KURZUS: Fizika I.

MODUL: Bevezetés a modern fizikába

20. lecke: A látható sugárzás

A tananyag részletes feldolgozása:

  • tankönyv 114-től 121-ig
  • CD NODE 79-től 83-ig
A tananyag összefoglaló vázlata
  • abszolút fekete test sugárzási törvénye
  • üregsugárzó - Wien-féle eltolódási törvény - a spektrum maximuma a hőmérséklet növekedésével a nagyobb frekvenciák fele tolódik
  • Stefan-Boltzham törvény: a fekete test egységnyi felülete által időegység alatt kisugárzott összteljesítmény Δ I/ Δ t = σ * T4, ahol σ = 5,67 * 10-8 W/m2K
  • fényelektromos jelenség
    • klasszikus fotocella
    • fotoelektronok mozgási energiájának meghatározása
  • energiakvantum: "foton" e = h * υ = A + 0,5 (me v2) Einstein
  • Compton - effektus
  • elektromágneses sugarak szóródása anyagokon - frekvencia változás
  • Compton szórás impulzus diagramja

    6
  • hullámok vagy részecskék
  • foton esetében a Compton-féle hozzárendelés E = h * υ Einstein: E = m * c2

m * c2 = h * υ ; υ = c/ λ ; m * c = h/ λ

energia és impulzus megmaradás törvénye:

h = Plank-féle állandó 6,625*10-34 Js
λ = hullámhossz méter
p = h/ λ = Js/m = Nms/m = (kgm/s2)*ms/m = kg (m/s) azaz [m] * [v]

Követelmények

Legyen képes

  • meghatározni az abszolút fekete test fogalmát és ehhez viszonyítva írja le az üregsugárzót mint vizsgálati eszközt
  • gyakorlati tapasztalatra építve értelmezni a Wien-féle eltolódási törvényt
  • felismerni a Stefan-Boltzmann törvényben leírt összefüggéseket
  • leírni a fotocella elvi működését
  • kvantum hipotézis alapján értelmezni az elektromágneses tér energiakvantumát (foton)
  • helyesen leírni Compton-effektus jelenségét és az impulzus diagram segítségével vektorikusan értelmezni
Kidolgozott feladat

Egy fényforrás 100 W teljesítménnyel 4*10-7 m hullámhosszúságú fotonokat sugároz.
Hány foton hagyja el másodpercenként? Ha 3 méterre állunk a fényforrástól, hány foton lép egy sec alatt be szemünk pupilláján, ha a pupilla átmérőjét 3 mm-nek vesszük?

Megoldás: Egy foton energiája:

E f = h V = h c λ = 4,95 10 19 J

(felhasználtuk a közismert c = λ V összefüggést.)
A P = 100 W teljesítmény azt jelenti, hogy másodpercenként E1=100 J energia szabadul fel Ef energiájú fotonok formájában, ezért a másodpercenkénti fotonok száma nyilván:

n = E 1 E f = 2,02 10 20

Képzeljünk el egy olyan gömböt, melynek középpontja a fényforrás, sugara épp R=3 m, azaz szemünk rajt van ezen a gömbön. Az n foton egyenletesen oszlik szét a tér minden irányában, ezért az említett gömb minden kis darabjára azonos sűrűséggel érkeznek a fotonok. Az n fotonból nyilván csak egy kis töredék jut szemünkbe annak megfelelően, hogy szemünk fényt beengedő része (a pupilla) csak egy kis, r=1,5 mm sugarú kör lap.

Ezért a szemünkbe jutó hányad az r sugarú, kör alakú pupillánk felületének és a R sugarú gömb felszínének aránya. Azaz a pupillánkon át belépő fotonok másodpercenkénti száma:

n p = n r 2 π 4 R 2 π = 1,26 10 13

Másodpercenként tehát 2,02*1020 foton lép ki a fényforrásból összesen és ezek közül 1,26*1013 jut a szemünkbe.

Megjegyzés: Látható, hogy a fény darabosságát nem lehet szabad szemmel észrevenni a szemünkbe jutó fotonok rendkívül nagy száma miatt.

Ellenőrzés
Mi a különbség a fotoeffektus és a Compton-effektus között?
Semmi, Compton fedezte fel a fotoeffektust.
A Compton-effektus esetén a foton energiája nem változik, a fotoeffektus esetén teljesen átadódik a fotonenergia az elektronnak.
A Compton-effektus esetén a foton frekvenciája változik, az elektronok a fotonenergia egy részét kapják meg, a fotoeffektus esetén teljesen elnyelődik a foton.
A foton energiáját átadja az elektronnak, a fotoeffektus esetén az energiája megegyezik a fotonéval, Compon-effektus esetén az elektron mozgási energiája nagyobb mint a foton energiája
Mekkora egy 600 nm-es fény frekvenciája?
5 GHz
6*1023 1/s
5*1014 1/s
50 Hz
Van-e egy villamosnak hullámhossza? Mekkora ez?
Nincs. Értelmetlen a kérdés.
Van. A villamos hosszával egyezik meg.
Van, de kimérhetetlenül kicsi.
Van, de csak ha dimbes-dombos talajon megy.
Miért nem látjuk szabad szemmel a fény részecskéit külön-külön?
Mert nagyon kicsi az energiájuk, és sok van belőlük.
Mert nem is kvantumos a fény, hanem hullám tulajdonságú.
Mert csak a matematikai modellben léteznek, valójában a fény a gravitációs tér következménye.
Mert szóródnak a szemünkön, és csak az interferencia képet látjuk.