KURZUS: Biometria

MODUL: I. modul: Valószínűség-számítás

1. lecke: A valószínűség fogalma

Követelmény: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha

  • szöveges megfogalmazás alapján el tudja dönteni, hogy mit jelent a kísérlet, a relatív gyakoriság, a valószínűség;
  • a felsorolásból ki tudja választani, a teljes, a teljes valószínűségre, a lehetetlen eseményre, a valószínűségre vonatkozó téteket;
  • a megadott adatokból ki tudja számolni adott esemény valószínűségét

Tananyag: biometria01.pdf

Önellenőrző feladatok
1. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
A kísérletek csak mesterséges úton állíthatóak elő.
A kísérletek nem csak mesterséges úton állíthatóak elő.
A kísérletekben mindig van emberi részvétel.
2. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
A relatív gyakoriság a kísérletek számát jelenti.
A relatív gyakoriság az összes megfigyelés számát jelenti.
A relatív gyakoriság a megfigyelések számát jelenti az összes megfigyeléshez viszonyítva.
3. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
Azt a számértéket, amely körül a véletlen esemény gyakorisága statisztikai ingadozást mutat, az adott esemény valószínűségének nevezzük.
Azt a számértéket, amely körül a véletlen esemény relatív gyakorisága statisztikai ingadozást mutat, az adott esemény valószínűségének nevezzük.
Azt a számértéket, amely körül a véletlen esemény gyakorisága statisztikai ingadozást mutat, az adott esemény relatív gyakoriságának nevezzük.
4. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
A valószínűségre igaz: 0P( A )1
A valószínűségre igaz: 0<P( A )1
A valószínűségre igaz: 0P( A )<1
5. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
A lehetetlen események valószínűsége: P(A)=0 .
A lehetetlen események valószínűsége: P(H)=0 .
A lehetetlen események valószínűsége: P()=0 .
6. Az alábbi megállapítások közül válassza ki a helyes állítást!
A teljes valószínűség: P(A)=1 .
A teljes valószínűség: P(H)=1 .
A teljes valószínűség: P()=1 .

7. Egy készterméket két szempontból vizsgálnak meg. Az A-esemény azt jelenti, hogy a vizsgált termék anyaghibás, a B-esemény pedig azt, hogy mérethibás. Az alábbi valószínűségek ismertek:

P(A)=0,15 és P(AB)=0,08
P(B)=0,30

Mi a valószínűsége annak, hogy valamely kiválasztott késztermék hibátlan? A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el!  Jelölje be a helyes eredményt!
0,37
0,63
0,33
0,47

8. A jeles matematika és jeles statisztika osztályzatot figyeljük meg. Legyen A-esemény a jeles matematika, és B-esemény a jeles statisztika osztályzat. Továbbá ismertek az alábbi valószínűségek:

P(B)=0,11
P(AB)=0,06 ; P(AB)=0,09

Mi a valószínűsége annak, hogy a tetszőlegesen kiválasztott hallgatónak csak matematikából van jeles osztályzata? Jelölje be a helyes eredményt!
0,28
0,27
0,37
0,14

9. Egy irodaépület folyosóján két kávéautomata van elhelyezve. Legyen A-esemény az, hogy az első automata működik, és B-esemény, hogy a másik automata működik. A megfigyelések szerint:

P(A)=0,8 ; P(B)=0,9 ; P(AB)=0,72

a) Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy az első automata működik, de a második nem!
0,18
0,08
0,008
0,018
b) Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy a második automata működik, de az első nem!
0,18
0,08
0,008
0,018
c) Határozzuk meg annak valószínűségét, hogy legalább az egyik automata működik!
0,18
0,58
0,88
0,98