KURZUS: Fizika I.

MODUL: Optika

15. lecke: Geometriai optika I.

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 80-tól 84-ig
  • tankönyv 80-tól 84-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • a geometria optika tárgya
  • Fermat elv
  • Képalkotó eszközök - valódi kép - virtuális kép
  • síktükör
  • lencsék - vékonylencsék
    • gyűjtőlencse 1 f = ( n 1 ) ( 1 r 1 + 1 r 2 )
    • szórólencse - virtuális kép
Követelmények

Legyen képes

  • a síktükör és a vékony lencse képalkotásának geometriai vázlatot önállóan lerajzolni
  • ismerje a fókusz, képtávolság és tárgytávolság közötti összefüggést és ezeket számítási példákban helyesen alkalmazza
Kidolgozott feladat

Egy írásvetítő lencséje f = 40 cm fókusztávolságú. A lencse 3,5 m-re van a vetítő vászontól. Mekkora betűkkel írjunk a fóliára, ha azt akarjuk, hogy a kivetítéskor azok képe 15 cm-es legyen? Mekkora lesz a 21 cm méretű fólia kivetített képe?

Megoldás: A feladat megoldásánál figyeljünk arra, hogy két tárgy, a betű és az egész fólia is szerepel, így ezeket meg kell különböztetnünk: 1-es indexet kapnak a betű, 2-eset a fólia méretei. (A kép- és tárgytávolságok közösek, mert a betű a fólián van rajta.)
A szokásos jelöléseket alkalmazva:

  • a képtávolság k = 3,5 m
  • a fókusztávolság f = 0,4 m
  • a betű (1-es tárgy) képének mérete K 1 = 0,15 m
  • a fólia (2-es tárgy) mérete T 2 = 0,21 m

Az élesre állás feltétele:

1 f = 1 k + 1 t

Innen az ismeretlen képtávolság (a lencse és a fólia távolsága):

t = k f k f = 0,452 m

A vetítő nagyítása tehát:

N = k t = k f f = 7,75

Ez a nagyítás vonatkozik a betűre és a fóliára is, azaz a kérdezett méretek könnyen meghatározhatóak:

N = K 1 T 1 T 1 = K 1 N = 0,019 m

N = K 2 T 2 T 2 = N T 2 = 1,63 m

Tehát 19 mm-es betűkkel kell írnunk a fóliára. A fólia képnek a mérete pedig 160 cm-es lesz.

Ellenőrzés
Milyen képet kapunk, ha egy gyűjtőlencse fókuszpontján belülre helyezünk egy tárgyat?
látszólagos (k > 0)
látszólagos (k < 0)
valódi (k > 0)
valódi (k < 0)
Lehet-e domború lencse szórólencse?
nem
igen, ha a fókusztávolsága pozitív
nem, mert mindig valódi képet ad
igen, a lencse és a környezet anyagától függ
Milyen képet alkot a síktükörnek?
Valódi.
Látszólagos.
Valódi, fordított állású.
Látszólagos, fordított állású.
Egy gyűjtőlencsének a középpontján sugár halad át. Párhuzamos-e lencsébe belépő és a lencséből kilépő fény?
Nem, a Snellius-Descartes törvény szerint.
Nem, de csak vékony lencséknél.
Nem, a lencsetörvény szerint.
Igen.
Egy szórólencse állíthat-e elő valódi tárgyból valódi képet?
Nem.
Igen, ha a tárgy a fókuszon belül van.
Igen, ha a tárgy a fókuszpontban van.
Igen, ha a tárgy a fókuszon kívül van.