KURZUS: Biometria
MODUL: IV. modul: Korreláció- és regresszió-számítás
IV. modulzáró feladatok
1. Válassza ki a helyes meghatározást! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A kétváltozós lineáris regresszió függvény -paramétere arra ad választ, hogy...
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Egy kétváltozós lineáris regresszió-elemzésből származó rugalmassági együttható azt mutatja, hogy...
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Mit jelent egy exponenciális regresszió =1,06 paramétere?
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Az 1 hektárra jutó gépek, berendezések, felszerelések értéke és az 1 hektárra jutó üzemi eredmény 12 mezőgazdasági vállalkozónál az alábbi volt: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg a lineáris regressziós függvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A -paraméter értéke: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Határozza meg a korrelációs és determinációs együtthatókat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 4 tizedesjegy pontossággal! A korrelációs együttható: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Számítsa ki az átlagpontban a rugalmassági együtthatót! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 3 tizedesjegy pontossággal! A rugalmassági együttható: % | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d) Becsülje meg az 500 ezer Ft/ha gép-, berendezés-, felszerelésértékhez tartozó 1 hektárra jutó üzemi eredményt! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 3 tizedesjegy pontossággal! A becsült üzemi eredmény: ezer Ft | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Az egy főre jutó évi nettó jövedelem és az egy főre jutó évi könyvvásárlásra fordított kiadás közötti kapcsolatot vizsgálták 10 elemű minta alapján. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg az exponenciális regressziós függvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket a -paramétert 1 tizedesjegy, a -paramétert 3 tizedesjegy pontossággal! A -paraméter értéke: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Vizsgálja meg a kapcsolat szorosságát! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 2 tizedesjegy pontossággal! A korrelációs index értéke: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Becsülje meg az 500 ezer Ft-os egy főre jutó évi nettó jövedelemhez tartozó könyvvásárlásra fordított becsült kiadást! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket egész számra kerekítve pontossággal! A könyvvásárlásra fordított becsült kiadás: Ft | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Tizenöt üdülő mérete (x változó, négyzetméterben) és eladási ára (y változó, ezer forintban) közötti kapcsolatot vizsgálva következő eredmények születtek: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg a lineáris kapcsolathoz tartozó determinációs együtthatót! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 1 tizedesjegy pontossággal! A determinációs együttható: % | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Mekkora a 110 négyzetméteres üdülők várható eladási ára a lineáris és a hatványkitevős egyenlet szerint? Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket egész számra kerekítve adja meg! Lineáris egyenlet szerint az üdülők becsült ára: ezer Ft | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Melyik egyenlet írja le jobban az eredeti adatok közötti összefüggést? Jelölje be a helyes választ!
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d) Értelmezze a hatványkitevős egyenlet ß1 paraméterét! Jelölje be a helyes választ!
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
e) Adjon intervallumbecslést a lineáris egyenlettel egy véletlenszerűen kiválasztott 100 négyzetméteres lakás árára, 98%-os valószínűségen! (a valószínűséghez tartozó táblabeli érték: t=2,65). Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket egész számra kerekítve adja meg! Az intervallum alsó határa: ezer Ft | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Egy y'=2+0,7x formában felírható lineáris regressziós modellben mekkora az elaszticitási együttható értéke az x=3 helyen? Jelölje meg a helyes választ!
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. Egy strand büfése kíváncsi volt arra, hogy milyen tényezők játszanak szerepet a sörfogyasztás alakulásában. Ezért 30 napon keresztül megfigyelte a sörfogyasztás mennyiségét (deciliter), a 15 órakor mért hőmérsékletet (°C fok), és a strand látogatóinak a számát. Az adatok alapján a következő többváltozós regressziós eredmények születtek: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=-1613+61x1+1,16x2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Értelmezze a többváltozós regressziós függvény paramétereit. Írja be a megfelelő értékeket az üresen hagyott helyekre! A látogatók azonos száma mellett egy fokkal magasabb hőmérséklet mellett decivel több sör fogy. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Mekkora a becsült forgalom egy olyan napon, amelyen a hőmérséklet 30 °C, a látogatók száma 1000 fő? Írja be a mezőbe a megfelelő értéket egész számra kerekítve! A becsült sörfogyasztás: dl | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Határozza meg a parciális korrelációs együtthatókat! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 4 tizedesjegy pontossággal! ry1.2= | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d) Írja be a megfelelő parciális korrelációs együttható számát a megfogalmazásokhoz! ry1.2: 1 |