KURZUS: Műszaki fizika alapjai
MODUL: II. modul: Tömegpontok kinematikája
3. lecke: Egyenes vonalú egyenletes mozgás
Feldolgozandó: | ||
| ||
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz: | ||
| ||
Támpontok a tanuláshoz | ||
Kinematikának nevezzük a mechanika azon részét, amely a testek mozgásának leírásával foglalkozik. (Tehát nem vizsgálja a mozgások okait.) | ||
Ebben a modulban a tömegpontok kinematikájával foglalkozunk. Tömegpontoknak, vagy pontszerű testeknek az olyan testeket nevezzük, amelyeknek a részletei a vizsgált mozgás leírása szempontjából elhanyagolhatóak. | ||
A testek helyzete és helyváltoztatása (mozgása) is viszonylagos. Ezért a testek helyzetének és helyváltoztatásának a megadásához vonatkoztatási (viszonyítási) pontot kell megadni. A viszonyítási pontból a test helyére mutató vektort helyvektornak nevezzük. Ha a test mozog a helyvektor hossza és iránya is változhat az időben. | ||
Az időben változó helyvektor egyértelműen meghatározza ugyan a test mozgását, a különböző számítások azonban könnyebben elvégezhetők a helyvektor koordinátáival. Ezért a vonatkoztatási ponthoz egy koordináta rendszert rögzítünk és az vektorfüggvényt egy derékszögű koordináta rendszerben az x(t), y(t) és z(t) skalár függvényekkel adjuk meg. Nagyon gyakran mind a vonatkoztatási pontot, mind a koordináta rendszert mi választhatjuk meg egy adott mozgás leírásához. Ilyen esetekben célszerű olyan vonatkoztatási pontot, illetve koordináta rendszert választani, amelyben az adott mozgás leírása a legegyszerűbb. | ||
Egy pontszerű test pályájának nevezzük azon pontok halmazát, amelyeket a test mozgása során érint. A t1 és t2 időpontok között megtett útnak az ezen időpontok között befutott pályadarab hosszát nevezzük. | ||
Egy r(t) függvénnyel jellemezhető mozgás t1 és t2 időpontok közötti elmozdulásának a vektort nevezzük. | ||
A lehető legegyszerűbb az a mozgás, amikor a mozgó test mozgásiránya nem változik (meg sem fordul) és a megtett út arányos a mozgás időtartamával, azaz a mozgás egyenletes. Az arányossági tényező, amit az egyenes vonalú egyenletes mozgás sebességének nevezünk, állandó. | ||
Az egyenes vonalú egyenletes mozgás leírásához célszerű olyan koordináta rendszert választani, amelynek egyik pl. az x-tengelye a mozgás irányába mutat. Ekkor csak x(t) változik: x(t)=x0+vt. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás x(t) hely-idő függvénye tehát mindig egyenes, aminek a meredeksége megegyezik a sebesség nagyságával. |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
1. Milyen testeket tekinthetünk pontszerű testeknek?
![]() | |||||||||
2. Válassza ki a helytelen állítást!
![]() | |||||||||
3. Lehet-e egy test átlagsebessége nulla?
![]() | |||||||||
4. Egyenes pályán vonat, a sínpályával párhuzamosan futó műúton személyautó halad. Adott pillanatban a vonat 2,4 km-rel jár az autó előtt. Mennyi idő múlva éri utol az autó a vonatot, ha az autó sebessége v1=64,8 km/h, a vonat sebessége v2=54 km/h? Tekintsük a vonatot és az autót pontszerű testeknek.
![]() | |||||||||
5. Hosszú, egyenes autóúton egymással szemben halad egy motoros és egy 86 km/h sebességgel haladó autó. A távolság köztük percenként 3500 m-rel csökken. Mekkora a motoros sebessége? (mindkét gépjármű állandó sebességgel halad.)
![]() | |||||||||
6. Két, egymásra merőleges országúton teher- és személygépkocsi halad egyenletesen 54 km/h és 72 km/h sebességgel. Milyen messze lesznek egymástól 1 perccel az útkereszteződésnél való találkozásuk után?
![]() | |||||||||
Ha a lecke feldolgozásában elakad, kérje a tutor segítségét! |