KURZUS: Matematika 1. közgazdászoknak

MODUL: III. modul: Egyváltozós valós függvények

Modulzáró ellenőrző kérdések

1. Az f(x)= ln( x 2 x6) x4 függvény értelmezési tartománya
] ,2 [] 3, 4 [] 4, [ .
] 2,3 [ .
] ,2 ]] 3, 4 [ [ 4, [ .
\( ] 2, 3 [{4} ) .
2. Mi az f( x )=ln( x 5x ) függvény értelmezési tartománya?
D f =] 5,   [
D f =] 0,  5 [
D f = [ 0,  5 [
D f =] ,  5 [
3. Tekintsük az f( x )=x2 x 2 függvényt. Ekkor az f( f( x ) )  függvény képlete
f( f( x ) )=x+4 x 2 8 x 3 8 x 4
f( f( x ) )=x4 x 2 +8 x 3 8 x 4
f( f( x ) )=x2 x 2 +8 x 3 8 x 4
f( f( x ) )=x+2 x 2 +4 x 3 8 x 4
4. Ha g( f( x ) )= 2 9 x 2 3x2 és f(x)=3x , akkor g( x )=
2 3 3x2
2 3 3x1
2 (x2)(x+1)
2 (3x1)(x+2)
5. Az f( x )= x 2 +4x2 ( D f = [ 2 ,  [ ) függvény inverze
f 1 ( x )=2 2x
f 1 ( x )=2+ 2x
f 1 ( x )=2 x
f 1 ( x )= x 2
6. Melyik az f( x )=ln( x1 )+2 függvény inverz függvénye?
f 1 ( x )= e x1 +2
f 1 ( x )= e x+2 1
f 1 ( x )= e x+1 2
f 1 ( x )= e x2 +1 
7. Melyik hozzárendelési utasítás tartozik a következő függvényábrához?
f( x )=lg(5x+10)
f( x )=lg(x+2)
f( x )= 10 x+2
f( x )= 10 4x+8
8. Melyik ábra tartozik az f( x )=2 x 2 +12x26 függvényhez?
9. Hol van aszimptotája az f( x )= 2x+13 x+8 függvénynek?
x=8 -ban függőleges aszimptotája, y=2 -ben vízszintes aszimptotája
x=2 -ben függőleges aszimptotája, y=8 -ban vízszintes aszimptotája
x=2 -ben függőleges aszimptotája, y=13 -ban vízszintes aszimptotája
x=3 -ban függőleges aszimptotája, y=8 -ban vízszintes aszimptotája
10. Melyik állítás igaz az f( x )=3 ( x5 ) 2 4 függvényre?
lokális maximum helye x=5, értéke y=4
lokális minimum helye x=5, értéke y=-4
lokális minimum helye x=-4, értéke y=5
lokális maximum helye x=-4, értéke y=5