KURZUS: Fizika I.
MODUL: Rezgőmozgások
8. lecke: Csillapított rezgőmozgás
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. Csillapított rezgés amplitúdója 10 s alatt harmadára csökken. Mennyi idő alatt fog csökkenni az amplitúdó az eredeti 10-ed részére? | ||
Megoldás: A csillapított rezgés amplitúdójára érvényes az | ||
összefüggés, ahol A0 a kezdeti amplitúdó, pedig a csillapítási tényező. 10 s alatt A = (1/3) A0 lesz, ezért | ||
Ebből vagy ln 3 = 10 | ||
ahonnan | ||
Most számoljuk ki a t10 időt, ami alatt 0,1 A0-ra csökken az amplitúdó: | ||
, | ||
ahonnan ln 10 = 0,11 t10, | ||
ahonnét: t10 = 20,9 s | ||
Amplitúdó 20,9 s alatt fog 1/10-re csökkenni. |
2. Egy rezgő test csillapítás nélkül 1,52 Hz körfrekvenciával rezeg. Egy sűrű közegben ez a körfrekvencia 1,48 Hz-re csökken. Mekkora a csillapítási tényező értéke? Hány másodperc múlva csökken a csillapított rezgés amplitúdója az eredeti századrészére? | ||
Megoldás: Tudjuk, hogy a csillapított és csillapítatlan körfrekvenciák és a csillapítási tényező közt egyszerű kapcsolat van: | ||
ahonnét a csillapítási tényező: | ||
Az amplitúdó 1/100 részére való csökkenése alapján felírhatjuk, hogy: | ||
ahonnét: | ||
A csillapítási tényező 0,346 1/s és rezgések amplitúdója 13,3 s alatt csökken az eredeti 1/100-ad részére. | ||
![]() | Ellenőrzés |
Egy csillapított rezgőmozgást végző testet harmonikus rezgőmozgást végző test gerjeszti. Függ-e a gerjesztés frekvenciájától a rezgés amplitúdója?
![]() | ||||||||||
Egy 5*10-6 kg-os testre ható erő (SI-ben) F(x)= x2-5x. Hol végezhet a test kis amplitúdójú rezgőmozgást?
![]() | ||||||||||
Egy 5*10-6 kg-os testre ható erő (SI-ben) F(x)= x2-5x. Mekkora a rezgés körfrekvenciája 1/s-ban?
![]() | ||||||||||
Egy 2 gramm tömegű test harmonikus rezgést végez 20 N/m-es rugón. Legalább mekkora legyen a csillapítási tényező, hogy ne végezzen rezgőmozgást a test?
![]() |