KURZUS: Biometria

MODUL: V. modul: Idősorok elemzése

12. lecke: Szezonális ingadozások elemzése

Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha

  • tudja mit jelent a szezonalitás;
  • mit jelent a szezonális eltérés és a szezonindex;,
  • ki tudja számolni az adatokból a szezonális eltérést és a szezonindexet;
  • a meglévő adatok alapján előrejelzést tud végezni.

Tananyag: biometria12.pdf

Önellenőrző feladatok

1. Jelölje be a helyes állítást!

a) Az idősor szezonális kiigazítása azt jelenti, hogy
A nyers szezonmutatókat korrigáljuk azok átlagával.
Az idősor tényleges adataiból kiszűrjük a szezonhatást.
Az eredeti és a trendadatok különbsége (hányadosa) alapján következtetünk a szezonhatásra.
Az adott periódusra vonatkozó trendtől megtisztított idősor adatait átlagoljuk.
b) Mit jelent a szezonálisan kiigazított idősor?
A szezonhatás becslését a szezonális eltéréssel vagy szezonindexszel
A trend és a szezonalitás összekapcsolását.
Az eredeti adatból a szezonhatás kiszűrését.
Az eredeti adatból a véletlen tényező kiszűrését.
c) A szezonindex azt fejezi ki, hogy...
A szezonális kilengések mértéke az egyes időszakokra mekkora.
A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan mennyivel tér el a trendértéktől.
A j-edik szezonban a szezonhatás értéke átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
d) A szezonális eltérés azt fejezi ki, hogy...
A szezonális kilengések mértéke az egyes időszakokra mekkora.
A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan mennyivel tér el a trendértéktől.
A j-edik szezonban a szezonhatás értéke átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
A j-edik szezonban a megfigyelt idősor átlagosan hányszorosa a trendértéknek.
e) Egy Balaton-parti étterem forgalmának negyedéves korrigált szezonindexei az alábbiak:
s*I.=0,8    s*II.=0,9    s*III.=0    s*IV.=0,7
A III. negyedévi szezonindex azt jelenti, hogy...
A III. negyedévben a forgalom a szezonhatás miatt a kétszerese a trend szerinti értéknek.
A III. negyedévben a forgalom a szezonhatás miatt fele a trend szerinti értéknek.
A III. negyedévben a forgalom megegyezik a trend szerinti értékkel.

2. Egy egész évben nyitva tartó fagylaltárus negyedéves forgalmának alakulása

ÉvForgalom (ezer gombóc)
I.II.III.IV.
negyedév
201395152255118
2014102146248124
201597156245122

Az alapirányzatot leíró trendfüggvény: y =155+1,762*t , ( t=0 ). A szezonhatás eredményeit az alábbi táblázat tartalmazza:

Év(yi-ytrend) Szezonális eltérés (ezer gombóc)
I.II.III.IV.
negyedév
2013-50,3094,929106,167-32,595
2014-50,357-8,11992,119-33,643
2015-62,405-5,16782,071-42,691
a) Számítsa ki a szezonális összetevők nagyságát az egyes negyedévekre. Írja be a cellákba a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal
Év(yi-ytrend)
I.II.III.IV.
negyedév
sj
b) Becsülje meg 2016. III. negyedévére várható fagylaltforgalmat! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 3 tizedesjegy pontossággal!

2016. III. negyedévében a várható forgalom ezer gombóc.

3. Egy áruház negyedéves eladási forgalmának (millió Ft) trendje 2013-2015 között:

y =80+3*t (t=1,2,3,...n).

IV. negyedévi értékesítések
2013155
2014163
2015180
a) Mennyi a IV. negyedévi szezonális eltérés? Jelölje be a megfelelő értéket!
160%
80 millió Ft
62 millió Ft
62%
b) Becsülje meg 2016. IV. negyedévére várható forgalmat! Írja be a mezőbe a megfelelő értéket 3 tizedesjegy pontossággal!

2006. IV. negyedévében a várható forgalom millió Ft.

4. A vándorfecskék számának negyedéves, 1998-2003 közötti adatai alapján ismert, hogy a hosszú távú trendet a y =21+37*t (t=1,2,3..n) függvény írja le, míg a szezonális eltérések rendre: -260; 420; 380; -540. Mekkora a 2004. IV. negyedévére várható fecskeszám? Jelölje be a megfelelő értéket!
1057
517
797
1477
5. egy sportboltban az elmúlt hatévi negyedéves síléceladások adataiból számított hosszú távú trendet a y =120 1,03 t (t=1,2,3..n) függvény írja le. A szezonindexek rendre: 1,60; 0,25; 1,35; 1,85. Számítsa ki a vizsgált időszakot követő év III. negyedévére várható forgalmat! Jelölje be a megfelelő értéket!
266 db
360db
186 db
148 db