KURZUS: Fizika I.

MODUL: Optika

14. lecke: Fényhullámok II.

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 74-től 80-ig
  • CD NODE 56-tól 57-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • a fény áthaladása nagyon kicsiny résen
  • a fény áthaladása egymástól "a" távolságra lévő réseken
  • a forrástól mért s1 és s2 közös pontban az erősítés feltétele s1-s2=n λ
  • kioltás feltétele s1-s2=(n+1/2) λ
  • ha s1, s2 >> a, akkor Δ s=a sin α
  • sok egymás melletti rés esetén bármely két egymás mellettitől ez előzőek szerint interferencia alakul ki: optikai rács
  • tetszőleges réssorozat interferencia képe - erősítés sin α n = m λ /a
  • optikai rács esetén a = rács állandó
Követelmények

Legyen képes

  • két optikai rés esetében értelmezni a kioltás és erősítés jelenségét
  • leírni és számítási feladatokban helyesen alkalmazni az optikai rácsnál fellépő interferenciára vonatkozó összefüggéseket
Kidolgozott feladat

Egy optikai rács minden centiméterén 2000 karcolás van. Erre merőlegesen 6*10-4 m hullámhosszú fény esik.
Mekkora a rács mögött 3 m-re helyezett ernyőn a világos vonalak távolsága?

Megoldás: A centiméterenkénti 2000 karcolás azt jelenti, hogy a rács rácsállandója:

a = 1 cm 2000 = 5 10 6 m

A 0. és az 1. erősítési irány közti szögről tudjuk, hogy annak szinusza:

sin α 1 = 1 λ a = 0,12

ahonnét

α 1 = 6,89 o

A 0. és az 1. világos vonal távolsága a d távolságra levő ernyőn nyilván:

h = d tan α 1 = 0,325 m

és közelítőleg ennyi a többi vonal távolsága is.
A vonalak kb. 32 cm-re vannak egymástól a felfogó ernyőn.

Ellenőrzés
Egy fénysugarat kettéosztunk, majd eltérő út után egyesítünk. Mi a pontos feltétel az útkülönbségre, hogy maximális erősítést kapjunk? (n egész szám, λ a hullámhossz)
n λ
λ 2 ( 2 n + 1 )
nT
2 n λ
Egy rácson a karcolások távolsága 0,1 mm. Megvilágítjuk 500 nm-es fénnyel. Milyen távol vannak egymástól az 5m-re lévő ernyőn a maximális erősítés helyei?
2 mm
20 mm
25 mm
25 cm
Hogyan változik a kioltási képe a megvilágított rácsnak ha a rács karcolásainak számát növeljük?
Sehogy.
A vonalak száma csökken, míg a végén eltűnnek.
Keskenyebbek és intenzívebbek lesznek.
Nő az intenzitása a vonalaknak.
Egy fénysugár egy lyukat majd két közeli lyukat világít meg. Az ernyőn felfogjuk a lyukakon átmenő fényt. Jelentősen más képet kapunk-e a két esetben?
Nem.
Igen. A kép eltolódik.
Nem, csak intenzívebb lesz a kép.
Igen. Interferenciakép jelenik meg, kioltásokkal és erősítésekkel.