KURZUS: Biometria
MODUL: IV. modul: Korreláció- és regresszió-számítás
10. lecke: Két és többváltozós korreláció- és regresszió-számítás: exponenciális és hatványkitevős függvények
Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | ||
| ||
Önellenőrző feladatok | |||||||||||||||||||||||||||||||
1. Válassza ki a helyes állítást! | |||||||||||||||||||||||||||||||
a)
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
b) Ha a magyarázóváltozó szorzatos növekedésével a függőváltozó is szorzatosan nő, akkor a kapcsolat...
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
c) Ha az eredményváltozó növekedése arányos az adott helyen felvett értékével, akkor a kapcsolat...
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
d) Nem lineáris regresszió esetében a kapcsolat szorosságát a...
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
2. Jelölje be a helyes állítást! | |||||||||||||||||||||||||||||||
a)
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
b)
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
c)
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
3. Harminc véletlenszerűen kiválasztott négytagú aktív keresős háztartás adatai alapján vizsgálták a jövedelem és az üdülésre fordított kiadás nagyságát. | |||||||||||||||||||||||||||||||
A regresszió számításból az alábbi információk állnak rendelkezésre: | |||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg a regressziós függvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 4 tizedesjegy pontossággal! A -paraméter értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
4. Az egy főre jutó bruttó hazai termék és az egy főre jutó informatikai kiadást vizsgálva 9 európai országban az alábbi volt. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||
Határozza meg az exponenciális regressziós függvény paramétereit és értelmezze azokat! | |||||||||||||||||||||||||||||||
a) Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket a 3 tizedesjegy pontossággal! A paraméter értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
b) Jelölje be a helyes meghatározást!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
c) Vizsgálja meg a kapcsolat szorosságát! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A korrelációs index értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
5. Egy zárthelyi dolgozat (maximum 50 pontot lehetett elérni) után felmérést készítettek a hallgatók körében, ki hány órát töltött tanulással. A felmérés során 10 hallgató tanulással töltött ideje és a vizsgán elért pontszámok között különböző regressziós függvények segítségével próbálták megállapítani a kapcsolt meglétét. | |||||||||||||||||||||||||||||||
A regresszió számításból az alábbi információk állnak rendelkezésre: | |||||||||||||||||||||||||||||||
=8,279 =13,638 =1,1047 | |||||||||||||||||||||||||||||||
=2,0458 =0,6654 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||
=19,483 | |||||||||||||||||||||||||||||||
=442,02 =139,36 =195,03 | |||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg az exponenciális regressziós függvény paramétereit és a korrelációs indexet! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A paraméter értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
b) Határozza meg a lineáris regressziós függvény paramétereit és értelmezze azokat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A paraméter értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
c) Határozza meg a hatványkitevős regressziós függvény paramétereit és értelmezze azokat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 2 tizedesjegy pontossággal! A paraméter értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
d) Egészítse ki a mondatot a megfelelőszóval! "A tanulásra fordított idő és az elért pontszám kapcsolatát a legjobban a ... regresszióval lehet kifejezni."
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
6. Az egy főre jutó GDP, az egy főre jutó nemzetgazdasági beruházás (x1) és az egy főre jutó külföldi befektetések (x2) alakulását (mindegyik mutató: ezer Ft) vizsgálták Magyarország megyéiben és Budapesten. A regresszió számításból az alábbi információk állnak rendelkezésre: | |||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg a többváltozós regressziós függvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A paraméter értéke: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
b) Írja be a megfelelő értékeket a hiányzó helyekre! A mennyiben az egy főre jutó nemzetgazdasági beruházás 1 ezer Ft-tal nagyobb, az egy főre jutó GDP átlagosan ezer Ft-tal magasabb, azonos egy főre jutó külföldi tőkebefektetés mellett. ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
c) Határozza meg a parciális rugalmassági együtthatókat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! E(y; x1): ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
d) Írja be a megfelelő értékeket a hiányzó helyekre! Az egy főre jutó külföldi tőkebefektetés átlagos értékének 1%-os növekedése átlagosan %-os egy főre jutó GDP növekedést eredményez, azonos egy főre jutó nemzetgazdasági beruházás mellett. ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
e) Határozza meg a páronkénti korrelációs együtthatókat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! ry1= ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
f) Írja be a megfelelő értékeket a hiányzó helyekre! Az egy főre jutó nemzetgazdasági beruházás és az egy főre jutó külföldi tőkebefektetés között szoros pozitív irányú kapcsolat van, a korrelációs együttható . ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
g) Határozza meg a parciális korrelációs együtthatókat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! ry1.2= ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
h) Írja be a megfelelő értékeket a hiányzó helyekre! Az egy főre jutó nemzetgazdasági beruházás és az egy főre jutó külföldi tőkebefektetés nagysága között laza pozitív irányú kapcsolat van, az egy főre jutó GDP hatását kiszűrve a korrelációs együttható . ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
i) Határozza meg a többszörös korrelációs és determinációs együtthatókat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! Többszörös korrelációs együttható: ![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||
j) Írja be a megfelelő értéket a hiányzó helyre! Az egy főre jutó nemzetgazdasági beruházás és az egy főre jutó külföldi tőkebefektetés együttesen %-ban magyarázza az egy főre jutó GDP szóródását. ![]() |