KURZUS: Matematika 1

MODUL: II. modul

8. lecke: Határérték

Tanulási cél: megismerni a határérték fogalmát, begyakorolni határértékek kiszámolását.

Tananyag: lecke08a.pdf

Ellenőrző kérdések
1. Mennyi az a n = ( 1 ) n n+ ( n8 ) 2 sorozat kilencedik eleme?
2
1
1
Nulla
2. Mi lehet az a n =( 4,7,10,13,16... ) sorozat hozzárendelési utasítása?
a n =3n+1
a n =2n+2
a n = n 2 +3
a n =2 n 2 +n1
3. Mennyi az a n = ( 2n+1 ) 2 2 ( n+1 ) 2 sorozat határértéke?
0
2
4. Mennyi az a n = ( 1n ) 2 ( n+1 ) 2 sorozat határértéke?
1
0
5. Mennyi az a n = n1 3n+2 sorozat határértéke?
1 3
3
2
6. Mennyi az a n = n 2 1 2 n 2 +2 sorozat határértéke?
1 2
0
2
1 2
7. Mennyi az a n = n ( 2n ) 2 n 2 +2 sorozat határértéke?
0
1
8. Mennyi az a n = ( n2 ) 2 ( n3 ) 2 2n3 sorozat határértéke?
0
1
9. Mennyi az ε=0.01 -hez tartotó legkisebb küszöbindex az a n = 1n 12n sorozat esetén?
76
77
74
765
10. Mennyi az a n = 1 2 2n+2 4 n 3 n sorozat limesze?
4
4
11. Mennyi az a n = n 2 n n 2 1 sorozat határértéke?
3 7
11 23
1 2
1 2
12. Mennyi az a n = 1 n+2 n sorozat határértéke?
0
nem létezik
10 10

Tananyag: lecke08b.pdf

Ellenőrző kérdések
13. Mennyi a lim x x 2 +1 2 x 2 +x+2 határérték?
1 2
0
1 2
14. Mennyi a lim x1 x 2 +1 2 x 2 +x3 határérték?
2 5
2 5
1 2
1 2
15. Mennyi a lim x4+ x4 x 2 határérték?
0
6
4
4
16. Mennyi a lim x0 sin 2 x x határérték?
0
1
17. Mennyi a lim x0 cosx cos 2 x x határérték?
0
1
1
nem létezik