// FESZÜLTÉSI ÁLLAPOT ÉS FESZÜLTSÉGI FŐIRÁNYOK SZEMLÉLTETÉSE
// 20171027 - FLB
//
clear;clc;
//░░░ADATOK MEGADÁSA: ░░░░░░
szog=30*%pi/180;
//░░░Adj meg három egymásra merőleges irányegységvektort sormátrixxal:
e=[cos(szog) sin(szog) 0];  //módosítható 
m=[-sin(szog) cos(szog) 0]; //módosítható 
n=[0 0 1];                  //módosítható 
//░░░ vagy így add meg őket (és töröld a // jelet a változók elől!!): 
//e=[0.6330222215594891 0.7401592884466748 0.2268195201873093];
//m=[-0.11161889704894966 0.37720325336774463 -0.9193796427321876];
//n=[-0.766044443118978 0.5566703992264194 0.32139380484326974];
//
zer=[0 0 0]; //ne módosítsd
xvec=[e(1) m(1) n(1)];//ne módosítsd
yvec=[e(2) m(2) n(2)];//ne módosítsd
zvec=[e(3) m(3) n(3)];//ne módosítsd
//
//░░░Adj meg egy feszültségi tenzort:
F=[
-10 12 -5;
12 2 10;
-5 10 30]; //módosítható 

//░░░Számolás rész(ne módosítsd!)░░░░░░░░
szigx=F(1,1);
szigy=F(2,2);
szigz=F(3,3);
tauxy=F(1,2);
tauxz=F(1,3);
tauyz=F(2,3);
///
T=[e' m' n']; // transzformációs mátrix, elforgatja az egység kockát a megadott enm KR-be 
///
if tauxy<0 then q4=-1 else q4=1 end
if tauxz<0 then q5=-1 else q5=1 end
if tauyz<0 then q6=-1 else q6=1 end
///
fx1=[0.5 0 0];    fx2=[1.5 0 0];//szigmax
fx3=[0.5 -0.4 0]; fx4=[0.5 0.4 0];//tauyx
fx5=[0.5 0 -0.4]; fx6=[0.5 0 0.4];//tauzx
fy1=[0 0.5 0];    fy2=[0 1.5 0];//szigmay
fy3=[-0.4 0.5 0]; fy4=[0.4 0.5 0];//tauxy
fy5=[0 0.5 -0.4]; fy6=[0 0.5 0.4];//tauzy
fz1=[0 0 0.5];    fz2=[0 0 1.5];//szigmaz
fz3=[-0.4 0 0.5]; fz4=[0.4 0 0.5];//tauxz
fz5=[0 -0.4 0.5]; fz6=[0 0.4 0.5];//tauyz
//
fx1t=T*fx1';fx2t=T*fx2';//szigmae
fx3t=T*fx3';fx4t=T*fx4';//taume
fx5t=T*fx5';fx6t=T*fx6';//taune
fy1t=T*fy1';fy2t=T*fy2';//szigmam
fy3t=T*fy3';fy4t=T*fy4';//tauem
fy5t=T*fy5';fy6t=T*fy6';//taunm
fz1t=T*fz1';fz2t=T*fz2';//szigman
fz3t=T*fz3';fz4t=T*fz4';//tauen
fz5t=T*fz5';fz6t=T*fz6';//taumn
///
if szigx<0 then fx11=[1.5 0 0], fx22=[0.5 0 0] else fx11=fx1,fx22=fx2 end
if szigy<0 then fy11=[0 1.5 0], fy22=[0 0.5 0] else fy11=fy1,fy22=fy2 end
if szigz<0 then fz11=[0 0 1.5], fz22=[0 0 0.5] else fz11=fz1,fz22=fz2 end
///
rox=F*[1;0;0];//rox feszültségvektor
roy=F*[0;1;0];//roy feszültségvektor
roz=F*[0;0;1];//roz feszültségvektor
//
normrox=rox/norm(rox);//1-re normált rox
normroy=roy/norm(roy);//1-re normált roy
normroz=roz/norm(roz);//1-re normált roz
//░░░░ Feszültségvektorok meghatározása az emn KR-ben
roe=F*e';//roe feszültségvektor
rom=F*m';//rom feszültségvektor
ron=F*n';//ron feszültségvektor
normroe=roe/norm(roe);//1-re normált roe
normrom=rom/norm(rom);//1-re normált rom
normron=ron/norm(ron);//1-re normált ron
//
szige=roe'*e';
szigm=rom'*m';
szign=ron'*n';
tauem=roe'*m';
tauen=roe'*n';
taumn=rom'*n';
//
if tauem<0 then 
    fx3t=T*fx4',fx4t=T*fx3',fy3t=T*fy4',fy4t=T*fy3', else 
    fx3t=T*fx3' , fx4t=T*fx4',fy3t=T*fy3';fy4t=T*fy4' end
if tauen<0 then
 fx5t=T*fx6',fx6t=T*fx5',fz3t=T*fz4',fz4t=T*fz3' else 
     fx5t=T*fx5',fx6t=T*fx6',fz3t=T*fz3',fz4t=T*fz4' end
if taumn<0 then 
    fy5t=T*fy6',fy6t=T*fy5',fz5t=T*fz6',fz6t=T*fz5' else fy5t=T*fy5',fy6t=T*fy6',fz5t=T*fz5',fz6t=T*fz6' end
//
if szige<0 then fx2t=T*fx1' , fx1t=T*fx2' else fx1t=T*fx1' , fx2t=T*fx2' end
if szigm<0 then fy2t=T*fy1' , fy1t=T*fy2' else fy1t=T*fy1' , fy2t=T*fy2' end
if szign<0 then fz2t=T*fz1' , fz1t=T*fz2' else fz1t=T*fz1' , fz2t=T*fz2' end
///
//░░░░xyz tengely ábrázolása:
Xegy=[0 2 ;0 0 ;0 0];
Yegy=[0 0 ;0 2 ;0 0];
Zegy=[0 0 ;0 0 ;0 2];

//░░░ kocka ábrázolása:
// kocka sarok pontjainak koordinátái: 
p1=[-0.5 0.5 -0.5];p2=[-0.5 -0.5 -0.5];p3=[0.5 -0.5 -0.5];p4=[0.5 0.5 -0.5];p5=[-0.5 0.5 -0.5];
p6=[-0.5 0.5 0.5];p7=[-0.5 -0.5 0.5];p8=[0.5 -0.5 0.5];p9=[0.5 0.5 0.5];p10=[-0.5 0.5 0.5];

x1=[p1(1) p2(1) p3(1) p4(1) p5(1);
p6(1) p7(1) p8(1) p9(1) p10(1)];
y1=[p1(2) p2(2) p3(2) p4(2) p5(2);
p6(2) p7(2) p8(2) p9(2) p10(2)];
z1=[p1(3) p2(3) p3(3) p4(3) p5(3);
p6(3) p7(3) p8(3) p9(3) p10(3)];

// transzformáció után a kocka sarokpontjainak helye: 
p1t=T*p1';
p2t=T*p2';
p3t=T*p3';
p4t=T*p4';
p5t=T*p5';
p6t=T*p6';
p7t=T*p7';
p8t=T*p8';
p9t=T*p9';
p10t=T*p10';
//
x2=[p1t(1) p2t(1) p3t(1) p4t(1) p5t(1);
p6t(1) p7t(1) p8t(1) p9t(1) p10t(1)];
y2=[p1t(2) p2t(2) p3t(2) p4t(2) p5t(2);
p6t(2) p7t(2) p8t(2) p9t(2) p10t(2)];
z2=[p1t(3) p2t(3) p3t(3) p4t(3) p5t(3);
p6t(3) p7t(3) p8t(3) p9t(3) p10t(3)];

//░░░ ÁBRÁZOLÁS: ░░░░░░
fig1=scf(2);
fig1.figure_size=[1500,1000];  // figure ablak mérete
fig1.figure_position=[0 0];  // figure ablak pozicioja

title('Feszültségi állapot ábározlása elemi kockán az xyz KR-ben','fontsize',5)
gce().font_size = 3;
subplot(1,2,1)
plot3d3(x1, y1, z1); //eredeti xyz KR-ben ábrázolt kocka 
xarrows([zer;xvec],[zer;yvec],[zer;zvec],2,1);//enm egységvektorok
param3d(Xegy(1,:),Xegy(2,:),Xegy(3,:));//xtengely
param3d(Yegy(1,:),Yegy(2,:),Yegy(3,:));//ytengely
param3d(Zegy(1,:),Zegy(2,:),Zegy(3,:));//ztengely
///
///
xarrows([fx11(1);fx22(1)],[fx11(2);fx22(2)],[fx11(3);fx22(3)],2,5);
xarrows([fx3(1);fx4(1)],[q4*fx3(2);q4*fx4(2)],[fx3(3);fx4(3)],2,5);
xarrows([fx5(1);fx6(1)],[fx5(2);fx6(2)],[q5*fx5(3);q5*fx6(3)],2,5);
///
xarrows([fy11(1);fy22(1)],[fy11(2);fy22(2)],[fy11(3);fy22(3)],2,5);
xarrows([q4*fy3(1);q4*fy4(1)],[fy3(2);fy4(2)],[fy3(3);fy4(3)],2,5);
xarrows([fy5(1);fy6(1)],[fy5(2);fy6(2)],[q6*fy5(3);q6*fy6(3)],2,5);
///
xarrows([fz11(1);fz22(1)],[fz11(2);fz22(2)],[fz11(3);fz22(3)],2,5);
xarrows([q5*fz3(1);q5*fz4(1)],[fz3(2);fz4(2)],[fz3(3);fz4(3)],2,5);
xarrows([fz5(1);fz6(1)],[q6*fz5(2);q6*fz6(2)],[fz5(3);fz6(3)],2,5);
///
// x normálisú felületen fellépő feszültség koordináta értékek kiiratása:
xnumb(1.5,0.1,[abs(szigx)]);
xnumb(0.6,0.4,[abs(tauxy)]);
xnumb(0.6,0,[abs(tauxz)]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=0.4;// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
////
// y normálisú felületen fellépő feszültség koordináta értékek kiiratása:
xnumb(0.1,1.5,[abs(szigy)]);
xnumb(0.5,0.5,[abs(tauxy)]);
xnumb(0,0.5,[abs(tauyz)]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=0.4;// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
///
// z normálisú felületen fellépő feszültség koordináta értékek kiiratása:
xnumb(0,0,[abs(szigz)]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=1.5;// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
xnumb(0.4,0,[abs(tauxz)]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=0.5;// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
xnumb(0,0.4,[abs(tauyz)]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=0.5;// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
/////
//rox,roy,roz feszültség vektorok ábrázolása: 
xarrows([0.5;0.5+normrox(1)],[0;normrox(2)],[0;normrox(3)],2,2);
xarrows([0;normroy(1)],[0.5;0.5+normroy(2)],[0;normroy(3)],2,2);
xarrows([0;normroz(1)],[0;normroz(2)],[0.5;0.5+normroz(3)],2,2);
///
///░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
subplot(1,2,2)

title('emn KR-ben','fontsize',5)

gce().font_size = 3;
plot3d3(x2, y2, z2); //transzformáció után az enm KR-en ábrázolt kocka
param3d(Xegy(1,:),Xegy(2,:),Xegy(3,:));//xtengely
param3d(Yegy(1,:),Yegy(2,:),Yegy(3,:));//ytengely
param3d(Zegy(1,:),Zegy(2,:),Zegy(3,:));//ztengely
xarrows([zer;xvec],[zer;yvec],[zer;zvec],2,1); // enm egységvektorok ábrázolása 
///
///
xarrows([fx1t(1);fx2t(1)],[fx1t(2);fx2t(2)],[fx1t(3);fx2t(3)],2,5);
xarrows([fx3t(1);fx4t(1)],[fx3t(2);fx4t(2)],[fx3t(3);fx4t(3)],2,5);
xarrows([fx5t(1);fx6t(1)],[fx5t(2);fx6t(2)],[fx5t(3);fx6t(3)],2,5);
///
xarrows([fy1t(1);fy2t(1)],[fy1t(2);fy2t(2)],[fy1t(3);fy2t(3)],2,5);
xarrows([fy3t(1);fy4t(1)],[fy3t(2);fy4t(2)],[fy3t(3);fy4t(3)],2,5);
xarrows([fy5t(1);fy6t(1)],[fy5t(2);fy6t(2)],[fy5t(3);fy6t(3)],2,5);
///
xarrows([fz1t(1);fz2t(1)],[fz1t(2);fz2t(2)],[fz1t(3);fz2t(3)],2,5);
xarrows([fz3t(1);fz4t(1)],[fz3t(2);fz4t(2)],[fz3t(3);fz4t(3)],2,5);
xarrows([fz5t(1);fz6t(1)],[fz5t(2);fz6t(2)],[fz5t(3);fz6t(3)],2,5);
///
//roe,rom,ron feszültség vektorok ábrázolása: 
xarrows([(T*fx1')(1);(T*fx1')(1)+normroe(1)],[(T*fx1')(2);(T*fx1')(2)+normroe(2)],[(T*fx1')(3);(T*fx1')(3)+normroe(3)],2,2);
xarrows([(T*fy1')(1);(T*fy1')(1)+normrom(1)],[(T*fy1')(2);(T*fy1')(2)+normrom(2)],[(T*fy1')(3);(T*fy1')(3)+normrom(3)],2,2);
xarrows([(T*fz1')(1);(T*fz1')(1)+normron(1)],[(T*fz1')(2);(T*fz1')(2)+normron(2)],[(T*fz1')(3);(T*fz1')(3)+normron(3)],2,2);
///
// e normálisú felületen fellépő feszültség koordináta értékek kiiratása:
xnumb(fx2t(1),fx2t(2),[abs(szige)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fx2t(3);
xnumb(fx3t(1),fx3t(2),[abs(tauem)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fx3t(3);
xnumb(fx5t(1),fx5t(2),[abs(tauen)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fx5t(3);
//
xnumb(fy2t(1),fy2t(2),[abs(szigm)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fy2t(3);
xnumb(fy3t(1),fy3t(2),[abs(tauem)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fy3t(3);
xnumb(fy5t(1),fy5t(2),[abs(taumn)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fy5t(3);
//
xnumb(fz2t(1),fz2t(2),[abs(szign)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fz2t(3);
xnumb(fz3t(1),fz3t(2),[abs(tauen)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fz3t(3);
xnumb(fz5t(1),fz5t(2),[abs(taumn)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fz5t(3);


// emn feliratok ábrázolása: 
xstring(m(1),m(2),["m"]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=m(3);// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
gce().font_size = 6;
//
xstring(n(1),n(2),["n"]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=n(3);// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
gce().font_size = 6;
//
xstring(e(1),e(2),["e"]);
f=gce(); //felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
f.data(3)=e(3);// felirat eltolás z tengellyel párhuzamosan
gce().font_size = 6;
///

///░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
fig2=scf(3);
fig2.figure_size=[1500,1000];  // figure ablak mérete
fig2.figure_position=[0 0];  // figure ablak pozicioja

title('Feszültségi állapot ábározlása elemi kockán a feszültségi főirányok e1e2e3 KR-ében','fontsize',5)
///
[feszfoirany,fofesz]= spec(F)
//
feszfoirany1=feszfoirany(:,3);
feszfoirany2=feszfoirany(:,2);
feszfoirany3=feszfoirany(:,1);
fofesz1=fofesz(3,3);
fofesz2=fofesz(2,2);
fofesz3=fofesz(1,1);
///
// transzformációs mátrix: 
Tfo=[feszfoirany1 feszfoirany2 feszfoirany3]; 
// kocka sarokpontjainak koordinátái az e1e2e3 feszültségi főirányok KR-ében: 
p1tfo=Tfo*p1';
p2tfo=Tfo*p2';
p3tfo=Tfo*p3';
p4tfo=Tfo*p4';
p5tfo=Tfo*p5';
p6tfo=Tfo*p6';
p7tfo=Tfo*p7';
p8tfo=Tfo*p8';
p9tfo=Tfo*p9';
p10tfo=Tfo*p10';
//
x2fo=[p1tfo(1) p2tfo(1) p3tfo(1) p4tfo(1) p5tfo(1);
p6tfo(1) p7tfo(1) p8tfo(1) p9tfo(1) p10tfo(1)];
y2fo=[p1tfo(2) p2tfo(2) p3tfo(2) p4tfo(2) p5tfo(2);
p6tfo(2) p7tfo(2) p8tfo(2) p9tfo(2) p10tfo(2)];
z2fo=[p1tfo(3) p2tfo(3) p3tfo(3) p4tfo(3) p5tfo(3);
p6tfo(3) p7tfo(3) p8tfo(3) p9tfo(3) p10tfo(3)];
//
plot3d3(x2fo, y2fo, z2fo); //transzformáció után az e1e2e3 KR-en ábrázolt kocka
///
param3d(Xegy(1,:),Xegy(2,:),Xegy(3,:));//xtengely
param3d(Yegy(1,:),Yegy(2,:),Yegy(3,:));//ytengely
param3d(Zegy(1,:),Zegy(2,:),Zegy(3,:));//ztengely
//
e1vec=[feszfoirany1(1) feszfoirany2(1) feszfoirany3(1)];
e2vec=[feszfoirany1(2) feszfoirany2(2) feszfoirany3(2)];
e3vec=[feszfoirany1(3) feszfoirany2(3) feszfoirany3(3)];
//
xarrows([zer;e1vec],[zer;e2vec],[zer;e3vec],2,1); // e1e2e3 egységvektorok ábrázolása 
///
// e1e2e3 feliratok ábrázolása:
xstring(feszfoirany1(1),feszfoirany1(2),["e1"]);
f=gce(); 
f.data(3)=feszfoirany1(3);
gce().font_size = 6;
//
xstring(feszfoirany2(1),feszfoirany2(2),["e2"]);
f=gce(); 
f.data(3)=feszfoirany2(3);
gce().font_size = 6;
//
xstring(feszfoirany3(1),feszfoirany3(2),["e3"]);
f=gce(); 
f.data(3)=feszfoirany3(3);
gce().font_size = 6;
///
fx1fo=[0.5 0 0];    fx2fo=[1.5 0 0];//szigmax
fy1fo=[0 0.5 0];    fy2fo=[0 1.5 0];//szigmay
fz1fo=[0 0 0.5];    fz2fo=[0 0 1.5];//szigmaz
///
if fofesz1<0 then fx2fot=Tfo*fx1fo' , fx1fot=Tfo*fx2fo' else fx1fot=Tfo*fx1fo' , fx2fot=Tfo*fx2fo' end
if fofesz2<0 then fy2fot=Tfo*fy1fo' , fy1fot=Tfo*fy2fo' else fy1fot=Tfo*fy1fo' , fy2fot=Tfo*fy2fo' end
if fofesz3<0 then fz2fot=Tfo*fz1fo' , fz1fot=Tfo*fz2fo' else fz1fot=Tfo*fz1fo' , fz2fot=Tfo*fz2fo' end
///
xarrows([fx1fot(1);fx2fot(1)],[fx1fot(2);fx2fot(2)],[fx1fot(3);fx2fot(3)],2,5);
xarrows([fy1fot(1);fy2fot(1)],[fy1fot(2);fy2fot(2)],[fy1fot(3);fy2fot(3)],2,5);
xarrows([fz1fot(1);fz2fot(1)],[fz1fot(2);fz2fot(2)],[fz1fot(3);fz2fot(3)],2,5);
///
xnumb(fx2fot(1),fx2fot(2),[abs(fofesz1)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fx2fot(3);
gce().font_size = 4;
xnumb(fy2fot(1),fy2fot(2),[abs(fofesz2)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fy2fot(3);
gce().font_size = 4;
xnumb(fz2fot(1),fz2fot(2),[abs(fofesz3)]);
f=gce(); 
f.data(3)=fz2fot(3);
gce().font_size = 4;
///
/////////////////////////
aa = gca();
aa.isoview = 'on';
//a.axes_visible="off";
//a.rotation_angles=[110 180]
//a.data_bounds=[-2,-2,-2;2,2,2];
///
// feszültségi főirányok kiiratása a console ablakra: 
feszfoirany1
feszfoirany2
feszfoirany3