KURZUS: Műszaki fizika alapjai
MODUL: III. modul: Síkbeli mozgások: Hajítások, körmozgás
7. lecke: Körmozgás
Feldolgozandó: | ||
| ||
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz: | ||
| ||
Támpontok a tanuláshoz | ||
Az egyenletes körmozgás hely-idő függvényének meghatározásához is vonatkoztatási pontot kell választani és koordináta rendszert kell definiálni. Célszerű, ha a vonatkoztatási pontot a kör középpontjába helyezzük. A hagyományos Descartes féle koordináta rendszer választása esetén, mivel síkmozgásról van szó, a test mozgását az x(t) és y(t) hely-függvényekkel tudjuk leírni. | ||
Praktikusabb választás, ha a körmozgás leírásához síkbeli polárkoordináta rendszert használunk. Ebben a koordináta rendszerben a test pillanatnyi helyét a körpálya sugarával és a helyvektornak az x-tengellyel bezárt szögével, -vel adjuk meg. Mivel a körpálya sugara állandó, ezért csak a függvényt kell meghatároznunk. | ||
Az egyenletes körmozgást végző test (kerületi) sebességének nagysága állandó. Mivel azonban a pillanatnyi sebesség mindig érintő irányú, az egyenletes körmozgást végző test sebességének az iránya mindig változik. Tanultuk, hogy egy test gyorsuló mozgást végez, ha a sebességének akár a nagysága, akár az iránya változik. A fentiekből következik, hogy az egyenletes körmozgás gyorsuló mozgás. A gyorsulás, amit centripetális gyorsulásnak nevezünk, állandó nagyságú és mindig a kör középpontja felé mutat. | ||
Egyenletes körmozgásnál a szög egyenletesen nő, vagyis arányos az idővel. Az arányossági tényezőt szögsebességnek nevezzük. A kerületi sebesség és a szögsebesség között szoros kapcsolat van. A szögsebességet a kör sugarával megszorozva kapjuk a kerületi sebességet. | ||
Az egyenletes körmozgás leírásához még az alábbi mennyiségeket és a közöttük lévő kapcsolatokat kell ismerni: keringési idő, frekvencia. | ||
Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál a test egyenletesen gyorsuló mozgást végez egy körpályán, tehát kerületi sebességének nagysága egyenletesen nő. Mivel a kerületi és a szögsebesség között kapcsolat van, az egyenletesen gyorsuló körmozgásnál a szögsebesség sem állandó, hanem egyenletesen nő. A szögsebesség változását a szöggyorsulással jellemezhetjük. |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
1. Két test azonos szögsebességgel egyenletes körmozgást végez. Melyik állítás helyes?
![]() | |||||||||
3. Hogyan változik egy egyenletes körmozgást végző test szögsebessége, ha a pályasugár a felére csökken, de a kerületi sebessége nem változik meg?
![]() | |||||||||
3. Milyen irányba mutat az egyenletesen gyorsuló körmozgást végző test pillanatnyi gyorsulása?
![]() | |||||||||
4. Egy centrifugában az anyagminta percenként 3000-es fordulatszámmal 15 cm sugarú körpályán mozog. Mekkora a kerületi sebesség?
![]() | |||||||||
5. Egy körpályán mozgó test 2 s alatt 5 méter hosszúságú félkörívet fut be állandó nagyságú sebességgel. Mekkora a gyorsulása?
![]() | |||||||||
6. Egy 2 m sugarú körpályán 40 1/s2 szöggyorsulással indul egy test. Mennyi idő múlva lesz a centripetális gyorsulás tízszer akkora mint az érintő irányú gyorsulás?
![]() | |||||||||
Ha a lecke feldolgozásában elakad, kérje a tutor segítségét! |