KURZUS: Fizika I.
MODUL: Rugalmasságtan
6. lecke: Testek alakváltozásai II.
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. A 25mm vastagságú és 60 cm hosszú deszka egyik végén befogott, a másik végén 3*103 N erő a deszkát lefelé hajlítja. Milyen szélességűnek kell lennie a deszkának, hogy a lehajlás ne legyen nagyobb, mint 1,5 cm? A Young-modulus 2*1011 N/m2. | ||
Megoldás: | ||
Ebből a képletből kiszámolható a minimális I, hogy a lehajlás ne legyen nagyobb, mint 0,015 m Egyszerű számítással megkapjuk, hogy minimális tehetetlenségi nyomaték | ||
I = ab3/12, ahol a a vízszintes, b a függőleges oldalhossz. Az adatokból látszik, hogy 0,025 m. Ezért a = . | ||
A deszka szélessége nem lehet kisebb, mint 5,5 cm, hogy a lehajlás ne legyen nagyobb, mint 1,5 cm. | ||
2. Egy falból vízszintesen kiálló tömör fémrúd végét függőleges irányban terheljük, és mérjük a lehajlását. Számítsuk ki, hányszor nagyobb átmérőjű az a rúd, amelyik kétszer ilyen hosszú, és ugyanekkora terhelésre ugyanennyit hajlik le! (A rudak anyaga megegyezik.) | ||
Megoldás: A rövidebb rúd adataid 1-es, a hosszabbét 2-es indexszel jelölve írjuk fel, hogy a két lehajlás azonos: | ||
Egyszerűsítsünk a közös tagokkal, majd írjuk be ide a tömör rudakra vonatkozó I=(/4)R4 összefüggést is: | ||
Az átmérők kérdezett aránya nyilván megegyezik a sugarak arányával. Az viszont ebből az egyenletből könnyen kifejezhető: | ||
A feladat szerint l2=2l1 , ezért a kérdezett átmérőarány: | ||
Kétszer olyan hosszú rúd akkor hajlik le ugyanannyira, ha átmérője 1,68-szorosa az eredetinek. | ||
![]() | Ellenőrzések |
Melyik keresztmetszeti alak a legideálisabb, ha minél kevesebb anyag felhasználásával ugyanazt a hajlítással szembeni merevséget akarjuk elérni?
![]() | ||||||||||
Mi az anyagfáradás jelensége?
![]() | ||||||||||
A fémek nyírási modulusa SI mértékegység rendszerben mérve
![]() | ||||||||||
Mekkora a folyadékok nyírási modulusa, N/m2-ben?
![]() |