KURZUS: Mérnöki számítási módszerek
MODUL: Matematikai számítások Excellel
Modulzáró feladatsor
1. Oldja meg az alábbi, alakú egyenletrendszert a következő feladatok alapján! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mennyi az mátrix determinánsa? Determináns: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hány megoldása van az egyenletrendszernek? Megoldások száma: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Mennyi az mátrix inverzének 1. sorában és 3. oszlopában található elem értéke tört alakban (2 számjegyű kijelzéssel)? Az elem értéke: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Oldja meg az egyenletrendszert! Mennyi az értéke? : | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2. Jolánka egy jelmezkölcsönzőben dolgozik, és azt a feladatot kapta, hogy számolja meg, hogy az egyik dobozban hány darab pók, százlábú, sárkány és királylány jelmez található. A számolás közben arra a részeredményre jutott, hogy összesen 34 fej, 752 láb, 86 szem és 3356 szál haj van a ládában. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A pókoknak 1 feje, 8 lába, 8 szeme van és kopaszok. A százlábúaknak 1 feje, 2 szeme és értelemszerűen100 lába van, de hajuk nekik sincs. A sárkányoknak már van 13 szál hajuk, 4 lábuk, 14 szemük és 7 fejük. Az 1 fejű királylányok 2 lábon járnak, 2 szemük van és a fejüket 333 szálból álló dús szőke hajkorona díszíti. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Segítsen Jolánkának! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hány pók jelmez található a ládában? db | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hány százlábú jelmez található a ládában? db | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hány sárkány jelmez található a ládában? db | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hány királylány jelmez található a ládában? db | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. Xor herceg Select várának ostromára készül. A hadsereg összeállításához felfegyverkezett alattvalók, dárdások, buzogányosok, nyilasok és számszeríjászok állnak rendelkezésre. A katonáknak ismert a támadási ereje, a közel- és távoli védelme, a fosztogatási képessége, valamint a napi zsoldja. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Variable, a kém, egy titkosított levélben jelentést tett a bástyákon és a várudvaron látott egységekről és védelmi eszközökről. Dim parancsnok ez alapján kiszámította, hogy a győzelem akkor garantált, ha a támadó sereg közel- és távoli védelme megegyezik, továbbá a támadási ereje a lehető legnagyobb. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A hadjárat sikeréhez elengedhetetlen a harci morál fenntartása (ha a katonák nem kapják meg reggel a zsoldjukat, kiröhögik a herceget és dezertálnak), ezért Currency kincstárnok biztosította a herceget afelől, hogy a hadjárat finanszírozására minden napra 500 aranyat behajt az adófizetőktől (ezt az összeget a zsoldra költik). | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A tanácskozás végén Unicode bíboros azt a feladatot kapta, hogy a rendelkezésre álló erőforrások és hadi előírások figyelembe vételével számítsa ki, milyen összetételű hadsereggel támadjon a herceg a biztos győzelemhez. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Vegye fel az alapadatokat egy Excel-munkalapra, majd készítsen célfüggvényt a lineáris probléma megoldásához! Mennyi a célfüggvény értéke, ha mindenféle katonából 100 van? A célfüggvény kezdeti értéke: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Oldja meg a feladatot a Solver segítségével! Hány katonából álljon a hadsereg? A katonák száma: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. Ábrázolja az és az azonos egyenletekkel meghatározott, de különböző paraméterű síkgörbéket 0-tól 360 fokig fokonként a következő adatok alapján! | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
első síkgörbe: , | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
második síkgörbe: , | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hány közös pontja van a síkgörbéknek a koordinátarendszer bal alsó negyedében? A közös pontok száma: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Hol metszi pozitív irányban az első síkgörbe az y tengelyt? A Solvert állítsa alaphelyzetbe, majd csak a feladatban leírt paraméterek módosítsa! |