KURZUS: Fizika I.
MODUL: Bevezetés a modern fizikába
24. lecke: Az atommagok tulajdonságai II. Rádióaktivitás
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. Egy radioaktív izotóp aktivitása a mérés kezdetén 1,25*1010 Bq, 60 nap múlva már csak 7,87*109 Bq. Mennyi a felezési ideje? A kezdettől számítva hány nap múlva csökken aktivitása 107 Bq-ra? | ||
Megoldás: Először alkalmazzuk a bomlástörvényt a t1=60 napi időpontra ahol a feladat szerint A0=1,25*1010 Bq, A1=7,87*109 Bq. | ||
ebből: | ||
(= 8,92*10-8) | ||
A bomlási állandó és a kérdezett felezési idő egymásból könnyen kiszámolható: | ||
Figyelem! Mivel T1/2 kifejezésében az ismert t1 időt egy mértékegység nélküli szám szorozta, ezért ebbe a képletbe közvetlenül behelyettesíthettünk a nap mértékegységet használva t1-nél és így T1/2-et is napban kaptuk. Ez szemléletesebb, mintha másodpercben adtuk volna meg az eredményt. Más feladatokban, ahol az időt nemcsak mértékegység nélküli mennyiségekkel szorozzuk, át kell térni másodpercre. | ||
A második kérdés egy ismeretlen t2 időpontra vonatkozik, amikor az aktivitás: A2 = 107 Bq. | ||
Erre az időpontra felírva a bomlástörvényt: | ||
Ebből t2 az előzőekhez hasonlóan kifejezhető: | ||
Ide beírva fenti kifejezését a következő kifejezést kapjuk: | ||
Az előzőekhez hasonlóan itt is behelyettesíthetünk napban. A számszerű eredmény: t2 = 925 nap |
2. Egy radioaktív anyagdarab aktivitása pillanatnyilag 5,3*1010 Bq és azt is tudjuk, hogy 0,08 W teljesítménnyel adja le energiáját. Hány elektron volt az egy mag elbomlásakor felszabaduló energia? Tudjuk, hogy 6,8*1016 db radioaktív mag van jelen az anyagban. Mekkora a felezési idő? | ||
Megoldás: Az A = 5,3*1010 azt jelenti, hogy a másodpercenkénti bomlások száma 5,3*1010. A P = 0,08 W teljesítmény pedig azt adja meg, hogy 0,08 J energia szabadul fel ugyanennyi idő alatt. | ||
Tudjuk, hogy 1 eV = 1,6*10-19 J-nel való osztást jelent, így a kérdezett bomlási energia eV-ban: | ||
Egy bomláskor tehát 9,4 MeW energia szabadul fel. | ||
Az aktivitás, a magok száma és a bomlási állandó közt egyszerű kapcsolat van: | ||
Innen egyszerű átalakítással kifejezhető a bomlási állandó: | ||
Tudjuk azt az alapösszefüggést is, hogy: | ||
Az előző két egyenlet alapján a kérdezett felezési idő: | ||
(= 10,3 nap) | ||
A felezési idő tehát 889000 s, azaz kicsivel több, mint 10 nap. | ||
![]() | Ellenőrzések |
Hogyan változik egy radioaktív anyag aktivitása az időben?
![]() | ||||||||||||
Egy d vastagságú lemez a radioaktív sugárzás felét engedi át. Mekkora a 2d vastagságú lemez által átengedett sugárzás intenzitása az eredetihez képest?
![]() | ||||||||||||
Egy embert radioaktív sugárzás ér. Mit mondhatunk a sugárzás hatásáról?
![]() | ||||||||||||
Az emberi technika hatására változott-e az embert erő ionizáló sugárterhelés?
![]() |