KURZUS: Biometria

MODUL: I. modul: Valószínűség-számítás

3. lecke: Valószínűség-számítási tételek

Követelmény: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha

  • szöveges megfogalmazás alapján el tudja dönteni az adott eseményre vonatkozó valószínűséget;
  • a felsorolásból ki tudja választani a valószínűségre vonatkozó téteket;
  • a megadott adatokból ki tudja számolni adott esemény valószínűségét

Tananyag: biometria03.pdf

Önellenőrző feladatok
1. Válassza ki a helyes megfogalmazást!
A P(AB) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
A P( A\B ) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
A P(AB) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
A P( A/B ) valószínűséget az A-esemény B-eseményre vonatkozó feltételes valószínűségének nevezzük.
2. Feltételes valószínűség esetén:
P(AB)=P(AB)P( B ) , P( B )0
P(AB)=P(AB)P( A ) , P( A )0
P(AB)=P(A/B)P( A ) , P( A )0
P(AB)=P(A\B)P( B ) , P( B )0
3. Válassza ki a helyes megfogalmazást!
Feltételes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét feltételes valószínűségekből határozzuk meg.
Teljes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét feltételes valószínűségekből határozzuk meg.
Feltételes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét teljes valószínűségekből határozzuk meg.
Teljes valószínűség esetén egy A-esemény valószínűségét teljes valószínűségekből határozzuk meg.
4.Események függetlensége esetén:
P(AB)=P(A)P( B )
P(AB)=P(A)P( B )
P(AB)=P(A)\P( B )
P(A/B)=P(A)P( B )
5. Egy piacon két kereskedő árul körtét. Az egyiknek 100kg I. osztályú, és 150 kg II. osztályú körtéje van. A másik eladónak 120kg I. és 80kg II. osztályú. Az első árusnak mindig szebb áruja van, mint a másodiknak, ezért 2-szer nagyobb valószínűséggel vásárolnak nála. 60kg körte vásárlásakor mi a valószínűsége annak, hogy a második eladótól vásárolunk.
0,25
0,40
0,50
0,55
6. A 32 lapos magyar kártyából 3 lapot húzunk egymás után, visszatevés nélkül. Mennyi a valószínűsége annak, hogy az első kihúzott lap ász, a második tízes, a harmadik pedig ismét ász lesz.
0,0005
0,0037
0,0042
0,0016
7. Egy termékből két tételünk van, az egyikből 15 db, a másikból 20 db. Mindkét tételben 1 db hibás termék van. Az első tételből egy véletlenül kiválasztott darabot átteszünk a mások tételbe. Ezután ebből a tételből kiválasztunk egy terméket és megvizsgáljuk. Mi a valószínűsége, hogy a kiválasztott termék selejtes?
0,091
0,088
0,078
0,051
8. Két dolgozó azonos alkatrészeket gyárt, az egyik 0,8, a másik 0,7 valószínűséggel I. osztályút. Az ugyanazon a gépen gyártott alkatrészek függetlenek egymástól. Az első dolgozótól 3 db, a másiktól 2 db elkészült alkatrészt választunk ki. Mennyi a valószínűsége annak, hogy mind az 5 kiválasztott alkatrész I. osztályú?
0,251
0,315
0,362
0,226
9. Feltéve, hogy egy háromgyerekes családban van fiú, mi a valószínűsége annak, hogy mind a három gyerek fiú?
1/7
2/7
3/7
4/7