KURZUS: Matematika 1. közgazdászoknak

MODUL: IV. modul: Számsorozatok

Modulzáró ellenőrző kérdések

1. Az alábbi állítások közül melyik igaz az a n sorozatra?
a n = 16n 5n+1
szigorúan monoton nő és alsó korlátja -2
szigorúan monoton csökken és alsó korlátja -1,2
szigorúan monoton nő és felső korlátja nincs
szigorúan monoton csökken és felső korlátja -1
2. Az alábbi állítások közül melyik igaz az a n sorozatra?
a n = 3n+1 4+n
szigorúan monoton nő és ε=0,01 -hez tartozó küszöbszám 1065
szigorúan monoton csökken és ε=0,01 -hez tartozó küszöbszám 1256
szigorúan monoton nő és ε=0,01 -hez tartozó küszöbszám 1096
szigorúan monoton csökken és ε=0,01 -hez tartozó küszöbszám 1195
3. Határozza meg az alábbi sorozat határértékét!
a n = n(n+4) (3 n 2 n)( n+3 )
0
7
4. Határozza meg az alábbi sorozat határértékét!
a n = 4 n 2 12 n 4 +3n 9 n 2 +8 n 3
4
0,5
5. Határozza meg az alábbi sorozat határértékét!
a n = 8 n 3 n 2 3 n 2 +6n+1
8
2
6. Határozza meg az alábbi sorozat határértékét!
a n = 10 n 5 + n 4 2 n 2 +5n12
0
5
7. Határozza meg az alábbi sorozat határértékét!
a n = 3 2n+1 +2 5 n+2 159 n 4 n3
0,2
0,6
8. Határozza meg az alábbi sorozat határértékét!
a n = 2 6 n+1 3 7 2n 6 + n1 2 4n2
3
2
9. Tíz éven keresztül minden év elején beteszek a bankba 50 000 Ft-ot. A 10. év végén mennyi pénzt sikerül összegyűjteni, ha az éves kamatláb 4%?
600 305,37 Ft
74 012,21Ft
584 345,45 Ft
624 317,57 Ft
10. Konvergens-e a k=1 ( 4 5 ) k1 sor! Ha igen adja meg a sor összegét!
konvergens és a sor összege 6
konvergens és a sor összege 5
divergens és a sor összege 4
divergens, a sornak nincs véges összege