KURZUS: Fizika I.

MODUL: Bevezetés

1. lecke: Mértékegységrendszerek

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 5-től 12-ig
  • CD NODE 5-től 9-ig
  • Ea1 1-től 11-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • mérés szerepe a fizikában
  • a méréssel szemben támasztott elvárások (pontosság, ismételhetőség) fejlődésének bemutatása a távolság mérésén keresztül
  • a fizikai mennyiség és a mértékegység jelölése
  • a fizikai mennyiség jellege (skalár, vektor, tenzor)
  • a SI mértékegységrendszer
    • alapegységek
    • származtatott egységek
Követelmények

Legyen képes

  • saját szavaival helyesen megfogalmazni (leírni) az SI mértékegységrendszer 7 alapegységének származtatását
  • számolási feladatokban helyesen alkalmazni az alap és származtatott egységek elnevezéseit és mértékegységeit
  • a mértékegységek decimális x*10n hatványaként azonosítani
  • a fizikai törvények (egyenletek képletek) alapján származtatott mértékegységeket SI mértékegységekkel kifejezni

A tananyag áttanulmányozása és a kidolgozott feladatok átszámolása után ellenőrizze tudását a feladatlap megoldásával.

Ha valamelyik kérdést nem sikerül helyesen megoldania, akkor a megadott forrásmunkákban keresse meg a kérdéshez kapcsolódó információkat.

Kidolgozott feladatok

1. Határozzuk meg a teljesítmény SI mértékrendszerben kifejezett egységét.
Határozottan különítsük el a feladat leírása közben a fizikai mennyiségek jelét azok mértékegységétől. Ennek egyik ajánlott megoldása, hogy a fizikai mennyiségek jelét következetesen szögletes zárójelbe írjuk.
Például: az idő szokásos jele: t, mértékegysége másodperc [t]=x s
A test elmozdulásának - útjának - jele s, mértékegysége méter [s]=x m

[v] sebesség = m s

Mi a teljesítmény? Egységnyi idő alatt végzett munka.
A teljesítmény szokásos jele: [P]

Ezek alapján: [P] = munka idő

Mi a munka? Fizikai értelemben az erő és annak irányába történő elmozdulás szorzata.
A munka szokásos jele: [W]

Ezek alapján: [W] = erő * elmozdulás = [F]*[s]

Mi az erő? Newton törvénye alapján az erő hatására egységnyi idő alatt létrejövő sebességváltozás arányos a létrehozó erővel és fordítottan arányos a test tömegével. Ez a szokásos fizikai jelölésekkel leírva:

[ Δ v ] [ Δ t ] = [ F ] [ m ]

Fejezzük ki a fentiekből az erőt: [F] = [ m ] [ v ] [ t ] = kg m s s = kg m s 2

Visszatérve ez alapján a munka: [W] = kg m s 2 m = kg m 2 s 2

[P] = kg m 2 s 2 / s = kg m 2 s 3

2. Mi a pascal SI-alapegységekkel kifejezve?
Megoldás: A pascal (Pa) a nyomás mértékegysége. A nyomás viszont nyomóerő és a felület hányadosa, azaz:

Ez már közelebb áll az SI-alapegységekhez, egyedül a newtont kell még kifejeznünk. Ez viszont Newton II. törvénye alapján egyszerűen megtehető:

Ezt a pascal fenti kifejezésébe behelyettesítve:

Pa = N m 2 = kg m s 2 m 2 = kg s 2 m

A pascal tehát: Pa = kg/(s2m)

3. A következő mértékegységek közül melyek az SI-rendszer alapegységei, származtatott egységei és melyek azok, amelyek nem tartoznak az SI-rendszerhez?

cm, A, oC, négyszögöl, hüvelyk, cd, W, N, m/s2.

Megoldás: Alapegységek: A, cd.
Származtatott egységek: cm, (az m alapegységből származik), m/s2, N = kg*m/s , W = N*m/s, oC.
Nem tartozik: hüvelyk, négyszögöl.

Ellenőrzések
Melyikek nem SI alapmértékegységek?
Q, N
A, s
cd, mol
bar, dyn
Lehet-e egy mértékegység szinuszát venni?
nem lehet
lehet
lehet, de csak ha alapmértékegység
nem, csak ha négyzetre emeljük
Hogyan definiáljuk ma a métert?
a fény által 1s alatt megtett út 3*108-ad része (hozzávetőlegesen)
a Hold-Föld távolság 1,01*105 része
az 1 N/m-es erőmérő megnyúlása
a méterrúd hossza
Miért fontos mérni a fizikában?
mert különben a fizikusok unatkoznának
a mérés alapján kapott adatok a világot leíró modellek igazolói
mert mérésekkel lehet megismerni a környezetünket
Mi a Newton SI alapegységekkel kifejezve?
V/A
kg*m/s2
kg*m2/s3
m/s3