KURZUS: Műszaki fizika alapjai
MODUL: VII. modul: Pontrendszerek mechanikája. Merev testek mozgása
16. lecke: Pontrendszerek mechanikája
Feldolgozandó: | ||
| ||
Tanulási célok: A lecke anyagának feldolgozása után Ön képes lesz: | ||
| ||
Támpontok a tanuláshoz | ||
A pontrendszerek mechanikája kettő, vagy több tömegpont együttes mozgásának leírásával foglalkozik. Pontrendszerek esetében is úgy járunk el, ahogyan egyetlen tömegpont esetében. Külön-külön mindegyik tömegpontra meghatározzuk a rá ható erők eredőjét. Newton II. törvénye segítségével meghatározzuk az egyes tömegpontok gyorsulását, majd a mozgásuk többi kinematikai jellemzőjét, vi(t)-t és ri(t)-t. | ||
Pontrendszerek esetében az erőket két csoportba sorolhatjuk. Vannak külső erők és belső erők. A belső erők a pontrendszer egyes tömegpontjai között hatnak. Belső erő a rugóerő, ha a két tömegpontot rugóval kötünk össze (és a pontrendszer a két tömegpontból áll). Belső erő például az elektromos töltéssel rendelkező részecskék között ható elektrosztatikus vonzó, vagy taszítóerő, égitestek között ható gravitációs erő stb. | ||
Egy tömegpont rendszer összes lendülete az egyes tömegpontok lendületének vektori eredője. Egy mechanikai rendszer összes lendületének idő szerinti differenciál-hányadosa egyenlő a rendszerre ható külső erők eredőjével. Nagyon fontos tehát, hogy egy pontrendszer összes lendületét a belső erők nem változtatják meg. | ||
A fentiekből következik, ha egy pontrendszerre nem hatnak külső erők, vagy ha ezek eredője zérus (zárt mechanikai rendszer), akkor a rendszer lendülete állandó. | ||
Egy pontrendszer mozgási energiája a pontrendszert alkotó tömegpontok mozgási energiájának az összege. A pontrendszerre vonatkozó munkatétel értelmében a pontrendszer mozgási energiájának megváltozása egyenlő a rendszerre ható összes erő (külső és belső, szabad és kényszererő) munkájával. | ||
Konzervatív tömegpont rendszer mozgási és helyzeti energiájának összege állandó. | ||
Egy tömegpont rendszer perdületének deriváltja egyenlő a rendszerre ható külső erők forgatónyomatékának eredőjével. | ||
Ha egy tömegpont rendszerre nem hatnak külső erők, vagy ha ezek forgatónyomatékainak eredője zérus, akkor a rendszer perdülete állandó. |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
1. Válasszuk ki a helyes kijelentést! A zárt rendszer olyan rendszer, amelyben...
![]() | |||||||||
2. Válassza ki a helyes kijelentést! Két test rugalmatlan ütközésekor...
![]() | |||||||||
3. Válassza ki a helyes kijelentést! Két test tökéletesen rugalmas ütközése azt jelenti, hogy...
![]() | |||||||||
4. Melyik m1=0,2 kg tömegű, v1=2 m/s sebességgel haladó golyó m2=0,3 kg tömegű nyugvó golyóba ütközik. Az ütközés tökéletesen rugalmas. Számítsuk ki a golyók ütközés utáni sebességét!
![]() | |||||||||
5. Egy 1 kg tömegű golyó jobbra mozog 12 m/s sebességgel és tökéletesen rugalmatlanul ütközik egy 2 kg tömegű 12 m/s sebességgel balra mozgó másik golyóval. Mekkora és milyen irányú az ütközés utáni sebességük?
![]() | |||||||||
6. Egy l=1 m hosszú fonálon M=2,5 kg tömegű homokkal töltött doboz függ. A dobozba oldalról m=5 g tömegű lövedéket lövünk. A lövedék behatol a dobozba és benn marad. A doboz kilendül nyugalmi helyzetéből annyira, hogy a fonál eredeti függőleges helyzetével =18,2°-os szöget zár be. Mekkora volt a lövedék sebessége?
![]() | |||||||||
Ha a lecke feldolgozásában elakad, kérje a tutor segítségét! |