonkított hasáb jellemzői.
4. ábra

Nézzük meg, hogyan változnak a vetületi képek, ha a hasábot a szimmetriasík mögött csonkítjuk!

4. lapozós könyv. A szimmetriasík mögött csonkított hasáb
Az ábrázolandó hasáb1/5
visszaelőre

Amint az a 4. lapozós könyv ábráiból látható, a csonkítatlan állapothoz viszonyítva itt az oldalél rövidebb lett, mert a csonkítás egy részét "levágta". Erre a jelenségre hívja fel a figyelmet az 5. ábra.

Figyelje meg a képen, hogy a csonkítatlan állapothoz viszonyítva az él képe rövidebb lett.
A szimmetriasík mögött csonkított hasáb jellemzői.
5. ábra
4. Vízszintes, függőleges és ferde síkokkal csonkított hatoldalú hasáb

Végül nézzünk példát egy olyan hasábra, amelyen az eddig bemutatott csonkítások közül többféle is előfordul.

5. lapozós könyv. Többféle módon csonkított hatoldalú hasáb
Az ábrázolandó hasáb1/5
visszaelőre

Az alábbi nagyítós képen bemutatjuk a térhatású ábra és az elölnézeti kép összefüggését. Tanulmányozza az ábrát!

A kép áttekinthetősége érdekében nem tüntettünk fel minden vetítővonalat.
A térhatású ábra és az elölnézeti kép összefüggése
Önálló rajzolási feladatok

Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját.

1. Rajzolja meg a hatoldalú hasáb elölnézetét, felülnézetét és a bal oldali nézetét!
(A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó hasábot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)
A sík, amely a hasábot csonkítja, a K2 síkra merőleges.

Javaslat: elsőként rajzolja meg a hasábot csonkítatlan állapotban, három vetülettel. Ezután jelölje be az elölnézeten a csonkítást, majd vetítse át a jellemző pontokat a másik két nézetre.


Megjegyzés: ebben a leckében a 2. pontban már szerepelt egy ferde síkkal csonkított hasáb. Az ott bemutatottaknak megfelelően a felülnézeti kép a csonkítás hatására itt sem változik, hatszög marad.
Önálló rajzolási feladat 1.
Az ábrázolandó hasáb1/5
visszaelőre

Az előbbihez hasonló a 22. Munkalap feladata is. Kérjük, próbálja meg az ott leírtaknak megfelelően elkészíteni a megoldást. Ha problémája támad, jelezze tutorának.

(A síkmetszett felület valódi nagyságának szerkesztésével az 1. konzultáció alkalmával foglalkozunk.)

2. Ábrázolja a hatoldalú hasábot az alábbi vetületekkel: elölnézet, bal oldali nézet és felülnézet.
(A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó hasábot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)

A hasábot a szimmetriasík előtt csonkítottuk.
Önálló rajzolási feladat 2.
Az ábrázolandó hasáb1/5
visszaelőre

3. Ábrázolja a hatoldalú hasábot az alábbi vetületekkel: elölnézet, bal oldali nézet és felülnézet.

(A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó hasábot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)

Megjegyzés: a csonkítás szimmetrikus a hasáb szimmetriasíkjára, azaz ugyanakkora távolságra van a szimmetriasík előtt és mögött.
Önálló rajzolási feladat 3.
Az ábrázolandó hasáb1/5
visszaelőre
Önellenőrző feladatok

1. Az alábbi nagyítós képen egy hatoldalú hasáb térhatású ábráját és elölnézeti képeket lát. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti kép tartozik!
1.
2.
3.
4.

2. Az alábbi nagyítós képen egy hatoldalú hasáb térhatású ábráját és bal oldali nézeti képeket lát. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik bal oldali nézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú baloldali nézeti kép tarozik!
1.
2.
3.
4.

3. Az alábbi nagyítós képen egy hatoldalú hasáb térhatású ábráját és felülnézeti képeket lát. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
1.
2.
3.
4.

4. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
1.
2.
3.
4.

5. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy az elölnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép elölnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
1.
2.
3.
4.

6. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a baloldali nézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép baloldali nézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
1.
2.
3.
4.