KURZUS: Biometria
MODUL: III. modul: Matematikai statisztika
8. lecke: Statisztikai próbák
Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | ||
| ||
Önellenőrző feladatok | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Egy édesipari üzemben a cukorkát tartalmazó zacskók szabvány szerinti töltési tömege 50 dkg. A töltési tömeg normális eloszlású. Egy vizsgálat során a véletlenül kiválasztott 25 zacskó töltési tömegének átlaga 49,6 dkg volt 1,71 dkg szórással. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vizsgálja meg 5%-os szignifikancia szinten, hogy a zacskók töltési tömege megfelel-e a szabvány szerinti tömegnek! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke:
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Az elfogadási tartomány alsó határa:
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Az intervallum felső határa:
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Egy adott technológiával gyártott háztartási gép szabvány szerinti élettartama 12 ezer üzemóra,. 3 ezer üzemóra szórással. Módosítottak a gyártási technológián és az új technológiával készült háztartási gépek közül kiválasztottak 100-at, a minta alapján az átlagos élettartam 15 ezer üzemóra. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ellenőrizze 2%-os szignifikancia szinten, hogy az új technológiával gyártott háztartási gépek átlagos élettartama meghaladja-e a szabvány szerintit! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke:
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Melyik hipotézist fogadjuk el?
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Vizsgálja meg 5%-os szignifikancia szinten az előző feladat adati alapján, hogy a gépek élettartamának szórása eltér-e szabványtól, ha a minta átlagának szórása 3,2 ezer üzemóra! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Egy diabetikus szeretné meghatározni, hogy a napszak befolyásolja-e a kávéfogyasztást. A kávéház vendéginek mintája alapján feljegyezték a fogyasztást: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5%-os szignifikancia szinten a diabetikus elfogadja, vagy elutasítja azt a nullhipotézist, hogy a kávérendelések száma azonos a különböző napszakokban? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Válassza ki a helyes megfogalmazást!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. Egy automata töltőgép az egyik fajta szárazsüteményt dobozokba tölti. A dobozok töltési tömegének szórása 8 gramm. A töltési tömeg normális eloszlású. Két egymást követő napon 40-40 dobozt vizsgáltak meg. A mintában az átlagos töltési tömegek: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. nap: 595,5 gramm. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. A személysérüléssel járó közúti közlekedési balesetekre vonatkoznak az alábbi, mintavételből származó adatok: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Azonos-e a balesetek számának eloszlása a két helyen 5%-os szignifikancia szinten? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Jelölje meg, hogy melyik hipotézist fogadjuk el!
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8. Egy cég négy különböző típusú autógumi kopásállóságát vizsgáltatta meg. Az 5-5 elemű mintákban a futófelület kopása alapján meghatározott élettartamok ezer km-ben kifejezve az alábbiak voltak: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A minta főátlaga:55, varianciája pedig 33,58. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Varianciaanalízissel ellenőrizze, hogy az egyes gumiabroncsok kopásállósága 5%-os szignifikancia szinten azonosnak tekinthető-e! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) A próbafüggvény számított értéke
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) A táblázatbeli F-érték:
![]() | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Válassza ki a helyes megfogalmazást!
![]() |