KURZUS: Műszaki ábrázolás 1

MODUL: II. modul: Síklapú testek ábrázolása vetületekkel

5. lecke: Téglahasáb ábrázolása vetületekkel

Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz

  • csonkolt téglahasáb térhatású ábrája alapján több vetület közül a kiválasztani a hasáb vetületeit,
  • csonkolt hasáb vetülete alapján több hasáb térhatású ábrája közül kiválasztani a vetülethez tartozó hasábot,
  • csonkolt hasáb térhatású ábrája alapján elkészíteni annak szükséges vetületeit,
  • - csonkolt hasáb vetületei alapján elkészíteni annak térhatású ábráját.

Kulcsszavak: Test, hasáb, csonkolt hasáb, síkmetszés.

Ebben a leckében a téglalap alapú hasábok vetületi ábrázolásával foglalkozunk. Először néhány példán keresztül bemutatjuk a hasábok vetületeinek legfontosabb jellemzőit.

A következő lapozós könyv egy vízszintes és függőleges síkokkal csonkolt hasáb vetületeit ábrázolja

Ez a hasáb vízszintes és függőleges élekkel rendelkezik, ezért az egyes élek a nézeteken vagy valódi méretükben, vagy egy pontként látszanak.
Csonkolt hasáb ábrázolása I.
Az ábrázolandó tárgy1/5
visszaelőre

Ahogy az a fenti lapozós könyv 5/5 ábrájáról kiderül, erről a hasábról elegendő lett volna 2 nézet megrajzolása. Az elölnézeti kép a tárgy hosszán kívül annak minden jellemző részletét megmutatja. A hosszméret a felülnézeten ábrázolható, ekkor a bal oldali nézet felesleges, illetve ha a bal oldali nézetet rajzoljuk meg, akkor a felülnézet felesleges.

A fenti hasáb esetén az elölnézeten kívül még egy vetületet meg kellett rajzolni ahhoz, hogy a test egyértelműen elképzelhető legyen. A következő nézőkép arra mutat példát, hogy különböző testeknek egyes vetületei lehetnek azonosak (az alábbi példában az elölnézetük egyforma).

A fenti kijelentés fordítva nem igaz: egy adott testnek valamely nézeti irányból csak egyféle vetülete lehet!

Ez egy úgynevezett nézőkép elem.
A képek megtekintéséhez mozgassa az egérmutatót folyamatosan jobbra-balra a kép alján látható számok felett.


A képeken látható, hogy ferde síkkal történő csonkolás az elölnézeten nem eredményez változást.
Különböző hasábok azonos elölnézettel.

A következő ábrákon egy ferde és függőleges síkokkal csonkolt hasáb vetületeit láthatja.

A 7/2 és 7/3 ábrán követheti a test csonkolásának folyamatát.

Első lépésben egy, a vízszintessel 45 fokos szöget bezáró síkkal, majd függőleges helyzetű síkokkal csonkoljuk a hasábot.
Csonkolt hasáb ábrázolása II.
A csonkítatlan téglalap alapú hasáb1/7
visszaelőre

A fenti ábra elölnézeti képén a középső, függőleges helyzetű él tulajdonképpen két él képe. Ezek közül az egyik látható él, ezt vastag vonallal jelöljük. A másik ebből a nézőpontból nem látható, ezt szaggatott vonallal kellene jelölni, azaz ugyanarra a helyre egy vastag és egy szaggatott vonalat kellene rajzolnunk. Ha két él képe egybeesik, akkor a nem látható él szaggatott vonalát a vastag vonal eltakarja, tehát a nem látható élt ilyen esetben nem jelöljük. Ezt szemlélteti az alábbi ábra:

Az egybeeső élek jelölése
A lapozós könyv 2-3-4. ábráján a testet elforgatva, illetve felülnézetből is bemutatjuk, hogy a felülnézeti vetület elképzelését segítsük.

A 9. ábra a kinagyított felülnézeti kép és a test térhatású ábrája segítségével mutatja be a test és a felülnézet összefüggését.
Csonkolt hasáb ábrázolása III.
Az ábrázolandó hasáb térhatású képe1/9
visszaelőre

Figyelje meg a fenti lapozós könyv 9/9. ábráján, hogy a vörös, illetve zöld színnel jelölt élek a felülnézeti képen valódi hosszuknál rövidebbnek látszanak. Ebben az esetben is igaz, hogy a tárgyat két nézete egyértelműen meghatározza. A legjellemzőbb képet az elölnézet és a baloldali nézet adja, ezek alapján a tárgy alakja egyértelműen meghatározható, így a felülnézet felesleges.

Az alábbi testről -gyakorlásképpen- ismét három nézetet rajzolunk. Mivel a test jellegéből adódóan a felülnézeti képen sok lenne a nem látható él, ezért a felülnézet helyett most alulnézetet készítünk. Az alulnézeti kép a test feletti képsíkon keletkezik, tehát most a K1 síkot nem használjuk.

A lapozós könyv 2. és 3. képén a testet elforgatva és alulnézetből is megmutatjuk, hogy segítsük az alulnézeti vetület elképzelését.
Csonkolt hasáb ábrázolása IV.
Az ábrázolandó hasáb térhatású képe1/7
visszaelőre
Önálló rajzolási feladatok

Az alábbi lapozós könyvekben rajzolási feladatokat talál. Javasoljuk, hogy ezeket önállóan készítse el a füzetébe. Miután megrajzolta a vetületeket, a lapozós könyv ábrái segítségével ellenőrizheti munkáját.

1. Ábrázolja a hasábot három nézetben, elölnézetben, bal oldali nézetben és felülnézetben.
(A lapozós könyv első lapján az ábrázolandó hasábot, az azt követő lapokon pedig a megoldást találja.)

Javaslat: elsőként rajzolja meg a tengelyeket, majd az elölnézetet. Ezután vetítse át a jellemző pontokat a másik két nézetre, és rajzolja meg a balnézetet és a felülnézetet.
Önálló rajzolási feladat I.
Az ábrázolandó hasáb1/6
visszaelőre

2. Ábrázolja a hasábot három nézetben.
Ebben az esetben a hasábról az elölnézet és a felülnézet mellett jobb oldali nézetet készítsen, mivel a bal oldali nézeten csupán a test egy lapját és sok, a nem látható éleknek megfelelő szaggatott vonalat látnánk.

A 10/2 képen a hasábot a jobb oldali nézet nézési irányának megfelelően elforgatva is bemutatjuk, hogy ezzel segítsük a jobb oldali nézet elképzelését.

A 10/5 képen a K3 síkot már nem tüntettük fel, erre a síkra nincs szükség, mivel bal oldali nézetet nem készítünk.
Önálló rajzolási feladat II.
Az ábrázolandó hasáb1/10
visszaelőre

3. Ábrázolja a hasábot 3 nézetben.
Készítsen az alábbi hasábról elölnézetet, bal oldali nézetet és felülnézetet.

Önálló rajzolási feladat III.
Az ábrázolandó hasáb1/7
visszaelőre
Önellenőrző feladatok

1. Az alábbi nagyítós képen egy tárgy térhatású ábráját és elölnézeti képeket lát. Nagyítsa fel a képet, döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti kép tartozik!
1.
2.
3.
4.

2. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik bal oldali nézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú baloldali nézeti kép tartozik!
1.
2.
3.
4.

3. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik felülnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú felülnézeti kép tartozik!
1.
2.
3.
4.

4. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik elölnézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú elölnézeti kép tartozik!
1.
2.
3.
4.

5. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a térhatású ábrához melyik bal oldali nézeti kép tartozik. Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép térhatású ábrájához hányas számú baloldali nézeti kép tartozik!
1.
2.
3.
4.

6. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy az elölnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást, illetve megoldásokat a kép alatti teszten.

Egy adott vetületi képhez több test is tartozhat. Erre már láthatott példát ennek a leckének az elején a "Különböző hasábok azonos elölnézettel." című nézőképen.
Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép elölnézeti ábrájához hányas számú test, vagy testek tartoznak!
1.
2.
3.
4.

7. Nagyítsa fel az alábbi képet, és döntse el, hogy a felülnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik. Ezután jelölje be a megoldást, illetve megoldásokat a kép alatti teszten.

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép felülnézeti ábrájához hányas számú test, vagy testek tartoznak!
1.
2.
3.
4.
5.

Az önellenőrzés része az is, hogy az eddig tanultakat Ön hogyan tudja alkalmazni konkrét rajzi feladatok megoldásában. Ennek eldöntésére alkalmasak a 8., 11., 20., 21. és 27. munkalapok.

Javasoljuk, hogy ezekből a feladatokból minél többet készítsen el, mert ilyen vagy hasonló feladattal a vizsgán is találkozhat!