KURZUS: Mechanika - Szilárdságtan
MODUL: Csavarás
5.2. Vékonyszelvényű prizmatikus rudak szabad csavarása (kiegészítő anyag)
A lecke követelményei | ||
A tantárgy feldolgozása során ez a lecke a következő követelmények teljesítését segíti: | ||
| ||
Vékonyszelvényű prizmatikus rudak szabad csavarása | ||
Szabad csavarás: a rúd pontjainak x tengely irányú elmozdulását semmi nem akadályozza. | ||
Gátolt csavarás: a rúd pontjai nem mozdulhatnak el x irányban tetszőlegesen. | ||
a) Nyitott szelvényű keresztmetszet: | ||
- Keskeny téglalap keresztmetszet: | ||
. | ||
Csavarási másodrendű nyomaték: | ||
. | ||
A feszültségeloszlás a vastagság mentén lineáris: | ||
, . | ||
- Összetett szelvény: (a keskeny téglalap eredményeinek általánosítása) | ||
. | ||
Csavarási másodrendű nyomaték: | ||
. | ||
A feszültségeloszlás a vastagság mentén lineáris: | ||
,. | ||
- Görbe középvonalú szelvény: | ||
. | ||
. | ||
. | ||
b) Zárt szelvényű keresztmetszet: | ||
A feszültségeloszlás a vastag-ság mentén állandó. | ||
. | ||
Csavarási másodrendű nyomaték: | ||
a szelvény középvonala által határolt (sraffozott) terület. | ||
Bredt-képlet: , . | ||
1. gyakorló feladat: Vékonyszelvényű prizmatikus rúd csavarása | ||
Adott:, MPa. | ||
Feladat: | ||
Megoldás: | ||
a) Az csavarási másodrendű nyomaték meghatározása: | ||
mm4. | ||
b) A keresztmetszeten ébredő maximális feszültség meghatározása: | ||
MPa. | ||
c) A rúd szilárdságtani ellenőrzése: | ||
, tehát a rúd megfelel. |
Önellenőrző kérdések | |||||||||||||||||||||
Olvassa el figyelmesen az alábbi feladatokat, majd a lecke tartalma alapján oldja meg őket! | |||||||||||||||||||||
I. Válassza ki a szabad csavarás értelmezését! Jelölje be a helyes megoldást! Szabad csavarás:
![]() | |||||||||||||||||||||
II. Válassza ki a gátolt csavarás értelmezését! Jelölje be a helyes megoldást! Gátolt csavarás:
![]() | |||||||||||||||||||||
III. Döntse el az állításról, hogy igaz vagy hamis!
![]() | |||||||||||||||||||||
IV. Nyitott és zárt szelvényű keresztmetszetek szabad csavarása esetében párosítsa az összefüggéseket a hozzájuk tartozó keresztmetszet típusokkal. Írja a keresztmetszet típusok előtti kisbetűt a megfelelő összefüggések elé! k) nyitott szelvényű keskeny téglalap keresztmetszet ö) nyitott szelvényű összetett szelvény (a keskeny téglalap eredményeinek általánosítása) z) zárt szelvényű keresztmetszet
![]() | |||||||||||||||||||||
V. Nyitott és zárt szelvényű keresztmetszetek szabad csavarása esetében párosítsa az összefüggéseket a hozzájuk tartozó keresztmetszet típusok ábráival. | |||||||||||||||||||||
Írja az ábrákon látható kisbetűt a megfelelő összefüggések elé!
![]() |