KURZUS: Fizika I.
MODUL: A mechanika alapjai
2. lecke: Kinematika
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
Kiegészítő matematikai ismeretek és mintafeladatok a deriválás és az integrálás értelmezéséhez Ea2 16-tól 35-ig. | ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
| ||
![]() | Tevékenység | |
A tananyag áttanulmányozása után a hozzá kapcsolódó kidolgozott feladatokat próbálja meg önállóan is kiszámítani. Ez segítséget nyújt önnek a megoldásokhoz szükséges matematikai ismeretek elsajátításához is. A tanulás szempontjából fontos, hogy ne csak megérteni akarja a kidolgozott feladatokat, hanem önállóan oldja is meg azokat. |
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. Egy pontszerű test mozgásának egyenlete (SI-rendszerben) x(t)=t3-6t+4. | ||
Megoldás: Az átlagsebesség képlete | ||
A feladatban adott pontok: t1=3 s és t2=5 s Könnyen kiszámítható behelyettesítéssel, hogy: x(t1)=13 m, x(t2)=99 m. Így az átlagsebesség: | ||
A pillanatnyi sebesség kiszámítására x függvény t szerinti deriváltjára van szükség. Ezt egyszerűen tagonként elvégezhetjük. (Az összeg tagonként deriválható, az egyes tagok az (an)'=nan-1 szabály alkalmazásával deriválhatóak, illetve a konstans függvény deriváltja 0 szabály felhasználásával.) | ||
t=4 s-ot behelyettesíteni: | ||
A gyorsulás a sebesség-idő függvény deriváltja: | ||
A kérdezett t=4 s időpontban: a(4)=24 m/s2 | ||
2. Szerkessze meg az út-idő a sebesség-idő és a gyorsulás-idő diagrammokat az alább leírt mozgásra. Egy autó egyenes úton t0 időpontban állandó egyenletes gyorsulással indul t1 időpontig. t1 időponttól t2-ig egyenes vonalú egyenletes mozgással gurul (az ellenállásokat elhanyagoljuk) t2 időponttól t3-ig egyenletes lassulással megállásig fékez. Reális technikai paraméterek mellett a diagrammok azonosíthatók legyenek a1 és -a2 valamint v sebességgel. | ||
![]() | Ellenőrzések |
Mi a pillanatnyi sebesség definíciója?
![]() | ||||||||||
Mi a gyorsulás?
![]() | ||||||||||
A sebesség-idő függvény a következő: v(t)=A0*t2+B0*t+C0 Melyik gyorsulás-idő képlet helyes?
![]() | ||||||||||
Mi a különbség az út és az elmozdulás között?
![]() |