KURZUS: Műszaki ábrázolás 1
MODUL: II. modul: Síklapú testek ábrázolása vetületekkel
7. lecke: Gúla ábrázolása vetületekkel
Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz | ||||||||||||
| ||||||||||||
Kulcsszavak: Gúla, csonkolt gúla. | ||||||||||||
Az előző leckékben tárgyalt testek közös jellemzője, hogy felületük négyszögekből (négyzetekből és téglalapokból) állt. A gúla abban különbözik ezektől, hogy ennek oldallapjai háromszögek. Az alaplap tetszőleges sokszög lehet, mi ezek közül a négyzet alapú gúlát (1. ábra) vizsgáljuk. | ||||||||||||
1. Csonkítatlan gúla vetületi ábrázolása | ||||||||||||
A gúlát először csonkítatlan állapotban ábrázoljuk. | ||||||||||||
A négyzet alapú gúla felülnézeti képe négyzet, az elölnézet és az oldalnézet pedig egyenlőszárú háromszög. |
| |||||||||||
2. Vízszintes síkkal csonkított gúla | ||||||||||||
A vízszintes helyzetű síkkal történő csonkítás eredményeként mindegyik nézet változik. A felülnézeten egy négyzet jelenik meg, az elölnézeti és az oldalnézeti kép pedig egyenlőszárú trapéz lesz. | ||||||||||||
| ||||||||||||
Egy adott gúla esetén a felülnézeten kialakuló négyzet mérete függ a metszősík helyzetétől. Minél közelebb van a sík a gúla alaplapjához, annál nagyobb lesz a négyzet mérete. Ezt figyelheti meg következő nézőképen. | ||||||||||||
Mozgassa folyamatosan az egeret a kép alatti számok felett, jobbra-balra. |
| |||||||||||
3. Vízszintes és függőleges síkkal csonkított gúla | ||||||||||||
Az alábbi gúlát két vízszintes, és egy függőleges síkkal csonkítottuk. A vetületi képek a korábban bemutatottak alapján egyszerűen elkészíthetők. Mivel mindkét vízszintes sík csak a gúla szimmetriasíkjáig metszi a testet, a felülnézeten a négyzetek helyett itt téglalapokat látunk. | ||||||||||||
| ||||||||||||
Ezt a gúlát a 2. lapozós könyvben ábrázoltakkal összehasonlítva a balnézeti képen mindössze annyi változást látunk, hogy ez a vetület egy vízszintes helyzetű él képével bővült. A következő nézőképen ellenőrizheti ezt. | ||||||||||||
| ||||||||||||
Nézzünk még két jellemző példát a vízszintes és függőleges síkokkal történő csonkításra! | ||||||||||||
Figyelje meg a felülnézeti képen a nem látható él jelölését! Egy rövid szaggatott vonalat láthat a vetület "közepén". |
| |||||||||||
Figyelje meg az 5/2...5/5 képeken, hogy a csonkítás során az alaplapból is "kivágtunk" egy részt, emiatt a felülnézeti képen az alaplap képének megfelelő négyzet vonala is megszakad. |
| |||||||||||
4. Ferde helyzetű síkkal csonkított gúla | ||||||||||||
A gúlát egy, a K2 síkra merőleges ferde síkkal csonkítjuk. | ||||||||||||
| ||||||||||||
5. Vízszintes, függőleges és ferde helyzetű síkkal csonkított gúla | ||||||||||||
Végül nézzünk példát olyan gúlára, amelyen az eddig bemutatott csonkítások közül többféle is előfordul. | ||||||||||||
Hasonlítsa össze a vetületi képeket a 6. és a 3. lapozós könyvekben látottakkal. |
|
Önálló rajzolási feladatok | |||||||||||
Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját. | |||||||||||
1. Ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. | |||||||||||
Javaslat: elsőként rajzolja meg a hasábot csonkítatlan állapotban, három vetülettel. Ezután jelölje be az elölnézeten a csonkítást, majd vetítse át a jellemző pontokat a másik két nézetre. |
| ||||||||||
2. Ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. | |||||||||||
| |||||||||||
3. Ábrázolja a gúlát három nézetben, elölnézetben, baloldali nézetben és felülnézetben. | |||||||||||
| |||||||||||
Önellenőrző feladatok | |||||||||||
1. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a baloldali nézeti képhez melyik térhatású ábra, vagy ábrák tartoznak. Ezután jelölje be a megoldás(oka)t a kép alatti teszten. | |||||||||||
| |||||||||||
Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép baloldali nézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra, vagy ábrák tartoznak!
![]() | |||||||||||
2. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten. | |||||||||||
| |||||||||||
Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
![]() | |||||||||||
3. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a felülnézeti képhez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten. | |||||||||||
| |||||||||||
Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
![]() | |||||||||||
4. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti vetület tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten. | |||||||||||
| |||||||||||
Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti vetület tartozik!
![]() | |||||||||||
További önellenőrző feladatokat tartalmaznak a 12., 13., 23. és 28. munkalapok. | |||||||||||
Javasoljuk, hogy ezekből a feladatokból minél többet készítsen el, mert ilyen vagy hasonló feladattal a vizsgán is találkozhat! |