KURZUS: Biometria
MODUL: IV. modul: Korreláció- és regresszió-számítás
9. lecke: Kétváltozós korreláció- és regresszió-számítás: Lineáris
Követelmények: Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha | ||
| ||
Önellenőrző feladatok | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Jelölje meg a helyes állítást! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A korrelációs együttható...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A kovariancia...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A regresszió...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A korrelációs együttható értéke csak...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A paraméter...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A relatív hiba kifejezi, hogy...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A rugalmassági együttható kifejezi, hogy...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ha a reziduális négyzetösszeg egyenlő nullával, akkor...
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Egy tőzsdén bejegyzett társaságokról az alábbi adatokat ismerjük: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Számítsa ki a regressziós függvény paramétereit, írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket! A számításokat 4 tizedesjegy pontossággal végezze el! A -paraméter értéke: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Számítsa ki korrelációs együtthatót, a determinációs együtthatót, a regressziós becslés relatív hibáját! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket A számításokat a korrelációs együttható esetében 4 tizedesjegy pontossággal, a többi értéknél 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A korrelációs együttható értéke: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Jelölje meg a helyes választ! | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Mi a mértékegysége a lineáris korrelációs együtthatónak ()?
![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Egészítse ki a mondatokat a helyes értékkel! Az a vállalat, amelynek árbevétele 1 milliárd Ft-tal több mint egy másik vállalatnak, vagy mint a vállalatok átlagos árbevétele, annak a dózott eredménye milliárd Ft-tal lesz több, mint az átlagos vállalati árbevétel. ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Húsz vállalkozás adatai alapján vizsgálták az egy főre jutó tárgyi eszközérték (millió Ft)(x) és az egy főre jutó üzemi eredmény (millió Ft) (y) kapcsolatát. A lineárisnak feltételezett kapcsolat elemzéséből az alábbi adatokat ismerjük: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg a regressziós függvény paramétereit! Írja be a mezőkbe a megfelelő értékeket 3 tizedesjegy pontossággal! A -paraméter értéke: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Számítsa ki korrelációs együtthatót, a determinációs együtthatót! A számításokat a korrelációs együttható esetében 4 tizedesjegy pontossággal, a többi értéknél 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A korrelációs együttható értéke: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Vizsgálja meg az üzemi eredmény tárgyi eszközérték szerinti rugalmasságát az átlagos szinten! A számítást 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A rugalmassági együttható értéke: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Azonos gyártmányú elektromos gépek működési idejére és javításuk időszükségletére vonatkozóan az alábbi adatok állnak rendelkezésre: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
a) Határozza meg a regressziós függvény paramétereit 2 tizedesjegy pontossággal! A -paraméter értéke: ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b) Határozza meg a regressziós függvény relatív hibáját! A számításokat 2 tizedesjegy pontossággal végezze el! A relatív hiba: % ![]() | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c) Becsülje meg az 50 órás javítási időt igénylő készülék működési idejét! A számításokat 1 tizedesjegy pontossággal végezze el! Az 50 órás javítási időt igénylő készülék működési ideje: év. ![]() |