KURZUS: Matematika 1
MODUL: IV. modul
12. lecke: Határozatlan és határozott integrál
Tanulási cél: Megismerni a határozatlan és határozott integrál fogalmát. Elsajátítani az alapintegrálokat, és az egyszerűbb integrálási tételeket, valamint a Newton-Leibniz-formulát. Ezen ismereteket alkalmazni területszámítási és forgástestek térfogatára vonatkozó feladatokban. | ||
Tananyag: lecke12a.pdf |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
1. ![]() | |||||||||
2. ![]() | |||||||||
3. ![]() | |||||||||
4. ![]() | |||||||||
5.
![]() | |||||||||
6. ![]() |
Tananyag: lecke12b.pdf |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
7. Határozzuk meg az függvény grafikonja és az -tengely közötti alakzat területét a intervallumon.
![]() | |||||||||
8. ![]() | |||||||||
9.
![]() | |||||||||
10. Határozzuk meg az függvény grafikonja és az -tengely közötti alakzat területét a intervallumon! ![]() | |||||||||
11. Határozzuk meg az függvény grafikonja és az -tengely közötti alakzat területét a intervallumon!
![]() | |||||||||
12. Határozzuk meg az függvény grafikonja és az -tengely közötti alakzat területét a intervallumon!
![]() |
Tananyag: lecke12c.pdf |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
13. Mekkora az és függvények grafikonjai közti alakzat területe a intervallumon? ![]() | |||||||||
14. Mekkora az és függvények grafikonjai közötti síkrész területe a intervallumon?
![]() | |||||||||
15. Mekkora területű síkrészt zárnak közre az és függvények grafikonjai?
![]() | |||||||||
16. Forgassuk meg az -tengely körül az függvény intervallumhoz tartozó íve és az -tengely közötti síkrészt. Mekkora a keletkező forgástest térfogata? ![]() | |||||||||
17. Forgassuk meg az -tengely körül az függvény intervallumhoz tartozó íve és az -tengely közötti síkrészt. Mekkora a keletkező forgástest térfogata? ![]() |
További kidolgozott feladatok: lecke12d.pdf |
Ellenőrző kérdések | |||||||||
18. ![]() | |||||||||
19. ![]() | |||||||||
20. ![]() | |||||||||
21. Mekkora annak a véges síkrésznek a területe, melyet a koordinátarendszer két tengelye és az függvény grafikonja határol? ![]() | |||||||||
22. Mekkora területű véges síkrészt zárnak közre az és függvények grafikonjai? ![]() | |||||||||
23. Tekintsük az függvényeket. Mekkora a három függvény grafikonja által határolt véges síkrész területe? ![]() | |||||||||
24. Forgassuk meg az -tengely körül az függvény intervallumhoz tartozó íve és az -tengely közötti síkrészt. Mekkora a keletkező forgástest térfogata? ![]() |