KURZUS: Fizika I.
MODUL: Hullámmozgás hangtan
11. lecke: Hullámmozgások értelmezése II.
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. 5 m távolságban egymással szemben kettő azonos hangszóró áll. Mindkettő azonos fázisú, 100 Hz-es hangot bocsát ki. Hol halljuk a hangot leghangosabbnak, a két hangszórót összekötő szakaszon? | ||
Megoldás: A hang hullámhosszát tudjuk kiszámítani, figyelembe véve a hang sebességét (v = 340m/s és frekvenciáját f=100 Hz a maximális erősítés ott lesz, ahol s1-s2=n*3,4, ahol s1 és s2 a két hangszórótól való távolság, n pedig tetszőleges egész szám. | ||
Mivel az összekötő szakaszon s1+s2=5 m, meg kell oldanunk a következő egyenletrendszert: | ||
A két egyenlet összege: 2s1=5+3,4n, ahonnét s1=2,5+1,7n. | ||
Ide kell n különböző lehetséges értékeit behelyettesíteni, figyelembe véve, hogy | ||
0 < s1 < 5 | ||
azaz | ||
0 < 2,5+1,7n < 5 | ||
ahonnét | ||
-1,47 < n < 1,47 | ||
Mivel n egész, ezért csak az n=-1,0,+1 értékek jöhetnek szóba. Az ezekhez tartozó erősítési helyek első hangszórótól mért távolsága: s1=0,8 m, 2,5 m, 4,2 m. | ||
s1=0,8 m, s1=2,5 m, s1=4,2 m. |
2. Egy 30 cm hosszú acélrúd egyik végén befogott, a másik vége szabad. Mennyi a legkisebb frekvenciájú transzverzális állóhullám frekvenciája? | ||
Feltételezzük, hogy a mozgás kicsi, és így a hajlítási hullámok sebessége közelítőén egyenlő a transzverzális hullámok 3250 m/s sebességével. (Az előző lecke 2. feladatában kiszámított érték.) | ||
Megoldás: A rúd egyik vége rögzített, másik vége szabad. Ilyen esetekben a legnagyobb hullámhosszúságú állóhullám (ez lesz a legkisebb frekvenciájú) épp egy negyed hullámnyi. (A rögzített végen csomóval, a szabadon duzzadó hellyel.) | ||
ahonnan . | ||
Ebből a keresett frekvencia: | ||
Az állóhullámok legnagyobb hullámhossza 1=1,2 m legkisebb frekvenciája f=2708 Hz. | ||
![]() | Ellenőrzések |
Két harmonikus hullámot összeadunk. Amplitúdójuk A1 és A2. Mekkora az eredő hullám amplitúdója?
![]() | ||||||||||
Történik-e valami a visszaverődő hullám fázisával, ha olyan közeg határához érkezik a hullám aminek a részecskéi nagyon nehezen mozdulhatnak el?
![]() | ||||||||||
Egy 50 cm hosszúságú húrban a hullámterjedés sebessége 3500 m/s. Mekkora frekvenciájú hangot hallhatunk?
![]() | ||||||||||
Hogyan tudjuk az azonos hangmagasságon játszó hangszereket megkülönböztetni?
![]() |