KURZUS: Fizika I.

MODUL: Bevezetés a modern fizikába

21. lecke: Atomok felépítése

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 122-től 128-ig
  • CD NODE 84-től 88-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • atommodellek
    • Lénárd-féle atommodell
  • Rutherford kísérlete
  • Bohr posztulátumai
  • hidrogén atom Bohr-féle modellje - diszkrét energia szintek
  • Hertz és Franck kísérlete - energiaszintek

Bohr bevezette a kvantumszám fogalmát, melyek egész számú értékei az elektronhéjaknak a magtól való távolságára utal.

Követelmények

Legyen képes

  • szóban leírni az atommodellek fejlődését a vizsgálati lehetőségek fejlődésével párhuzamosan
  • szóban leírni az egyes atommodellek előremutató korszerű tartalmát
Kidolgozott feladat

Számolja ki, milyen hullámhosszúságú az a foton, amelyik még éppen képes kiszakítani a hidrogén harmadik gerjesztett állapotából az elektront! Melyik színképtartományhoz tartozik ez a foton? (Rádió, infravörös, látható stb.)

Megoldás: A harmadik gerjesztett állapotban az elektronállapot főkvantumszáma n=4. (Az alapállapot felel meg n=1-nek.)

A hidrogénatomban az elektron energiája jó közelítéssel csak a főkvantumszámtól függ az alábbi módon:

E n = E 0 n 2

ahol E 0 = 13,4 eV a hidrogén ionizációs energiája.
Így a 3. gerjesztett szinten levő elektron összenergiája könnyen kiszámolható:

E 4 = E 0 4 2 = 0,8375 eV = 1,34 10 19 J

Ez az energia negatív, ami a kötött állapotot mutatja. Akkor tud az elektron kiszakadni az atomból, ha összenergiája pozitívvá válik, tehát legalább | E 4 | energiát kell közölni vele, azaz az a foton, amelyik éppen képes kiszakítani az elektront ebből a helyzetből E f = | E 4 | energiájú.

A fotonok esetén viszont az energia meghatározza a frekvenciát a Max Planck által felfedezett E f = h v összefüggés szerint. Felhasználva még a közismert c = λ v összefüggést:

E f = h v = h c λ

Innen a keresett hullámhossz:

λ = h c E f = 1,48 10 6 m = 1480 nm

Ez kissé nagyobb, mint a mélyvörös szín hullámhossza (8*10-7 m, azaz 800 nm), ezért ez az infravörös tartományba esik.

Ellenőrzések
Miért használt aranyat Rutherford az atom szerkezetét vizsgáló kísérleteiben?
Mert így értékesebb lett a kísérlet.
Mert az arany elég nagy rendszámú.
Mert az aranyból nagyon vékony lemezt lehet készíteni.
Mert a higany folyadék, és ezt nem használhatta.
Meg lehet-e határozni egy atomban az elektron helyét?
Igen. A Bohr modell segítségével.
Nem. Nincs olyan pontos műszerünk.
Nem. A kvantummechanika szerint lehetetlen.
Igen. Az atomon belül van.
Mire használható a Bohr modell?
Megmagyarázza a spinek szerepét.
Megmagyarázza a hidrogén színképének vonalait, bizonyos pontossággal.
Megmagyarázza miért eltérő intenzitásúak a vonalak hidrogén színképben.
Megadja az elektronok pontos helyét az atomon belül.