KURZUS: Mechanika - Szilárdságtan

MODUL: Általános szilárdságtani állapotok

7. modulzáró (Általános szilárdságtani állapotok)

Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a modul tartalma alapján oldja meg őket!

I. Az általános Hooke-törvény alkalmazása

A számítások elvégzése után válaszoljon a kérdésekre!

Adott: A test tetszőleges P pontja, ahol az alábbi mennyiségek ismertek: ε x =22 10 5 , ε y =2 10 5 , γ xy =24 10 5 , ρ z =(40 i 48 j +40 k ) MPa, G=80 10 3 MPa, ν=0,25 .

Feladat:
a) Az A ¯ ¯ P alakváltozási tenzor mátrixának a meghatározása.
b) Az F ¯ ¯ P feszültségi tenzor mátrixának meghatározása.

1. Válassza ki az ismert és az ismeretlen értékeket tartalmazó A ¯ ¯ P alakváltozási tenzort!
Jelölje be a helyes választ!
a) [ A ¯ ¯ P ]=[ 22 10 5 12 10 5 1 2 γ xz 12 10 5 2 10 5 1 2 γ yz 1 2 γ zx 1 2 γ zy ε z ]
b) [ A ¯ ¯ P ]=[ 2 10 5 12 10 5 1 2 γ xz 12 10 5 22 10 5 1 2 γ yz 1 2 γ zx 1 2 γ zy ε z ]
c) [ A ¯ ¯ P ]=[ 22 10 5 24 10 5 1 2 γ xz 24 10 5 2 10 5 1 2 γ yz 1 2 γ zx 1 2 γ zy ε z ]
d) [ A ¯ ¯ P ]=[ 2 10 5 24 10 5 1 2 γ xz 24 10 5 22 10 5 1 2 γ yz 1 2 γ zx 1 2 γ zy ε z ]
2. Válassza ki az γ xz értékét!
Jelölje be a helyes választ!
a) γ xz =25 10 5
b) γ xz =30 10 5
c) γ xz =21 10 5
d) γ xz =2,5 10 5
e) γ xz =50 10 5
f) γ xz =10 10 5
3. Számítsa ki, majd írja be a γ yz értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A γ yz értéke: 10 5 .

4. Számítsa ki, majd írja be a ε z értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A ε z értéke: 10 5 .

5. Számítsa ki, majd írja be a A I értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A A I értéke: 10 5 .

6. Számítsa ki a szükséges értékeket, majd válassza ki az F ¯ ¯ P feszültségi tenzort!
a) F ¯ ¯ P =[ 40,1 12,7 35 12,7 13,6 23 35 23 20 ] MPa
b) F ¯ ¯ P =[ 34,9 11,7 50 11,7 13,8 31 50 31 40 ] MPa
c) F ¯ ¯ P =[ 59,2 19,2 40 19,2 20,8 48 40 48 40 ] MPa
d) F ¯ ¯ P =[ 67,9 8,9 31 8,9 54,1 7,3 31 7,3 34,9 ] MPa
e) F ¯ ¯ P =[ 32,5 54,9 31,8 54,9 14,9 23,9 31,8 23,9 34,9 ] MPa
II. Az általános Hooke-törvény alkalmazása

A számítások elvégzése után válaszoljon a kérdésekre!

Adatok:

Adott:
A P pontbeli feszültségi állapot, valamint
G=40GPa=4 10 4 MPa és
ν=0,25 .

Feladat: A P pontbeli alakváltozási állapot meghatározása.

1. Határozza meg az F ¯ ¯ P feszültségi tenzor mátrixát!
Töltse ki értelemszerűen egész számokkal a táblázatot! Csak a negatív előjeleket alkalmazza!
A test P pontjában az F ¯ ¯ P feszültségi tenzor mátrixa:
F ¯ ¯ P =Mpa
2. Számítsa ki, majd válassza ki az γ xy értékét!
Jelölje be a helyes választ!
a) γ xy =3,4 10 4
b) γ xy =2,1 10 4
c) γ xy =5,2 10 4
d) γ xy =7,5 10 4
e) γ xy =1,5 10 4
f) γ xy =9,4 10 4
3. Számítsa ki, majd írja be a γ xz értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A γ xz értéke: 10 4 .

4. Számítsa ki, majd írja be a γ yz értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A γ yz értéke: 10 4 .

5. Számítsa ki, majd írja be a F I értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A F I értéke: MPa.

6. Számítsa ki, majd írja be a ε x értékét!
Írja be a hiányzó egész számot! Csak negatív előjelet használjon!

A ε x értéke: 10 4 .

7. Számítsa ki, majd válassza ki az ε y értékét!
Jelölje be a helyes választ!
a) ε y =5 10 4
b) ε y =2,11 10 4
c) ε y =8 10 4
d) ε y =3,98 10 4
e) ε y =4,01 10 4
f) ε y =6,75 10 4
8. Számítsa ki, majd válassza ki az ε z értékét!
Jelölje be a helyes választ!
a) ε z =2,11 10 4
b) ε z =1,98 10 4
c) ε z =5,91 10 4
d) ε z =3,25 10 4
e) ε z =5 10 4
f) ε z =7,29 10 4