KURZUS: Műszaki ábrázolás 1

MODUL: IV. modul: Áthatások. Vetítési rendszerek. Rajzi egyszerűsítések

11. lecke: Testek áthatása

Követelmények: A lecke tananyagának elsajátítása akkor tekinthető sikeresnek, ha Ön képes lesz

  • térhatású ábrák alapján több vetület közül a kiválasztani az áthatások vetületeit,
  • áthatások vetületeihez hozzárendelni azok térhatású ábráit,
  • jellegre helyesen megrajzolni különböző testek áthatását.

Kulcsszavak: Áthatás, áthatás eredménye síklapú testek között, áthatás eredménye forgástestek között.

Az egymással érintkező, egymásba hatoló mértani testek felületeinek metsződését áthatásnak nevezzük.
A felületek metszésvonala az áthatási vonal.
Az áthatást háromféle esetben vizsgáljuk: síklapú testek között, forgástestek között, valamint síklapú és forgástestek között.

1. Áthatás síklapú testek között

A síklapú testek közötti áthatás eredményeként a felületek metszésvonala mindig egyenes szakaszokból álló, úgynevezett törtvonal lesz.
Elsőként egy háromszög és egy négyszög alapú hasáb áthatását vizsgáljuk. (A háromszög alapú hasábot 90 fokkal elforgattuk.)

Az elölnézeti vetületen a szaggatott vonal a háromszög alapú hasáb felső élének takart helyzetben levő részét jelöli.
1. lapozós könyv. Áthatás hasábok között
Az ábrázolandó hasábok1/4
visszaelőre

Második példánkban gúla és négyzet alapú hasáb áthatását mutatjuk be. A testek függőleges szimmetriatengelye egybeesik.

A 4/2 képen (az ábra könnyebb áttekinthetősége érdekében) csak a fontosabb vetítővonalakat tüntettük fel.
2. lapozós könyv. Áthatás gúla és hasáb között I.
Az ábrázolandó áthatás1/4
visszaelőre

A harmadik példa szintén gúla és hasáb áthatását mutatja be, a testek szimmetriatengelye itt kitérő helyzetű.

Mivel a 4/2 képen a vetítőegyenesek nem tartalmaznának többletinformációt, elhagytuk őket.

A vetületi képeken a takart éleket nem tüntettük fel.
3. lapozós könyv. Áthatás gúla és hasáb között II.
Az ábrázolandó áthatás1/4
visszaelőre

Az alábbi nagyítós kép térhatású ábrája bemutatja a takart helyzetben levő éleket.

A hasábnak a gúla felületén belüli éleit az ábrán nem jelöltük.
Takart helyzetű élek hasáb és gúla áthatásakor
2. Áthatás forgástestek között

Ebben e részben elsősorban a hengerek közötti áthatást vizsgáljuk.
A hengerek az első példában azonos átmérőjűek, tengelyeik merőlegesek egymásra.

Ahogy az a vetületi képeken látható, az áthatási vonal egyenes.
4. lapozós könyv. Áthatás azonos átmérőjű hengerek között I.
Az ábrázolandó áthatás1/4
visszaelőre

A fent bemutatott áthatás egy speciális esetét mutatja a következő lapozós könyv.

Az áthatási vonal ebben az esetben is egyenes.
5. lapozós könyv. Áthatás azonos átmérőjű hengerek között II.
Az ábrázolandó áthatás1/4
visszaelőre

A következőkben különböző átmérőjű hengerek áthatására mutatunk példát.

Az áthatási vonal itt görbe.
6. lapozós könyv. Áthatás különböző átmérőjű hengerek között
Az ábrázolandó áthatás1/4
visszaelőre

Az alábbi videó a hengerek közötti áthatást szemlélteti.

videóÁthatás hengerek között.
586 kByte
3. Áthatás síklapú és forgástestek között

Ezek közül az áthatások közül a gépészeti gyakorlatban nagyon gyakran előforduló hatoldalú hasáb-kúp áthatást mutatjuk be. A hatlapfejű csavarok és csavaranyák ábrázolásakor találkozunk ezzel.
Ezeknek az alkatrészeknek a csúcsait 120 fokos csúcsszögű, kúp alakú szerszámmal letörik, hogy az éles sarkokat megszüntessék.

Figyelje meg az 5/1 képen a hasáb világoskék színű fedőlapját: ez itt szabályos hatszög.

A kúp alakú szerszám tulajdonképpen azokat a részeket távolítja el, amelyek az 5/2 képen kék színnel jelölve látszanak.

A két test áthatásából csak a hasábot vizsgáljuk tovább, a kúpot eltávolítjuk. Ezt láthatja az 5/3-5/4 képeken.

Figyelje meg az 5/5 képen a fedőlapot: az áthatás (illetve a csúcsok letörése) után. Ez kör alakú lesz.
7. lapozós könyv. Áthatás hatoldalú hasáb és kúp között I.
A hatoldalú hasáb1/5
visszaelőre

Az alábbi képek az áthatás eredményének vetületeit mutatják be.

8. lapozós könyv. Áthatás hatoldalú hasáb és kúp között II.
Az ábrázolandó test1/4
visszaelőre

Az alábbi nagyítós képen részletesebben is megnézheti a térhatású ábra és a vetületek közötti összefüggést.

Figyelje meg a felülnézeti képen a letörés miatt keletkező kört!
Hatoldalú hasáb és kúp áthatása
Önellenőrző feladatok

1. Nagyítsa fel a képet, és döntse el, hogy az elölnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik! Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten!

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép elölnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
1.
2.
3.

2. Nagyítsa fel a képet, és döntse el, hogy az elölnézeti vetülethez melyik térhatású ábra tartozik! Ezután jelölje be a megoldást a kép alatti teszten!

Jelölje meg, hogy a fenti nagyítós kép elölnézeti vetületéhez hányas számú térhatású ábra tartozik!
1.
2.
3.
4.

A 39-42. munkalap feladatainak megoldása további gyakorlási lehetőség Önnek.

Javasoljuk, hogy ezekből a feladatokból minél többet próbáljon elkészíteni!

Ha nehézsége támad a megoldással, jelezze tutorának.