KURZUS: Matematika 1
MODUL: I. modul
Modulzáró ellenőrző kérdések
1. Az A és B pontokba mutató helyvektorok legyenek rendre a és b. Tükrözzük az A pontot B-re. Legyen a tükörkép A', majd tükrözzük A'-re a B pontot. Az így kapott B' pontba mutató helyvektort fejezzük ki az a és b vektorok segítségével! | ||||||||||
2. Tekintsük az ABC háromszöget, ahol A(1,2.3), B(-3,4,1) és C(-1,-6,3). Írja fel a háromszög BC oldallal párhuzamos középvonalának egyenletét! | ||||||||||
3. Tekintsük az , és pontokat. Legyen az AB szakasz A-hoz közelebbi harmadoló pontja. Számítsa ki az AHAC háromszög területét!
| ||||||||||
4. Határozza meg az egyenes és az xy sík metszéspontját! | ||||||||||
5. Határozza meg mekkora szöget zár be az ABCD tetraéderben az AD oldal egyenese az ABC oldallap síkjával, ha A(2;-2;2), B(5;-2;-1), C(5;2;-1) és D(1;-1;2)!
| ||||||||||
6. Adott az ABCD tetraéder négy csúcsa: A(4;6;2), B(0;-1;-2), C(-1;6;3) és D(5;-4;3). Írja fel a B pontra illeszkedő, ACD síkkal párhuzamos sík egyenletét! | ||||||||||
7. Mennyi a komplex szám valós része: | ||||||||||
8. Adja meg értékét algebrai alakban:
| ||||||||||
9. A egyenlet gyökei közül a legkisebb hajlásszögűnek a hajlásszöge:
|