KURZUS: Fizika I.

MODUL: Termodinamika

17. lecke: Termodinamika I.

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 90-től 97-ig
  • CD NODE 65-től 69-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • alapfogalmak:
    • hőmérséklet
    • nyomás
    • térfogat
    • termodinamikai hőmérséklet
    • munka
    • hő, hőmennyiség, hőmennyiség-változás
    • energia - belső energia
  • a termodinamika első fő tétele: Δ E=Q+W
  • entrópia - rendezetlenség
  • termodinamika második fő tétele
    • a rendszerek energiájuk csökkentésére törekednek
    • a rendszerek növelik saját rendezetlenségüket
  • az ideális gázok molekuláris elmélete - kinetikus gázelmélet - egyetemes gáztörvény
  • ideális gázok állapot egyenlete
  • ekvipartíció tétel
    • szabadtömegpont összenergiája
    • szabadelemi (rendszer) test összenergiája
    • szabadságfokok értelmezése
  • gázok belső energiája és hőkapacitása

C az a hőmennyiség ami egy mólnyi tömegű anyag hőmérsékletét egy oC-kal változtatja meg Cp (izobár) állandó nyomás melletti fajhő
Cv (izochor) állandó térfogaton vett fajhő
Folyadékok és szilárd halmaz állapotúaknál Cp és Cv közötti különbség elhanyagolhatóan kicsi.
Gázoknál Cp-Cv =R; R=8,314 kg m2/s2 mol K

Követelmények

Legyen képes

  • szakszerűen helyesen alkalmazni a témakörhöz kapcsolódó fogalmakat
  • egyszerű példákon keresztül értelmezni a termodinamika első és második fő tételét
  • számítási feladatokban helyesen alkalmazza az egyetemes gáztörvényt
Kidolgozott feladatok

1. Mekkora az átlagsebessége az oxigén molekuláknak 24 oC hőmérséklet esetén?

Megoldás: Az ekvipartició tétele alapján a részecskék átlagos energiája

E = f 2 k T ,

ahol f részecske szabadsági foka. A kétatomos molekulák esetén f=5, de benne van nemcsak a mozgási energiára vonatkozó szabadsági fok (vx, vy és vz-nek megfelelő 3 szabadsági fok), hanem forgási energiára vonatkozó is. Mivel a feladat csak mozgási (transzlációs) energiára vonatkozik, ezért

m v x 2 2 + m v y 2 2 + m v z 2 2 = 3 2 k T ,

vagyis, mivel v x 2 + v y 2 + v z 2 = v 2 ,

m v 2 2 = 3 2 k T .

Számoljuk ki az oxigén molekula tömegét. Az oxigén atom atomsúlya 16 g/mól ezért egy O2 molekula 0,032 kg/mól. Mivel egy mólban NA=6,02*1023 db részecske van, egy molekulának a tömege

m = 0,032 N A = 5,32 10 26 kg .

Mivel a k Bolzmann állandó értéke ismert (1,38*10-23 J/K) a hőmérséklet pedig T=297 K, ezért a sebesség négyzete egyszerűen számítható v 2 = 3 k T m = 2,31 10 5 . Így az oxigén molekuláinak átlagsebessége v = 481 m s .

Az oxigén molekulainak átlagsebessége 24 oC hőmérsékletnél 481 m/s.

2. Hogyan változik egy adott mennyiségű ideális gáz nyomása, ha a hőmérséklet 5 oC-ról 95 oC-ra növekszik, a térfogat pedig 15%-kal csökken?

Megoldás: Az ideális gázok állapotegyenletből következik, hogy

p V T = const .

Az eredeti állapotra jellemző paraméterek: p0, V0, T0=278 K
A változás utániak pedig: p1, V1, T1=368 K
Továbbá a feladat szerint V1=0,85V0 (15%-os csökkenés).

Mivel

p 0 V 0 T 0 = p 1 V 1 T 1 ,

ezért

p 0 V 0 278 = p 1 0,85 V 0 368 ,

ahonnan

p 1 = p 0 368 0,85 278 = 1,557 p 0 .

Tehát a gáz nyomása kb. 56%-kal növekedett.

Ellenőrzések
Hogyan változik az anyag belső energiája a hőmérséklet függvényében?
nem változik
a belső energia csökken, ha a hőmérséklet nő
a hőmérséklet növekedésével a belső energia nő, általában lineárisan
a belső energia konstans, nem függ a hőmérséklettől
Mekkora a térfogata 1 mol -10 K-es He gáznak?
22,5 dm3
10 dm3
0 dm3
nincs -10 K-es He gáz
Mi az ideális gáz állapot egyenlete?
p V = f 2 N k T
pV = nRT
pv = NkT
az 1. és 2. válasz
a 2. és 3. válasz
Egy nyugalomban lévő zárt gáztartályt figyelünk. Változik-e időben a falakra nehezedő nyomás értéke?
ha a rendszer paraméterei konstansok a nyomás is az
változik, a változás időtartama napok, a külső időjárástól függ
-105 Pa-ról 105 Pa-ra
Az ideális gázok molekuláris elmélete szerint a gáz nyomása nem függ:
a részecskeszámtól
a térfogattól
a hőmérséklettől
a részecskék méretétől
Melyik állítás nem igaz?
A hő a melegebb helyről a hidegebb fele áramlik magától.
A Celsius- és a Kelvin-skála csak az alappontban tér el egymástól.
Az anyagok olvadáspontja állandó, nem függ a semmilyen fizikai paramétertől.
Tágulás közben a gáz munkát végez és belső energiája is változhat.
Hány a szabadsági foka van az N2 és a CO molekuláknak?
3 és 5
6 és 6
6 és 5
5 és 5