KURZUS: Fizika I.
MODUL: Hullámmozgás hangtan
10. lecke: Hullámmozgások értelmezése I.
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. Hogyan változik a hang sebessége az ideális gázban, ha a hőmérséklet 0 oC-ról 30 oC-ra növekszik? | ||
Megoldás: Az ideális gázban a (longitudinális) hullámok terjedési sebessége a | ||
v= | ||
képlet szerint számolható ki. A hang szintén longitudinális hullám, vagyis ezzel a képlettel kell kiszámítani. | ||
Mivel nincs adva, hogy milyen gázról van szó, cp és cV fajhőket és az M relatív molekulatömeget nem ismerjük. Így csak a hangsebesség változásának mértékét tudjuk kiszámolni. | ||
A kezdeti sebesség v0 megfelel T0=273 K hőmérsékletnek a változott sebesség v1 pedig T1=303 K hőmérsékletnek. Ezért . | ||
Vagyis a hőmérséklet növekedésével a hangsebesség 5%-kal növekszik. | ||
Megjegyezés: Ha ismerjük a gáz milyenségét, akkor azt is ki tudjuk számolni, hogy milyen volt és milyen lett a hangsebesség. Például, ilyen hőmérséklet mellett a levegőt jó közelítéssel ideális gáznak foghatjuk fel. Továbbá, a levegőben cp/cV=1,4, M=0,029, így | ||
v0=331 m/s, v1=347 m/s | ||
Természetesen, itt is azt kapjuk, hogy v1/v0=1,05. |
2. Milyen a transzverzális hullámok terjedési sebessége az acélban, ha az anyag sűrűsége 7700 kg/m3, a Young-modulusz 2,15 N/m2, Poisson-szám pedig 0,32? | ||
Megoldás: A szilárd testekben a transzverzális hullámok terjedési sebességét a következő képlet adja | ||
ahol G a nyírási modulusz, pedig a sűrűség. | ||
A feladatban a nyírási modulusz nincs megadva, de a rugalmasságtanban megtanultunk, hogy a Young-modulusz és a nyírási modulusz között szoros kapcsolat van, mégpedig | ||
. | ||
Felhasználva a fenti adatokat, megkapjuk, hogy | ||
Ezután számoljuk ki a hullámok terjedési sebességét: | ||
A transzverzális hullámok terjedési sebessége acélban 3250 m/s. | ||
![]() | Ellenőrzések |
Miért csökken a gömbhullám amplitúdója a távolsággal?
![]() | ||||||||||
Terjednek-e transzverzális mechanikai hullámok gázok belsejében?
![]() | ||||||||||
Melyik kijelentés nem igaz a vizek felszíni hullámaira?
![]() | ||||||||||
Vízben terjedő transzverzális hullámokra melyik kijelentés igaz:
![]() |