KURZUS: Matematika 1

MODUL: II. modul

Modulzáró ellenőrző kérdések

1. Az f(x)= ln( x 2 +x12) x5 függvény értelmezési tartománya
( ;4 )( 3;5 )(5;)
( 4;3 )
( ;4 ][3;5)(5;)
\((4;3){5})
2. Mi az f( x )=ln( ln( 3x ) ) függvény értelmezési tartománya?
D f =( 2,   )
D f =( 3,   )
D f =( ,  3 )
D f =( ,  2 )
3. Tekintsük az f( x )=x ( 2x ) 2   függvényt. Ekkor az f( f( x ) )  függvény képlete
f( f( x ) )=x+8 x 2 32 x 3 +64 x 4
f( f( x ) )=x8 x 2 +32 x 3 64 x 4
f( f( x ) )=x8 x 2 32 x 3 64 x 4
f( f( x ) )=x+8 x 2 +32 x 3 +64 x 4
4. Ha g( f( x ) )= 4 4 x 2 1 és f(x)=2x , akkor g( x )=
4 2 x 2 1
4 (x+1)(x+1)
4 (x1)(x+1)
4 (2x1)(x+1)
5. Melyik az f( x )= 4 x+3 függvény inverz függvénye?
f 1 ( x )= x 4 +3
f 1 ( x )= x 4 3
f 1 ( x )= 4 x +3
f 1 ( x )= 4 x 3 
6. Az f( x )=14arccos( 9 5x ) függvény értelmezési tartománya
D f =( ; 4 ]   [14;)
D f =(; 4)  (14;)
D f =[4; 14]
D f =(4; 14)
7. Az f( x )=4arcsin( x 2 )8 függvény inverze
f 1 ( x )=2sin( x 4 )+8
f 1 ( x )=2sin( x8 4 )
f 1 ( x )=2sin( 1 4 x+2 )
f 1 ( x )=2sin( x+8 4 )
8. Melyik hozzárendelési utasítás tartozik a következő függvényábrához?
f( x )=lg(4x+8)
f( x )=lg(x+2)
f( x )= 10 x+2
f( x )= 10 4x+8
9. Melyik ábra tartozik az f( x )=2 x 2 12x+10 függvényhez?
10. Hol van aszimptotája az f( x )= 3+x x+8 függvénynek?
x=8 -ban függőleges aszimptotája, y=1 -ben vízszintes aszimptotája
x=8 -ban függőleges aszimptotája, y=1 -ben vízszintes aszimptotája
x=8 -ban függőleges aszimptotája, y=3 -ban vízszintes aszimptotája
x=8 -ban függőleges aszimptotája, y=3 -ban vízszintes aszimptotája
11. Legyen a n = 2n n+1 . Mi a sorozat legjobb alsó és legjobb felső korlátja?
k=0 , és K=2
k=1 , és K=2
k=1 , és K=3
k=1 , és K=
12. Legyen a n = 2n1 4n+1 . Mennyi a sorozat esetén az ε=0.01 -hez tartozó legkisebb küszöbindex?
38
37
75
74
13. Mennyi az a n = 2 n 2 2n+2 2 n 2 +3n1 sorozat limesze?
5 2 4
4 2 5
5 3 4
5 2 3
14. Mivel egyenlő a lim x3 x 2 4x+3 2 x 2 5x3 határérték?
2 7
2 7
2 5
4 7
15. Mivel egyenlő a lim x4 4x 4 x4 határérték?
1 3
3 4
1 2
2 3
16. Egy f(x) függvény grafikonja az alábbi ábrán látható. Olvassuk le az ábráról a lim x2 f(x) és a lim x0 f(x) határértékeket.
lim x2 f(x)=6 és lim x0 f(x)=
lim x2 f(x)=2 és lim x0 f(x)=
lim x2 f(x)=6 és lim x0 f(x)=2
lim x2 f(x)=2 és lim x0 f(x)=2
17. Mivel egyenlő a lim x0+ 4x sin(5x) határérték?
0.8125
0.8
0.7875
0.8001
18. Mivel egyenlő a lim x ( 1x 12x ) határérték?
nem létezik a limesz
130
19. Mivel egyenlő a lim x ( 3 x 2 4 3 x 2 2 ) 2 n 2 +3 határérték?
1 e 4 3
e 3 4
e 3 4
1 e 2 3