KURZUS: Fizika I.
MODUL: Bevezetés a modern fizikába
22. lecke: Az atomok kvantummechanikai leírása
A tananyag részletes feldolgozása: | ||
| ||
![]() | A tananyag összefoglaló vázlata | |
|
Az emissziós színképvonalak (lásd Tk. 10-4 ábra) vizsgálata azt mutatta, hogy a többelektronos atomok Lyman-sorozat vonalai elektromos erőtérben további vonalakra hasadnak, illetve ezek mágneses erőtérben még további vonalakra hasadnak. Ebből nyilvánvalóvá vált, hogy a Bohr-féle elektronhéjon további egymástól különböző energiaállapotok léteznek. | ||
A Schrödinger-egyenletnek csak saját értékekre van diszkrét megoldása. A saját függvényértékek négyzetei arányosak az adott helyen fellépő átlagos negatív töltéssűrűséggel, vagyis az elektronok tartózkodási valószínűségeivel arányosak. Az elektron tartózkodási valószínűségét az atommagtól adott távolságra lévő gömbfelületen adja meg. A valószínűségi maximumok azonosíthatók a Bohr-féle elektronpályákkal. |
![]() | Követelmények | |
Legyen képes | ||
|
![]() | Kidolgozott feladat | |
Határozza meg, hány elektron tartózkodik a 11-es rendszámú atom legkülső elektronhéján alapállapotban. Melyik kisebb rendszámú atomhoz fog ez kémiai tulajdonságaiban hasonlítani? | ||
Megoldás: Az energiaminimum-elv és a Pauli-elv felhasználásával kezdjük el az alacsony főkvantumszámú helyekből kiindulva feltölteni az elektronállapotokat. | ||
Az n=1-e állapotban l=0 és m=0 lehet csak, de s kétféle értéket is felvehet (s=1/2), ezért n=1-es állapotban 2 elektron lehet. | ||
n=2 esetén l=0 és l=1 is megengedett. Ha l=0, m csak 0 lehet, míg l=1 esetén m=-1, 0, +1 is elképzelhető. Ez összesen 4 féle lehetőség, mivel azonban mindegyikhez s kétféle állapota tartozhat, ezért n=2-es szinten összesen 8 elektronállapot képzelhető el. | ||
Eddig 2+8=10 elektront helyeztünk el az n=1 és n=2-es szinteken, és ezeket be is töltöttük. Ezért a 11., azaz az utolsó elektron mindenképp a következő, n=3-as szintet kezdi meg, azaz a 11-es rendszámú atom legkülső elektronhéján 1 elektron tartózkodik. | ||
Azoknak az elemeknek hasonló a kémiai viselkedése, melyek külső, lezáratlan elektronhéján azonos számú elektron tartózkodik. Feladatunk atomjára az fog tehát hasonlítani a kisebb rendszámúak közül, amelyiknek az n=1-es héja telített és az n=2-es szinten egy elektron található. Az előzőek alapján ez 3 elektron esetén valósul meg. | ||
A külső elektronhéjon 1 elektron tartózkodik a 11-es rendszámú atomban (kálium) és ez a kisebb rendszámúak közül leginkább a 3-as rendszámúhoz (lítium) mutat hasonló kémiai tulajdonságokat. | ||
![]() | Ellenőrzések |
A nemesgázokról azt mondjuk stabil a szerkezetük. Mit értünk ez alatt?
![]() | ||||||||||
Mit olvashatunk ki egy gáz elektromágneses spektrumából?
![]() | ||||||||||
Mi a Pauli-elv elektronokra vonatkoztatva?
![]() |