KURZUS: Fizika I.
MODUL: A mechanika alapjai
4. lecke: Dinamika
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
Newton törvényei Az eredeti fogalmazás magyar fordítása (in: Budó Ágoston Kísérleti Fizika I., Budapest, 1970, Tankönyvkiadó. 55. lap; 94. lap; 66. lap; 69. lap) |
|
Első axióma, vagy a tehetetlenség törvénye: | ||
A "mozgásmennyiség" helyett szokás más szinonim szóalakokat is használni, pl. impulzus, lendület. | Második axióma erő és tömeg: egy m tömegű, v sebességű anyagi pont mozgásmennyiségén I=mv vektormennyiséget értjük. | |
Harmadik axióma kölcsönhatás törvénye: | ||
Negyedik axióma az erőhatások függetlenségének vagy másképp a szuperpozíció elve: |
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladatok | |
1. Egy tömegpontra a következő erők hatnak (SI-rendszerben): | ||
F1= (2, 1, 2), F2 = (-1, 0, 1), F3=(0, 1, 1) | ||
Adja meg a pont gyorsulását, ha a tömege 100 g! (0,1 kg) | ||
Megoldás: Az erők eredője Newton IV. törvénye szerint az erők vektori összege, ami x; y; z komponensenként számolható: | ||
Fe=F1+F2+F3= (1, 2, 4) | ||
Newton II. törvénye alapján m*a = Fe, ezért | ||
A gyorsulás nagysága a térbeli Pithagorasz-tétel szerint: | ||
A gyorsulás vektora: a = (10, 20, 40), a gyorsulás nagysága a = 45,8 m/s2. |
2. Egy m = 5 kg tömegű testre időben változó erő hat, melyet SI-ben az alábbi függvény ad meg: F(t)= 6 - 9 t. | ||
Megoldás: Newton II. törvénye alapján a test gyorsulása SI-egységekben: | ||
a(t) = | ||
A test v sebességváltozása a [0, 3] intervallumban az a(t) függvény grafikonja alatti területből kapható meg. | ||
Az a(t) függvény grafikonja (az ábrában tévesen v) egyenes, melynek zérushelye van t2 = 2/3 s-kor, a grafikon alatti terület két háromszögből áll. | ||
Az 1. háromszög területe nyilván: | ||
A 2.-é pedig: | ||
A sebességváltozás tehát: (a megfelelő előjelekkel) | ||
Mivel a kezdeti sebesség 0-volt, ezért t2=3 s-kor ez az érték lesz a sebesség pillanatnyi értéke is. Azaz v(3)=. | ||
A test sebesség 3 s-kor -4,5 m/s. | ||
![]() | Ellenőrzések |
Mikor nem mozoghat egy test állandó sebesség vektorral?
![]() | |||||||||||
Mi az erő-ellenerő törvénye?
![]() | |||||||||||
Melyik igaz? Egy test lendülete megmarad...
![]() | |||||||||||
Egy testre a következő erők hatnak: Mekkora a test sebességének megváltozása 5s alatt?
![]() | |||||||||||
Két test ütközik. Igaz-e rájuk az impulzus megmaradás tétele, ha a külső erők eredője nulla?
![]() | |||||||||||
Az alábbiak közül milyen problémák esetén nem alkalmas a Newtoni mechanika a jelenségek leírására?
![]() |