KURZUS: Mechanika - Szilárdságtan
MODUL: Szilárdságtani alapfogalmak
1. Szilárdságtani alapfogalmak
A lecke követelményei | |||||||||||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | |||||||||||
| |||||||||||
Figyelem: a könnyebb feldolgozás érdekében ismételje át a Mechanika - Statika kurzus: | |||||||||||
| |||||||||||
Szilárdságtani alapfogalmak | |||||||||||
A szilárdságtan tárgya: A terhelés előtt és után is tartós nyugalomban lévő, alakváltozásra képes testek kinematikájának, dinamikájának és anyagszerkezeti viselkedésének leírása. | |||||||||||
A definícióban előforduló fogalmak értelmezése: | |||||||||||
Terhelés: az általunk vizsgált rendszerhez nem tartozó testektől származó ismert nagyságú hatások (ismert erőhatások). | |||||||||||
A tartós nyugalom feltételei: | |||||||||||
| |||||||||||
Alakváltozás: ha a test pontjai terhelés hatására egymáshoz képest úgy mozdulnak el, hogy a test anyagi geometriai alakzatai (hossz, szög, felület, térfogat) megváltoznak. | |||||||||||
Anyagi geometriai alakzat: a test pontjaival együtt mozgó, együtt alakváltozó geometriai alakzat. | |||||||||||
Kinematika: a szilárdságtanban leírja a test pontjainak a terhelés hatására bekövetkező elmozdulásait és a test alakváltozásait. | |||||||||||
Dinamika: a szilárdságtanban leírja a terhelés hatására a testben fellépő belső erőrendszert. | |||||||||||
Anyagszerkezeti viselkedés: megadja az alakváltozás és belső erőrendszer közötti kapcsolatot. | |||||||||||
A valóságos testek helyett test modelleket vizsgálunk. | |||||||||||
Test modell: olyan idealizált tulajdonságokkal rendelkező test, amely a valóságos testnek a vizsgálat szempontjából leglényegesebb tulajdonságait tükrözi. | |||||||||||
Pl. | |||||||||||
| |||||||||||
Merevtestszerű mozgás: ha a mozgás során a test pontjai úgy mozdulnak el, hogy távolságuk egymáshoz képest nem változik. | |||||||||||
A merevtestszerű mozgás két esete: | |||||||||||
| |||||||||||
A szilárdságtan szilárd testek terhelés hatására bekövetkező viselkedését vizsgálja. | |||||||||||
Rugalmas alakváltozás: A terhelés hatására alakváltozott test a terhelés megszüntetése (levétele) után visszanyeri eredeti alakját. | |||||||||||
| |||||||||||
Képlékeny alakváltozás: A test tehermentesítés után nem nyeri vissza eredeti alakját. | |||||||||||
A szilárdságtan tantárgy lineárisan rugalmas testek kis elmozdulásaival és kis alakváltozásaival foglalkozik. (Lineáris feladatok esetén az elmozdulások és az alakváltozások kicsik.) | |||||||||||
Kis elmozdulás: a test pontjainak elmozdulása nagyságrendekkel kisebb a test jellemző geometriai méreteinél. | |||||||||||
Kis alakváltozás: a test alakváltozását jellemző mennyiségek lényegesen kisebbek, mint egy. | |||||||||||
. | |||||||||||
Elemi környezet (elemi tömeg): | |||||||||||
A tömegpontokhoz úgy jutunk, hogy a testet gondolatban végtelen sok kis részre bontjuk. A kis rész alakját tetszőlegesen választhatjuk meg. Lehet például kocka (elnevezése: elemi kocka). | |||||||||||
Tömegpont elemi tömeg elemi környezet. | |||||||||||
Az elemi környezet állapotait az elemi környezet P pontjához kötött mennyiségekkel írjuk le. | |||||||||||
A P ponthoz kötött mennyiségek lehetnek: | |||||||||||
| |||||||||||
Vektor mennyiség: három skalár mennyiséggel adható meg. | |||||||||||
Tenzor mennyiség: kilenc (3×3) skalár mennyiséggel - mátrixszal adható meg. |