KURZUS: Fizika I.

MODUL: Bevezetés a modern fizikába

23. lecke: Az atommagok tulajdonságai I.

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 134-től 138-ig
  • CD NODE 92-től 95-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • atommagok alkotóelemei
    • proton
    • neutron
    • nukleon
  • magerők
  • protonszám - rendszám - nuklid
  • izotóp
  • tömegspektroszkópia tömeghiány = magkötési energia
  • magmodellek - "mágikus magok" - héjmodellek - a modellek értelmezése
Követelmények

Legyen képes

  • az atommag alkotóelemeit megnevezni
  • meghatározni az izotóp fogalmát
  • leírni a magerők jellemző megnyilvánulási területeit és nagyságrendjét
  • helyesen indokolni a tömeghiány és a magerő kapcsolatát
Kidolgozott feladat

A vasatom magjában az egy nukleonra jutó kötési energia kb. 8,5 MeV Becsülje meg ez alapján, hány %-kal kisebb a vas atomtömege, mint alkotórészeinek tömege! A proton és neutron tömegét tekintse azonosnak.

Megoldás: Legyen A a mag tömegszáma. (Ezt ugyan nem ismerjük, de látjuk, hogy kiesik a számításainkból.)

Ekkor az alkotórészek össztömege közelítőleg:

M 0 = A m 0

hol m 0 = 1,67 10 27 kg a proton és a neutron azonosnak vett tömege.
Az össz kötési energia:

Δ W = A ε

ahol ε = 8,5 MeV az egy nukleonra jutó kötési energia.
A tömegdefektus mértéke:

Δ m = Δ W c 2 = A ε c 2

A feladat szövege ennek és a fenti M0 értéknek a viszonyát kérdezi, azaz a következőt kell kiszámolnunk:

Δ m M 0 = A ε c 2 A m 0 = ε m 0 c 2

Ezt már könnyű kiszámolni, ha figyelembe vesszük, hogy a MeV egymillió elektronvoltot jelent, és egy elektronvolt 1,6*10-19 J A számszerű végeredmény:

Δ m M 0 = 9,0 10 3 = 0,9 %

Tehát a vastatom magja kb. 0,9%-kal könnyebb, mint alkotórészeinek össztömege.

Ellenőrzések
Mit nevezünk izotópnak?
Az azonos rendszámmal és tömegszámmal rendelkező atomokat.
Az azonos rendszámú, de különböző tömegszámú atomokat.
Az azonos tömegszámú, de különböző rendszámú atomokat.
A Földön megtalálható anyagokat.
Milyen távon hatnak a magerők?
végtelen távolságon
10-15 m nagyságrendű távolságon
néhány mikrométer távolságon
néhány méter távolságon
Miért növekszik a rendszámmal a protonokra jutó neutronok száma?
A növekedő Coulomb erőt így lehet a magerőkkel ellensúlyozni.
A mag növekedtével a protonok egyre messzebb kerülnek egymáshoz.
Nem is növekszik.
Mert az izotópok száma a rendszám nő.